原子頻標(biāo)中激光器高偏振態(tài)檢測(cè)器件設(shè)計(jì)研究

陳妍君 黃 凱 王秀梅 王曉露 王 亮 高連山

(北京無(wú)線(xiàn)電計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100039)

1 引 言

波片也稱(chēng)為相位延遲器，用于使兩個(gè)互相垂直的線(xiàn)偏振光之間產(chǎn)生一定的相位延遲，從而改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)。在需要對(duì)光束偏振態(tài)進(jìn)行檢測(cè)或調(diào)控的原子頻標(biāo)中，波片起到至關(guān)重要的作用。原子頻標(biāo)系統(tǒng)架構(gòu)隨著航天及對(duì)地標(biāo)準(zhǔn)的集成化與一體化需求日趨小型化。因此要求原子頻標(biāo)中光學(xué)模塊的光學(xué)器件也趨于微小型化發(fā)展。由于傳統(tǒng)波片通常由雙折射晶體制成，其體積大、在設(shè)備小型化、集成化等方面遇到瓶頸，器件的性能也會(huì)受到材料特性的限制。因此需要設(shè)計(jì)體積小、厚度薄、可集程度高的亞波長(zhǎng)偏振調(diào)控器件，通過(guò)對(duì)子單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、空間排布，使得入射光與每個(gè)子單元產(chǎn)生強(qiáng)烈的光學(xué)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)器件對(duì)光場(chǎng)相位、振幅、偏振態(tài)的調(diào)控。為此研究者們逐漸將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)啿ㄩL(zhǎng)納米結(jié)構(gòu)器件的研究上，與傳統(tǒng)晶體材料波片相比，由二維周期陣列構(gòu)成的超薄納米器件有能力增強(qiáng)電磁場(chǎng)的強(qiáng)度并對(duì)光的偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)控，對(duì)于原子頻標(biāo)中光學(xué)模塊的小型化與集成化發(fā)展具有重要意義。

2011年，Anders等學(xué)者利用有限元商業(yè)軟件仿真，設(shè)計(jì)出金納米十字結(jié)構(gòu)和納米磚型結(jié)構(gòu)，分別在波長(zhǎng)為1 520nm和770nm實(shí)現(xiàn)了反射波片的功能，可以將線(xiàn)偏振光轉(zhuǎn)化為圓偏振光。2012年，Jean等學(xué)者利用銀橢圓環(huán)形孔徑陣列設(shè)計(jì)并制造出可見(jiàn)光波段的四分之一波片。2013年，Zhao等學(xué)者利用有限時(shí)域差分法商業(yè)軟件FDTD仿真，設(shè)計(jì)出貼片式納米天線(xiàn)，該結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了透射式波片的功能。2013年，Zhao等學(xué)者利用特定排布厚度為幾十納米的交叉銀納米天線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)正交方向的相位延遲，實(shí)現(xiàn)特定的偏振態(tài)轉(zhuǎn)換。2015-2016年，Wen等學(xué)者利用梯度排布的金納米棒制作超表面，可以將入射光分解為左旋圓偏振光與右旋圓偏振光，進(jìn)而可以測(cè)量原偏振光的橢偏度及手性。然而，先前的研究沒(méi)有對(duì)波片的性能進(jìn)行分析，并且也沒(méi)有考慮實(shí)際應(yīng)用中消色差波段及透過(guò)率，只是證明這些結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光偏振態(tài)的調(diào)控功能。

我們利用時(shí)域有限差分法來(lái)求解空間電磁場(chǎng)的分布。將矩形納米棒等效為兩個(gè)正交的伴有電偶極矩的偶極子，在兩個(gè)正交方向會(huì)引入相位差，當(dāng)相位差滿(mǎn)足π/2時(shí)可以產(chǎn)生圓偏光。本文中我們主要對(duì)波片的消色差波段及消色差波段的透過(guò)率進(jìn)行研究。仿真結(jié)果表明，利用線(xiàn)偏振光垂直照射波片表面，當(dāng)正交電矢量的相位差值誤差控制在±2°時(shí)，消色差波段為620nm～668nm，與此同時(shí)該波片在消色差波段最低透過(guò)率高于40%，最高透過(guò)率為48%左右，這是可以與傳統(tǒng)雙折射晶體波片相比擬的。為光學(xué)模塊的小型化、集成化奠定基礎(chǔ)，有利于輔助激光器調(diào)制出高效的偏振光。

