PCCP管內(nèi)環(huán)向預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固數(shù)值分析

呂康偉 ，魯文妍，劉海祥，柯敏勇，許珉凡

(1. 河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（PCCP）是一種由混凝土管芯、鋼筒、高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絲和砂漿保護(hù)層組成的復(fù)合型管材[1]，被廣泛應(yīng)用于我國水利、化工、市政等多個領(lǐng)域。但PCCP在使用過程中會出現(xiàn)各種缺陷，這些缺陷大多是由于設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行環(huán)境等引起的。為了提高PCCP運(yùn)行中的安全性，延長PCCP管的使用壽命，許多學(xué)者對PCCP管道維修加固進(jìn)行了大量研究。目前PCCP管維修加固可以采用置換、外部后張預(yù)應(yīng)力、內(nèi)襯鋼筒、粘貼復(fù)合纖維材料等方法。Houssam等[2]得出碳纖維（CFRP）加固效果在提高管道內(nèi)壓承載力、強(qiáng)度、耐腐蝕性等方面優(yōu)于GFRP、FRP；陳亞鵬[3]通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論驗(yàn)證了CFRP加固PCCP的有限元模型的正確性；竇鐵生等[4-5]對CFRP修復(fù)PCCP進(jìn)行內(nèi)外壓試驗(yàn)和數(shù)值分析，認(rèn)為粘貼在管芯混凝土內(nèi)壁上的CFRP與PCCP結(jié)構(gòu)聯(lián)合承載，在管芯混凝土出現(xiàn)微裂縫后參與應(yīng)力重分布，限制了管芯混凝土裂縫的開展，調(diào)整了管體結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。孫志恒等[6]提出了一種內(nèi)壁復(fù)式碳纖維加固，即在碳纖維與PCCP內(nèi)壁混凝土表面之間增設(shè)一層高壓縮彈性墊層，并進(jìn)行了試驗(yàn)和理論計(jì)算，結(jié)果表明此種加固技術(shù)實(shí)現(xiàn)了碳纖維與PCCP共同承受內(nèi)水壓力的效果。Zhai等[7-8]提出了一種采用碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）外粘接修復(fù)PCCP的新方法，結(jié)果表明，碳纖維布的斷裂率越高，其作用越大；修復(fù)效果隨著修復(fù)層數(shù)的增加而增強(qiáng)。Hu等[9-10]對CFRP襯砌預(yù)應(yīng)力混凝土圓筒管進(jìn)行了內(nèi)壓試驗(yàn)與數(shù)值研究，采用具有雙線性牽引分離響應(yīng)的粘結(jié)單元層模擬復(fù)雜的CFRP-混凝土粘結(jié)界面。此外，還介紹了失效風(fēng)險分析方法，用來確定對斷絲PCCP需使用的CFRP層數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出了一種管內(nèi)輪胎式氣壓加載環(huán)向預(yù)應(yīng)力加固裝置，為本文研究提供了良好的基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段已有研究大多考慮碳纖維材料被動受力加固，即CFRP在水壓之后開始起作用，本文研究的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管內(nèi)環(huán)向預(yù)應(yīng)力CFRP加固方法，其原理是通過在管內(nèi)張拉、粘貼碳纖維板，使預(yù)應(yīng)力碳纖維板與PCCP聯(lián)合受力，主動補(bǔ)償由于斷絲導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失，形成新的受力平衡，充分發(fā)揮混凝土的抗壓性能和CFRP的高強(qiáng)抗拉性能，從而提高破損PCCP管道的整體剛度及承載能力。本文通過有限元模擬方法分析了PCCP管內(nèi)預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固的效果。

1 PCCP加固有限元模型

PCCP包括內(nèi)襯式和埋置式兩種，其中DN1400以上通常為埋置式。本文采用埋置式PCCP建立有限元模型。

1.1 模型參數(shù)

