初中數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用

晏玉柱

摘 要：在新課程改革的背景下，不僅要求學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)基本的理論知識(shí)，還要求學(xué)生在生活中能夠提高應(yīng)用能力，進(jìn)而提高綜合能力。由此可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加重視思想和方法的傳授。轉(zhuǎn)化思想是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)的探索過(guò)程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維，在實(shí)際生活與數(shù)學(xué)課程之間建立緊密的聯(lián)系，更加便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;解題思維;應(yīng)用研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2022）04-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.074

轉(zhuǎn)化思想是一種非常重要的方法，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并且轉(zhuǎn)化思想方法在每一道練習(xí)題以及教材內(nèi)容中都有體現(xiàn)，是學(xué)生習(xí)得有效知識(shí)的重要途徑，包含了很多方面的轉(zhuǎn)化內(nèi)容，本文針對(duì)在初中數(shù)學(xué)解題思維中，如何正確恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提出了一些可行性建議。

一、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可以將陌生問(wèn)題向?qū)W生所熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化

由學(xué)生不經(jīng)常見(jiàn)到的問(wèn)題向?qū)W生熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化是在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中非常重要的一種方法，鍛煉學(xué)生的解題能力，實(shí)際上可以說(shuō)是間接鍛煉學(xué)生的思維力和創(chuàng)新力，而這種能力的關(guān)鍵就是學(xué)生能否在練習(xí)題目的時(shí)候做到仔細(xì)審題、觀察其中的關(guān)鍵詞，能夠運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，能否把一個(gè)陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)水平，在課前提出合適的問(wèn)題，為他們創(chuàng)造具體的學(xué)習(xí)情境，把一些教材上抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為他們生活中經(jīng)常碰到的例子。通過(guò)教師的努力、學(xué)生的配合，提高學(xué)生的接受水平，以便學(xué)生在碰到陌生內(nèi)容的時(shí)候，不會(huì)產(chǎn)生抵觸的情緒，這樣往往更利于他們的學(xué)習(xí)。

比如，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程本身就是從未知到已知的一個(gè)過(guò)程，從不知道到熟悉和巧妙運(yùn)用的過(guò)程，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，如果碰到陌生的問(wèn)題，一定要求學(xué)生千萬(wàn)不能手忙腳亂，需要認(rèn)真地分析和研究，試著將題目中沒(méi)有涉及的不了解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為課堂上教師講過(guò)的內(nèi)容，將陌生的問(wèn)題向?qū)W生所熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化就是轉(zhuǎn)化思想的一個(gè)重要途徑，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生在面對(duì)難題的時(shí)候能夠有勇氣面對(duì)。

如教師在講新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，在課堂上提出能夠引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，部分學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難完成，那么教師的角色就顯得非常重要了，此時(shí)教師要善于引導(dǎo)，引導(dǎo)他們通過(guò)聯(lián)想自己曾經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，拓展思維，把現(xiàn)在所學(xué)的新內(nèi)容轉(zhuǎn)化為以前所學(xué)的舊知識(shí)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。通過(guò)這樣的方式，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造積極向上的良好學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)擴(kuò)展學(xué)生思維的方式，鍛煉他們解決問(wèn)題的能力，可以說(shuō)是一舉多得。

二、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可將部分的知識(shí)轉(zhuǎn)化為整體的知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)非常靈活，并且復(fù)雜的學(xué)科，它里面的知識(shí)系統(tǒng)是非常龐大的，如果只選擇一部分的知識(shí)，而這些部分之間沒(méi)有建立聯(lián)系的話(huà)，那么學(xué)生很可能會(huì)出現(xiàn)死記硬背的現(xiàn)象，在碰到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，就不會(huì)運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容了，在他們的頭腦中，這些知識(shí)是一塊一塊的，是不成體系的，所以在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用過(guò)程中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生，讓他們把一部分知識(shí)轉(zhuǎn)化為整體知識(shí)，要求他們?cè)诟鞑糠种R(shí)內(nèi)容之間建立密切的聯(lián)系，從而化為整體，這樣無(wú)論在考試中出現(xiàn)到哪部分內(nèi)容，學(xué)生都可以通過(guò)聯(lián)想整個(gè)體系而分析到課堂上所涉及的相應(yīng)內(nèi)容，從而解決問(wèn)題。

比如，學(xué)生在做到某一個(gè)比較難的練習(xí)題時(shí)，把給的已知的內(nèi)容看成一個(gè)整體，將整體套入到方程式中，才可以變成學(xué)生平常所熟悉、接觸到的內(nèi)容。那么學(xué)生就可以通過(guò)自己的轉(zhuǎn)換思想，成功解出這道題，獲得成就感。通過(guò)這樣的方式，不僅可以建立學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，還可以讓他們?cè)陬^腦中對(duì)所學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容有一個(gè)整體的鞏固和回憶，會(huì)讓他們頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)自成體系，為今后的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)

在初中階段，學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以他們碰到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不全部是簡(jiǎn)單的內(nèi)容，會(huì)有一些拔高性、拓展性的內(nèi)容等待他們?nèi)ネ诰颍援?dāng)它們面對(duì)這類(lèi)難題的時(shí)候，不是產(chǎn)生畏難情緒，就是想要通過(guò)別人的幫助來(lái)解決這道題，這樣是不利于他們學(xué)習(xí)的。教師可以在碰到這類(lèi)題的時(shí)候，有意識(shí)地培養(yǎng)他們，要求他們把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)，從而順利地開(kāi)展學(xué)習(xí)，提高自己解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這樣的方式，不僅可以有效梳理學(xué)生頭腦中所有的理論知識(shí)，還可以化繁為簡(jiǎn)，幫助他們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中獲得成就感，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

