基于卓越教師培養(yǎng)目標(biāo)的師范專業(yè)課程改革
——以數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程為例

洪 情, 胡國榮, 丁惠生

(江西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,南昌 330022)

1 引 言

為推動(dòng)教師教育綜合改革,全面提升教師培養(yǎng)質(zhì)量,教育部于2014年開始實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃.2018年,教育部又發(fā)文啟動(dòng)卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃2.0.卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的目標(biāo)是培養(yǎng)一大批教育情懷深厚、專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新教學(xué)、善于綜合育人和具有終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力的高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型中小學(xué)教師[1].

高等師范院校實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃,不僅要有宏觀的培養(yǎng)方案,還要具體落實(shí)到每一門課程的建設(shè)上.傳統(tǒng)觀點(diǎn)普遍認(rèn)為,培養(yǎng)師范生專業(yè)基礎(chǔ)是專業(yè)課程的任務(wù),而培養(yǎng)師范生教學(xué)能力、反思能力、終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力等綜合職業(yè)能力則主要是教師教育類課程的任務(wù).與這種片面觀點(diǎn)相應(yīng)的現(xiàn)象是,高師院校專業(yè)課教師普遍缺乏對(duì)師范生除專業(yè)基礎(chǔ)之外的綜合職業(yè)能力的培養(yǎng)意識(shí).這種狀況不利于卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的深度落實(shí).

其實(shí),專業(yè)課程也能夠在培養(yǎng)師范生除專業(yè)基礎(chǔ)之外的綜合職業(yè)能力方面發(fā)揮重要作用.在本文中,將以數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程為例,介紹基于卓越中學(xué)教師培養(yǎng)目標(biāo)的專業(yè)課程教學(xué)改革措施及其教學(xué)效果.數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課之一,主要講授建立在嚴(yán)格的極限概念和實(shí)數(shù)理論基礎(chǔ)上的微積分學(xué)和無窮級(jí)數(shù),其理論嚴(yán)謹(jǐn)、論證縝密、技巧豐富,對(duì)于夯實(shí)師范生的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ),特別是分析、邏輯、論證和計(jì)算能力,無疑具有十分重要的意義.需要指出的是,若能根據(jù)數(shù)學(xué)分析的課程特點(diǎn),采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段,還可使該課程于培養(yǎng)師范生教學(xué)能力、反思能力、溝通合作能力和終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力等方面發(fā)揮重要作用.例如,通過數(shù)學(xué)分析中嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言(如ε-δ語言)的訓(xùn)練,能夠極大地促進(jìn)師范生邏輯表述能力的提高,而邏輯表述能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的一個(gè)重要組成部分.此外,數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)體系宏大,一般分三個(gè)學(xué)期講授,有的知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密(如數(shù)列極限與函數(shù)極限、無窮級(jí)數(shù)與反常積分),有的知識(shí)點(diǎn)之間既有聯(lián)系又有區(qū)別(如單變量函數(shù)的可微性與多變量函數(shù)的可微性).該特點(diǎn)使數(shù)學(xué)分析能夠較大程度地培養(yǎng)師范生的類比思維和反思能力,其中反思能力是卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師需具備的基本能力.

然而, 目前國內(nèi)高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)對(duì)于數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué),大多采取與綜合類大學(xué)或研究型大學(xué)類似的教學(xué)方式,已有的一些教改嘗試多集中于課程內(nèi)容、教材建設(shè)、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、分層教學(xué)、輔助教學(xué)手段等層面[2-5].關(guān)于高師院校數(shù)學(xué)分析課程如何緊扣師范性,更好地發(fā)揮其在培養(yǎng)師范生教學(xué)能力、反思能力、溝通合作意識(shí)、終身學(xué)習(xí)和發(fā)展能力等方面的價(jià)值,更好地服務(wù)于培養(yǎng)卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的目標(biāo),文獻(xiàn)中尚缺乏系統(tǒng)研究.本文將結(jié)合近年來的教學(xué)實(shí)踐,提出這方面的若干教改措施,并結(jié)合問卷調(diào)查分析所取得的教學(xué)效果.

2 以培養(yǎng)卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師為目標(biāo)的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革實(shí)踐

基于近年來在江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)的教學(xué)實(shí)踐,并對(duì)照卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師需具備的基本能力,對(duì)數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐.

