基于復(fù)合偽碼的多衛(wèi)星信號(hào)聯(lián)合捕獲算法

張?zhí)祢U， 孟瑩， 王曉燁， 陳顯露

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院 信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

近年來(lái)，隨著科技水平的不斷進(jìn)步以及人們生活水平的提高，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)[1-2]得到了快速的發(fā)展，但是隨之而來(lái)的還有人們生活節(jié)奏的加快，對(duì)定位所需的時(shí)間也有了更進(jìn)一步的要求，希望定位時(shí)間可以盡可能的縮短，然而接收機(jī)有時(shí)又難免處于所需捕獲時(shí)間較長(zhǎng)的冷啟動(dòng)情況下. 因此，如何在冷啟動(dòng)情況下減小定位所需的捕獲時(shí)間也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題.

BOC及其衍生信號(hào)因?yàn)榫哂懈觾?yōu)良的頻譜利用率以及抗干擾能力而在導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，但是BOC信號(hào)的捕獲方法基本上都是對(duì)單星信號(hào)的捕獲，對(duì)具有更短捕獲時(shí)間的多星信號(hào)的聯(lián)合捕獲算法的研究卻很少. 文獻(xiàn)[3-6]分別采用經(jīng)典的并行方法、偽相關(guān)函數(shù)法(pseudo-correlation function，PCF)、自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(autocorrelation side-peak cancellation technique，ASPeCT)以及平均相關(guān)和差分相干累積相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)單星BOC信號(hào)的捕獲，但是總體而言，當(dāng)需要捕獲相同顆數(shù)的多顆衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)候，一次對(duì)多顆衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行同時(shí)捕獲和多次進(jìn)行單顆衛(wèi)星信號(hào)的捕獲時(shí)間之和相比更加節(jié)省時(shí)間. 其中仝海波等[7]通過(guò)對(duì)接收機(jī)位置、速度等關(guān)鍵參數(shù)的解算來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多衛(wèi)星信號(hào)的聯(lián)合捕獲，但是該方法只適用于有輔助信息的熱啟動(dòng)方式，而不適合沒(méi)有輔助信息的冷啟動(dòng)方式. JAN等[8]通過(guò)偽碼的復(fù)制和的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)多衛(wèi)星信號(hào)的聯(lián)合捕獲，但是該方法是建立在多普勒頻偏已經(jīng)被補(bǔ)償?shù)那闆r下，并不適合存在多普勒頻偏且多普勒頻偏未知的情況. DIESPOSTI等[9]提出將多路衛(wèi)星信號(hào)相干地積累以提高處理增益，但該算法要求對(duì)載波相位進(jìn)行搜索和同步，目前在捕獲階段難以實(shí)現(xiàn)，而且上述文獻(xiàn)[7-9]也僅僅是對(duì)直擴(kuò)信號(hào)進(jìn)行了討論，而沒(méi)有對(duì)BOC信號(hào)進(jìn)行討論.

針對(duì)上述BOC信號(hào)的多衛(wèi)星信號(hào)聯(lián)合捕獲算法缺乏的問(wèn)題，該文提出了一種基于復(fù)合偽碼的多衛(wèi)星信號(hào)聯(lián)合捕獲算法. 該算法首先將不同衛(wèi)星信號(hào)所對(duì)應(yīng)的偽碼進(jìn)行組合來(lái)實(shí)現(xiàn)接收機(jī)對(duì)不同的衛(wèi)星信號(hào)同時(shí)捕獲的能力，然后通過(guò)頻域的循環(huán)移位來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻偏的補(bǔ)償，最后將經(jīng)過(guò)多普勒頻偏補(bǔ)償?shù)慕邮招盘?hào)與復(fù)合偽碼的相關(guān)結(jié)果經(jīng)過(guò)TK算子來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的抑制，提升信號(hào)的處理增益，進(jìn)而能夠提高信號(hào)的檢測(cè)概率.

1 BOC信號(hào)模型

BOC信號(hào)作為一種具有更加優(yōu)良的頻譜共享，抗干擾以及抗噪能力的信號(hào)，在導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)中得到了十分廣泛的應(yīng)用，其具體產(chǎn)生框圖可表示如圖1所示.

