“煙花”臺風(fēng)對錢塘江涌潮影響的數(shù)值模擬

汪求順 ，潘存鴻

(1. 浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計研究院），浙江 杭州 310020； 2. 浙江省河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗室，浙江 杭州 310020)

每年登陸浙江沿海的臺風(fēng)多[1]，但臺風(fēng)對錢塘江涌潮的影響研究相對較少。很多學(xué)者研究了涌潮河口水動力的運(yùn)動特征[2-3]。許寶華等[4]通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對長江口北支涌潮現(xiàn)狀進(jìn)行了分析。Tu等[5]通過實(shí)測站點(diǎn)的高頻數(shù)據(jù)對錢塘江涌潮的湍流等特征開展了研究。Li等[6]通過海洋雷達(dá)觀測技術(shù)對錢塘江涌潮實(shí)時傳播特征進(jìn)行了研究。金建峰等[7]對錢塘江上游九溪涌潮進(jìn)行了重塑方案的工程研究。利用現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)可以很好地研究天文潮期間的涌潮運(yùn)動特性，但很難區(qū)分臺風(fēng)的風(fēng)場等因素對涌潮的影響。臺風(fēng)對涌潮影響可分為直接影響和間接影響[8]。直接影響是氣象因素直接影響涌潮，間接影響是氣象因素通過影響涌潮河段下游潮汐來實(shí)現(xiàn)。潘存鴻等[9]基于實(shí)測潮汐資料，研究了臺風(fēng)期潮汐間接引起的錢塘江涌潮變化，臺風(fēng)期間涌潮傳播速度增大，鹽官涌潮高度平均增大0.18 m，到達(dá)時間平均提早37 min。為分離臺風(fēng)引起的潮汐變化和風(fēng)場等對涌潮的影響，采用數(shù)學(xué)模型結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)開展各影響因素的數(shù)值研究顯得尤為必要[10]。

2021年第六號“煙花”臺風(fēng)于7月25日12:30登陸浙江舟山，此時恰逢天文大潮。為研究“煙花”臺風(fēng)在天文潮期間對錢塘江涌潮的影響，利用“煙花”臺風(fēng)登陸期錢塘江河口的實(shí)測風(fēng)場、潮位和涌潮數(shù)據(jù)，通過建立風(fēng)暴潮作用下的涌潮數(shù)學(xué)模型研究“煙花”臺風(fēng)對錢塘江涌潮的影響。通過設(shè)定不同的計算方案，分析“煙花”臺風(fēng)引起外海潮汐變化對涌潮的間接影響和臺風(fēng)場對涌潮的直接影響。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格FVCOM(Finite Volume Coastal and Ocean Model)[11]建立本研究中臺風(fēng)暴潮作用下的錢塘江河口水動力數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的控制方程為雷諾時均的三維σ坐標(biāo)下淺水方程，其中垂向采用靜壓假定。實(shí)際臺風(fēng)中心方向有一個較大的低氣壓中心，動量方程中以常值存在的氣壓項轉(zhuǎn)變?yōu)橛膳_風(fēng)引起的變化氣壓項。對數(shù)學(xué)模型中的糙率系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，選取Mellor-Yamada 2.5湍流模式進(jìn)行垂向紊動系數(shù)的計算[12-13]，計算方法詳見文獻(xiàn)[11]。

臺風(fēng)風(fēng)場和氣壓場的給定是臺風(fēng)暴潮計算的一個重要部分。本研究選用Jelesnianski模型[14]進(jìn)行風(fēng)場和氣壓場的計算。該經(jīng)驗臺風(fēng)場模型在其他風(fēng)暴潮模型中得到了充分的運(yùn)用和驗證。

