基于配對策略和動(dòng)量策略的量化投資技術(shù)運(yùn)用

文/沈瑩（上海大學(xué)）

一、引言

（一）研究背景

在量化投資興起之前，被動(dòng)投資是投資者的首選，成為市場上的主流投資選擇，但是由于信息不對稱等因素造成的投資策略的錯(cuò)誤選擇，往往造成了投資者收益的較大波動(dòng)，而隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展，金融與計(jì)算機(jī)技術(shù)的密切結(jié)合，也催生出對于投資選擇的量化的選取，被稱之為量化投資，量化投資主要是基于現(xiàn)有市場的投資數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和軟件，使得投資者可以主動(dòng)構(gòu)建和開發(fā)出有效策略構(gòu)建投資組合，以期尋求出超過市場平均水平的收益的交易策略，因此，量化投資更加具有科學(xué)性。

目前量化投資的主要類型有量化權(quán)益投資策略、量化期貨投資策略、量化套利策略，其中第一項(xiàng)的量化權(quán)益投資策略是現(xiàn)如今市場上最主流的投資交易策略。并且隨著Python軟件的普及和語言代碼的廣泛應(yīng)用，許多投資者也開始學(xué)習(xí)通過軟件構(gòu)造相應(yīng)的投資策略，例如：配對交易策略、動(dòng)量策略等。

（二）文獻(xiàn)綜述

1.國內(nèi)量化投資相關(guān)文獻(xiàn)綜述

隨著我國證券市場的不斷擴(kuò)大，股票市場也隨之?dāng)U大，越來越多的投資者參與進(jìn)入股票市場的投資中來，因此對于量化投資的交易策略也引起了國內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注，下面就簡單列舉我國學(xué)者對于量化投資策略的簡單闡述：

徐景昭（2017）運(yùn)用回歸法構(gòu)建傳統(tǒng)多因子模型、基于貨幣周期的行業(yè)輪動(dòng)多因子模型和固定效應(yīng)下的多元回歸模型，并采用打分法進(jìn)行投資組合的策略構(gòu)架，實(shí)證結(jié)果表明，基于這些模型下的打分法構(gòu)建的交易策略能夠獲得更多的超額收益；李斌（2019）將機(jī)器學(xué)習(xí)引入基本面量化投資領(lǐng)域，利用機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建股票收益預(yù)測模型，實(shí)證結(jié)果表明，機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)架的投資策略模型也能夠產(chǎn)生出超額收益；裴曼如、張立文（2020）在《基于投資者情緒和深度學(xué)習(xí)的股票價(jià)格趨勢預(yù)測研究》中，將比機(jī)器學(xué)習(xí)更高一個(gè)層面的深度學(xué)習(xí)引入量化投資領(lǐng)域，構(gòu)建出股票的收益預(yù)測模型，并進(jìn)行相應(yīng)的回測檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果證明該方法對于單只股票的預(yù)測收益率的準(zhǔn)確性高達(dá)63.33%。

2.國外量化投資相關(guān)文獻(xiàn)綜述

在歐美等發(fā)達(dá)國家中，證券市場的發(fā)展較為完善，因此量化投資策略的起源也較早，隨著金融科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)形成較為完善的理論和方法體系，下面就簡單列舉國外學(xué)者對于量化投資策略的相關(guān)文獻(xiàn)綜述：

Fama和French（1993）提出了三因子模型，模型認(rèn)為投資組合的超額回報(bào)率可以用市場組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子、市值因子和賬面市值比因子來解釋，解釋了經(jīng)典的CAPM模型中不能解釋的部分，成為之后眾多學(xué)者研究因子模型的基準(zhǔn)。基于此，Carhart（1997）在三因子模型基礎(chǔ)上添加動(dòng)量因子，而Asness（2013）又在四因子模型上引入第五個(gè)因子，將公司“質(zhì)量”量化為新的風(fēng)險(xiǎn)因子，得到了五因子模型。