PCCP管道內(nèi)徑2 800 mm，管長5 000 mm，混凝土芯厚252 mm，鋼筒內(nèi)徑2 922 mm，鋼筒厚度2 mm，鋼絲直徑7 mm，鋼絲間距16.4 mm；C50混凝土彈性模量34.5 GPa，砂漿彈性模量23.4 GPa，鋼筒彈性模量206 GPa，鋼絲彈性模量205 GPa，鋼絲抗拉強(qiáng)度1 570 MPa，鋼筒抗拉強(qiáng)度227 MPa，管道內(nèi)部工作壓力0.8 MPa；CFRP厚1.2 mm，抗拉強(qiáng)度2 810 MPa，彈性模量180 GPa。

1.2 模型材料本構(gòu)及單元類型

混凝土采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分的Solid單元（C3D8R）模擬，本構(gòu)模型采用混凝土塑性損傷（CDP）模型[12-13]，基于拉壓各向同性塑性的連續(xù)線性假設(shè)，將彈性損傷與拉壓塑性相結(jié)合以描述混凝土的非線性行為，使用損傷參數(shù)實(shí)現(xiàn)加載中材料剛度的折減，反映混凝土材料塑性變形和彈性損傷，混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范中應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式為：

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；Ec為 混凝土材料的彈性模量；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)。

鋼筒屬于薄壁結(jié)構(gòu)，采用四節(jié)點(diǎn)Shell單元（S4R）模擬，鋼絲采用桿Truss單元（T3D2）來模擬，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均采用理想彈塑性模型[14]。砂漿保護(hù)層采用塑性損傷模型，四節(jié)點(diǎn)Shell單元（S4R）模擬。CFRP板厚1.2 mm，屬于薄壁結(jié)構(gòu)，采用四節(jié)點(diǎn)Shell單元（S4R）模擬。模型中CFRP受力形式主要為受拉，且PCCP加固后碳纖維板受力遠(yuǎn)達(dá)不到其抗拉強(qiáng)度，故有限元分析時取碳纖維板的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性斷裂模型。

1.3 預(yù)應(yīng)力模擬及驗(yàn)證

預(yù)應(yīng)力可采用等效荷載、初始應(yīng)變法和降溫法來模擬。鋼絲預(yù)應(yīng)力采用降溫法，通過鋼絲的降溫收縮來施加PCCP的預(yù)壓應(yīng)力。鋼絲降溫公式為：

式中：Δt為施加的降溫值；F為鋼絲軸力；α為 鋼絲線膨脹系數(shù)，取1.2×10-5；鋼絲彈性模量E為2 .05×105MPa；A為預(yù)應(yīng)力鋼絲的截面面積。根據(jù)鋼絲需要設(shè)定的預(yù)應(yīng)力，求出溫降Δt。鋼絲抗拉強(qiáng)度為1 570 MPa。

碳纖維板預(yù)應(yīng)力模擬采用等效荷載法。在CFRP施加預(yù)應(yīng)力后把預(yù)應(yīng)力CFRP用結(jié)構(gòu)膠粘貼在PCCP內(nèi)壁，此時管內(nèi)壁受到向內(nèi)的預(yù)壓應(yīng)力，故采用等效荷載法進(jìn)行模擬。CFRP抗拉強(qiáng)度2 810 MPa，C50混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64 MPa，CFRP的斷裂伸長率為1.72%，為保證CFRP與混凝土的粘接效果，結(jié)合試驗(yàn)取伸長率為0.421%，則CFRP預(yù)應(yīng)力值為758 MPa。加載過程如圖1所示。

圖1 預(yù)應(yīng)力加載示意Fig. 1 Schematic diagram of prestress loading

運(yùn)用材料力學(xué)中的薄壁圓筒環(huán)向應(yīng)力公式計(jì)算得出所施加的等效荷載：

式中：σ為薄壁圓筒環(huán)向應(yīng)力；p為圓筒內(nèi)壓；d為圓筒內(nèi)徑；δ為圓筒厚度。由式（4）得出等效荷載壓力p的大小為0.65 MPa。分別運(yùn)用彈性力學(xué)知識和數(shù)值模擬計(jì)算出CFRP、混凝土的環(huán)向應(yīng)力，將兩者結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證預(yù)應(yīng)力CFRP加固的有限元模型。CFRP加固的有限元驗(yàn)證模型如圖2所示。

