隧道初支合理支護時機確定方法及其工程應(yīng)用

梁 鵬，高永濤?，周 喻，鄧代強

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083 3) 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭 411105 4) 貴州理工學(xué)院礦業(yè)工程學(xué)院，貴陽 550003

隨著經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展，我國對于交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求日益增長，隧道工程建設(shè)大規(guī)模涌現(xiàn).隧道建設(shè)經(jīng)常遇到各類復(fù)雜地質(zhì)條件，導(dǎo)致圍巖穩(wěn)定性控制面臨極大考驗.可靠的圍巖支護體系是保障隧道安全施工的重要前提，若支護設(shè)計不合理，極易造成隧道大變形甚至塌方事故，導(dǎo)致經(jīng)濟、人員的重大損失[1?3].因此，有必要對支護設(shè)計理論進行深入研究，不僅為隧道安全施工提供理論指導(dǎo)，更為隧道安全運營提供科學(xué)依據(jù).

隧道支護設(shè)計方法包含工程經(jīng)驗法、現(xiàn)場量測法、理論及數(shù)值分析法等[4].隨著新奧法在隧道建設(shè)中的發(fā)展，收斂?約束原理在支護設(shè)計理論中得到廣泛應(yīng)用.收斂?約束法強調(diào)圍巖在“支護?圍巖”體系中扮演著重要角色[5]，適時恰當?shù)厥┳髦ёo可使圍巖自承載能力得到充分發(fā)揮；不僅能維持圍巖穩(wěn)定，亦可同時降低支護成本，達到安全、經(jīng)濟施工的目的.支護施作過早或過晚都會對隧道施工產(chǎn)生不利，因而設(shè)計出最優(yōu)的支護時機成為隧道建設(shè)順利進行的關(guān)鍵.隧道支護時機主要包含兩個方面，一是隧道固定圍巖位置的支護時間，二是支護圍巖的空間位置.眾多學(xué)者針對支護時機開展了大量探索性工作，取得了豐碩的科研成果.在支護時機現(xiàn)場監(jiān)測分析方面，Kolymbas[6]強調(diào)施作初期支護前既要避免較大圍巖位移，又需要預(yù)留足夠施工空間；Feng等[7]根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測信息揭示了支護時機對“圍巖?支護”體系的影響，給出了圍巖初襯的適宜支護時機.在支護時機的理論與數(shù)值分析方面，張建海等[8]基于時效變形理論，推導(dǎo)出了隧道的最優(yōu)支護施作時機；孫振宇等[9]根據(jù)彈塑性理論構(gòu)建出“初期支護?圍巖”的耦合解析模型，給出了合理支護時機確定方法；Zhang 等[10?12]和Su 等[13]根據(jù)收斂?約束法構(gòu)建了初次支護時機計算方法；蘇凱等[14]以點安全系數(shù)作為圍巖穩(wěn)定狀態(tài)指標，建立了確定初期支護施作時機的數(shù)值方法；楊建平等[15]采用ABAQUS模擬小凈距隧道開挖，揭示了初襯支護時機對隧道穩(wěn)定狀態(tài)的影響.

上述研究對于隧道的支護設(shè)計起到了巨大推動作用，具有重要意義.然而，地下隧道工程條件復(fù)雜多變，有限數(shù)量的現(xiàn)場分析案例主要針對具體工程，使得依賴于經(jīng)驗與現(xiàn)場監(jiān)測信息的支護設(shè)計理論無法滿足所有在建工程的需求，往往導(dǎo)致設(shè)計過于保守.同時，在理論與數(shù)值研究方面，較多支護時機確定方法假設(shè)圍巖呈理想彈塑性力學(xué)行為.事實上，多數(shù)巖體破壞時表現(xiàn)出峰后強度衰減現(xiàn)象，即圍巖破壞時呈應(yīng)變軟化特性；為反映出圍巖真實屈服狀態(tài)，研究隧道開挖問題時建議運用應(yīng)變軟化力學(xué)模型[16].另外，即有研究較多地討論了支護時機選擇方法，缺乏對表征支護時機主要因素的定量分析.而且，鮮有研究將提出的支護時機確定方法應(yīng)用于工程實踐，導(dǎo)致實際工程中對初襯支護時機的選擇仍存在較大分歧.因此，有必要對隧道圍巖狀態(tài)與支護時機間的耦合關(guān)系展開深入探索，并提出支護時機的優(yōu)化確定方法，為支護方案的定量設(shè)計提供科學(xué)依據(jù).

本文主要研究支護圍巖的空間位置，在上述研究成果的基礎(chǔ)上，以玉渡山隧道工程為研究背景，基于巖體應(yīng)變軟化本構(gòu)模型和破壞接近度指標，引入臨界支護時機判別準則，建立支護時機優(yōu)化設(shè)計方法，揭示出表征支護時機的主要因素，并通過現(xiàn)場應(yīng)用驗證了本文的工程意義.

