基于灰關(guān)聯(lián)法的超近距條件下石窟減震控制爆破敏感性分析

汪為平 王雨波 劉海林 李 寧 劉 帥 李鴻飛1

（1.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000）

在既有地下石窟附近超近距范圍內(nèi)實施減震控制爆破，既有石窟一側(cè)圍巖的保護受地質(zhì)條件、爆破參數(shù)、保護對象空間結(jié)構(gòu)造型及巖體質(zhì)量等相關(guān)因素影響，存在較大難度。實踐中，采用傳統(tǒng)峰值振速和主峰頻率指標(biāo)進行控制時，石窟一側(cè)的破碎圍巖小型塊體掉落往往表現(xiàn)出一定的隨機性，對單因素實施減震措施改進時，往往厚此薄彼，減震效果時好時壞。文中所指的超近距主要指爆心與既有工程的距離在6～12 m范圍以內(nèi)。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》（GB 6722-2014），一般減震爆破按保護對象所在地基礎(chǔ)質(zhì)點峰值振動速度和主振頻率進行控制[1]。實踐中，一方面，在超近距范圍內(nèi)的峰值振速和主峰頻率指標(biāo)受相關(guān)因素變化影響大，另外，既有工程一側(cè)破碎圍巖（多為Ⅳ～Ⅲ級圍巖，裂隙切割，膠結(jié)較差）小型巖塊掉落與主控指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性較為模糊，難以明確減震控制主要方向。既有工程為初步成型的地下石刻，破碎段石刻及圍巖的加固無法在爆破前完成，雕鑿工藝特殊性決定了爆破過程中破碎段圍巖不產(chǎn)生大面積（≥1 m2）掉落坍塌。對此，在臨近爆心的相對安全的既有工程一側(cè)，對破碎段圍巖進行了多次監(jiān)測統(tǒng)計，以小型巖塊（直徑0.03～0.15 m）是否掉落及掉落數(shù)量作為減震爆破的直接控制指標(biāo)。以每次爆破小型巖塊掉落數(shù)量作為敏感性分析特征指標(biāo)，找出造成小型巖塊掉落主因，從主因方面加強減振措施，盡可能保證既有工程一側(cè)破碎圍巖不出現(xiàn)巖塊掉落情況。本文基于灰色系統(tǒng)理論中的灰關(guān)聯(lián)法對小型巖塊掉落致因進行敏感性分析，明確各相關(guān)因素的主次關(guān)系及影響程度，后續(xù)從單因素或多因素角度實施減震優(yōu)化，以滿足減振爆破要求。

1 灰關(guān)聯(lián)分析理論[2-3]

灰色關(guān)聯(lián)度分析是灰色系統(tǒng)理論的一個組成部分，這種方法可以在有限數(shù)據(jù)資料的情況下，比較準(zhǔn)確地找出比較因素與參考因素之間的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性用關(guān)聯(lián)度表示。關(guān)聯(lián)度越大，表明比較因素與參考因素高度相關(guān)，關(guān)聯(lián)度小則相反。按關(guān)聯(lián)系數(shù)大小，可以明確關(guān)聯(lián)因素與參考因素之間的關(guān)聯(lián)程度。

1.1 基本原理

設(shè)參考數(shù)列為X0=(x0(k),k=1,2,3,…,n) ，對應(yīng)的比較數(shù)列為Xi=(xi(k),k=1,2,3,…,n)。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法，關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算公式為

式中，ρ∈(0,+∞)為分辨系數(shù)，ρ值越小，分辨力越大，取值區(qū)間一般為[0，1]。

由于每個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度是通過n個關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的，關(guān)聯(lián)信息分散，不便于從整體上進行比較。因此，有必要對關(guān)聯(lián)信息作集中處理。而求平均值便是一種信息集中的方式，即用比較數(shù)列與參考數(shù)列各個時期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來定量反映2個數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)系數(shù)的關(guān)聯(lián)度一般表達式為

對參考數(shù)列X0與比較數(shù)列Xi(i=1,2,…,m)，其關(guān)聯(lián)度分別為γi(i=1,2,…,m)，按從大到小的順序進行排列，即得到灰關(guān)聯(lián)序，若灰關(guān)聯(lián)序γ1＞γ2＞…＞γn，表明X1對X0的影響最大，關(guān)聯(lián)度最高，其余影響因素影響程度依次排列。

1.2 計算關(guān)聯(lián)度基本步驟和方法

（1）參考數(shù)列和比較數(shù)列的確定。確定參考數(shù)列，即確定反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列；確定比較數(shù)列Xi、X0，即確定影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列。