圖2 CFRP加固模型Fig. 2 CFRP reinforced model

根據(jù)預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，提出如下基本假設(shè)：（1）加固PCCP的復(fù)合結(jié)構(gòu)每層均是彈性介質(zhì)；（2）各層結(jié)構(gòu)的材料均具有各向同性；（3）各層之間為完全接觸，即不互相脫離也不互相滑動；（4）在接觸面上，兩側(cè)結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力相等，剪切應(yīng)力也相等，法向位移和切向位移均相等，根據(jù)彈性力學(xué)原理[6,14-15]，可得平面軸對稱問題的均勻受壓圓筒的拉梅公式，其徑向位移解如下：

式中：ur為 徑向位移；E為 彈性模量；v為 泊松比；rn為 圓筒內(nèi)徑；rw為 圓筒外徑；pn為圓筒內(nèi)壓；pw為圓筒外壓。

對于平面應(yīng)變問題，式（5）中的彈性模量和泊松比需進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換：

對于CFRP、混凝土這兩層均勻受壓圓筒（i=1、2分別為CFRP、混凝土層），根據(jù)拉梅公式解得：

式中：uri為 第i層的徑向位移值；Esi、vsi為 各層換算的彈性模量和泊松比；rni、rwi為第i層的內(nèi)外半徑；pni、pwi為 各層間的內(nèi)外圍壓。內(nèi)層CFRP受到沿徑向的朝內(nèi)的預(yù)拉應(yīng)力，即pn1=-0.65 MPa（負(fù)號表示方向朝管內(nèi)）；外層管芯混凝土外表面pw2=0， 且pw1、pn2兩者大小相等，故可由式（8）中各層間徑向位移協(xié)調(diào)求出：

復(fù)合結(jié)構(gòu)各層的環(huán)向應(yīng)力公式為：

計(jì)算得出pn2=-0.621 2 MPa（負(fù)號表示方向朝管內(nèi)），將各層的環(huán)向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如表1所示。

由表1可見，理論值和模擬值差別較小，故此方法可以用來模擬CFRP的預(yù)應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的內(nèi)水壓計(jì)算。

表1 理論值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比Tab. 1 Comparison of theoretical values and numerical results

1.4 PCCP層間關(guān)系

預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固PCCP的層間分布如圖3所示，由內(nèi)到外即1～5分別是預(yù)應(yīng)力CFRP、鋼筒（在1、2層之間是內(nèi)壁混凝土）、混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼絲、砂漿保護(hù)層。假定鋼筒與混凝土層之間，鋼絲與砂漿保護(hù)層之間均為完全接觸，即不考慮各個層間的相對滑移或者脫空等現(xiàn)象。通過有限元軟件中“嵌入”命令，鋼筒和鋼絲被分別“嵌入”混凝土中和砂漿保護(hù)層中，把鋼筒、鋼絲的單元節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的混凝土、砂漿實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)的自由度約束在一起，從而模擬混凝土與鋼筒、鋼絲與砂漿保護(hù)層之間的相互作用。CFRP通過結(jié)構(gòu)膠與混凝土粘接，結(jié)構(gòu)膠的厚度很小忽略不計(jì)。通過文獻(xiàn)和試驗(yàn)[16-17]發(fā)現(xiàn)，發(fā)生破壞時的位置多出現(xiàn)在粘接處的混凝土面，故模擬時采用“tie”命令連接CFRP和管芯混凝土。

圖3 PCCP層間分布Fig. 3 Interlayer distribution of PCCP

2 PCCP模型有限元計(jì)算

通過有限元計(jì)算，研究了斷絲分布類型、斷絲率對PCCP受力的影響、預(yù)應(yīng)力CFRP加固PCCP效果及不同斷絲率對預(yù)應(yīng)力CFRP的加固效果的影響。內(nèi)水壓從0.4 MPa開始計(jì)算，每級遞增0.2 MPa，直至1.2 MPa結(jié)束。

2.1 PCCP斷絲分布影響分析

實(shí)際工程中PCCP斷絲的情況非常復(fù)雜，斷絲的位置和分布情況各異。本文在總斷絲率相同（取10%）情況下，取其中3種類型的斷絲分布進(jìn)行分析，具體如圖4所示。