1 工程概況

本文依托北京市延慶區(qū)玉渡山隧道.該隧道是延崇高速公路的關(guān)鍵控制工程，隧道整體呈現(xiàn)東—西向，雙線布置，左幅長 4592 m，右幅長 4666 m；隧址研究區(qū)段在施工過程中多次出現(xiàn)掌子面圍巖塌落、初支破裂、隧道作業(yè)面后方塌方等問題.如當隧道右幅施工至YK19+305位置時，圍巖條件變差，設(shè)計的初支施工方案無法滿足圍巖穩(wěn)定性要求，初支施作結(jié)束后隧道頂部沉降急劇增加，隨后出現(xiàn)大變形現(xiàn)象.在施工人員緊急撤離后隧道變形發(fā)展為隧道拱頂?shù)年P(guān)門塌方，如圖1所示.該事故未造成人員傷亡，但事故的處治大幅度提高了經(jīng)濟和時間成本.經(jīng)后期分析可知，圍巖條件差和支護不合理是引發(fā)本次事故的根本原因.支護不合理主要包括兩方面：一是支護時機不科學(xué)，二是支護體系的承載力不足.其中支護時機涉及隧道開挖進尺和支護安裝的相對位置，須首要考慮.最優(yōu)的支護時機可為經(jīng)濟的支護體系設(shè)計、安全的支護體系安裝提供保障.為避免后續(xù)施工過程中出現(xiàn)類似事故，本文以探明隧道合理支護時機為目的，進行以下研究.

圖1 隧道塌方問題Fig.1 Site tunnel collapse

2 隧道初襯支護時機設(shè)計方法

2.1 基于 FAI的圍巖狀態(tài)評價

圍巖狀態(tài)評估是隧道工程結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工建設(shè)安全的基本前提.隧道建設(shè)打破了原有地應(yīng)力的平衡，導(dǎo)致圍巖應(yīng)力重分布，圍巖內(nèi)部產(chǎn)生破壞區(qū)、損傷區(qū)、擾動區(qū)域等不同區(qū)域.準確掌握隧道開挖后圍巖損傷狀態(tài)能夠正確指導(dǎo)支護時機的選擇與支護參數(shù)的確定.近幾十年來，針對圍巖穩(wěn)定狀態(tài)及范圍的識別，學(xué)者們提出了大量判斷準則與指標，例如圍巖應(yīng)力與變形準則、圍巖塑性區(qū)準則、位移擾動區(qū)準則、單元安全系數(shù)指標等.張傳慶等[17]提出破壞接近度(Failure approach index，F(xiàn)AI)指標，并通過FAI表征隧洞不同區(qū)域圍巖的穩(wěn)固狀態(tài)，其計算表達式如下

式中：ω為屈服接近度(Yielding approach index，YAI)的相補參數(shù)，ω=1?YAI；FD為破壞度，通過求解，分別為巖石的塑性剪切應(yīng)變和極限塑性剪應(yīng)變；根據(jù)計算，其中為塑性偏應(yīng)變.

關(guān)于FAI的定量表達，張傳慶等[17]指出：巖體工程開挖后，洞周圍巖內(nèi)將形成破壞區(qū)、開挖損傷區(qū)、開挖擾動區(qū)等穩(wěn)定性不同的區(qū)域，并將FAI =0.8作為界定隧道圍巖開挖擾動區(qū)的底限閾值.裴峰[18]通過大量室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，圍巖失穩(wěn)可分成四個不同階段：彈性發(fā)展階段（FAI < 0.8），該階圍巖不需要采取支護措施即可維持穩(wěn)定；損傷發(fā)展階段（0.8 ≤ FAI ≤ 1），該階段應(yīng)力已到達巖石損傷應(yīng)力閾值，外界應(yīng)力較高時巖石內(nèi)部裂隙將會持續(xù)發(fā)展；屈服發(fā)展階段（1 < FAI < 2），該階段應(yīng)力超出巖石承載極限，內(nèi)部裂隙突變發(fā)展；殘余破壞階段（2 ≤ FAI），該階段圍巖已嚴重破壞.此外，Zhang等[19]指出，采用FAI進行巖體穩(wěn)定性評價時，可將圍巖分為彈性區(qū)域 (0 ≤ FAI <1)、塑性區(qū)域 (1 ≤ FAI < 2)和破壞區(qū)域 (2 ≤ FAI).

綜上可知：當 FAI = 1 時，隧道圍巖達到臨界極限狀態(tài)，即使很小的擾動也可能導(dǎo)致圍巖的突然破壞；而當FAI = 0.8時，表明圍巖處于損傷應(yīng)力的極限.本文將引入FAI，通過該指標定量描述隧道開挖后圍巖的破壞范圍和損傷程度.為確保隧道圍巖在支護前處于穩(wěn)定狀態(tài)，偏安全地將FAI =0.8作為隧道開挖后圍巖是否需要施加支護結(jié)構(gòu)的判別標準，F(xiàn)AI劃分結(jié)果如圖2所示.以此標準為理論依據(jù)，開展圍巖支護時機設(shè)計的定量分析研究，如下文所述.

圖2 隧道圍巖狀態(tài)與 FAI間的關(guān)系Fig.2 Relationship between the state of the tunnel surrounding the rocks and the failure approach index

2.2 支護時機確定方法

支護時機可定義為隧道等地下硐室施工過程中施加支護的早晚程度.在選擇支護時機時，必須先掌握隧道開挖時圍巖的應(yīng)力及位移釋放規(guī)律，判斷隧道在開挖后不同階段的圍巖狀態(tài).再建立支護位置與圍巖狀態(tài)間的耦合作用關(guān)系，據(jù)此開展最佳支護時機的設(shè)計.可歸納為以下幾個關(guān)鍵步驟.

