科學(xué)研究中的化歸思想在化學(xué)問題解決中的應(yīng)用討論

張文廣,計從斌*,丁百林,過文學(xué)

(1.上饒師范學(xué)院 化學(xué)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,江西 上饒 334001;2.上饒中學(xué),江西 上饒 334000)

何為化歸?顧名思義,化歸即轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。把有待解決的問題,通過思維變換,轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為某個比較容易解決的問題并最終解決它,這樣的思想方法,稱為化歸思想。它的哲學(xué)基礎(chǔ)是事物的普遍聯(lián)系和變化發(fā)展等唯物辯證思想。

化歸思想是人們思考問題和解決問題的一種獨特的思維方法,在科學(xué)研究和教育教學(xué)中均具有廣泛的應(yīng)用。

1 科學(xué)家運用化歸思想進行科學(xué)研究的典型案例

化歸思想可以為科學(xué)研究啟迪智慧、引導(dǎo)方向、優(yōu)化思路、修正偏差,這方面具有很多實例,可以給我們深刻啟示。

(1)理想氣體狀態(tài)方程pV＝nRT雖然是從實驗事實中總結(jié)出來的規(guī)律,但只有在足夠低的壓力和較高的溫度下才適合于真實氣體。對于壓力較高、溫度很低的實際氣體,上述狀態(tài)方程會產(chǎn)生較大的偏差?？茖W(xué)探究偏差產(chǎn)生的原因,人們發(fā)現(xiàn)主要是由于忽略氣體分子本身的體積和分子間的相互吸引作用引起的。1873年,荷蘭科學(xué)家范德華(van der Walls)針對這種情況,就理想氣體狀態(tài)方程適用于實際氣體進行了修正,提出了著名的范德華方程,其表達式如下:

上式考慮了真實氣體分子本身的體積及分子間的相互作用力,對理想氣體狀態(tài)方程進行了兩項修正。第一項修正是考慮體積因素:由于氣體分子本身是有體積的,扣除了這一體積才是分子自由運動的真正空間,它才相當(dāng)于理想氣體的體積。假設(shè)一摩爾氣體的體積為b,則V理想＝V－nb。第二項修正是考慮壓力因素:氣體分子間的作用力對壓力也有影響:氣體分子運動到容器內(nèi)壁時,分子間的相互吸引作用一定會削弱分子本身對器壁的碰撞,這必定會使得體系的實測壓力比按理想氣體處理而產(chǎn)生的壓力更小,所以在實測壓力的基礎(chǔ)上應(yīng)該加上由分子間引力而導(dǎo)致的壓力減小才相當(dāng)于理想氣體的壓力。又如何推定氣體分子間本身引力對體系壓力的影響呢?可以這樣考慮:一方面,氣體分子對容器內(nèi)壁的碰撞是彈性碰撞,彈性碰撞產(chǎn)生的壓力正比于氣體的濃度n/V;另一方面,分子間的相互吸引導(dǎo)致體系壓力減小,其減小值也正比于氣體的濃度n/V,綜合考慮之,體系的壓力校正項應(yīng)該是an2/V2,即p理想＝p實際＋an2/V2(式中a為比例常量,不同的氣體有不同的數(shù)值,須由實驗確定,國際制下其單位為Pa·m6·mol－2)[1]。

上述例子是科學(xué)研究中將對象從實際狀態(tài)化歸為理想狀態(tài)的典型案例。

(2)根據(jù)原子光譜及更進一步的研究,科學(xué)家得出了氫原子及類氫離子(He＋或Li2＋)等單電子體系核外電子能量的求算公式:

式中的Z為原子的核電荷數(shù),n為電子所處的電子層。上式說明,原子的核電荷數(shù)越大,或電子所處的運動空間離核越近,其受到原子核的吸引力越大,能量越低。那么又如何求算多電子原子中核外電子所具有的能量呢?