圖4 斷絲分布的3種類型Fig. 4 Three types of broken wire distribution

數(shù)值結(jié)果表明，由于斷絲的原因，之前鋼絲所承受的應(yīng)力轉(zhuǎn)由鄰近的鋼筒和混凝土管芯承擔(dān)，所以在各種模擬情況下，鋼筒和混凝土管芯的最大應(yīng)變和應(yīng)力都位于鋼絲斷裂的位置。圖5給出了不同斷絲類型鋼筒最大環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)水壓力的變化曲線。為方便比較，以斷絲后鋼筒的應(yīng)力狀態(tài)為起點(diǎn)作圖。從圖5中可以看出，隨著內(nèi)水壓的增加，鋼筒的環(huán)向應(yīng)力增加；同一內(nèi)水壓下，斷絲分布越分散，鋼筒應(yīng)力越小。隨著斷絲分布點(diǎn)位增加，鋼筒環(huán)向應(yīng)力趨于平緩?？梢娫诳倲嘟z率不變的情況下，同一位置的斷絲情況會使PCCP處于最脆弱的狀態(tài)。

圖5 鋼筒最大環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)水壓力的變化曲線Fig. 5 Maximum circumferential stress in steel cylinder during the phase of internal load increase

2.2 PCCP斷絲率影響分析

通過有限元法分別計(jì)算斷絲5%、10%、15%和20%時PCCP隨內(nèi)水壓變化的受力狀態(tài)[18]，結(jié)果如圖6所示。由圖6（a）不同斷絲率混凝土環(huán)向應(yīng)變曲線可知，斷絲率≤10%時，隨著內(nèi)水壓增加，斷絲處最外層混凝土環(huán)向應(yīng)變增加緩慢；斷絲率增加至20%時，混凝土環(huán)向應(yīng)變變化速度隨內(nèi)水壓明顯加快，0.6 MPa內(nèi)水壓下斷絲10%PCCP混凝土外層已出現(xiàn)損傷，裂縫出現(xiàn)，故應(yīng)變較大。由此可見，斷絲率對PCCP內(nèi)水壓承載力影響顯著。圖6（b）為不同斷絲率情況下，鋼筒環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)水壓變化曲線。在未達(dá)到鋼筒的屈服強(qiáng)度之前，鋼筒環(huán)向應(yīng)力增加趨勢與混凝土相似。斷絲率20%情況下，當(dāng)內(nèi)水壓增至約0.95 MPa時鋼筒達(dá)到其屈服強(qiáng)度。斷絲率越低鋼筒應(yīng)力變化越慢，相較于較高斷絲率能承擔(dān)更大的內(nèi)水壓。

圖6 最大混凝土環(huán)向應(yīng)變和鋼筒環(huán)向應(yīng)力變化曲線Fig. 6 Variation curve of maximum circumferential strain of concrete and stress of steel cylinder

選取內(nèi)水壓0.6 MPa下不同斷絲率的PCCP的受力狀態(tài)進(jìn)行變化趨勢分析。由圖7可知，隨著斷絲率增大，混凝土環(huán)向應(yīng)變不斷增大；斷絲率由0增至20%，鋼筒的環(huán)向應(yīng)力由-33.8 MPa變?yōu)?76.2 MPa?；炷翍?yīng)變在斷絲0～10%時，應(yīng)變變化的斜率基本相近，這是由于內(nèi)水壓0.6 MPa為該P(yáng)CCP正常工作狀態(tài)下的內(nèi)壓，鋼絲對混凝土的預(yù)壓和鋼絲承擔(dān)了主要的內(nèi)水壓力。當(dāng)斷絲率達(dá)到10%后，混凝土應(yīng)變的變化速率發(fā)生劇烈變化，此時鋼筒的環(huán)向應(yīng)力由受壓變?yōu)槭芾?，且變化速度發(fā)生突變，說明此時鋼筒也開始分擔(dān)較多內(nèi)壓。

