JJG168立式金屬罐容量計算的研究與應用

張 祿，裴 銳

（1.遼寧省大容量計量站（國家大容量第一計量站），遼寧 撫順 113112；2.沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院，沈陽 110870；3．沈陽計量測試院，沈陽 110179）

立式金屬罐是立式圓筒形金屬罐的統(tǒng)稱，包括固定頂金屬罐、外浮頂金屬罐和內(nèi)浮頂金屬罐。立式罐是由若干層圈板焊接而成的豎直安裝的圓筒形金屬罐，由罐底、罐壁、罐頂或浮頂、計量口、進出管線及其他附件所組成。其是石油、液體石油產(chǎn)品及其他液體介質(zhì)貿(mào)易結(jié)算的計量器具。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中對于容量的檢定計算過程不是按照變量運算的順序講解的，而是針對多種測量方法及多種情況混合闡述的，造成對立式金屬罐容量計算的理解混淆。為了解決上述問題，更清晰地捋順JJG168規(guī)程中的常規(guī)檢定數(shù)據(jù)計算過程，將檢定計量和后續(xù)計算進行了梳理和闡述[1,2]。

1 立式金屬罐容積的計算

1.1 立式金屬罐總?cè)萘康臉?gòu)成

立式金屬罐受靜壓力影響會引起罐壁的彈性變形，罐內(nèi)附件體積、罐底容量和罐體的傾斜修正等，罐的總?cè)萘恐礦應用下式計算：

式（1）中：Vi是每個圈板的容量值（計算得到）；ΔVp是液體靜壓力的容量修正值（計算得到）；ΔVA是罐內(nèi)附件的體積，容量增加為正，反之為負（計算得到）；ΔVB是罐底容量值（常作為固定輸入值）；ΔVL是罐傾斜的容量修正值（計算得到）。

1.2 圈板容量Vi

立式罐的罐體計算模型為豎直薄壁圓筒，分為若干層圈板，由下至上依次稱為第一圈板、第二圈板、第三圈板直至第n圈板，分別測量各圈板的內(nèi)直徑、內(nèi)高，由此可以計算每個圈板的容量值Vi。

式（2）中，di是第i圈板的內(nèi)直徑，mm；hi是第i圈板的內(nèi)高，mm；i是圈板的序號。

1.3 靜壓力修正容量ΔVp

靜壓力容量修正計算公式：

式（3）中，ΔVp是液體充到h高度時靜壓力容量修正值，dm3；h是編制容量表的高度， m；g是重力加速度，固定值9.080665；ρ是罐內(nèi)液體平均密度，編制液體為水的靜壓力容量修正表時，固定值1.0；d是罐的基圓內(nèi)直徑，mm；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7；δ是罐壁的平均鋼板厚度，mm。

其中，hi是第 i 圈板的內(nèi)高，mm ；δi是第 i 圈板平均鋼板厚度，mm。

1.4 附件容量ΔVA

ΔVA罐內(nèi)附件按幾何形狀計算，在編制容量表時，應在其起點高度與止點高度之間平均扣除。當它的體積使罐的有效容量增加時，則應平均增加。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，首先指定罐體附件的個數(shù)，針對每個附件需要依次填寫：附件體積值（體積增大時取正、體積減小時取負）、附件起點高度、附件止點高度。進行容量附件計算的時候，對逐個附件體積采取“切片”式計算，以盡可能地減小罐內(nèi)附件對立式金屬罐容量表的精度影響[3]。

1.5 罐底容量ΔVB

ΔVB底量的計算有容量比較法和幾何測量法兩種。使用容量比較法測量罐底時，根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)，用線性插值法計算出相應的高度容量。當注液為水的情況下，注水前后溫差小于10℃時，可以不進行溫度修正。幾何測量法測量罐底時，對于規(guī)則形狀的罐底，按其實際幾何形狀計算得到罐底最高點以下的容量值。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，通常將罐底容量，簡稱“底量”作為固定值參與后續(xù)計算[4]。