2.2.1 臨界應(yīng)力釋放率的確定

2.2.2 臨界位移釋放系數(shù)的確定

2.2.3 最佳支護時機的確定

掌子面對附近圍巖具有空間約束作用，導(dǎo)致圍巖荷載釋放依賴于掌子面與支護間的距離，這種荷載釋放規(guī)律可以通過三維模型進行量化描述.隨工作面推進，隧道位移持續(xù)發(fā)展，最終達到平衡狀態(tài).將步驟2.2.2中的數(shù)值模型擴展為三維模型，在隧道軸向方向上選取監(jiān)測斷面，在該斷面上確定與步驟2.2.2中位置相同的n個(k=n)關(guān)鍵監(jiān)測點Pn.開展隧道開挖的三維數(shù)值模擬，采用全斷面循環(huán)開挖方式，設(shè)定開挖循環(huán)進尺為1 m，記錄監(jiān)測點Pn的信息，得到Pn位移釋放系數(shù)η(Pn).采用幾何平均法求解n個監(jiān)測點的位移釋放系數(shù)均值，根據(jù)改進的Hoek公式對其進行擬合，其表達式[20]為：

式中：A、B和C均為擬合曲線的待定參數(shù)，R0為隧道半徑.

通過數(shù)據(jù)擬合得到的反映隧道開挖面空間效應(yīng)的縱向特征曲線 (Longitudinal deformation profile,LDP)，建立與掌子面到支護結(jié)構(gòu)間距離x的對應(yīng)關(guān)系；由于Pn與Pk位置相同，且圍巖條件相同，因此.若已知臨界位移釋放系數(shù)ηcrit，可求得相應(yīng)的支護結(jié)構(gòu)距掌子面距離，即最佳初襯支護時機xopt.

上述數(shù)值求解過程由FLAC3D實現(xiàn)，采用Fish語言編寫控制隧道開挖及變量監(jiān)測的程序.為提高求解與數(shù)據(jù)處理效率，本文將FLAC3D命令代碼內(nèi)嵌于Python腳本中，實現(xiàn)多種工況條件下的高效分析.主要分析步驟可總結(jié)為如圖3所示的流程圖.

圖3 最佳支護時機設(shè)計流程圖Fig.3 Flowchart showing the calculation procedure of the optimum support time

3 隧道初襯支護時機算例分析

3.1 數(shù)值本構(gòu)模型與破壞準則

本文運用FLAC3D中基于Mohr-Coulomb(MC)屈服準則的應(yīng)變軟化 (Strain-Softening, S-S)本構(gòu)模型[21?22]，其本質(zhì)是構(gòu)建M-C準則中強度參數(shù)和軟化參數(shù)間的聯(lián)系，使之能夠反應(yīng)出巖土體強度參數(shù)在屈服過程中的弱化規(guī)律.FLAC3D中的SS模型運用塑性軟化參數(shù)ks來表征塑性剪切應(yīng)變，以此控制巖土體強度參數(shù)的變化，其增量形式為：

這里認為巖體強度參數(shù)的演化通過分段線性函數(shù)實現(xiàn)，計算公式為

式中：γp為塑性剪切應(yīng)變；γp*為圍巖由軟化區(qū)過渡到殘余區(qū)的臨界塑性剪切應(yīng)變；ξp表示M?C屈服準則巖體中的峰值強度參數(shù)cp，φp；ξr對應(yīng)殘余階段的強度參數(shù)cr，φr.

為進行FLAC3D數(shù)值分析，需建立γp與FLAC3D內(nèi)嵌S?S模型中塑性參數(shù)ks之間的關(guān)系.根據(jù)非關(guān)聯(lián)流動法則與式（3），得到FLAC3D內(nèi)嵌軟化參數(shù)ks與式（4）中塑性剪切應(yīng)變γp的關(guān)系為

式中：Kψ為剪脹系數(shù)，通過Kψ=(1?sinψ)/(1+sinψ)求解，其中 ψ為圍巖的剪脹角.

Zhao和Cai[23]根據(jù)不同剪脹角模型設(shè)置計算工況，揭示出塑性軟化參數(shù)ks和γp的線性關(guān)系：即使是在剪脹角很高的情況下，兩個塑性參數(shù)的線性關(guān)系依然與剪脹角為零時相接近.因此，在進行FLAC3D數(shù)值計算時，可直接采用剪脹角為零的情況，此時式（3）可轉(zhuǎn)換為

3.2 數(shù)值模型及物理力學(xué)參數(shù)

3.2.1 計算模型及監(jiān)測點

使用FLAC3D對隧道圍巖的支護時機進行計算，依據(jù)《延崇高速公路工程玉渡山隧道施工圖設(shè)計》中設(shè)計方案進行建模.隧道開挖跨度為13.78 m，矢高為11.52 m，為雙洞單線隧道，在模擬計算時僅考慮單洞情況，忽略另一線的施工擾動.根據(jù)圣維南原理，并考慮到隧道埋深、開挖跨徑及計算效率等因素，選取二維和三維模型范圍分別為150 m×125 m×1 m (X×Y×Z)和150 m×125 m×100 m (X×Y×Z).模型的上邊界距離隧道頂部55 m，隧道中心距模型左、右邊界均為 75 m.隧道埋深為 300 m，考慮到模型幾何尺寸的限制，將上覆重力荷載施加于頂部邊界.圖4為隧道三維數(shù)值模型和邊界條件.圖4（b）中P1、P2、P3、P4和P5表示位移監(jiān)測點，用以記錄、求解隧道徑向位移釋放系數(shù).