二、量化投資相關(guān)概念

量化投資是指通過數(shù)量化方式及計(jì)算機(jī)程序化發(fā)出買賣指令，以獲取穩(wěn)定收益為目的的交易方式。量化策略總體上可以分為兩大類，分別是判斷趨勢型和判斷波動(dòng)率型，前者主要包括量化選股、量化擇時(shí)，后者主要包括股指期貨套利、商品期貨套利、統(tǒng)計(jì)套利、期權(quán)套利等[1]，本文簡要介紹量化選股、量化擇時(shí)和期貨套利的量化投資策略。

（一）量化選股

量化選股就是利用數(shù)量化的方法選擇股票組合，期望該股票組合能夠獲得超越基準(zhǔn)收益率的投資行為，主要通過多因子模型、風(fēng)格輪動(dòng)模型、動(dòng)量反轉(zhuǎn)模型趨勢追蹤模型等使用策略在貝塔上的暴露更加靈活，進(jìn)而進(jìn)一步獲取超額收益。

（二）量化擇時(shí)

量化擇時(shí)是指利用某種方法來判斷大勢的走勢情況，是上漲還是下跌或者是盤整。如果判斷是上漲，則買入持有；如果判斷是下跌，則賣出清倉；如果判斷是震蕩，則進(jìn)行高拋低吸，進(jìn)而獲得超額收益方法，這種方法較量化選股更難，因?yàn)閷ξ磥碲厔莸呐袛啾旧砭褪且患茈y的事情，因此需要?jiǎng)佑孟嚓P(guān)的軟件，對于輸入數(shù)值也需要進(jìn)行一定的研究。

（三）期貨套利

期貨套利的原理是指，在市場價(jià)格關(guān)系處于不正常的狀態(tài)下進(jìn)行的雙邊交易以獲得低風(fēng)險(xiǎn)或零風(fēng)險(xiǎn)價(jià)差收益。期貨套利主要包括期現(xiàn)套利、跨期套利、跨市套利和跨種套利，利用量化投資工具，當(dāng)市場價(jià)格關(guān)系處于不正常時(shí)，立刻進(jìn)行相應(yīng)的操作。

三、量化投資策略

（一）配對交易策略

配對交易策略又被稱為價(jià)差交易或者統(tǒng)計(jì)套利交易，主要的做法是：在市場中尋找兩只股票，這兩只股票的歷史價(jià)格走勢是具有對沖效果的，將這兩只股票形成一組股票組合，使兩者的價(jià)差大致在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)。例如：當(dāng)兩只股票之間的價(jià)差呈現(xiàn)一個(gè)正向偏離時(shí)，因?yàn)轭A(yù)計(jì)價(jià)差會在未來恢復(fù)，所以就需要在做空價(jià)格走勢強(qiáng)的股票的同時(shí)做多價(jià)格走勢弱的股票，以預(yù)期在未來獲取相關(guān)收益。

對于股票配對的選擇主要有行業(yè)內(nèi)配對、產(chǎn)業(yè)鏈配對、財(cái)務(wù)管理配對等方法。正如圖1所示，中國銀行和中信銀行兩個(gè)銀行的股票價(jià)格走勢大體趨于一致，因此根據(jù)配對交易策略的原理，選取銀行業(yè)作為配對策略的行業(yè)，在進(jìn)行相關(guān)配對股票的選取過程中，主要選取中國銀行（股票代碼601988）和中信銀行（股票代碼601998）日度交易數(shù)據(jù)進(jìn)行配對策略的簡要選擇，將2010年1月1日至2020年12月31日作為配對形成期，數(shù)據(jù)來源是wind數(shù)據(jù)庫，通過Pyhtnon軟件對于兩個(gè)股票進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)以及配對交易策略的構(gòu)建。

（二）在形成期內(nèi)，將中國銀行和中信銀行兩只股票的對數(shù)價(jià)格進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)

要判斷兩只股票的歷史價(jià)格是否具有協(xié)整關(guān)系，首先需要檢驗(yàn)兩只股票的對數(shù)價(jià)格是否具有一階單整序列，因此需要對中國銀行和中信銀行的股票的對數(shù)價(jià)格（這里指收盤價(jià)）進(jìn)行檢驗(yàn)，由python得出相應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果可知，對中國銀行的對數(shù)收盤價(jià)格進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的結(jié)果“test statistic=-9.496”，均拒絕該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的1、5、10分位數(shù)，從而拒絕原假設(shè)，說明中國銀行的股票對數(shù)價(jià)格序列是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行下一步對中信銀行股票的對數(shù)價(jià)格的檢驗(yàn)。