在多電子原子體系中,不僅存在原子核對各電子的吸引作用,還有電子之間的排斥作用。科學(xué)家為了問題研究的方便,往往把其他電子對被討論電子的排斥作用,看作相當(dāng)于屏蔽或抵消了一部分核電荷對它的吸引作用,所以,原子核對所討論電子產(chǎn)生吸引作用的有效核電荷(Z*)為:

σ被稱作屏蔽常數(shù),相當(dāng)于其他電子對所討論電子的總的屏蔽效應(yīng),代表著對核電荷吸引作用的抵消部分,在精度要求不高的情況下,其值可用Slater規(guī)則計算[2]。通過這樣的處理之后,對多電子原子中的某個電子來說,其能量就可用單電子原子類似的公式來求算了:

上述例子是科學(xué)研究中將對象從復(fù)雜問題(多電子原子)化歸為簡單問題(類似于單電子原子)的典型案例。

從上述實例中,我們可以得到這樣的啟示:化歸是一種獨特而極富價值的思想方法,在科學(xué)研究中具有重要的作用.

2 化歸是問題解決的思維法寶

通過檢索,我們發(fā)現(xiàn),到目前為止,在化學(xué)方法論教育類研究文獻中,系統(tǒng)研究化歸思想的內(nèi)容幾乎很少看到。實際上,化歸思想在化學(xué)教學(xué)或化學(xué)問題解決中具有極其廣泛的應(yīng)用。從科學(xué)家研究問題、處理問題的思路,我們可以得到啟發(fā):在教學(xué)中面對紛繁復(fù)雜的化學(xué)問題,尤其是化學(xué)計算問題,引導(dǎo)學(xué)生通過化繁為簡,化隱為顯,化零為整,化實為虛等靈活的思維變換,也許能夠達到化難為易、使問題得以順利解決的目的。

2.1 活用守恒原理,將繁雜化歸簡單

“天下大事,必作于細;天下難事,必作于易?！卑逊彪s問題化歸為簡單問題,是問題解決的不二法門。

例1:已知Cu、Ag元素的相對原子質(zhì)量分別為64和108。14 g銅銀合金與足量某濃度的HNO3反應(yīng),產(chǎn)生的氣體在標(biāo)況下與1.12 L O2混合后通入水中恰好完全吸收而不剩任何氣體,求合金中Cu、Ag的物質(zhì)的量[3]。

分析:HNO3與Cu、Ag反應(yīng)時其還原產(chǎn)物有NO2和NO,其量比關(guān)系隨HNO3濃度的不同而不同;NO2在H2O中可歧化反應(yīng)生成HNO3和NO,NO(包括HNO3被還原得到的產(chǎn)物及NO2在水中歧化得到的產(chǎn)物)又可被O2氧成NO2。顯然,本問題涉及的反應(yīng)及數(shù)量關(guān)系過于復(fù)雜,無法通過合金與HNO3、NO2與H2O、NO與O2的連鎖反應(yīng)來解題。實際上,如果我們?nèi)趸瘧T性思維,另辟蹊徑,抓住氧化－還原這一對立統(tǒng)一過程得失電子數(shù)必定相等這一守恒原理(Cu、Ag被氧化所失去的電子數(shù)應(yīng)等于HNO3被還原所得到的電子數(shù),同時也等于NO被氧化所失去的電子數(shù),還等于O2被還原時所得到的電子數(shù),見圖1),問題就迎刃而解了。

圖1 氧氣和銅銀在硝酸轉(zhuǎn)化中的氧化－還原作用

解:設(shè)合金中Cu、Ag的物質(zhì)的量分別為x和ymol,則有:

解上述聯(lián)合方程,得x和y分別為0.05和0.01 mol。

2.2 巧賦物質(zhì)數(shù)值,將隱晦化歸顯明

把無數(shù)據(jù)的隱晦問題賦予適當(dāng)?shù)臄?shù)值,使其成為顯明的問題,可能就比較好解決了。

例2:將木炭和CaCO3的混合物在空氣中加熱,使CaCO3完全分解,木炭完全氧化成CO2。若產(chǎn)物中CO2的質(zhì)量與原CaCO3的質(zhì)量相等,則原混合物中木炭的質(zhì)量是多少(已知C、O和Ca的相對原子質(zhì)量分別為12、16和40)?