圖4 數(shù)值模型幾何尺寸與邊界條件.（a）模型幾何尺寸；（b）模型邊界條件Fig.4 Numerical model geometry and boundary conditions: (a) model geometry; (b) boundary conditions

3.2.2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)的選取

大量實踐表明，工程巖體強度的變化是非線性的.Hoek?Brown(H?B)屈服準則不僅能反映節(jié)理巖體的強度特征、巖體結(jié)構(gòu)特性和應(yīng)力狀態(tài)，更能反映巖體的非線性破壞特征，在巖體工程中具有較好的適用性，得到廣泛應(yīng)用.廣義H?B屈服準則[24]表達為

式中：σ1、σ3分別為最大和最小主應(yīng)力；σci為單軸抗壓強度；mb、s和a是表征巖體特性的量綱為一的參數(shù)，其依賴于巖體的性質(zhì)，可通過GSI（地質(zhì)強度指標）進行求解：

式中：mi代表巖石材料常數(shù)，反映巖體摩擦特性（取值為0.001～25.0）；D為工程擾動參數(shù)（主要與掘進爆破影響及應(yīng)力釋放相關(guān)，取值范圍為0.0～1.0.上標‘α’可以指代‘p’和‘r’，其中‘p’表示峰值地質(zhì)強度指標、‘r’表示殘余地質(zhì)強度指標.

以上參數(shù)可通過現(xiàn)場勘察和室內(nèi)試驗得到，GSIp和GSIr可根據(jù)Cai等[25]給出的方法確定.本文通過基于M?C準則的S?S模型進行FLAC3D求解，因此須將H?B強度參數(shù)轉(zhuǎn)換為M?C強度參數(shù)，這里采用Hoek等[24]提出的方法進行計算.巖體彈性模量E通過GSI和D計算[26].根據(jù)式（4）中分段線性函數(shù)實現(xiàn)強度參數(shù)的軟化，其中臨界塑性剪切應(yīng)變γp*通過文獻[27]中給出的計算公式求解.

隧道的圍巖工程條件不同，必然會導(dǎo)致支護時機計算結(jié)果存在差異.通過工程現(xiàn)場調(diào)研及室內(nèi)、室外試驗，獲取多組圍巖參數(shù)，基于本文建立方法，得到了不同的支護時機計算結(jié)果.可歸納為兩類：一是支護時機計算結(jié)果為正值，二是支護時機計算結(jié)果為負值.限于篇幅，此處不對所有條件下的計算過程進行展示.而是選取圍巖工程條件不同的兩組典型參數(shù)，對本文建立的支護時機確定方法進行演示、對計算結(jié)果進行說明.兩組參數(shù)分別對應(yīng)工況I和工況II.工況I圍巖力學(xué)參數(shù)：密度ρ為 2680 kg·m?3巖體峰值和殘余黏聚力cp、cr分別為 1.26 MPa和0.75 MPa，相應(yīng)的內(nèi)摩擦角φp、φr分別為 39.04°和29.75°，臨界塑性剪切應(yīng)變γp*為 0.178%，彈性模量E為 6.07 GPa，泊松比v為 0.29.工況II圍巖力學(xué)參數(shù)：密度ρ為2680 kg·m?3，巖體峰值和殘余黏聚力cp、cr分別為0.70 MPa和0.55 MPa，相應(yīng)的內(nèi)摩擦角φp、φr分別為 29.44°和24.36°，臨界塑性剪切應(yīng)變γp*為 1.617%，彈性模量E為 2.31 GPa，泊松比v為 0.30.進行 FLAC3D數(shù)值計算時，編寫含有table功能的命令流，實現(xiàn)強度參數(shù)隨塑性參數(shù)ks的變化.

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 圍巖位移釋放系數(shù)演化規(guī)律

通過FLAC3D模擬隧道三維掘進過程，記錄5個監(jiān)測點的位移釋放系數(shù)均值隨隧道開挖的演化規(guī)律，如圖5所示.不難發(fā)現(xiàn)，按照位移釋放系數(shù)分布，LDP曲線分成初始變形階段、快速變形階段、緩慢變形階段和變形平穩(wěn)階段.初始變形階段：隧道的開挖擾動導(dǎo)致工作面前方圍巖產(chǎn)生不平衡力，誘發(fā)圍巖變形；但掌子面存在約束效應(yīng)，導(dǎo)致該階段圍巖變形速率較低、變形量小.快速變形階段：圍巖承受荷載持續(xù)增大，變形急劇發(fā)展；此階段圍巖結(jié)構(gòu)性改變較為顯著，極易破壞失穩(wěn)，為隧道安全控制的重點階段；可通過提前施加超前加固或及時施作初期支護使圍巖質(zhì)量得到改良，來控制圍巖的急劇變形.緩慢變形階段：圍巖變形逐漸趨于平緩，若在快速變形階段施加初期支護，則該階段圍巖變形速率明顯下降，若初襯結(jié)構(gòu)無法提供圍巖穩(wěn)定所需的支護抗力，則會導(dǎo)致掌子面后方隧道失穩(wěn)甚至大范圍塌方.變形平穩(wěn)階段：隨工作面向前推進，掌子面的約束效應(yīng)逐漸減弱，在施加支護的情況下，“圍巖?支護”體系逐步達到平衡，圍巖位移變化逐漸穩(wěn)定.