(i)基于師范生專業(yè)基礎(chǔ)培養(yǎng)的課程教學(xué)改革.考慮到大部分師范生畢業(yè)后將從事基礎(chǔ)教育工作,高師院校數(shù)學(xué)分析課程應(yīng)緊扣師范性,采取有別于綜合類大學(xué)或研究型大學(xué)的教學(xué)方法.由于數(shù)學(xué)分析中的部分內(nèi)容,如導(dǎo)數(shù)和積分,已“下放”至中學(xué)數(shù)學(xué),高師院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)應(yīng)更注重直觀性,采用通俗易懂的方式解釋嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的分析語言,并理清概念和知識(shí)的來龍去脈.例如,在講授數(shù)列極限的概念時(shí),可先讓師范生思考什么叫“數(shù)列{an}無限接近于數(shù)a”,然后通過啟發(fā)和講解,讓學(xué)生逐步理解“無限接近”就是“要多近有多近”,也就是“當(dāng)n充分大時(shí),an與a的差值比任意一個(gè)事先給定的正數(shù)ε都要小”,從而自然地引入數(shù)列極限的ε-N定義.又如,在講授泰勒定理時(shí),可先讓師范生回顧學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和微分時(shí)的“以直代曲”的思想,然后結(jié)合函數(shù)圖像啟發(fā)他們認(rèn)識(shí)到直線其實(shí)就是一次函數(shù)(或一階多項(xiàng)式),如果用更高次的函數(shù)(即更高階的多項(xiàng)式)來局部代替一個(gè)具有高階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)時(shí),那么其效果應(yīng)該更好(誤差更小),并通過多媒體和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行幾何演示,這樣就可以很自然地引入帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式.在講解實(shí)數(shù)理論時(shí),應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)史上的兩次數(shù)學(xué)危機(jī),介紹數(shù)系的擴(kuò)充過程,讓師范生能夠準(zhǔn)確、完整地掌握數(shù)的起源與發(fā)展歷史.深刻理解數(shù)學(xué)中的基本概念,并能用簡明的語言準(zhǔn)確概述,是師范生成長為卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師的必要條件.

(ii)基于師范生教學(xué)能力培養(yǎng)的課程教學(xué)改革.在高師院校數(shù)學(xué)分析的課堂教學(xué)中,可通過適當(dāng)?shù)氖侄?提高師范生的教學(xué)能力,特別是板書能力和數(shù)學(xué)語言表述能力.具體做法如下：每周利用1～2課時(shí),請(qǐng)若干名師范生到黑板前,針對(duì)一些概念或習(xí)題,結(jié)合板書向全班同學(xué)進(jìn)行講解.任課教師根據(jù)講解者的思維清晰度、語言準(zhǔn)確度、板書規(guī)范度以及其他同學(xué)的反饋情況進(jìn)行評(píng)分,作為課程的過程性考核的一部分.例如,學(xué)生講解“函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性”概念時(shí),任課教師應(yīng)注意其是否遺漏了“函數(shù)在該點(diǎn)附近有定義”的前提,對(duì)ε-δ語言的運(yùn)用是否準(zhǔn)確,板書是否規(guī)范,講解過程中是否保持合適的儀態(tài)等.引入這一做法的目的是促進(jìn)師范生有意識(shí)地提高自己的邏輯表述能力、駕馭嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言的能力和板書能力,強(qiáng)化對(duì)教學(xué)技能的重視.為了提高師范生的教學(xué)能力,任課教師還需注重自身教學(xué)水平的提高,更好地在課堂上發(fā)揮示范作用.課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)的教師,應(yīng)定期進(jìn)行互相聽課、評(píng)課的教研活動(dòng),通過互相學(xué)習(xí)與交流,使教師的整體教學(xué)水平得到提高,從而能夠在課堂上通過言傳身教,提高師范生的教學(xué)能力.

(iii)基于師范生反思能力培養(yǎng)的課程教學(xué)改革.數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)體系宏大,其中許多知識(shí)點(diǎn)之間既有聯(lián)系又有區(qū)別.任課教師應(yīng)充分利用這一課程特點(diǎn),將師范生反思能力的培養(yǎng)貫穿于課程教學(xué)始終.在教學(xué)過程中,可經(jīng)常設(shè)計(jì)一些反思性問題,如“多元函數(shù)的可微性與一元函數(shù)的可微性有何聯(lián)系與區(qū)別？”“二元函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處沿任何方向的方向?qū)?shù)都存在是否等價(jià)于f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微？”“函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與反常積分?jǐn)可⑿缘呐袆e有何異同之處？”等.學(xué)生可將自己的思考或理解以“探究報(bào)告”的形式提交,作為課程的過程性考核的一部分.通過這樣的訓(xùn)練,使師范生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí),有意識(shí)地思考它們與已學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別,達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)點(diǎn)的目的.任課教師應(yīng)鼓勵(lì)師范生帶著批判性思維去學(xué)習(xí)書本知識(shí)或?qū)蠋煹挠^點(diǎn)提出質(zhì)疑,同時(shí)引導(dǎo)師范生增強(qiáng)自我反思和自我批判意識(shí),使他們?cè)谌蘸蟮慕虒W(xué)工作中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問題.例如,在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中,可定期向師范生開展線上或線下問卷調(diào)查,問題可以涉及課程的難度、對(duì)任課教師的認(rèn)可度、能否獨(dú)立完成課后習(xí)題、教學(xué)進(jìn)度的合理性等.任課教師根據(jù)師范生的反饋,及時(shí)改進(jìn)在教學(xué)中存在的問題,同時(shí)也通過親身示范讓師范生意識(shí)到,在日后的教學(xué)工作中要樹立以學(xué)生為中心的理念,不斷查找和反思自己在教學(xué)中可能存在的問題.