圖1 BOC信號(hào)產(chǎn)生框圖

在高斯白噪聲信道下的BOC接收信號(hào)可以表示如下：

(1)

式中：M為可見(jiàn)衛(wèi)星的總數(shù)；m為第m顆可見(jiàn)衛(wèi)星；n(t)為高斯白噪聲；rm(t)表示第m顆衛(wèi)星的接收信號(hào)，其中rm(t)可以進(jìn)一步表示如下：

rm(t)=dm(t)Sm(t-τm)xm(t)=

dm(t)sBOC(t-τm)c(t-τm)xm(t)

(2)

其中xm(t)=exp[j2π(f0+fdm)t+φm]代表載波信號(hào)；f0代表載波頻率；fdm代表第m顆可見(jiàn)衛(wèi)星的多普勒頻偏；φm代表第m顆可見(jiàn)衛(wèi)星的初始相位；sBOC(t-τm)和c(t-τm)代表延時(shí)為τm的副載波信號(hào)以及偽碼信號(hào).

將接收信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換后得到的離散信號(hào)可表示如下：

exp[j(2πfdmn/fs+φm)]+N(n)

(3)

2 捕獲算法原理

2.1 復(fù)合偽碼算法

復(fù)合偽碼算法的基本原理是首先生成多個(gè)不同衛(wèi)星信號(hào)的組合偽碼，然后將不同的組合偽碼迭加起來(lái)生成一種新的復(fù)合偽碼，其具體表達(dá)方式可表示如下：

(4)

其中c(i)(n)代表衛(wèi)星i所對(duì)應(yīng)的組合偽碼；c(n)代表由不同衛(wèi)星信號(hào)的組合偽碼相組合所生成的復(fù)合偽碼. 得到復(fù)合偽碼后將復(fù)合偽碼與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān). 單星捕獲方法是在信號(hào)捕獲的時(shí)刻僅僅利用單個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的組合偽碼，本文所應(yīng)用的復(fù)合偽碼將不同的組合偽碼相加可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)多個(gè)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行搜索與檢測(cè). 此時(shí)，若當(dāng)前接收信號(hào)中不存在可見(jiàn)衛(wèi)星，相關(guān)結(jié)果中將不存在相關(guān)峰值，則可以一次否定K顆衛(wèi)星；若接收信號(hào)中存在一顆或多顆可見(jiàn)衛(wèi)星時(shí)，相關(guān)結(jié)果中將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)峰值，此時(shí)則可以一次捕獲到一顆或多顆衛(wèi)星. 此外，當(dāng)同時(shí)對(duì)K顆衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行捕獲的時(shí)候，就相當(dāng)于將采用單星捕獲方法進(jìn)行K次捕獲所需要的K顆衛(wèi)星信號(hào)的總捕獲時(shí)間大約減小到了原來(lái)的1/K. 因此，相對(duì)于多次進(jìn)行單顆衛(wèi)星信號(hào)的捕獲所利用的總捕獲時(shí)間而言，此方法在捕獲相同數(shù)量的衛(wèi)星信號(hào)時(shí)可以在減小計(jì)算量的同時(shí)很大程度上減小捕獲時(shí)間.

2.2 多普勒頻偏補(bǔ)償算法

將接收信號(hào)y(n)按次序選取L點(diǎn)進(jìn)行FFT運(yùn)算得到頻域信號(hào)Y(k)，假設(shè)Y[(k)]L代表以L為周期對(duì)Y(k)進(jìn)行周期延拓，RL(k)代表長(zhǎng)度為L(zhǎng)的矩形窗，則

Y(k)=Y[(k)]LRL(k)

(5)

因?yàn)轭l域信號(hào)的循環(huán)移位等于時(shí)域信號(hào)相乘，所以將頻域信號(hào)Y(k)進(jìn)行循環(huán)移位就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同多普勒頻偏的補(bǔ)償[10]. 具體表達(dá)式可表示如下：

F-1{Y[(k+lm)]LRL(k)}=

(6)

其中F-1{·}代表逆FFT運(yùn)算；Y[(k+lm)]LRL(k)代表將Y(k)循環(huán)左移lm位，通過(guò)上式可以看出Y(k)在頻域循環(huán)左移lm位等同于將y(n)在時(shí)域乘以一個(gè)頻率為lm/L復(fù)正弦信號(hào)，當(dāng)lm滿足fdm=lmfs/L時(shí)上式的值最小，也即多普勒頻偏對(duì)信號(hào)的幅值衰減的影響達(dá)到最小.