對兩種工況的位移釋放系數(shù)均值進行擬合，得到待定參數(shù)A、B和C.R2表示擬合優(yōu)度，取值范圍為0～1，其值越大表明擬合程度越好.如圖5所示，工況I和工況II的擬合優(yōu)度分別為0.9931和0.9939，說明擬合效果良好、適宜工程需求.至此，便建立了兩種工況的位移釋放系數(shù)均值與支護時機間的紐帶關(guān)系.

圖5 兩種工況的 LDP 曲線.（a）工況 I；（b）工況 IIFig.5 Longitudinal deformation profile (LDP) curves of two cases: (a) case I; (b) case II

3.3.2 圍巖初襯支護時機計算結(jié)果

根據(jù)臨界支護時機判別準則，結(jié)合FLAC3D數(shù)值計算結(jié)果，首先得到工況I和工況II的臨界應(yīng)力釋放率λcrit，分別為87%和56%.然后，在位移釋放系數(shù)?應(yīng)力釋放率耦合關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過λcrit確定工況I和工況II的臨界位移釋放系數(shù)ηcrit，分別為49.23%和14.66%.最后，基于ηcrit和掌子面到支護結(jié)構(gòu)間距離x的耦合關(guān)系，得到工況I和工況II的支護時機分別為 3.31 m和?4.19 m.顯然，兩種工況的支護時機具有明顯區(qū)別，工況I的支護時機為正值，而工況II的支護時機為負值.該結(jié)果可解釋為：當支護時機為負值時，表明隧道需要采用地層加固措施進行超前支護，以期實現(xiàn)隧道圍巖質(zhì)量的改良、提升圍巖自穩(wěn)能力，為隧道掘進創(chuàng)造安全條件；當支護時機為正值時，表明隧道開挖時不需要采取超前加固措施，如工況I的支護時機為3.31 m，即隧道開挖后初襯施作的起始位置與掌子面間距離不能超出3.31 m.值得注意的是，本文研究主題為隧道開挖后的支護時機問題，因此不再對支護時機為負值的情況展開詳述，即未對隧道超前加固進行量化分析.

4 隧道初襯支護時機影響因素探討

上文根據(jù)數(shù)值模擬技術(shù)建立了隧道初襯支護時機優(yōu)化設(shè)計方法，隧道工程建設(shè)中，影響支護時機的因素眾多.本文根據(jù)H?B準則獲取圍巖參數(shù)，以下將考慮分析地質(zhì)強度指標GSI和H?B準則參數(shù)（巖石材料常數(shù)mi、單軸抗壓強度σci和工程擾動參數(shù)D）對支護時機的影響.

4.1 GSI和mi的影響

研究表明[28]，當GSI大于75或小于25時，巖體產(chǎn)生理想彈塑性或彈?脆?塑性破壞；較大的GSI表示質(zhì)量較好的巖體；而GSI較小時，巖體質(zhì)量較差.本節(jié)將GSIp分別取值75、65、55、45、35和25，對應(yīng)六種不同質(zhì)量的巖體；同時給出每種質(zhì)量巖體下的mi分別為20、15和10，共計18種工況.其他基本參數(shù)為：巖石單軸抗壓強度σci= 48.2 MPa，巖塊彈性模量Em= 29.6 GPa，泊松比v= 0.27，擾動參數(shù)D= 0.5，隧道埋深H= 400 m.得到 18 種工況的圍巖參數(shù)，限于篇幅，本文只列出其中9種，如表1所示.

表1 不同工況的圍巖參數(shù)Table 1 Rock mass parameters for various cases

通過數(shù)值計算，以GSIp和mi為為變量，得到不同工況的臨界應(yīng)力釋放率λcrit和臨界位移釋放系數(shù)ηcrit，如圖6 所示.不難發(fā)現(xiàn)，mi相同時，λcrit和ηcrit均隨GSIp減小呈現(xiàn)下降的趨勢.隨GSIp由75 減小到25，λcrit分別降低了39.13%(mi= 20)、41.57%(mi= 15)、45.88%(mi= 10)，而ηcrit分別降低了 73.15%(mi= 20)、78.75%(mi= 15)、80.98%(mi= 10)；可知mi越小，GSIp對λ和η的作用效果越明顯.從圖6還可看出，當 GSI相同時，隨mi減小，λcrit和ηcrit呈降低趨勢.如當 GSIp= 45 時，隨mi由 20 減小到 10，λcrit和ηcrit分別降低了 15.71%和53.20%.因此，圍巖質(zhì)量較差、巖體參數(shù)mi較小時，建議及早采取支護加固措施，限制圍巖應(yīng)力和位移的釋放.