（2）數(shù)據(jù)序列無量綱化。由于在灰色關(guān)聯(lián)度的計算過程中，各因素有不同的計量單位，原始數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級上均存在較大差異，不同的量綱和數(shù)量級不便于關(guān)聯(lián)比較，或者在比較過程中也難以得出正確結(jié)論。因此，在計算關(guān)聯(lián)度之前，通常需對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，常用的數(shù)據(jù)處理方法有初值化、均值化、區(qū)間化以及歸一化處理等。本文選用初值化對數(shù)據(jù)序列進行無量綱化處理，即

（3）構(gòu)造關(guān)聯(lián)離散函數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)的函數(shù)表達式為

通過以上三步，便可由式（4）求得關(guān)聯(lián)度。

2 小型巖塊掉落變量分析

2.1 特征變量

由于既有工程為初步成型的地下石刻，雕鑿工藝要求既有工程破碎段圍巖在長期反復(fù)爆破振動影響下，不出現(xiàn)大面積塊體掉落。塊體掉落與否及掉落數(shù)量為該工程需考慮的特定的特征因素。故確定特征變量為單次爆破小型巖塊掉落塊數(shù)X01。

其次將《爆破安全規(guī)程》中規(guī)定的按保護對象所在地基礎(chǔ)質(zhì)點峰值振動速度和主振頻率也納入特征變量分別為X02、X03，進行關(guān)聯(lián)度分析，在分析小型巖塊掉落時X02、X03作為相關(guān)變量考慮，之后，進一步明確二者與其他相關(guān)因素的關(guān)聯(lián)度時，X02、X03作為特征變量考慮。

2.2 相關(guān)變量

最大振速持續(xù)時間，即主振頻率的持續(xù)時間為X1。最大單段藥量，即每次爆破最大同一段位的起爆藥量為X2。實際中一般最大單段藥量均為掏槽孔起爆，故本文就不另考慮掏槽的影響。一次起爆總藥量，即單次爆破各段位起爆的總藥量為X3。水平距離，即監(jiān)測點距離爆破中心的水平距離為X4。垂直距離，即監(jiān)測點距離爆破中心的垂直距離為X5。振動次數(shù)，即監(jiān)測點受到單次爆破振動影響的次數(shù)為X6。滲水條件，即監(jiān)測點附近圍巖的滲水情況為X7。

在本文中，為便于滲水條件量化關(guān)聯(lián)，結(jié)合了《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》中地下水修正狀態(tài)，根據(jù)現(xiàn)場實際滲水條件進行量化定級，現(xiàn)場滲水狀態(tài)分別為干燥狀態(tài)、潮濕狀態(tài)、點狀滲水、線狀滲水[4]。滲水會降低巖體質(zhì)量，增加小型巖塊掉落風(fēng)險和數(shù)量，故小型巖塊的掉落與滲水條件為正相關(guān)關(guān)系，對滲水條件按0～10進行定級，干燥狀態(tài)為0，潮濕狀態(tài)為3，點狀滲水為7，線狀滲水為10；同時，由于巖體富水在一定程度上可起到降低爆破振動速度和頻率的作用，當(dāng)把爆破振速X02和頻率X03作為特征變量進行分析時，原設(shè)定的滲水條件X7與2個特征變量均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，在分析特征變量X02、X03與其他變量的關(guān)聯(lián)度時，滲水條件設(shè)定為X7′，對相關(guān)變量進行量化定級時，采用10-X7對數(shù)列進行逆化處理，即

3 實例分析

3.1 工程概況

福建某地下石窟工程自2003年開始開挖建造，為現(xiàn)代石窟，前期均采用人工開挖，中后期輔以爆破的方式進行開挖。石窟占地約3 000 m2，2018年已初步完成前廳、大殿、后通道、念佛堂等洞窟的開挖雕刻，由于雕刻工作需進一步精雕細(xì)琢，故既有窟體中破碎段圍巖的加固工作需后續(xù)精雕后方可實施。出于整體建造規(guī)劃的迫切性，作為石窟組成部分的臥佛洞爆破開挖需在精雕前完成，因此，臥佛洞爆破過程中需對已建大殿一側(cè)初步建成的石刻及圍巖進行減震保護。其中圖1為大殿造型以及初步雕鑿成型的圖片。整個大殿呈“天圓地方”造型，石刻均在原巖上雕刻成型。