通過(guò)對(duì)式(6)的分析可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)在頻域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行循環(huán)移位就可以在時(shí)域上實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻偏的補(bǔ)償. 因此，采用此方法僅僅通過(guò)一次FFT運(yùn)算以及若干次的循環(huán)移位就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻偏的并行式補(bǔ)償，最后通過(guò)將經(jīng)過(guò)多普勒頻偏補(bǔ)償后的接收信號(hào)與復(fù)合偽碼的乘積進(jìn)行一次IFFT變換就可以得到接收信號(hào)與復(fù)合偽碼的相關(guān)結(jié)果. 因此，此方法在很大程度上提高了對(duì)信號(hào)的處理速度.

2.3 TK算子

非線性二次TK算子作為一種能夠?qū)δ芰窟M(jìn)行測(cè)定的方法，不僅具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，而且具有能夠很好的跟蹤信號(hào)的瞬時(shí)變化的優(yōu)點(diǎn)[11-12]，且通過(guò)文獻(xiàn)[13-14]可以得到，TK算子的基本表達(dá)式可以表示如下：

(7)

式中：z′(t)代表函數(shù)z(t)的一階導(dǎo)數(shù)；z″(t)代表函數(shù)z(t)的二階導(dǎo)數(shù)；*代表取信號(hào)的復(fù)共軛. 根據(jù)式(7)可以將TK算子的離散形式表示如下：

ψd[z(n)]=z(n-1)[z(n-1)]*-

z(n)[z(n-2)]*}

(8)

將相關(guān)結(jié)果帶入式(8)可得

(9)

式中：Rz(τ)代表經(jīng)過(guò)多普勒頻偏補(bǔ)償后的接收信號(hào)與復(fù)合偽碼的相關(guān)結(jié)果；sgn(t)代表符號(hào)函數(shù)；δ(t)代表沖激函數(shù)；Δn(τ)代表所有與噪聲相關(guān)的作用項(xiàng)；rect(t,Tc)代表矩形函數(shù)，其表達(dá)式可表示如下：

(10)

根據(jù)式(9)可以看出，TK算子只有在τm時(shí)刻才會(huì)有很大的輸出，在其他時(shí)刻的輸出都會(huì)很小. 因此，TK算法可以在一定程度上對(duì)噪聲信號(hào)存在抑制作用，進(jìn)而提高信號(hào)的處理增益，提高信號(hào)的檢測(cè)概率.

3 整體捕獲算法

為了在不過(guò)多增加計(jì)算量的同時(shí)縮短冷啟動(dòng)時(shí)信號(hào)的捕獲時(shí)間，本文提出了一種基于復(fù)合偽碼的捕獲算法. 該方法可以通過(guò)組合不同的組合偽碼數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同衛(wèi)星信號(hào)的同時(shí)捕獲，該文的捕獲算法框圖主要以3個(gè)組合偽碼相組合生成的復(fù)合偽碼為例來(lái)進(jìn)行闡述，其具體捕獲算法框圖可表示如圖2所示.

圖2 捕獲算法框圖

捕獲算法具體步驟可表示如下.

步驟1：將接收信號(hào)進(jìn)行下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換處理后以偽碼速率進(jìn)行采樣，得到離散信號(hào).

步驟2：將采樣后的信號(hào)經(jīng)過(guò)本地載波數(shù)字控制振蕩器進(jìn)行載波剝離.

步驟3：將不同衛(wèi)星所對(duì)應(yīng)的偽碼進(jìn)行組合生成復(fù)合偽碼.