圖6 λcrit與 ηcrit隨 GSIp和mi變化曲線.（a） λcrit；（b）ηcritFig.6 Variation curves of λcrit, ηcrit versus GSI and mi: (a) λcrit; (b) ηcrit

圖7為各工況的支護時機演化規(guī)律.不難發(fā)現(xiàn)，支護時機在數(shù)值上呈現(xiàn)出隨GSIp減小而減小的趨勢，且從正值逐漸演變?yōu)樨撝?以mi= 20 為例，當GSIp分別為75、65、55和45，支護時機為正值.表明隧道開挖無須超前加固措施，只需在開挖后施作“工作面后方支護”即可維持隧道穩(wěn)定；且GSIp越小，支護施作時機應(yīng)當越早，如 GSIp= 75 的支護時機較 GSIp= 45 時多出 5.57 m.相比之下，當GSIp分別為35和25，支護時機均為負值，說明隧道開挖前需對圍巖施作超前支護，即采用“工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護”的施工方式.因為GSI是表征圍巖質(zhì)量的重要參數(shù)，較小的GSI對應(yīng)質(zhì)量較差的巖體，若要維持隧道開挖的順利進行，須通過超前加固增強圍巖的抗干擾能力.此外，當GSIp為35和25時，支護時機分別為?0.58 m和?2.44 m.當 GSIp由 75 減小至 25 時，支護時機提前8.32 m.說明GSI越小，超前支護設(shè)計參數(shù)應(yīng)當越強.特別是隧道在穿越復(fù)雜地質(zhì)體施工時，圍巖質(zhì)量與穩(wěn)定性差，若超前支護的設(shè)計參數(shù)較弱，極易誘發(fā)工作面圍巖失穩(wěn)塌方事故，嚴重威脅隧道施工安全、阻礙施工進度.

圖7 支護時機隨 GSIp和mi變化曲線（階段 1—工作面后方支護；階段2—工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護）Fig.7 Variation curves of supporting time versus GSI and mi (Stage 1 —support installation behind the working face; Stage 2 —pre-support installation in front of the working face and support installation behind the working face)

另外，從圖7中還可看出，對于相同質(zhì)量的圍巖，隨mi的減小，支護時機提前.如mi由20減小至10時，當GSIp為75和65，支護時機分別提前了3.90 m和3.23 m，支護方式均為“工作面后方支護”；當GSIp為55和45時，支護方式由“工作面后方支護”轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮ぷ髅媲胺筋A(yù)加固+工作面后方支護”；當GSIp為35和25時，支護時機分別提前了4.68 m和5.85 m，支護方式均為“工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護”.

綜上分析可知：（1）對于質(zhì)量較好的巖體，mi偏大時，得到支護時機較晚，可能導(dǎo)致未支護圍巖應(yīng)力過多釋放，輕則誘發(fā)掌子面后方圍巖大變形，重則發(fā)生隧道坍塌；采用偏小的mi，得到支護時機過早，導(dǎo)致施工時開挖循環(huán)次數(shù)增多，耗費人力及物力資源.（2）對于質(zhì)量較差且需超前加固的巖體，mi偏大時，會造成超前支護設(shè)計參數(shù)較弱，可能誘發(fā)掌子面失穩(wěn)、甚至塌方事故，增加施工作業(yè)的危險性；mi偏小時，支護時機數(shù)值較小，相應(yīng)的超前支護設(shè)計參數(shù)較強，導(dǎo)致支護成本增加.

4.2 σci和D的影響

以上揭示了GSI和mi對支護時機的表征作用，為反映不同工程擾動參數(shù)D和巖石單軸抗壓強度σci對支護時機的影響，進行以下分析.將σci分別取值 30、40、50、60、70和80 MPa，對應(yīng)六種不同強度的巖體；同時給出每種強度巖體下的D分別為0、0.4和0.8，共計18種工況.其他基本參數(shù)為：峰值地質(zhì)強度指標 GSIp= 55，巖塊彈性模量Em= 29.6 GPa，巖石材料常數(shù)mi= 20，隧道埋深H= 400 m.計算出 18 種工況的圍巖參數(shù)，限于篇幅，本文未列出.

以D和σci為變量，計算出不同工況的臨界應(yīng)力釋放率λcrit和臨界位移釋放系數(shù)ηcrit，如圖8所示.可以看出，D相同時，λcrit和ηcrit均隨σci減小而降 低.隨σci由80減小到30，λcrit分別降低了17.98%(D= 0)、18.29%(D= 0.4)和18.57%(D= 0.8)，而ηcrit分別降低了 51.46%(D= 0)、61.44%(D= 0.4)和75.09%(D= 0.8).圖8 還顯示，σci相同時，隨D增大，λcrit和ηcrit呈降低趨勢.如當σci= 50 MPa 時，隨D由 0增大到 0.8，λcrit和ηcrit分別降低了 20.99%和75.74%.因此，圍巖強度較低、工程擾動參數(shù)偏大時，建議及早采取支護加固措施，防止圍巖應(yīng)力和位移持續(xù)發(fā)展.

圖8 λcrit與 ηcrit隨 D和σci變化曲線.（a）λcrit；（b）ηcritFig.8 Variation curves of λcrit, ηcrit versus D and σci: (a) λcrit; (b) ηcrit

圖9給出了各工況支護時機隨σci和D的變化規(guī)律.圖中顯示，總體上隨σci增大，支護時機在數(shù)值上呈增加趨勢，從負值逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎?以D= 0為例，σci= 30 MPa 時，支護時機為負值，表明隧道須采取超前支護措施，即需要“工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護”；相比之下，σci大于 30 MPa 時，支護時機均為正值，說明隧道開挖只需施作“工作面后方支護”；且較小的σci對應(yīng)較早的支護時機，如σci= 40 MPa 的支護時機比σci= 80 MPa 時提前了 3.74 m.