通過python檢驗(yàn)：中信銀行的對數(shù)收盤價(jià)格進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的結(jié)果“test statistic=-2.580”，并沒有全部拒絕該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的1、5、10分位數(shù)，從而不可以拒絕原假設(shè)，說明了中信銀行的股票對數(shù)價(jià)格序列是非平穩(wěn)的，并不可以進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)，因此需要對其對數(shù)價(jià)格的差分進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

由python檢驗(yàn)結(jié)果可知，中信銀行的對數(shù)收盤價(jià)格進(jìn)行差分單位根檢驗(yàn)的結(jié)果“test statistic=-9.839”，全部拒絕該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的1、5、10分位數(shù)，從而可以拒絕原假設(shè)，說明中信銀行的股票對數(shù)價(jià)格的差分是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行對中國銀行與中信銀行的股票堆書價(jià)格的線性回歸檢驗(yàn)。

由python檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，對于中國銀行與中信銀行的股票的對數(shù)價(jià)格進(jìn)行線性回歸的結(jié)果中，系數(shù)與截距項(xiàng)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上均顯著，因此下一步需要對其進(jìn)行殘差的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

由python的殘差平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，殘差的單位根檢驗(yàn)的t值為-4.260，全部拒絕該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的1、5、10分位數(shù)，說明殘差是平穩(wěn)的序列，并且可以進(jìn)一步說明中國銀行與中信銀行的對數(shù)收盤價(jià)格之間具有協(xié)整關(guān)系，因此可以進(jìn)行接下來的配對交易策略的實(shí)施。

（三）找出配對比例和配對價(jià)差

根據(jù)代碼計(jì)算出，中國銀行和中信銀行股票標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格序列差，求出價(jià)差的平均值為2.74，標(biāo)準(zhǔn)差為1.80，并以均值加減1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差為范圍設(shè)定開倉、平倉條件。

（四）在交易期內(nèi)，設(shè)定開倉、平倉以及強(qiáng)制平倉的閾值，設(shè)立具體的交易原則

如圖1所示，本文選取的交易期時(shí)間為2010年1月1日至2020年12月31日，根據(jù)步驟2所作出的分析可以看出相關(guān)開倉和平倉的具體節(jié)點(diǎn)，正如上述所規(guī)定的均值加減1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)價(jià)差上穿上綠線時(shí)，進(jìn)行平倉（即賣出股票），當(dāng)價(jià)差下穿下綠線時(shí)，正向開倉（即買入股票），當(dāng)價(jià)差再次回到均線附近時(shí)，[2]進(jìn)行平倉。

圖1中，橙色的線表示ShareY（表示配對倉位），藍(lán)色的線表示現(xiàn)金（初始現(xiàn)金為2000元），綠色的線表示資產(chǎn)（表示的是資產(chǎn)的變化情況）。根據(jù)圖1所表示的信息可以看出，在這十年間，配對交易信號觸發(fā)不多。觀察現(xiàn)金曲線圖，在2014年的平倉行為過后，現(xiàn)金區(qū)間呈現(xiàn)大幅度上漲趨勢，這主要是由于交易策略的獲利呈現(xiàn)增長趨勢，到2016年，現(xiàn)金已經(jīng)接近12000的水平，并且資產(chǎn)曲線也整體呈現(xiàn)一個(gè)上升趨勢。

圖1 配對交易策略曲線圖

接下來，進(jìn)一步運(yùn)用代碼對該配對策略的收益率進(jìn)行測算，并且將形成期定義在2020年1月至2021年1月，將策略收益定義為價(jià)格加權(quán)收益，計(jì)算出該策略下的累計(jì)收益率，根據(jù)代碼計(jì)算得出該策略的最終收益率為3.98%，該收益率并不算很高，許多理財(cái)產(chǎn)品也有著相同甚至更高的收益率，但是在2020年疫情期間整個(gè)金融市場不穩(wěn)定的狀態(tài)下，這樣的收益率較為平穩(wěn)，因此該策略績效整體表現(xiàn)不錯(cuò)。