在減震爆破過程中尤其需注意的是臨近臥佛洞的大殿圍巖保護。其中大殿長43 m，寬35 m，均高14 m，穹頂最高處18 m，大殿中央留有11 m×8 m的擎天柱。石窟內(nèi)初步雕塑總面積超10 000 m2，大小雕像超過萬尊。臥佛洞設(shè)計長96.3 m，最大高度18 m，最小高度10 m。臥佛洞與初步完成雕鑿的大殿的最近水平距離為6 m，故減震控制最為關(guān)鍵地段即為臨近大殿一側(cè)超近距范圍內(nèi)臥佛洞的掘進爆破。研究監(jiān)測平面相對位置見圖2，研究監(jiān)測爆心區(qū)域靠大殿西南側(cè)的西通道，后續(xù)進一步加強減震措施區(qū)域為東北側(cè)臥佛洞臨近區(qū)域。其中監(jiān)測點的位置均布置在距離底板1/3洞高處。

3.2 關(guān)聯(lián)度計算

按圖2示意的相對位置關(guān)系，前期通過對西通道一側(cè)大殿破碎段圍巖進行長期監(jiān)測統(tǒng)計，獲取了大量爆破振動與小型巖塊掉落之前的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。根據(jù)實際振動速度分布以及巖塊掉落統(tǒng)計，從中抽出26組近爆心的測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果見表1，其中滲水條件已根據(jù)2.2節(jié)的條件設(shè)定進行了無量綱化處理。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度計算的一般步驟，對原始數(shù)據(jù)進行初值化處理，結(jié)果見表2。

通過式（1）和式（2）計算可得灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果如下：

（1）當(dāng)把測點峰值振速和主振頻率作為相關(guān)變量分析時，γ（X02）=0.795 15，γ（X03）=0.758 84，γ（X1）=0.785 49，γ（X2）=0.788 49，γ（X3）=0.710 99，γ（X4）=0.723 46，γ（X5）=0.664 2，γ（X6）=0.265 27，γ（X7）=0.675 29；關(guān)聯(lián)度排序如下：γ（X02）＞γ（X2）＞γ（X1）＞γ（X03）＞γ（X4）＞γ（X3）＞γ（X7）＞γ（X5）＞γ（X6）。從關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果可知，小型巖塊掉落致因敏感性由強到弱依次為：質(zhì)點峰值振速、最大單段藥量、最大振速持續(xù)時間、主振頻率、水平距離、一次起爆總藥量、滲水條件、垂直距離、振動次數(shù)。質(zhì)點峰值振速以及主振頻率在確定振動安全中的判據(jù)是十分重要的[5]。由于質(zhì)點峰值振速與最大單段藥量一般為正相關(guān)關(guān)系，從分析結(jié)果亦可知，小型巖塊掉落與2因素的關(guān)聯(lián)度較為接近，下文將把質(zhì)點峰值振速和主振頻率作為特征變量，分析二者與其余相關(guān)變量的敏感程度。

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?

（2）把質(zhì)點峰值振速作為特征變量，關(guān)聯(lián)度分別為：γ（X2）=0.577 59，γ（X3）=0.437 73，γ（X4）=0.379 65，γ（X5）=0.406 18，γ（X7）=0.533 82；關(guān)聯(lián)度排序如下：γ（X2）＞γ（X7）＞γ（X3）＞γ（X5）＞γ（X4），影響質(zhì)點峰值振速的影響因素敏感性由強到弱依次為：最大單段藥量、滲水條件、一次起爆總藥量、垂直距離、水平距離。

（3）把主振頻率作為特征變量，關(guān)聯(lián)度分別γ（X2）=0.576 24，γ（X3）=0.435 00，γ（X4）=0.380 92，γ（X5）=0.396 16，γ（X7）=0.541 57；關(guān)聯(lián)度排序如下：γ（X2）＞γ（X7）＞γ（X3）＞γ（X5）＞γ（X4），影響主振頻率的影響因素敏感性由強到弱依次為：最大單段藥量、滲水條件、一次起爆總藥量、垂直距離、水平距離。

3.3 關(guān)聯(lián)因素分析及降振措施

3.3.1 關(guān)聯(lián)因素分析

（1）近爆心較破碎圍巖段進行監(jiān)測統(tǒng)計，并采用灰關(guān)聯(lián)法對小型巖塊掉落致因進行了敏感性分析，從分析結(jié)果來看，影響小型巖塊掉落的因素除垂直距離外，與其余因素的關(guān)聯(lián)度均較為接近，說明在超近距條件下的減震控制爆破需從多方面入手予以實施。