分析:對于無物質(zhì)數(shù)量的隱晦問題,巧妙的解決辦法是根據(jù)其相對分子質(zhì)量適當(dāng)賦值,使問題明朗化。解:本問題涉及的化學(xué)反應(yīng)為:

設(shè)原混合物中CaCO3的質(zhì)量為100 g(CaCO3的相對分子質(zhì)量值),根據(jù)上述反應(yīng)可知,木炭氧化生成的CO2

與100 g CaCO3分解生成的CaO質(zhì)量相同,等于56 g。故木炭的質(zhì)量為56×12/44＝15.27(g)。

2.3 善找對象通式,將零散化歸整體

把問題中的多個零散分子化歸為一個整體變式分子,讓思路“曲徑通幽”,往往就會使問題“柳暗花明”。

例3:在硫化鈉、硫酸鈉和亞硫酸鈉三種物質(zhì)組成的混合物中,若氧元素的質(zhì)量分數(shù)w為0.22,則鈉元素的質(zhì)量分數(shù)是多少?在甲醛、乙酸和丙酸三種物質(zhì)組成的混合物中,若氧元素的質(zhì)量分數(shù)w為0.48,則碳元素的質(zhì)量分數(shù)w是多少?

分析:兩種混合物中,都含有三種元素,但只已知一種元素的質(zhì)量分數(shù)。只有求出其他兩種元素的量比關(guān)系及總的質(zhì)量分數(shù),才能得出其中各種元素的相對含量。而其他兩種元素的量比關(guān)系必須通過化歸思想才能確定:將硫化鈉(Na2S)、硫酸鈉(Na2SO4)和亞硫酸鈉(Na2SO3)三種分子的化學(xué)通式變換為Na2S·On(n值分別為0,4,3),將甲醛(CH2O)、乙酸(C2H4O2)和丙酸(C3H6O2)三種分子的化學(xué)通式變換為(CH2)m·On(m分別為1,2,3;n值分別為1,2,2),問題也迎刃而解了。

解:(1)硫化鈉、硫酸鈉和亞硫酸鈉混合物的通式可表示為Na2S·On,故:

鈉、硫元素(Na2S組合)的總質(zhì)量分數(shù)w(Na2S)＝1－0.22＝0.78,

鈉元素的質(zhì)量分數(shù)w(Na)＝0.78×23×2/(23×2＋32)＝0.46。

(2)甲醛、乙酸和丙酸混合物的通式可表示為(CH2)m·On,故:

碳、氫元素(CH2組合)的總質(zhì)量分數(shù)w(CH2)＝1－0.48＝0.52,

碳元素的質(zhì)量分數(shù)w(C)＝0.52×12/14＝0.447 5。

2.4 多作類比遷移,將陌生化歸熟悉

類比遷移,就是根據(jù)兩個或兩類特定對象之間存在某些方面的相似或可聯(lián)系之處,進而推出它們在其他方面也可能相似的邏輯推理或信息遷移的方法。把類比推理運用到教學(xué)中去,將熟悉問題遷移到陌生問題上,也能使問題解決取得積極的效果。

例4:(1)硼和氮可生成二元固體聚合物,試指出這種聚合物的可能結(jié)構(gòu);(2)無機苯B3N3H6在常溫下是一種無色液體,具有芳香氣味,許多物理性質(zhì)相似于苯,化學(xué)性質(zhì)比苯更活潑,易發(fā)生加成反應(yīng)。畫出無機苯的結(jié)構(gòu),并寫出其與HCl加成的反應(yīng)式[4]。

分析:只要有等電子體的概念,并找到中學(xué)已熟悉的等電子分子,進行結(jié)構(gòu)和性質(zhì)方面的類比遷移,問題不難解決。

解:(1)BN與C2是等電子體,根據(jù)等電子原理,氮化硼與碳單質(zhì)具有相似的結(jié)構(gòu)。實驗表明,氮化硼有類似于金剛石和石墨兩種常見晶型結(jié)構(gòu),前者是結(jié)構(gòu)基元為四面體的三維空間大分子結(jié)構(gòu)(圖2(a)),N、B的原子軌道都采取sp3方式雜化;后者是以平面六邊形為結(jié)構(gòu)基元的二維片層大分子(圖2(b)),N、B原子軌道都呈sp2雜化。兩種晶型結(jié)構(gòu)中,N、B原子間都有配位鍵存在(分別為σ配鍵和π配鍵)。

圖2 金剛石型BN的結(jié)構(gòu)單元(a)和石墨型BN的結(jié)構(gòu)單元(b)

(2)無機苯B3N3H6與有機苯C6H6是等電子分子,根據(jù)等電子原理,它們具有相似的分子結(jié)構(gòu)(見圖3),其中的C、B、N原子軌道都呈sp2雜化,分子內(nèi)都有離域π66鍵。無機苯與HCl的加成類似于雙鍵的加成,富電子的Cl－應(yīng)加在缺電子的B上,缺電子的H＋應(yīng)加在富電子的N上(見圖4)。