（五）動(dòng)量交易策略

動(dòng)量交易策略的原理主要是認(rèn)為股票市場上的買方和賣方力量的消長會影響股票的價(jià)格，如果一只股票的買方大于賣方，那么這只股票未來就會有上漲趨勢；如果賣方大于買方，那么這只股票就會有下跌趨勢，因此衡量一只股票的買賣雙方的力量就成為一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)[3]，于是動(dòng)量策略隨之誕生，動(dòng)量策略就是用于衡量這一力量的策略工具。

本部分選取工商銀行（股票代碼601398）的日度數(shù)據(jù)，選取2019年9月5日至2021年3月11日作為交易策略的形成期，數(shù)據(jù)來源是Wind數(shù)據(jù)庫，運(yùn)用Python軟件對于動(dòng)量交易策略進(jìn)行構(gòu)建。主要步驟如下：

1.提取工商銀行股票的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，計(jì)算35日動(dòng)量值

根據(jù)python可得，工商銀行股票的收盤價(jià)計(jì)算出來的35日的動(dòng)量值，接下來根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)刻畫出2020年工商銀行股票的價(jià)格走勢和35日動(dòng)量線，本部分以中期動(dòng)量值35日動(dòng)量為例，觀察繪制出的35日動(dòng)量圖可以看出，動(dòng)量線大部分處于0值下方，因此可以推斷出在2020年工商銀行的股票價(jià)格走勢整體處于下跌趨勢，并且與蠟燭圖相對比，兩張圖的走勢大致處于一致反向，但動(dòng)量線變化的趨勢可能會比蠟燭圖的走勢提前，因此是可以運(yùn)用動(dòng)量策略進(jìn)行股價(jià)的短期預(yù)測，進(jìn)行投資[4]。

2.結(jié)合35日動(dòng)量值的取值情況來判斷買賣點(diǎn)

設(shè)定35日動(dòng)量釋放的買賣點(diǎn)信號用signal表示，并且設(shè)定相應(yīng)的買賣點(diǎn)，具體設(shè)定如下：當(dāng)35日動(dòng)量值為負(fù)值時(shí)，signal取值為-1，表示賣出信號；當(dāng)35日動(dòng)量值為非負(fù)值時(shí)，signal取值為1，表示買入，得出相應(yīng)日期的signal取值，并且由此可以進(jìn)行相應(yīng)的買賣策略，可以買入的時(shí)間點(diǎn)分別為2019年11月1日、2019年11月4日、2019年11月5日、2019年11月6日、2019年11月7日。

3.根據(jù)買賣點(diǎn)制定買入和賣出交易，并計(jì)算收益率

由上述買賣點(diǎn)的制定，最后結(jié)合python計(jì)算出相應(yīng)的策略收益，“工商銀行收益率時(shí)序圖”是根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)真實(shí)測算出的收益率圖，而“工商銀行動(dòng)量交易收益率時(shí)序圖”是根據(jù)動(dòng)量交易策略測算出的，如果使用動(dòng)量交易策略可以得到的收益率，兩張圖對比可知，在2020年1月至2020年2月，真實(shí)的投資情況實(shí)際是虧損狀態(tài)，但動(dòng)量交易策略的投資者情況是盈利的，在這一處動(dòng)量交易策略出現(xiàn)了失誤，但是除了此處，其余大部分時(shí)間點(diǎn)的動(dòng)量交易策略都是符合實(shí)際收益率的，并且動(dòng)量交易策略的收益率一般都早于真實(shí)的收益率，具有較強(qiáng)的預(yù)測性，那么下一步就是對此動(dòng)量交易策略的相關(guān)評價(jià)。

4.對交易策略的評價(jià)

提取出35日動(dòng)量指標(biāo)預(yù)測正確時(shí)的收益率與預(yù)測失敗時(shí)的收益率，并進(jìn)行對比分析，接下來，計(jì)算兩種收益率的平均值與分為數(shù)值，觀察預(yù)測的準(zhǔn)確率。從兩種收益率的分位數(shù)分布情況可以看出，本動(dòng)量交易策略對于工商銀行的股價(jià)預(yù)測的成功率整體小于失敗率，但是，動(dòng)量指標(biāo)預(yù)測成功時(shí)的收益率整體比預(yù)測失敗時(shí)的收益率要高，因此整體來說此策略有一定的投資借鑒意義。