式中：W為風(fēng)速矢量；R為最大風(fēng)速半徑；r為計算點(diǎn)到臺風(fēng)中心的距離；V0x、V0y分別為臺風(fēng)在x、y方向的移動速度；i,j分別為坐標(biāo)軸上的單位矢量；xc、yc分別為臺風(fēng)中心的坐標(biāo)；θ為流入角（當(dāng)r≤R時取10°；當(dāng)r＞1.2R時取25°；其余在10°和25°間線性內(nèi)插）；P0為臺風(fēng)中心氣壓；P∞為無窮遠(yuǎn)處的大氣壓，本研究取1 010 hPa；β為臺風(fēng)風(fēng)速距離衰減系數(shù)，取0.5；WR為臺風(fēng)最大風(fēng)速，本研究中使用Atkinson-Hollidy提出的風(fēng)壓關(guān)系式（4）計算最大風(fēng)速。最大風(fēng)速半徑R采用經(jīng)驗公式（5）確定，其中Rk為經(jīng)驗常數(shù)，取為30 km。

2 模型驗證

數(shù)學(xué)模型的計算范圍為富春江電站到錢塘江下游的澉浦?jǐn)嗝?。圖1給出了模型計算范圍內(nèi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分及相關(guān)站點(diǎn)名稱及位置。模型采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格進(jìn)行劃分，從澉浦?jǐn)嗝嫦蛏嫌魏佣沃饾u加密，單元數(shù)為26 535個。為模擬鹽官河段一線潮和老鹽倉回頭潮的變化，對老鹽倉到鹽官河段進(jìn)行網(wǎng)格加密，其平面最小分辨率為30 m。水深方向分為12個sigma層，模型下游的最小垂向分辨率為1 m，上游鹽官河段最小垂向分辨率為0.1 m。數(shù)學(xué)模型的外模時間步長為0.1 s，內(nèi)模為1.0 s。模型采用“煙花”臺風(fēng)登陸前2021年4月份測量的1∶10 000比尺的地形數(shù)據(jù)。計算區(qū)域上游邊界給定2021年7月“煙花”臺風(fēng)登陸前后的富春江電站實(shí)測下泄流量過程，模型下游開邊界給定澉浦實(shí)測臺風(fēng)登陸期的逐時潮位，其中天文潮計算的開邊界采用澉浦實(shí)測潮位進(jìn)行調(diào)和分析后預(yù)測的天文潮潮位。由經(jīng)驗臺風(fēng)場模型計算得到每小時隨空間變化的“煙花”臺風(fēng)的風(fēng)場和氣壓場。數(shù)學(xué)模型采用50個CPU進(jìn)行并行計算，模型計算的起止時刻為2021年7月20日00:00—7月27日12:00。

圖1 模型計算范圍內(nèi)網(wǎng)格劃分和站點(diǎn)位置Fig. 1 Unstructured mesh and relevant stations in the model domain

圖2 給出了“煙花”臺風(fēng)7月18—28日的路徑。2021年7月25日12:30臺風(fēng)“煙花”在舟山市普陀區(qū)沿海登陸，登陸時臺風(fēng)中心附近最大風(fēng)速為38 m/s，7月26日9:50在浙江省嘉興平湖沿海再次登陸，最大風(fēng)速為28 m/s。

根據(jù)國家以學(xué)生創(chuàng)業(yè)促進(jìn)就業(yè)的要求，學(xué)校對大學(xué)生開展創(chuàng)業(yè)意識教育、創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)非常的必要。通過創(chuàng)業(yè)教育，可以轉(zhuǎn)變學(xué)生的就業(yè)觀念，拓寬大學(xué)生的就業(yè)領(lǐng)域，把創(chuàng)業(yè)作為未來職業(yè)的一種選擇。創(chuàng)業(yè)教育的實(shí)施，提高了學(xué)生的創(chuàng)業(yè)意識，分享和交流了創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗，加強(qiáng)了學(xué)生創(chuàng)業(yè)實(shí)踐的鍛煉。