(iv)基于師范生溝通合作意識(shí)的課程教學(xué)改革.在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中,可將全班學(xué)生編成若干個(gè)學(xué)習(xí)合作小組,每個(gè)小組5人左右.在課堂教學(xué)中,教師提出一個(gè)問題之后,先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后根據(jù)情況轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作討論.小組討論結(jié)束之后,任課教師可請(qǐng)一些小組派出代表來陳述小組討論結(jié)果.除課堂上的小組合作討論之外,每學(xué)期還可布置一些小組合作課題,例如“帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒定理在證明題中的應(yīng)用”.完成這樣的課題需要小組成員去查找相關(guān)資料,總結(jié)相關(guān)題型,需要小組成員的溝通合作.小組合作課題要求每個(gè)小組提交一份研究報(bào)告或小論文,其中需注明每名小組成員在課題研究中的具體貢獻(xiàn).任課教師根據(jù)小組成員之間的合作情況和研究報(bào)告的質(zhì)量給出評(píng)分,同一小組全體成員得到相同的分?jǐn)?shù).通過這樣的方式,讓師范生體會(huì)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性和必要性,強(qiáng)化他們的溝通合作意識(shí).

(v)基于師范生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展能力的課程教學(xué)改革.為適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展要求,未來的卓越中學(xué)教師必須具備終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的能力.高師院校在專業(yè)課程的教學(xué)中,須努力拓寬師范生的專業(yè)視野,幫助他們牢固樹立與時(shí)俱進(jìn)的教育理念.在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中,任課教師可給師范生介紹一些分析學(xué)前沿的公開問題、國內(nèi)外數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事、以及自身在數(shù)學(xué)研究過程中的經(jīng)驗(yàn)和感想.這樣做的目的并不是希望他們從本科就開始搞數(shù)學(xué)研究,而是希望他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性、深刻性和數(shù)學(xué)之美,激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.有國外學(xué)習(xí)或研究經(jīng)歷的老師可以給師范生介紹一些國外的數(shù)學(xué)教育情況,增進(jìn)他們對(duì)國外教育現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)的了解,引發(fā)他們對(duì)教育問題的思考和討論.在平時(shí)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)樹立先進(jìn)的教學(xué)理念,積極嘗試先進(jìn)的教學(xué)方式.后疫情時(shí)代,高師院校數(shù)學(xué)分析課程應(yīng)逐步適應(yīng)“線下課堂為主、線上教學(xué)為輔”的教學(xué)方式,任課教師可選擇其他高校的一些精品網(wǎng)課視頻推薦給學(xué)生,或者通過線上直播為學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)和講解習(xí)題,也可以將一些重要知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題的解答錄制成小視頻,通過班級(jí)微信群或QQ群分享給學(xué)生.通過嘗試新的教學(xué)方式,不僅可提高師范生數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)效果,還可使他們樹立與時(shí)俱進(jìn)的理念,適應(yīng)新時(shí)期新形勢(shì)下對(duì)教育的新要求,勝任未來的教育工作.

3 教學(xué)效果

實(shí)踐證明,上述教學(xué)改革措施取得了良好的教學(xué)效果.專業(yè)實(shí)施數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革之后之后,該課程于2019年被評(píng)為江西師范大學(xué)“星級(jí)課程”,并獲得了江西師范大學(xué)“‘雙萬計(jì)劃’一流課程培育項(xiàng)目”資助.參與教學(xué)改革實(shí)踐的任課教師也多次在江西師范大學(xué)本科教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中獲評(píng)“優(yōu)秀”.2020年9月,對(duì)涉及本課程教改的幾個(gè)班級(jí)的師范生進(jìn)行了一次線上問卷調(diào)查,結(jié)果顯示他們對(duì)于本課程教改的教學(xué)效果具有較高的滿意度.在回收的121份有效問卷中,105人(86.8%)認(rèn)為本課程教改取得了“較好”或“很好”的教學(xué)效果；97人(80.2%)認(rèn)為本課程教改對(duì)于提高師范生教學(xué)能力“有一定效果”或“至關(guān)重要”；103人(85.1%)認(rèn)為本課程教改對(duì)于師范生反思能力的培養(yǎng)將“對(duì)日后工作有利”或“受益終身”；99人(81.8%)認(rèn)為此類教改對(duì)于培養(yǎng)卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師是“有益的”或“必要的”(參考圖1).

圖1

4 結(jié) 語

提高國家的基礎(chǔ)教育水平,需要大批卓越中學(xué)教師.美國教育學(xué)家舒爾曼(Lee S.Shulman)于1986年提出的PCK(Pedagogical Content Knowledge)概念引發(fā)國內(nèi)外教育界很多學(xué)者重新審視學(xué)科專業(yè)知識(shí)與教學(xué)能力之間的關(guān)系.本文以數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程為例,介紹了基于卓越中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)目標(biāo)的專業(yè)課程教學(xué)教改措施.實(shí)際教學(xué)效果表明,對(duì)專業(yè)課程的適當(dāng)教學(xué)改革不僅能使師范生更好地夯實(shí)專業(yè)基礎(chǔ),還能促進(jìn)師范生在教學(xué)能力、反思能力、溝通合作能力和終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力等方面取得提高,為培養(yǎng)更多卓越中學(xué)教師奠定基礎(chǔ).

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.