四、結(jié)語

（一）總結(jié)

1.配對交易策略

配對交易策略是通過選取具有一定價(jià)差關(guān)系的兩只姐妹對股票進(jìn)行配對交易，首先，實(shí)際上在前期選擇具有相關(guān)性的姐妹對股票就具有一定難度，對于應(yīng)該選擇股票的行業(yè)、產(chǎn)業(yè)鏈以及兩只股票的發(fā)行公司的財(cái)務(wù)狀況都需要有一定的了解，對其數(shù)據(jù)的獲取過程可能存在一定的困難，前期需要做出充足的準(zhǔn)備，選擇適合配對的兩只股票。

其次，就本文選取的中國銀行與中信銀行兩只股票進(jìn)行的股票的配對策略交易，最終得出的收益率僅為3.98%，實(shí)際上并沒有過多的超出市場的平均收益，并且在支付寶的理財(cái)產(chǎn)品中也存在著許多年收益率超過4%的理財(cái)產(chǎn)品，再加之該策略對于量化投資不熟悉的投資者來說，具有一定的難度，因此需要投資者具有相應(yīng)的知識儲備，并且不可過多依賴于該策略[5]。

2.動(dòng)量交易策略

相比配對交易策略，動(dòng)量交易策略只需要選擇一只股票即可，并不需要找到價(jià)差關(guān)系相適應(yīng)的兩只姐妹對股票，并且對于股票的選擇也并沒有過多的要求，因此在策略前期的股票選擇階段是較為輕松的。

但就本文選取的工商銀行的股票的動(dòng)量交易策略最后的結(jié)果來看，對于收益率的成功預(yù)測率略小于對收益率的失敗預(yù)測率，不過，在成功預(yù)測前提下的收益率確實(shí)高于在失敗預(yù)測前提下的收益率，需要對策略進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，或者投資者在進(jìn)行該策略選取時(shí)，觀察到目標(biāo)股票進(jìn)行的動(dòng)量交易策略的結(jié)果并不盡如人意，可以通過選擇另一只股票來進(jìn)行相關(guān)的策略選擇。

（二）相關(guān)建議

1.加強(qiáng)量化投資技術(shù)的運(yùn)用與研究

加強(qiáng)對于量化投資技術(shù)的人才培養(yǎng)，提高量化投資技術(shù)在金融市場中的運(yùn)用，使得投資者可以更加科學(xué)、合理地進(jìn)行投資活動(dòng)，避免金融市場亂象的產(chǎn)生，并且對于量化投資技術(shù)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，也將有利于推動(dòng)金融科技的進(jìn)一步發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)我國金融業(yè)的創(chuàng)新健康穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢。

2.促進(jìn)量化投資技術(shù)與金融科技的結(jié)合

在技術(shù)不斷進(jìn)步的當(dāng)代，金融發(fā)展也完全離不開技術(shù)的支持，因此要積極推進(jìn)兩者的結(jié)合，一方面，是為了不斷完善已有的金融理論與技術(shù)，另一方面，也是為了探索新的金融場景，促進(jìn)金融朝著更大的方向邁進(jìn)。

3.不可過度依賴量化投資

對于投資者來說，量化投資是一門需要與編程技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合的投資技術(shù)，因此，對于量化投資者的門檻較高，并且需要對市場具有敏銳的觀察力，對于編程技術(shù)具有較高的學(xué)習(xí)能力，才可以對量化投資技術(shù)進(jìn)行廣泛的運(yùn)用。但是，也不可以過多地依賴于量化投資技術(shù)，因?yàn)閺谋疚乃芯康膬煞N量化投資技術(shù)來看，最終的結(jié)果并不是很理想，例如收益率偏低、成功率較低等問題，因此需要投資者審時(shí)度勢，運(yùn)用科學(xué)的知識和技術(shù)進(jìn)行投資[6]。