步驟4：將經(jīng)過(guò)載波剝離后的接收信號(hào)和復(fù)合偽碼分別進(jìn)行FFT運(yùn)算，然后對(duì)復(fù)合偽碼的運(yùn)算結(jié)果取復(fù)共軛運(yùn)算.

步驟5：根據(jù)頻偏的范圍對(duì)接收信號(hào)的FFT運(yùn)算結(jié)果分別向左和向右進(jìn)行k次移位操作，得到2k+1個(gè)頻偏補(bǔ)償序列.

步驟6：將2k+1個(gè)頻偏補(bǔ)償序列和復(fù)合偽碼的FFT運(yùn)算結(jié)果的復(fù)共軛相乘后進(jìn)行IFFT運(yùn)算，得到2k+1個(gè)相關(guān)序列.

步驟7：檢測(cè)相關(guān)序列中的前3大值然后對(duì)其進(jìn)行平均運(yùn)算，從而得到3個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的最佳頻偏補(bǔ)償序列.

步驟8：將步驟7中所得到的相關(guān)序列進(jìn)行TK運(yùn)算，并將相關(guān)峰的最大值，次大值以及第3大值分別與第四大值的比值作為門(mén)限判決的變量.

步驟9：將門(mén)限判決變量和預(yù)設(shè)的門(mén)限值比較，如果存在門(mén)限判決變量大于預(yù)設(shè)的門(mén)限值，則認(rèn)為捕獲成功，如果門(mén)限判決變量小于預(yù)設(shè)的門(mén)限值，則滑動(dòng)復(fù)合偽碼，重復(fù)步驟4～步驟8，繼續(xù)進(jìn)行門(mén)限值的比較.

4 仿真分析

為了檢測(cè)所提出的算法的捕獲性能，本文對(duì)BOC(1,1)信號(hào)進(jìn)行了仿真，其中信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為16.368 MHz，碼速率設(shè)置為1.023 MHz，信號(hào)采樣長(zhǎng)度設(shè)置為8 184，多普勒頻偏分別設(shè)置為1 700 Hz，3 900 Hz以及6 000 Hz，碼偏移量分別設(shè)置為350，450以及550個(gè)碼片.

① 仿真1 頻偏補(bǔ)償序列的選取.

該仿真為了驗(yàn)證該算法對(duì)多普勒頻偏的補(bǔ)償效果，將接收信號(hào)分別進(jìn)行了10次循環(huán)左移和10次循環(huán)右移操作，然后加上未進(jìn)行循環(huán)移位的序列一共得到了21個(gè)相關(guān)序列，其仿真結(jié)果如圖3所示.

通過(guò)圖3可以看出，當(dāng)多普勒頻偏補(bǔ)償序號(hào)為-3,-2和-1時(shí)能夠得到明顯比其他多普勒頻偏補(bǔ)償序號(hào)高的多的峰值. 此外，通過(guò)圖3可以看出，當(dāng)多普勒頻偏補(bǔ)償序號(hào)為-3時(shí)所對(duì)應(yīng)的峰值最高，多普勒頻偏補(bǔ)償序號(hào)為-1時(shí)所對(duì)應(yīng)的峰值最低，出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是當(dāng)多普勒頻偏為6 000 Hz時(shí)是完美補(bǔ)償，而當(dāng)多普勒頻偏為3 900 Hz和1 700 Hz時(shí)不是完美補(bǔ)償，而完美補(bǔ)償時(shí)的峰值衰減比非完美補(bǔ)償時(shí)的峰值衰減小，因此完美補(bǔ)償時(shí)峰值比非完美補(bǔ)償時(shí)峰值高.

圖3 多普勒頻偏補(bǔ)償序列

② 仿真2 峰值對(duì)比仿真.