圖2 “煙花”臺風(fēng)路徑位置Fig. 2 Track of Typhoon In-Fa

2.1 風(fēng)場驗證

采用2021年“煙花”臺風(fēng)期間7月22日12:00—7月28日00:00美女壩實(shí)測風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行風(fēng)場驗證。圖3給出了美女壩站點(diǎn)實(shí)測和模型計算的風(fēng)速和風(fēng)向驗證，其中黑色實(shí)線為逐時的風(fēng)速和風(fēng)向計算結(jié)果，紅色圓點(diǎn)為實(shí)測10 min平均的風(fēng)速和風(fēng)向。可見，在“煙花”臺風(fēng)登陸期間，該站點(diǎn)模型計算最大風(fēng)速為16.3 m/s，相對實(shí)測最大風(fēng)速的誤差為22%。計算風(fēng)向和實(shí)測基本一致。

圖3 “煙花”臺風(fēng)登陸期間美女壩站風(fēng)速和風(fēng)向驗證Fig. 3 Validation of wind speed and direction at Meinvba station during Typhoon In-Fa

2.2 潮位驗證

采用2021年“煙花”臺風(fēng)期間7月22日12:00—27日00:00鹽官和倉前實(shí)測潮位進(jìn)行模型潮位的驗證。圖4為鹽官和倉前兩個站點(diǎn)實(shí)測和模型計算逐時潮位的驗證?？紤]計算風(fēng)速和實(shí)測風(fēng)速的差異，因此在數(shù)值模擬中，當(dāng)計算風(fēng)速大于11 m/s時，對數(shù)值模型中的風(fēng)拖曳系數(shù)進(jìn)行折減。從圖4中可以看出，在“煙花”臺風(fēng)登陸時刻7月25日12:30，受臺風(fēng)增水的影響，鹽官低潮位相對較高，為2.45 m，高潮位為6.04 m。數(shù)學(xué)模型計算得到的兩個站點(diǎn)的潮位和實(shí)測潮位基本一致。

圖4 “煙花”臺風(fēng)期間鹽官和倉前站潮位驗證Fig. 4 Validation of tidal level at Yanguan and Cangqian stations during Typhoon In-Fa

2.3 涌潮過程驗證

圖5 給出了“煙花”臺風(fēng)登陸舟山時（7月25日12:30）鹽官站涌潮水位每秒的變化過程。從圖5可見，模型計算的涌潮高度為1.35 m，實(shí)測的涌潮高度為1.23 m，涌潮數(shù)學(xué)模型較好地復(fù)演了“煙花”臺風(fēng)登陸時鹽官站點(diǎn)涌潮水位變化。另外，模型計算的潮到時間和實(shí)測潮到時間差異很小，僅比實(shí)測潮到時間提早了58 s?？梢哉J(rèn)為數(shù)學(xué)模型較好地復(fù)演了“煙花”臺風(fēng)登陸時鹽官站的涌潮特征。

圖5 “煙花”臺風(fēng)登陸時鹽官站的涌潮水位變化Fig. 5 Validation of the tidal bore height at Yanguan station during Typhoon In-Fa

3 計算方案

為分離“煙花”臺風(fēng)對錢塘江涌潮的直接和間接影響，擬定下列3個計算方案對涌潮進(jìn)行直接影響和間接影響的分析，其中方案2減去方案1為臺風(fēng)的間接影響，方案3減去方案2為臺風(fēng)的直接影響。

方案1：天文潮方案即無臺風(fēng)影響方案，澉浦天文潮潮差為6.50 m，具體見表1。

方案2：“煙花”臺風(fēng)方案，數(shù)值模型不加風(fēng)場，下游開邊界為實(shí)測潮位，澉浦實(shí)測潮差為6.78 m，具體見表1。

表1 “煙花”臺風(fēng)登陸時澉浦天文潮和實(shí)測潮位特征值Tab. 1 The characteristics of astronomical and measured tide at Ganpu during Typhoon In-Fa