如很多學(xué)生在碰到難題的時(shí)候，總想要依靠別人的幫助，不能夠獨(dú)立完成，這會(huì)造成他們?cè)趯W(xué)習(xí)方面的不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以教師在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就要有意識(shí)地培養(yǎng)他們自主解決問(wèn)題的能力，在碰到一些難題的時(shí)候，可以把這部分難題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的小部分，然后通過(guò)解決小部分進(jìn)而解決整個(gè)大的難題，通過(guò)這樣的方式，可以讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中甚至日常生活中養(yǎng)成更好的行為習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)和工作奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

四、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可以注重?cái)?shù)與形的轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，難免會(huì)碰到一些關(guān)于圖形的問(wèn)題，碰到此類(lèi)問(wèn)題，一般情況下，很多學(xué)生都會(huì)放棄，在碰到自己不熟悉的幾何圖形的問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生可以由自己平常接觸到的數(shù)字知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，從而解決此類(lèi)問(wèn)題。通過(guò)這樣的方式，不僅可以在學(xué)生的頭腦中建立數(shù)與形的關(guān)系，還可以讓他們明白兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)是一門(mén)非常靈活的學(xué)科，可以通過(guò)自主構(gòu)建聯(lián)系而解決一些難題。

如教師在講到某一部分重點(diǎn)內(nèi)容的時(shí)候，對(duì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思維的教育，告訴學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)很多都是以數(shù)和形為基礎(chǔ)來(lái)開(kāi)展教學(xué)的，如果能夠用圖形的知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就可以把一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用直觀的圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，讓它更形象，能夠幫助學(xué)生解決其中的疑問(wèn)，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到進(jìn)一步的提升。

五、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可以聯(lián)系生活實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題

其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活是有著密切聯(lián)系的，并且它能夠很好地為生活提供服務(wù)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決學(xué)生在實(shí)際生活中的很多問(wèn)題，在解答這些問(wèn)題的時(shí)候，需要用到數(shù)學(xué)課本上的很多知識(shí)。實(shí)現(xiàn)這些知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化，只有靈活掌握了知識(shí)，才能夠巧妙地運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)教師在上課過(guò)程中，要聯(lián)系他們的生活，告訴他們數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，使他們學(xué)習(xí)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有更充分的了解，這樣學(xué)生才會(huì)更有熱情投入時(shí)間去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

如教師在講到商品購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題這一課內(nèi)容的時(shí)候，就可以要求學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，為他們布置課下作業(yè)，要求他們?cè)谡n余時(shí)間為父母買(mǎi)東西，在買(mǎi)東西的過(guò)程中注意關(guān)注買(mǎi)的東西與價(jià)錢(qián)之間的關(guān)系，要做生活中的有心人，觀察其中所隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)這樣的方式，可以幫助學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題。

六、轉(zhuǎn)化應(yīng)用過(guò)程中，可以注重所學(xué)內(nèi)容與練習(xí)題之間的轉(zhuǎn)化

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是不同的概念，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，是指學(xué)生能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)理解概念，知道它是什么含義，而學(xué)會(huì)運(yùn)用是指能夠在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，再碰到練習(xí)題的時(shí)候，懂得如何去運(yùn)用它解決問(wèn)題，這是一種能力，也是一種學(xué)習(xí)水平，這樣的學(xué)習(xí)水平，實(shí)際上取決于教師的教學(xué)課堂，如果教師的課堂足夠精彩，能夠更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)，那么他們?cè)谡n下就會(huì)主動(dòng)做練習(xí)題，達(dá)到鞏固知識(shí)的效果，如果課堂不夠精彩，他們的知識(shí)就只能停留在初步掌握的狀態(tài)，一旦在考試中碰到難題，他們的大腦就會(huì)一片空白，產(chǎn)生畏懼的心理，不知所措，由此可以看出，教師的作用在其中是非常重要的，教師一定要重視所學(xué)內(nèi)容與練習(xí)題之間的轉(zhuǎn)化，通過(guò)這兩者之間的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有一個(gè)拔高性的拓展。

如教師在備課的過(guò)程中不僅要關(guān)注教材重難點(diǎn)內(nèi)容，還要結(jié)合練習(xí)題上的內(nèi)容進(jìn)行講解，在講完理論知識(shí)后就要分批量布置相應(yīng)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握所學(xué)內(nèi)容，這樣教學(xué)效率也會(huì)隨之提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也會(huì)有提升，可以說(shuō)是一舉多得。

七、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常有效率的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)用性也是十分廣泛的，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)掌握，并且理解這種轉(zhuǎn)化思想，加上教師合理地組織教學(xué)活動(dòng)，靈活地運(yùn)用豐富多樣的教學(xué)手段，加強(qiáng)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的解題能力。所以，數(shù)學(xué)教師要在創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)上，一步步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，讓學(xué)生在解題過(guò)程中舉一反三、觸類(lèi)旁通，相信學(xué)生一定可以充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)自己的主體地位。當(dāng)然，教師的積極作用也是不可以缺少的，只有教師和學(xué)生積極配合，才可以通過(guò)轉(zhuǎn)化思想打造出高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)課堂。

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