圖3 有機苯(a)和無機苯(b)的分子結(jié)構(gòu)

圖4 無機苯與HCl的加成反應(yīng)

2.5 虛構(gòu)中間過程,將一步化歸多步

根據(jù)多重平衡共存－互動思想[5],很多化學(xué)反應(yīng)都可以看作是分步進行的,反應(yīng)體系中存在著多個化學(xué)平衡,它們之間相互依存,相互影響。由化學(xué)熱力學(xué)中的蓋斯定律或狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)可知,化學(xué)反應(yīng)不管是一步進行還是分幾步進行,只要始、終態(tài)一定,體系狀態(tài)函數(shù)的改變值如自由能變或焓變、熵變值不變。因此,有時為了問題解決的需要,可以把問題中一步進行的過程化歸為多步進行的過程。

例5:(1)已知Ag2C2O4的Kspθ＝3.5×10－11,電對Ag＋/Ag的電極電勢φθ＝0.799 V,試求電對Ag2C2O4/Ag的φθ。

(2)已知堿性介質(zhì)中氯元素的電勢圖如下,試求電對Cl O3－/Cl－的φθ的值。

分析:根據(jù)反應(yīng)體系多重平衡共存－互動思想,所求電極反應(yīng):

可看作分下列兩步進行,各物質(zhì)平衡濃度關(guān)系服從化學(xué)平衡關(guān)系式:

步驟(2)中沒有電子得失,不會有電極電勢產(chǎn)生;所求電極反應(yīng)即總式(1)中的電子得失實際上是通過步驟(3)來實現(xiàn)的。所以,總式(1)產(chǎn)生的電極電勢實際上是步驟(3)的電極電勢。

解(1):根據(jù)上述分析,結(jié)合能斯特方程及相關(guān)定量關(guān)系,有:

依題意,當(dāng)總式(1)中C2O42－的濃度為1 mol/L時,其電極電勢即為Ag2C2O4/Ag電對的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢,故:

解(2):類似上面的分析,所求電極反應(yīng):

可看作由下列三步完成:

根據(jù)狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)有:

2.6 外推目標(biāo)極限,將實際化歸理想

把目標(biāo)推至極端,或?qū)嶋H狀態(tài)問題化歸為理想狀態(tài)問題,也是問題解決的有效方法。

例6:(1)圖5是273 K時CH3F蒸氣的ρ/p～p圖,求CH3F的摩爾質(zhì)量M;(2)標(biāo)況下將NO2、NO、O2混合起來,充滿于一密閉容器內(nèi),最后把容器注滿水,氣體全部消失,無一剩余,求所得溶液的物質(zhì)的量濃度范圍[4]。

圖5 CH 3 F的ρ/p～p關(guān)系

分析:(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV＝nRT＝mRT/M,可推得M＝(ρ/p)RT,故理想氣體在恒溫下ρ/p應(yīng)該是一常數(shù)(水平線),但圖5所示并非如此,說明CH3F并非理想氣體,但只要把圖中直線外推至p＝0時,就可認為是理想氣體了。

(2)假設(shè)容器的體積為V升,題中涉及的化學(xué)反應(yīng)有:當(dāng)反應(yīng)全按③進行時,生成的HNO3濃度值應(yīng)為(4V/5)/22.4V＝1/28;當(dāng)反應(yīng)全按④進行時,生成的HNO3濃度值應(yīng)為(4V/7)/22.4V＝1/39.2;

題設(shè)情境理當(dāng)落在這兩個極端之間。

解:(略)

3 結(jié)語

教學(xué)中只要善于動腦、敢于總結(jié),還可以歸納出很多類似的問題化歸方法。教學(xué)實踐中運用上述方法時,關(guān)鍵是要對化學(xué)的基本概念、基本原理、基本公式清楚明白,解決問題的思路才會清晰明了。

世上沒有一成不變的事物,當(dāng)我們在問題解決的過程中遭遇困擾的時候,試試變換思路,找找通幽曲徑,也許就能從“山重水復(fù)”的迷境中走出來,欣賞到“柳暗花明”的美景,甚至讓問題解決的方案變得多種多樣、多姿多彩!