該仿真為了驗(yàn)證TK算子對(duì)噪聲的抑制作用，分別對(duì)信號(hào)的相關(guān)結(jié)果以及經(jīng)過(guò)TK算子之后的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 相關(guān)峰對(duì)比

通過(guò)圖4可以看出，相關(guān)法和TK算子法均在相同位置出現(xiàn)了峰值，但是經(jīng)過(guò)TK算子后的噪聲比相關(guān)法的噪聲小很多，這正是因?yàn)門(mén)K算子對(duì)噪聲具有很好的抑制作用. 因此，此實(shí)驗(yàn)不僅證明了TK算子對(duì)噪聲具有很好的抑制作用，也從側(cè)面說(shuō)明了TK算子的應(yīng)用可以很好的提高信號(hào)的處理增益.

③ 仿真3 虛警概率仿真.

因?yàn)樵趯?shí)際情況下接收信號(hào)的噪聲功率可能很難測(cè)定，所以如果僅僅利用單純的絕對(duì)能量進(jìn)行判決可能會(huì)存在一定的弊端. 因此，該文選取通過(guò)比例峰值的方法來(lái)進(jìn)行判決. 該仿真在假設(shè)接收信號(hào)中不存在檢測(cè)信號(hào)的情況下，通過(guò)比例峰值的判決方法對(duì)相關(guān)法和TK算法的虛警概率進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 虛警概率

通過(guò)圖5可以看出，隨著門(mén)限值的提高，檢測(cè)概率逐漸減小，且當(dāng)相關(guān)法的門(mén)限值為1.2，TK算法的門(mén)限值為1.5的時(shí)候，相關(guān)法和TK算法的虛警概率相同. 當(dāng)門(mén)限值達(dá)到2.1的時(shí)候，相關(guān)法和TK算法的虛警概率都降為0.

④ 仿真4 不同算法檢測(cè)概率.

為了驗(yàn)證該文所提算法的檢測(cè)性能，該仿真將相關(guān)法和TK算法的門(mén)限值分別設(shè)置為1.2和1.5，進(jìn)行了同虛警情況下的仿真對(duì)比，以及在閾值設(shè)置同為2.1時(shí)對(duì)相關(guān)法和TK算法進(jìn)行了同檢測(cè)門(mén)限下的仿真對(duì)比. 其仿真結(jié)果如圖6所示.

通過(guò)圖6可以看出，在同虛警的情況下，TK法的信號(hào)1和相關(guān)法的信號(hào)1的檢測(cè)概率相同，TK法的信號(hào)2的檢測(cè)概率比相關(guān)法的信號(hào)2的檢測(cè)概率高大約2 dB，TK法的信號(hào)3的檢測(cè)概率比相關(guān)法的信號(hào)3的檢測(cè)概率高大約5 dB. 在閾值同為2.1的情況下，TK法的信號(hào)1，信號(hào)2，信號(hào)3的檢測(cè)概率分別在-12 dB，-8 dB， -6 dB的情況下達(dá)到1，而相關(guān)法的檢測(cè)概率在0 dB之前都為0. 通過(guò)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，TK算法和相關(guān)法相比對(duì)噪聲有抑制作用，提高了信號(hào)的處理增益，所以TK算法的檢測(cè)概率高于相關(guān)法的檢測(cè)概率.

圖6 檢測(cè)概率

⑤ 仿真5 不同信號(hào)個(gè)數(shù)檢測(cè)概率.

不同復(fù)合偽碼的數(shù)量會(huì)對(duì)噪聲產(chǎn)生影響，因此本仿真分別對(duì)兩信號(hào)和三信號(hào)以及四信號(hào)的檢測(cè)概率進(jìn)行了仿真，其中兩信號(hào)中信號(hào)1和信號(hào)2的多普勒頻偏以及碼偏移量的設(shè)置和三信號(hào)中的信號(hào)1和信號(hào)3的多普勒頻偏和碼偏移量設(shè)置相同，四信號(hào)相比三信號(hào)增加了多普勒頻偏為3 800 Hz，碼偏移量為400 碼片的信號(hào)，其仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同信號(hào)檢測(cè)概率