圖9 支護時機隨 D和σci變化曲線（階段 1—工作面后方支護；階段2—工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護）Fig.9 Variation curves of supporting time versus D and σci (Stage 1—support installation behind the working face; Stage 2—pre-support installation in front of the working face and support installation behind the working face)

當巖體強度不變時，總體上隨D增加，支護時機在數(shù)值上呈減小趨勢.如σci= 50 MPa時，當D為 0和0.8，支護時機分別為 2.52 m和?4.92 m，即D由0增加至0.8時，支護時機提前7.44 m.特別地，對于D為0.8的所有工況，支護時機均為負值.主要是由于圍巖受掘進擾動影響較為顯著，自穩(wěn)能力較差，需采用“工作面前方預(yù)加固”來為隧道掘進提供安全環(huán)境.

綜合以上分析可知：（1）當巖體強度較高，D偏大時，得到支護時機較晚，施工過程中表現(xiàn)為掌子面后方圍巖具有較長距離的未支護段，容易造成圍巖塌落現(xiàn)象，對附近人員安全形成威脅；而D偏小時，可能將“工作面后方支護”誤判為“工作面前方預(yù)加固+工作面后方支護”，造成支護成本增加.（2）當巖體強度較小且須超前加固時，采用較小的D可能造成所選取的超前支護參數(shù)較弱，從而誘發(fā)圍巖失穩(wěn)，增加施工作業(yè)的危險性；采用較大的D可能導(dǎo)致設(shè)計超前加固參數(shù)較強，造成支護材料浪費.

因此，在進行隧道支護體系設(shè)計和施工時，如實考慮圍巖材料特性對隧道安全與經(jīng)濟施工是極為必要的.不僅能避免隧道發(fā)生失穩(wěn)破壞，也能實現(xiàn)降低施工成本和節(jié)約工期的目的.當然，影響支護時機的主要因素可能不僅僅是圍巖材料特性，也可能是隧道開挖工法、隧道所處環(huán)境等多種因素綜合造成的.

5 現(xiàn)場應(yīng)用分析

為驗證提出方法的準確性及工程適用性，在該項目施工段展開工程應(yīng)用.隧道左幅ZK19+240～ZK19+395屬于深埋段，最大覆蓋厚度約300 m.原方案將爆破開挖進尺設(shè)計為 2 m，爆破循環(huán)為1次，即原方案支護時機為2 m.設(shè)計錨桿3.5 m長?5普通中空注漿錨桿，縱、環(huán)向間距為75 cm×100 cm，按梅花形布置，布置范圍為起拱線以上的區(qū)域；初襯采用I18型鋼拱架，縱向間距為每榀75 cm初襯鋼筋網(wǎng)采用?8單層鋼筋網(wǎng)，網(wǎng)度20 cm×20 cm；初襯噴混凝土強度 C25，厚度為 24 cm.

由上文分析可知，減小開挖進尺會導(dǎo)致施工爆破循環(huán)次數(shù)增多，增加時間與經(jīng)濟成本.因此，通過本文方法對支護方案進行設(shè)計，根據(jù)現(xiàn)場勘查及室內(nèi)試驗，獲取了該區(qū)段巖體物理力學(xué)參數(shù)：峰值黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為1.26 MPa和39.04°，殘余黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為0.75 MPa和29.75°，彈性模量和泊松比分別為6.07 GPa和0.29，密度為 2680 kg·m?3，臨界塑性剪切應(yīng)變?yōu)?0.178%.經(jīng)計算，得到支護時機近似為3.3 m.采用FLAC3D進行開挖與支護的數(shù)值計算，模型及邊界條件等與上文一致.參照前人研究[29?31]，錨桿的作用通過提高加固區(qū)的圍巖參數(shù)來體現(xiàn)，鋼筋網(wǎng)的加固效果作為安全儲備考慮.襯砌其他部分采用實體單元模擬，力學(xué)模型為各向同性彈性體模型，由于鋼拱架與噴射混凝土是緊裹在一起的，共同變形、共同受力，所以鋼拱架的作用采用等效方式法予以考慮，即將鋼拱架的彈性模量折算給混凝土，折算方法如文獻[32]中所述.最終確定襯砌彈性模量為27.4 GPa，泊松比為 0.22，密度為 2300 kg·m?3.模擬計算時，隧道開挖方式是上下臺階法.上下臺階錯距為6.6 m，上臺階開挖進尺取3.3 m，初期支護緊跟開挖面；上臺階支護完成后，開挖下臺階一個進尺，即3.3 m，并施作初期支護；按次序循環(huán)開挖與支護.現(xiàn)場施工方案與數(shù)值模擬相一致.