方案3：“煙花”臺風(fēng)方案，數(shù)值模型加風(fēng)場，下游開邊界為實(shí)測潮位。

方案1下邊界條件基于澉浦1年實(shí)測潮位進(jìn)行調(diào)和分析得到時間間隔1 h的天文潮潮位再加高、低潮位，數(shù)值模型計算中插值為5 min間隔的天文潮潮位。方案2和方案3的下邊界條件采用時間間隔為5 min的澉浦實(shí)測潮位?？紤]到“煙花”臺風(fēng)期7月24—27日為農(nóng)歷六月十五至十八，對前一個天文大潮期6月24—27日即農(nóng)歷五月十五至十八進(jìn)行天文潮預(yù)報驗證。圖6給出了未受臺風(fēng)影響大潮期間即6月24—27日澉浦站的天文潮位和實(shí)測潮位的對比。從圖6中可以看出，在未受“煙花”臺風(fēng)影響的天文大潮期間，天文潮潮位和實(shí)測潮位的變化過程一致，低潮位時間的差異為5 min。因此，應(yīng)用“煙花”臺風(fēng)期天文潮和實(shí)測潮位分別作為數(shù)值模型方案計算的下邊界條件。在“煙花”臺風(fēng)登陸期間7月25日，澉浦實(shí)測高、低水位比天文潮分別高1.54和1.26 m，實(shí)測潮到時間比天文潮早45 min。

圖6 澉浦天文潮位和實(shí)測潮位的對比Fig. 6 Comparison of astronomical and measured tidal levels at Ganpu

4 結(jié)果分析和討論

4.1 “煙花”臺風(fēng)對潮汐影響

表2 給出了在“煙花”臺風(fēng)登陸時3個計算方案中鹽官高、低潮位和潮差及潮到時間的對比。從表2中可以看出，在方案1即天文大潮中，鹽官潮差僅為2.73 m。在方案2即外海實(shí)測潮位驅(qū)動下，鹽官的潮差相對天文潮增大了36%。在方案3即外海實(shí)測潮位和臺風(fēng)場的共同驅(qū)動下，鹽官潮差相對方案1增大了31%，相對方案2減小了3.5%。“煙花”臺風(fēng)使得涌潮河段鹽官高、低潮位分別抬高了1.26和0.40 m，潮差增大了0.86 m。臺風(fēng)登陸期下游潮波傳播到鹽官明顯增強(qiáng)。可見，“煙花”臺風(fēng)通過抬高下游水位對鹽官潮汐的間接影響明顯，鹽官潮差明顯增大，但在臺風(fēng)登陸時風(fēng)場的驅(qū)動下，鹽官潮差減小了0.13 m。

表2 “煙花”臺風(fēng)登陸時3方案下鹽官潮汐變化Tab. 2 Characteristics of tide at Yanguan station during Typhoon In-Fa under three model schemes

圖7 給出了臺風(fēng)登陸前和登陸時的風(fēng)場。從圖7中可以看出，在臺風(fēng)登陸時，錢塘江上游鹽官區(qū)域風(fēng)場已由登陸前的東北向轉(zhuǎn)變?yōu)槲鞅毕颍骘L(fēng)作用使得臺風(fēng)對潮汐的直接影響變?yōu)槌辈顪p小，進(jìn)而影響涌潮。該結(jié)論與先前的研究結(jié)果一致[9,15]。在“煙花”臺風(fēng)的直接和間接影響的共同作用下，臺風(fēng)登陸時鹽官潮到時間提前了3 727 s。

圖7 “煙花”臺風(fēng)登陸前和登陸時鹽官河段風(fēng)場分布Fig. 7 Distribution of wind field in the Yanguan reach before and during Typhoon In-Fa