圖7 混凝土環(huán)向應(yīng)變和鋼筒環(huán)向應(yīng)力在0.6 MPa內(nèi)水壓下的變化曲線Fig. 7 Variation of circumferential strain and stress curves of concrete and steel cylinder under 0.6 MPa internal pressure

無內(nèi)壓斷絲率為10%PCCP混凝土受拉受壓損傷如圖8所示。由圖8可知，斷絲率10%混凝土的最大拉伸損傷系數(shù)達(dá)到了0.97，此時斷絲位置處混凝土外層已經(jīng)出現(xiàn)了裂縫，這是由于預(yù)應(yīng)力鋼絲斷絲時，應(yīng)力發(fā)生突變，導(dǎo)致斷絲區(qū)域的混凝土產(chǎn)生損傷。同時可見，混凝土最里層的損傷較小，其應(yīng)變遠(yuǎn)小于最外層，而鋼筒位于混凝土網(wǎng)格劃分的最里層，故斷絲處最外層混凝土的應(yīng)變與鋼筒的應(yīng)變相差較大。計(jì)算發(fā)現(xiàn)通過加固后的斷絲管道，在水壓0.8 MPa以內(nèi)時損傷基本無變化，這說明預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固后的管道可以在一定程度上阻止損傷的繼續(xù)擴(kuò)大。

圖8 斷絲率為10%時的混凝土損傷Fig. 8 Damage diagram of concrete with 10% broken wires

2.3 PCCP管內(nèi)預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固分析

由上述分析可知，斷絲率≥10%時PCCP受力開始發(fā)生明顯改變。故選取10%斷絲率對PCCP加固前后各部件的受力情況進(jìn)行對比分析，計(jì)算結(jié)果如圖9和10。由圖9可見，采用預(yù)應(yīng)力CFRP加固斷絲區(qū)域后，混凝土環(huán)向壓應(yīng)力由0.341 MPa增大為0.958 MPa，增大了約2倍，即預(yù)應(yīng)力 CFRP對混凝土所產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力抵消了這部分的水壓力，進(jìn)而起到加固效果。由圖10可見，在0.6 MPa內(nèi)水壓下，采用預(yù)應(yīng)力CFRP加固斷絲區(qū)域后，鋼筒最大主應(yīng)力由35.52 MPa減小為22.31 MPa，減小了約37.2%，加固后最危險區(qū)域的面積變化與混凝土的變化一致，均明顯減小。

圖9 0.6 MPa內(nèi)壓下混凝土環(huán)向應(yīng)力（單位：Pa）Fig. 9 Circumferential stress of concrete under internal pressure of 0.6 MPa (unit: Pa)

圖10 0.6 MPa內(nèi)壓下鋼筒最大主應(yīng)力（單位：Pa）Fig. 10 Maximum principal stress of steel cylinder under internal pressure of 0.6 MPa (unit: Pa)

圖11 為加固前后混凝土環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)水壓的變化曲線對比。為便于分析，同時在表2列出CFRP在不同水壓下的環(huán)向應(yīng)力。由圖11可以看出，在內(nèi)水壓達(dá)到0.8 MPa之前，加固前后混凝土的應(yīng)力變化曲線走向基本一致；超過0.8 MPa后，兩者都發(fā)生了改變，斷絲未加固的PCCP應(yīng)力突然增大，而進(jìn)行加固后的PCCP變化則比較緩慢。由表2可以看出，在水壓0.8 MPa時，CFRP顯著增大，說明此時CFRP開始分擔(dān)了較大內(nèi)水壓力，使得混凝土的應(yīng)力增加緩慢。如上所述，PCCP管內(nèi)環(huán)向預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固技術(shù)能提高管道的安全性能。

表2 斷絲率10%時加固CFRP的環(huán)向應(yīng)力Tab. 2 Circumferential stress value of CFRP after reinforcement with 10% broken wire

圖11 加固前后混凝土環(huán)向應(yīng)力Fig. 11 Circumferential stress of concrete before and after reinforcement