2 理論與仿真

在這一部分，

λ

/4波片結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。它由鍍?cè)诨诪镾iO上的銀納米棒陣列組成。方案中，銀納米棒之間的距離足夠遠(yuǎn)來(lái)避免相互之間的耦合作用。矩形銀納米棒可以等效為兩個(gè)正交的伴有電偶極矩的電偶極子，并且在遠(yuǎn)場(chǎng)的觀察區(qū)域近似在

z

軸附近(

z

>>

x

,

y

)。

圖1 波片原理圖

兩個(gè)獨(dú)立的偶極子的極化率可以表示為

(1)

式中：

δ

——失諧頻率；

A

——共振強(qiáng)度；

T

——阻尼系數(shù)；

ω

——中心頻率。

我們選擇相反地兩個(gè)偶極子都略微失諧于中心頻率。因此兩個(gè)偶極子極化率之間的相位差為

ψ

(

ω

)-

ψ

(

ω

)=

π

-2

arctan

(

T/

2

δ

)

(2)

利用時(shí)域有限差分法進(jìn)行透射場(chǎng)的數(shù)值仿真。這里優(yōu)化出

λ

/4波片的參數(shù)為長(zhǎng)

a

=250nm，寬

b

=120nm，厚度

t

=40nm，周期

p

=300nm，如圖2所示。玻璃基底的折射率為1.5，并且假設(shè)玻璃基底無(wú)限大。

圖2 波片子單元結(jié)構(gòu)圖

在

x

、

y

軸方向應(yīng)用周期性邊界條件，在

z

軸方向應(yīng)用完美匹配層邊界條件。矩形銀納米天線(xiàn)等效為兩個(gè)正交偶極子，每個(gè)偶極子在與偏振方向垂直的兩邊激發(fā)表面等離子體共振。在波長(zhǎng)為633nm時(shí)近場(chǎng)電場(chǎng)圖樣分布如圖3所示。當(dāng)入射電場(chǎng)方向沿

x

(或

y

)方向時(shí)，電場(chǎng)主要聚焦在與入射光偏振方向垂直行的兩邊(圖3(a)和3(b))。當(dāng)偏振方向?yàn)?5時(shí)，電場(chǎng)存在于四邊，模式圖樣是前面提及圖樣的疊加如圖3(c)。

圖3 亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波片近場(chǎng)電場(chǎng)分布圖

我們由仿真計(jì)算可以得到出射光含有電場(chǎng)強(qiáng)度以及偏振相關(guān)信息的數(shù)據(jù)，然后利用三角函數(shù)表示法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對(duì)于一個(gè)性能較好的

λ

/4波片需要滿(mǎn)足正交方向相位差值為π/2和電場(chǎng)強(qiáng)度之比絕對(duì)值為1這兩個(gè)條件。圖4給出在不同波長(zhǎng)下，輻射光在

x

和

y

兩正交方向的相位差值及

x

、

y

方向電場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值之比(|

E

|/|

E

|)。圖中左側(cè)縱軸表示電場(chǎng)強(qiáng)度值之比，右側(cè)縱軸表示相位差值。由圖4看出，當(dāng)正交方向相位差值的誤差控制在±2°時(shí)，在一個(gè)較寬的波段范圍內(nèi)可以獲得近似平滑的π/2相位差值。

圖4 不同波長(zhǎng)下正交方向相位差值和電場(chǎng)強(qiáng)度比值

3 性能分析結(jié)果

在實(shí)際的原子頻標(biāo)光學(xué)模塊構(gòu)建中，會(huì)廣泛的使用

λ

/4波片，其主要作用是對(duì)入射光的偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)控。依據(jù)使用的條件和需求，對(duì)光學(xué)器件的優(yōu)劣制定出一系列的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在完成器件的設(shè)計(jì)后，需要對(duì)其性能進(jìn)行仿真計(jì)算分析。根據(jù)上述方案原理，我們主要對(duì)該結(jié)構(gòu)波片的消色差波段帶寬、透過(guò)率、偏振調(diào)控特性等性能進(jìn)行分析。