4.2 “煙花”臺風(fēng)對涌潮傳播速度影響

數(shù)值計算結(jié)果表明，在方案1下，澉浦—鹽官的涌潮傳播速度為3.25 m/s，鹽官—老鹽倉涌潮傳播速度為4.17 m/s。在方案2下，澉浦—鹽官的涌潮傳播速度為3.47 m/s，鹽官—老鹽倉的涌潮傳播速度為4.44 m/s。相比方案1，方案2的澉浦—鹽官的涌潮傳播速度增加了6.7%；鹽官—老鹽倉涌潮傳播速度增加了6.5%。在方案3下，澉浦—鹽官和鹽官—老鹽倉的涌潮傳播速度比方案1分別增大了7.1%和7.7%?！盁熁ā迸_風(fēng)使涌潮傳播速度增大。在下游水位抬高和“煙花”臺風(fēng)場的共同作用下，鹽官—老鹽倉的涌潮傳播速度的增幅大于澉浦—鹽官的涌潮傳播速度。本研究得出的“煙花”臺風(fēng)登陸期間澉浦—鹽官和鹽官—老鹽倉的涌潮傳播速度相對較小。這主要和該河段江道容積有關(guān)，江道容積減小，涌潮傳播速度減慢[16]。根據(jù)涌潮傳播速度計算公式[8]，涌潮傳播速度與潮前流速、水深及涌潮高度有關(guān)。錢塘江河勢變化復(fù)雜，江道沖淤直接影響涌潮高度和水深等進(jìn)而影響涌潮傳播速度。根據(jù)該河段涌潮傳播速度與江道容積的擬合關(guān)系式[16]，當(dāng)江道容積小即河床淤積時，涌潮傳播速度小。因此，本數(shù)學(xué)模型計算得出的鹽官—老鹽倉河段涌潮傳播速度相對較小。

4.3 “煙花”臺風(fēng)對一線潮影響

圖8 給出了“煙花”臺風(fēng)作用下一線潮到達(dá)鹽官站點(diǎn)的潮位分布。可見，一線潮到達(dá)鹽官站點(diǎn)，上游水位較低，為2.4 m；涌潮到達(dá)后水位猛增到3.8 m。圖9給出了“煙花”臺風(fēng)登陸時在3個方案下鹽官北、中、南站點(diǎn)S1、S2、S3和老鹽倉東西側(cè)站點(diǎn)S4、S5一線潮的涌潮高度對比。在天文潮方案1下，5個站點(diǎn)涌潮高度為0.66～1.01 m。在方案2下，該5個站點(diǎn)S1～S5涌潮高度為1.15～1.35 m。在方案3下，S1～S5站點(diǎn)涌潮高度為1.09～1.28 m，涌潮高度比方案1增加了0.19～0.43 m。

圖8 “煙花”臺風(fēng)登陸時（7月25日12:21）鹽官河段潮位場分布Fig. 8 Distribution of tidal level in Yanguan reach during Typhoon In-Fa

圖9 3個方案下涌潮高度對比Fig. 9 Comparison of tidal bore height during Typhoon In-Fa under three model schemes

在錢塘江下游潮位抬高和風(fēng)場的共同影響下，“煙花”臺風(fēng)登陸時鹽官河段站點(diǎn)的涌潮高度比天文潮作用下平均高0.30 m。在臺風(fēng)的間接影響下，鹽官河段站點(diǎn)涌潮高度比天文潮作用下平均高0.34 m。根據(jù)鹽官潮差和涌潮高度的擬合關(guān)系式得出的涌潮高度和本次數(shù)值模擬得出的鹽官涌潮高度1.35 m基本相當(dāng)。另外，數(shù)值模擬得出的“煙花”臺風(fēng)登陸期間的涌潮高度相對較小。這主要與該河段江道淤積和登陸時臺風(fēng)場的風(fēng)向有關(guān)。根據(jù)前述，臺風(fēng)登陸前，風(fēng)場為東北向，這對涌潮具有一定的驅(qū)動作用，但臺風(fēng)登陸后，風(fēng)向轉(zhuǎn)為西北向。西北向的風(fēng)場對向錢塘江上游傳播涌潮具有一定抑制作用[15]。因此，本數(shù)學(xué)模型計算得出的涌潮高度相對較小。