2.4 不同斷絲率下預(yù)應(yīng)力CFRP加固效果比較

圖12 （a）為不同斷絲率下鋼筒環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)水壓變化曲線，在正常工作內(nèi)壓（0.8 MPa）下，斷絲率為5%、10%、15%經(jīng)過預(yù)應(yīng)力CFRP加固后的鋼筒環(huán)向應(yīng)力分別減小為23.62、41.84和61.26 MPa。在水壓超過0.8 MPa后，隨內(nèi)水壓增加，不同斷絲率經(jīng)過CFRP加固后鋼筒的環(huán)向應(yīng)力變化曲線未出現(xiàn)突變，均呈線性勻速增加，與加固前相比，當(dāng)斷絲率≥10%，隨內(nèi)水壓增加，加固前鋼筒的環(huán)向應(yīng)力顯著增加，與加固后的曲線變化有明顯的區(qū)別?？梢?，在CFRP與混凝土之間的粘接沒有失去作用前，斷絲率越大，預(yù)應(yīng)力CFRP加固PCCP的效果越顯著。

圖12 不同斷絲率下鋼筒環(huán)向應(yīng)力、混凝土應(yīng)變隨內(nèi)水壓變化曲線Fig. 12 Curve of circumferential stress and concrete strain of steel cylinder with internal water pressure at different wire break rates

圖12 （b）為不同斷絲率下混凝土環(huán)向應(yīng)變隨內(nèi)水壓變化曲線?；炷恋淖畲髴?yīng)變位置在PCCP斷絲處混凝土外表面上，加固后不同斷絲率混凝土環(huán)向應(yīng)變增長緩慢，且斷絲率越低，曲線越平緩。在內(nèi)水壓0.8 MPa下，斷絲率5%、10%、15%的PCCP經(jīng)過預(yù)應(yīng)力CFRP加固后的混凝土應(yīng)變分別減小0.20×10-2、0.32×10-2、0.34×10-2。可見，在正常工作內(nèi)壓下，不同斷絲率預(yù)應(yīng)力CFRP加固對混凝土應(yīng)變的加強(qiáng)強(qiáng)度相近；但隨著水壓超過正常工作內(nèi)壓時，斷絲率≥10%后，加固前后混凝土應(yīng)變的曲線增長趨勢發(fā)生顯著改變，斷絲率越高，兩者曲線越相互遠(yuǎn)離。

3 結(jié) 語

本文對內(nèi)壁環(huán)向預(yù)應(yīng)力CFRP加固PCCP的方法進(jìn)行了理論驗(yàn)算，為PCCP斷絲修復(fù)提供新思路，計(jì)算結(jié)果可供實(shí)際工程參考。通過對PCCP管道斷絲修復(fù)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出預(yù)應(yīng)力CFRP加固后PCCP各個部件的內(nèi)力，對加固前后的結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出結(jié)論如下：

（1）斷絲率相同情況下，斷絲發(fā)生位置越集中，PCCP受力越不利。

（2）斷絲率超過10%后，PCCP的應(yīng)力顯著變化，斷絲10%～15%的鋼筒應(yīng)力變化約是斷絲率5%～10%的2.5倍。預(yù)應(yīng)力CFRP伸長率為0.421%時，在正常內(nèi)水壓（0.8 MPa）作用下，經(jīng)過預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)斷絲率15%的PCCP能夠繼續(xù)使用。

（3）斷絲率10%的PCCP經(jīng)管內(nèi)預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)后，在正常工作內(nèi)水壓（0.8 MPa）下，CFRP能發(fā)揮很好的加固效果，混凝土最大環(huán)向應(yīng)變出現(xiàn)在管道斷絲處混凝土外表面；嵌入在靠管芯混凝土內(nèi)壁的鋼筒其主應(yīng)力由35.52 MPa變?yōu)?2.31 MPa，提升約37.2%，兩者隨內(nèi)水壓均線性變化。

（4）正常工作內(nèi)壓下，斷絲率由5%增至15%時，加固后的鋼筒環(huán)向應(yīng)力曲線隨內(nèi)水壓基本保持線性增加，隨內(nèi)水壓增大，加固前后的曲線變化有明顯差異，這表明斷絲率越高，預(yù)應(yīng)力CFRP分擔(dān)的內(nèi)壓越顯著。