3.1 消色差波段帶寬

在某一波段范圍內(nèi)，若

E

與

E

兩正交方向的相位差值都近似為π/2，且每一對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)處|

E

|與|

E

|之間的比值都近似為1，那么這種矩形銀納米棒結(jié)構(gòu)波片在該波段稱(chēng)為消色差波片。在前文中已經(jīng)證明可以通過(guò)改變偏振角的大小來(lái)調(diào)節(jié)|

E

|與|

E

|之間的比值。如圖5所示當(dāng)光線(xiàn)正入射時(shí)，不同波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的相位差值。當(dāng)相位差值的誤差控制在±2°時(shí)，消色差波段為620nm～668nm。意味著在此波段范圍內(nèi)亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波片都滿(mǎn)足消色差波片的要求，但針對(duì)不同波長(zhǎng)入射的情況下，若想調(diào)制出圓偏振光，則需要適當(dāng)改變?nèi)肷涔獾钠窠嵌取?p>

圖5 不同波長(zhǎng)下的相位差值

3.2 消色差波段透過(guò)率

透過(guò)率是評(píng)價(jià)光學(xué)器件性能的重要指標(biāo)。本文主要對(duì)消色差波段的透過(guò)率進(jìn)行探究。如圖6所示，可以看出波長(zhǎng)不同時(shí)透過(guò)率也不同，在620nm～668nm的消色差波段透過(guò)率是不斷升高的，最低的透過(guò)率高于40%，最高的透過(guò)率為48%左右。但需要考慮實(shí)際加工后的器件透過(guò)率可能會(huì)降低，因?yàn)榉抡嬗?jì)算是在理想條件下進(jìn)行。

圖6 不同波長(zhǎng)下的透過(guò)率

3.3 偏振調(diào)控特性

通過(guò)調(diào)節(jié)入射線(xiàn)偏振光的偏振方位角，可以調(diào)制出多種偏振光，調(diào)制示意圖如圖7所示。

圖7 偏振態(tài)調(diào)控示意圖

采用此結(jié)構(gòu)的消色差波片通過(guò)仿真計(jì)算實(shí)現(xiàn)了入射線(xiàn)偏振光到圓偏振光及橢圓偏振光的轉(zhuǎn)換，如圖8所示列出入射光的偏向角及出射光的偏振態(tài)，出射光偏振態(tài)參數(shù)見(jiàn)表1。在入射波長(zhǎng)為633nm時(shí)，入射線(xiàn)偏光的偏向角為±45、±135時(shí)，出射光為圓偏振光；偏向角為其他角度時(shí)輸出光為橢圓偏振光；偏向角為0、90、180、270時(shí)輸出光依然為線(xiàn)偏振光。若將波片加工封裝之后，亦可固定入射線(xiàn)偏振光偏向角，通過(guò)旋轉(zhuǎn)封裝結(jié)構(gòu)來(lái)調(diào)控輸出光的偏振態(tài)。因此該新型亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波片可以調(diào)控出多種偏振態(tài)的出射光，也為光頻原子鐘的小型化、集成化奠定了基礎(chǔ)。

圖8 出射光的偏振態(tài)

表1 出射光偏振態(tài)參數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上，本文設(shè)計(jì)出一種矩形銀納米棒結(jié)構(gòu)波片，對(duì)其結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，可以在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)偏振態(tài)的調(diào)控。利用時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值方法進(jìn)行仿真模型的計(jì)算與誤差容限的分析，為實(shí)際器件的加工提供了一定的參考限度。與此同時(shí)也對(duì)該結(jié)構(gòu)波片的性能和偏振特性進(jìn)行了分析。利用線(xiàn)偏振光垂直照射波片結(jié)構(gòu)表面，當(dāng)相位差值的誤差控制在±2°時(shí)，消色差波段為620nm～668nm。與此同時(shí)在此消色差波段透過(guò)率是不斷升高的，最低的透過(guò)率40%，最高的透過(guò)率為48%左右，這是可以與傳統(tǒng)雙折射晶體波片相比擬的?；谠摻Y(jié)構(gòu)體積小、厚度薄、靈活度高，將其應(yīng)用于光頻原子鐘系統(tǒng)中，有利于光學(xué)調(diào)制模塊集成化、小型化的實(shí)現(xiàn)，有利于輔助激光器調(diào)制出高效的偏振光。