（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)度排序可以看出，小型巖塊的掉落受質(zhì)點峰值振速、最大振速持續(xù)時間以及主振頻率影響較大，造成質(zhì)點峰值振速大的主要原因有掏槽方式、最大單段藥量以及地質(zhì)影響因素；造成最大振速持續(xù)時間過長的主要原因為毫秒雷管（10段以下）起爆間隔時間不足，造成了部分振動波的疊加。如常規(guī)采用的毫秒排布方式：ms1、ms3、ms5、ms7、ms8、ms9、ms10，時差間隔分別為 50 ms、60 ms、90 ms、50 ms、60 ms、70 ms，除ms5到ms7的間隔時間稍大外，其余間隔時間較短，低段位雷管本身存在不超過±13 ms的誤差，因此振動疊加幾率大大增高，加之一次起爆總藥量、低段位自由面大小等因素影響，造成了峰值振動速度時間過長。

（3）進一步對質(zhì)點峰值振速和主振頻率進行敏感性分析。分析結(jié)果表明，二者與各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)差別較小，關(guān)聯(lián)度保持一致，受最大單段藥量和滲水條件的影響最大。后續(xù)應(yīng)從控制單段藥量和滲水條件入手采取降振措施。

3.3.2 降振措施

針對該工程特殊性，根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析可知，需從多方面著手采取減震措施，具體的減震措施如下：

（1）改變掏槽形式和裝藥結(jié)構(gòu)。改變掏槽方式，由原來的直眼螺旋掏槽改為三級楔形掏槽[6]，同時針對第三級掏槽和輔助眼均采用了水壓爆破，降低了單段炸藥使用量，對于總藥量控制方面，在6～12 m的范圍內(nèi)，采取分次爆破的方式，即小導(dǎo)洞先行，大大降低了一起起爆總藥量。

（2）優(yōu)化雷管段位分配。改變毫秒雷管的段位使用，針對10段以下的毫秒雷管，采用ms1、ms4、ms6、ms8、ms10，其時間間隔分別為75 ms、75 ms、100 ms、130 ms，10段以上雷管接續(xù)使用時，連續(xù)排布[7]。

（3）增設(shè)減震孔?？颗R近既有保護圍巖一側(cè)打雙排超前梅花形減震孔，鉆孔孔徑42 mm，超前孔深5 m，孔間距15 cm，排距15 cm。

（4）滲水條件控制。該工程地下水主要為大氣降水補給，考慮到滲水條件對圍巖巖體質(zhì)量有弱化的影響，但滲水對于爆破振動振速和主振頻率來說是有降低作用的。對此，對施工工序進行合理調(diào)配，雨季滲水嚴(yán)重時，從遠端底層施工先行小導(dǎo)洞。一方面遠端底層小導(dǎo)洞的開挖會形成降水漏斗，改善破碎段圍巖滲水條件；其次，遠端下層通道先行，可增大掏槽一段最大單段藥量使用時的水平距離和垂直距離，后續(xù)再行擴幫至近端輪廓時，一方面自由面增加，圍巖夾制減少，同時既有工程一側(cè)地下水情況得到改善，從而有效地達到了減震效果，實現(xiàn)了對大殿一側(cè)圍巖的保護。

4 結(jié)論

（1）針對超近距條件下既有特殊工程破碎地段圍巖的保護，為減少爆破振動對圍巖的影響，從小型巖塊掉落控制角度出發(fā)，采用灰關(guān)聯(lián)度法計算了各相關(guān)因素的關(guān)聯(lián)度，通過分析可知，影響小型巖塊掉落的因素除垂直距離外，其余相關(guān)因素的關(guān)聯(lián)度均較為接近，說明在超近距條件下的減震控制爆破需從多方面入手予以實施。

（2）根據(jù)關(guān)聯(lián)度排序，可以得出，小型巖塊的掉落受質(zhì)點峰值振速、最大振速持續(xù)時間以及主振頻率影響較大。其中，影響質(zhì)點峰值振速大的主要原因有掏槽方式、最大單段藥量以及地質(zhì)影響因素；影響最大振速持續(xù)時間過長的主要原因為低段位（10段以下）毫秒雷管的部分連續(xù)使用和自由面的大小。

（3）進一步對質(zhì)點峰值振速和主振頻率進行敏感性分析，二者與各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)差別較小，關(guān)聯(lián)度保持一致，受最大單段藥量和滲水條件的影響最大。

（4）通過敏感性分析，分別從滲水條件控制、改變掏槽形式和裝藥結(jié)構(gòu)、優(yōu)化雷管段位分配、增設(shè)減震孔等多方面優(yōu)化了原爆破施工工藝，取得明顯成效，總體降振率達40%以上，最大峰值振速總體控制在2 cm/s以下，既有大殿一側(cè)圍巖直至施工完成，圍巖的損毀面積之和也不超過1 m2，有效達到了減震控制爆破目標(biāo)。