通過(guò)圖7可以看出，兩信號(hào)的檢測(cè)概率高于三信號(hào)的檢測(cè)概率，三信號(hào)的檢測(cè)概率高于四信號(hào)的檢測(cè)概率，其中兩信號(hào)的檢測(cè)概率比三信號(hào)的檢測(cè)概率分別高3 dB和4 dB,三信號(hào)的檢測(cè)概率普遍比四信號(hào)的檢測(cè)概率高大約2 dB，兩信號(hào)聯(lián)合檢測(cè)的概率比3信號(hào)聯(lián)合檢測(cè)的概率高，三信號(hào)的檢測(cè)概率比四信號(hào)的檢測(cè)概率高的原因是隨著復(fù)合偽碼的數(shù)量增加，噪聲也會(huì)隨之增加，檢測(cè)概率就會(huì)相應(yīng)的減小，因此兩信號(hào)的檢測(cè)概率高于三信號(hào)的檢測(cè)概率.

⑥ 仿真6 不同信號(hào)檢測(cè)概率.

為了驗(yàn)證該文算法的適用性比較廣泛，本仿真分別對(duì)BOC的衍生信號(hào)DBOC信號(hào)以及CBOC信號(hào)也進(jìn)行了同虛警情況下的檢測(cè)概率的仿真，仿真結(jié)果如圖8所示.

通過(guò)圖8可以看出，同虛警情況下CBOC信號(hào)的3個(gè)信號(hào)可在-14 dB，-12 dB，-10 dB實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)捕獲，DBOC信號(hào)的3個(gè)信號(hào)可以在-16 dB，-14 dB，-10 dB實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的捕獲. 通過(guò)仿真結(jié)果可知，該文所提算法不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)BOC信號(hào)的捕獲，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)DBOC信號(hào)以及CBOC信號(hào)的捕獲，具有廣泛適用性.

圖8 不同信號(hào)檢測(cè)概率

⑦ 仿真7 累加檢測(cè)概率.

TK算子法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)多次進(jìn)行TK運(yùn)算來(lái)進(jìn)一步提升對(duì)噪聲的抑制作用，該實(shí)驗(yàn)分別在一次和兩次TK運(yùn)算次數(shù)下對(duì)信號(hào)1，信號(hào)2以及信號(hào)3的檢測(cè)概率進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖9所示.

圖9 累加檢測(cè)概率

通過(guò)圖9可以看出，信號(hào)1累加兩次的檢測(cè)概率比累加一次的檢測(cè)概率高出大約4 dB，可以在-16 dB的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)的捕獲. 信號(hào)2累加兩次比累加一次的檢測(cè)概率高大約5 dB，可以在-14 dB的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)的捕獲. 信號(hào)3累加兩次比累加一次的檢測(cè)概率高大約6 dB，可以在-12 dB的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)的捕獲.

⑧ 仿真8 平均捕獲時(shí)間.

平均捕獲時(shí)間也是衡量捕獲性能的一個(gè)重要因素，因此本仿真對(duì)相關(guān)法以及TK算子法在不同信噪比下的平均捕獲時(shí)間進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖10所示.

圖10 平均捕獲時(shí)間

通過(guò)圖10可以發(fā)現(xiàn)，在不同的信噪比下，本文所提的TK算法對(duì)信號(hào)1、信號(hào)2和信號(hào)3的平均捕獲時(shí)間均低于相關(guān)法的平均捕獲時(shí)間，其中本文所提算法對(duì)信號(hào)1的捕獲大約可以在-10 dB時(shí)達(dá)到最低，對(duì)信號(hào)2的捕獲大約可以在-8 dB時(shí)達(dá)到最低，對(duì)信號(hào)3的捕獲大約可以在-6 dB時(shí)達(dá)到最低.

5 結(jié) 論

本文所提算法可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)多顆衛(wèi)星信號(hào)的捕獲，可以在一定程度上降低冷啟動(dòng)時(shí)的捕獲時(shí)間，且通過(guò)TK算子處理可以降低噪聲的影響，提高對(duì)信號(hào)的檢測(cè)概率. 通過(guò)仿真可得，在同虛警的情況下，本文算法最高可以比相關(guān)算法的捕獲性能提高5 dB，在完美補(bǔ)償且經(jīng)過(guò)兩次TK運(yùn)算時(shí)，可以在-16 dB的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的捕獲.