1.6 傾斜修正容量ΔVL

JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中6.1罐體建造要求中要求：“新建罐罐體橢圓度不得超過1%，罐體傾斜度不得超過1°”。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，通常將罐傾斜角度作為固定值參與后續(xù)計算。

式（5）中，ΔVL是罐體傾斜容量修正值，dm3；d 是罐的基圓內(nèi)直徑，mm ；h 是編制容量表的高度，mm。

圖1是國家計量院發(fā)布的《金屬罐容量計量軟件使用手冊》中的立式金屬罐容量計算界面圖。依照界面的變量內(nèi)容，逐個將立式金屬罐的檢定數(shù)據(jù)輸入并計算就可以得到符合JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》的容量計量表[5]。

圖1 立式金屬罐容量計算界面圖Fig.1 Interface diagram of vertical metal tank capacity calculation

2 立式金屬罐容積的現(xiàn)場測量

2.1 空罐時各圈板內(nèi)直徑測量與計算

各個圈板直徑的測量有圍尺法和徑向測量法。測量過程中應優(yōu)先采用圍尺法，進行仲裁檢定的時候也應采用圍尺法。應用外圍尺法進行測量，兩個位置選取分別為：第一條在圈板板高的1/4處，第二條在圈板板高的3/4處。

式（6）中，di是第1圈板的內(nèi)直徑，mm；Ci上是第1圈板3/4處的外周長,mm；Ci下是第1圈板1/4處的外周長，mm；Δli是第1圈板鋼卷尺的焊縫跨越修正值之和，mm；Δl尺1是第1圈板鋼卷尺圍尺長度的修正值，mm ；δ1是第1圈板平均鋼板板厚，mm。

此外，JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》中附錄F指出，可以使用全站儀水平圓周測量方法進行數(shù)據(jù)處理。全站儀內(nèi)測法水平圓半徑計算是根據(jù)同一水平圓周上測量目標點的平面坐標，使用迭代逼近法計算該水平圓的半徑。計算水平圓周的最終半徑及圓心坐標，根據(jù)各個坐標點的數(shù)據(jù)計算出各個位置的半徑值。再依據(jù)萊依達準則，計算各個點的殘差值，采用貝塞爾公式計算實驗標準偏差，依次判斷各點是否滿足，當有不滿足的點時，該點即為異常點，需要進行標記并予以剔除。剔除異常點后，需要對剩余坐標點數(shù)據(jù)重新進行金屬半徑計算和異常點判別，直至沒有異常點為止[6,7]。

此時，將第1圈板的外直徑作為基圓外直徑：

當完成第1圈板的內(nèi)直徑之后，再用光電測距原理對其它圈板的徑向偏差進行測量。

式（8）中，di是第i圈板的內(nèi)直徑，mm；D基是基圓外直徑，mm；Δri是第i圈板徑向偏差，mm；δi是第i圈平均鋼板板厚，mm。

式（9）中，W基是基圓徑向偏差標尺讀數(shù)，mm；W3,i是第i圈板3/4處的徑向偏差標尺讀數(shù)，mm；W1,i是第i圈板1/4處的徑向偏差標尺讀數(shù)，mm；n是水平測站數(shù)；F是常數(shù)，內(nèi)側(cè)時取-1，外側(cè)時取+1。

2.2 帶液時各圈板內(nèi)直徑的計算

帶液測量時，因液體靜壓力的作用，各圈板直徑產(chǎn)生徑向增大值，其徑向增大值用下式計算：

式（10）中，Δd1靜是基圓內(nèi)直徑的徑向增大值，mm；h液是檢定時的液面高度，mm；B基是基圓水平面到下計量基準點的高度，mm。

針對B基變量所描述的是基圓水平面到下計量基準點的高度，這里有一個問題，規(guī)程中闡述了基圓詳細的測量方法，但并未明確指出基圓位于第1圈板的準確位置。國家計量院的軟件說明書中用“基準點相對下邊緣高度”變量和“基圓距上焊縫距離”變量對B基的數(shù)值計算進行詳細約束，即：基圓水平面到下計量基準點的高度 = 基準點相對第1圈板下邊緣高度 + 第1圈板內(nèi)高 - 基圓距上焊縫距離。