現(xiàn)場施工期間，遵循《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T3660—2020)[33]，對研究區(qū)段開展監(jiān)控量測工作.本文選取ZK19+265～ZK19+290里程段進行分析研究，在該里程中按次序每5 m布置一個斷面，共計6個監(jiān)測斷面（編號為1～6）.圖10為1號監(jiān)測斷面的圍巖變形時程曲線，可以看出，在隧道開挖并施作初期支護后，隧道變形可分成快速增長、緩慢增長、趨于穩(wěn)定3個階段.監(jiān)測點最初的沉降與收斂變形速率分別為2.03 mm·d?1和1.91 mm·d?1，后期未出現(xiàn)反常突變，最終累積變形量均控制在30 mm以內(nèi)，滿足規(guī)范[33]中的相關(guān)規(guī)定.其他斷面的圍巖變形時程曲線與1號監(jiān)測斷面類似，限于篇幅，此處不再列出.圖11為6個監(jiān)測斷面圍巖位移最大值的現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果對比情況.由圖11可知，各監(jiān)測斷面圍巖的實測變形結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致.其中，模擬拱頂沉降最大值為27.69 mm，實測拱頂沉降最大值為 28.78 mm，增加了 3.94 %；而模擬周邊收斂最大值為24.57 mm，實測周邊收斂最大值為25.58 mm，增加了 4.11 %.可見，實測值相較模擬值整體偏大，這是由于數(shù)值模擬在計算過程中存在較多理論模型假設(shè)，結(jié)果趨于理想值；而實際工程中難免有施工擾動，使實際監(jiān)測結(jié)果較大.以上分析結(jié)果表明該數(shù)值模型能夠反映隧道圍巖與支護的變形規(guī)律，也說明3.3 m的支護時機可以滿足隧道施工環(huán)境中圍巖加固的需要.相較傳統(tǒng)方法依靠現(xiàn)場監(jiān)測信息與工程經(jīng)驗，本文所得支護時機設(shè)計方案能夠兼具安全性和經(jīng)濟性，更能提高施工進度.

圖10 圍巖變形時程曲線Fig.10 Time-history curves of surrounding rock deformation

圖11 圍巖位移監(jiān)測值與計算值對比Fig.11 Displacement monitoring value and calculated value comparison

6 結(jié)論

本文針對隧道施工時初襯支護時機確定的主觀性和不確定性問題，考慮巖體應(yīng)變軟化特性，通過有限差分計算程序?qū)ι盥袼淼莱跻r施作時機進行系統(tǒng)研究，提出支護時機設(shè)計原則和方法，并在延崇高速公路玉渡山隧道中進行應(yīng)用，得到如下幾點主要結(jié)論：

（1）破壞接近度FAI能有效描述圍巖的損傷破壞程度，從而為基于FAI的支護時機選擇提供理論基礎(chǔ)和量化標準.根據(jù)FAI演化規(guī)律，明確了隧道圍巖不同損傷區(qū)域，在此基礎(chǔ)上闡釋了隧道初襯的臨界支護時機判別準則.

（2）論述了初襯支護時機的本質(zhì)，根據(jù)FAI量化標準和圍巖應(yīng)變軟化規(guī)律，建立了隧道初襯合理支護時機優(yōu)化設(shè)計方法，該方法能反映出圍巖的非線性特征和應(yīng)變軟化特性，適用性更好.通過有限差分平臺實現(xiàn)了構(gòu)建方法的綜合應(yīng)用，計算結(jié)果表明支護時機主要依賴于圍巖工程條件.

（3）揭示了H?B準則參數(shù)對于支護時機的影響規(guī)律.地質(zhì)強度指標GSI越小、mi越小，支護時機越早；巖石的單軸抗壓強度σci越小、D越大，支護時機越早.在一定范圍內(nèi)，當GSI、mi偏小時，需要施作超前支護；在一定范圍內(nèi)，當σci偏小、D偏大時，需要施作超前支護.因此，在工程實踐中，須通過現(xiàn)場測試與室內(nèi)試驗準確獲取圍巖材料參數(shù)，以免造成支護時機與結(jié)構(gòu)設(shè)計不當?shù)暮蠊?

（4）將建立的最優(yōu)支護時機設(shè)計方法應(yīng)用于工程實踐，經(jīng)現(xiàn)場監(jiān)測驗證，計算所得的支護時機方案能夠有效控制圍巖變形，滿足實際施工環(huán)境中“圍巖?支護”穩(wěn)定性要求與現(xiàn)行規(guī)范的相關(guān)規(guī)定.證明了本文提出方法的合理性，保障了隧道生產(chǎn)的安全.

本文根據(jù)FAI和FLAC3D應(yīng)變軟化本構(gòu)模型建立的支護時機設(shè)計方法高效、易行，該方法適用于應(yīng)變軟化圍巖隧道，其計算結(jié)果準確性主要受隧道埋深、隧道巖體工程參數(shù)以及數(shù)值模型的精細化程度等因素影響，在計算時須著重考慮.而且本文研究能有效解決隧道開挖進尺和支護施加位置確定的難題，克服以往依賴工程經(jīng)驗具有主觀性和盲目性的不足，可為傳統(tǒng)隧道支護設(shè)計方法提供必要補充，為實現(xiàn)隧道支護理論的新突破提供參考.此外，本文進行工程應(yīng)用分析時未考慮求解支護時機為負值的情況；在后續(xù)研究中，將探索隧道超前支護參數(shù)的量化確定方法，進一步深入探明支護時機優(yōu)選設(shè)計方法在隧道工程中的應(yīng)用.