圖10 給出了鹽官中間江道S2站點(diǎn)在3個方案下臺風(fēng)登陸時的每秒水位變化。從圖10中可以看出，在錢塘江下游水位抬高和“煙花”臺風(fēng)場的共同作用下，涌潮高度明顯增大，鹽官潮到時間相對天文潮提前了62 min。

圖10 “煙花”臺風(fēng)登陸時3個方案下鹽官站點(diǎn)S2的涌潮水位變化Fig. 10 Variation of instantaneous water level of tidal bores at Yanguan station S2 during Typhoon In-Fa under three model schemes

4.4 “煙花”臺風(fēng)對老鹽倉回頭潮影響

涌潮傳播到老鹽倉河段，受老鹽倉直角岸線和丁壩的影響，涌潮幾近正反射[15]。圖11給出了老鹽倉東西側(cè)站點(diǎn)S4、S5在3個方案下“煙花”臺風(fēng)登陸時回頭潮的潮頭高度對比。從圖11可見，在天文潮方案1下，老鹽倉站點(diǎn)S4、S5回頭潮的潮頭高度分別為0.45和0.63 m。在方案2下，站點(diǎn)S4、S5回頭潮的潮頭高度分別為0.77和0.95 m，潮頭高度比方案1平均增加了0.32 m。在方案3下，S4和S5站點(diǎn)回頭潮的潮頭高度分別為0.67和0.84 m，潮頭高度比方案1平均增加了0.22 m。可以得出，在下游水位抬高和“煙花”臺風(fēng)場的共同作用下，老鹽倉站點(diǎn)回頭潮的潮頭高度均增加，但潮頭高度的增加幅度比“煙花”臺風(fēng)間接影響的結(jié)果小0.10 m。

圖11 “煙花”臺風(fēng)登陸時3個方案回頭潮的潮頭高度對比Fig. 11 Comparison of height of back-flow bore during Typhoon In-Fa under three model schemes

圖12 給出了在3個方案下“煙花”臺風(fēng)登陸時老鹽倉站點(diǎn)S4和S5站點(diǎn)的每秒水位變化。“煙花”臺風(fēng)使回頭潮的潮頭高度增大，回頭潮的潮到時間相對天文潮期間的回頭潮提前了65 min。

圖12 “煙花”臺風(fēng)登陸時3個方案下老鹽倉站點(diǎn)S4和S5回頭潮的水位變化Fig. 12 Variation of instantaneous water level of back-flow bores at S4 and S5 stations during Typhoon In-Fa under three model schemes

5 結(jié) 語

通過建立臺風(fēng)暴潮作用的涌潮數(shù)學(xué)模型，結(jié)合“煙花”臺風(fēng)期間的實(shí)測潮位、風(fēng)場和涌潮的驗證，研究2021年天文大潮期間登陸浙江舟山的“煙花”臺風(fēng)對涌潮的影響，可以得出：

（1）“煙花”臺風(fēng)使鹽官河段潮汐明顯增強(qiáng)。臺風(fēng)登陸時鹽官潮差為3.59 m。澉浦—鹽官和鹽官—老鹽倉的涌潮傳播速度相對天文潮分別增加7.1%和7.7%。

（2）“煙花”臺風(fēng)登陸時鹽官河段一線潮和老鹽倉回頭潮的潮頭高度比天文潮條件下平均增加0.30和0.22 m，潮到時間比天文潮分別提前62和65 min。

（3）受“煙花”臺風(fēng)登陸時的西北風(fēng)影響，臺風(fēng)對鹽官河段涌潮的直接影響明顯較間接影響小，直接影響降低了鹽官潮差以及鹽官一線潮和老鹽倉涌潮高度。