其中，δ基是基圓所在圓板的平均板厚，mm；ρ是測量時液體的平均密度，kg/m3；d是所求圈板儲液狀態(tài)下的內(nèi)直徑，mm；g是重力加速度固定值9.80665；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7。

式（11）中，Bi是第i圈板中部到下計量基準點距離。當液體未充滿該圈板時，為該圈板所裝液體高度的1/2到下計量基準點的高度，mm；δi是所求圈板平均板厚，mm。

帶液時，可以利用下述公式計算各圈板空罐時的內(nèi)直徑，即通過公式消除罐內(nèi)液體的影響，后續(xù)計算方式同空罐時的計算，修正公式如下：

式（12）中，di是第i圈板空罐時的內(nèi)直徑，mm；di實是實罐下測得的內(nèi)直徑，mm；Δdi靜是第i圈板內(nèi)直徑的徑向增大值，mm。

3 檢定數(shù)據(jù)的后處理

3.1 容量表編制及檢定證書

容量表的高度最小分度值是毫米（mm），對應容量最小分度值是升（L）。容量表的起點高度取立罐的計量零點，對應的容量值為死量。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》7.5中要求，不得在容量表中直接將浮頂?shù)慕]體積扣除，浮頂起點至浮頂止點之間的液位高度不得作為計量交接使用。靜壓力容量修正表按液體水的密度單獨編制，在現(xiàn)場實際使用時需要按實際密度進行修正。經(jīng)檢定符合本規(guī)程要求的立式罐，出具檢定證書和對應計量罐容量表；而不符合規(guī)程要求的立式罐，發(fā)檢定結(jié)果通知書，并注明不合格項目。立式金屬罐的首次檢定周期不超過2年，后續(xù)檢定周期不超過4年，若立式金屬罐發(fā)生嚴重變形、大修后或檢定結(jié)果受到懷疑時，必須重新進行檢定[8]。

3.2 容量表的使用

依據(jù)JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》的要求預留工況現(xiàn)場的容量修正公式：

靜壓力容量修正表若是用水在4℃時水的密度編制的，在使用時將相應的靜壓力容量修正值乘以液體實際密度與4℃時水密度的比值，得其修正值ΔVp。容量表所顯示的是20℃時的容量，在罐壁溫度為t℃時，需進行計算修正[9]：

1）非保溫罐時：

2）保溫罐時：

上述兩式中：VB是容量表示值，m3；α是罐壁材質(zhì)線脹系數(shù)，對于低碳鋼取α= 0.000012（℃-1）；t是罐壁溫度，℃。

式（15）中，ty是罐內(nèi)液體溫度，℃；tq是罐外四周空氣溫度的平均值，℃。

同時，需要在證書中指出浮頂質(zhì)量M值（單位kg），當液面高度較高有浮頂浸沒時，應從標準體積中扣除浮頂浸沒于液體的體積：

4 結(jié)論

依據(jù)JJG 168-2018《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》，對立式金屬罐容量的測量數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理和容量計量表編制。詳細介紹了立式金屬罐容積的計算、現(xiàn)場測量及檢定數(shù)據(jù)的后處理，闡述了立式金屬罐容量的構(gòu)成、各個圈板的容量計算、靜壓力修正容量計算、附件容量計算、罐底容量計算及傾斜量對容量值的影響計算。經(jīng)過對檢定規(guī)程的梳理，清晰明確地表述了立式金屬罐容量的測量和計算過程，對立式金屬罐的規(guī)程理解，檢定操作及立罐計量軟件的編輯開發(fā)具有一定的指導意義。