基于混合長度理論的巷道風(fēng)速場規(guī)律研究

鄭 義 李 偉 張 浪 張逸斌1

（1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100013；2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013）

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是由向井下各作業(yè)地點(diǎn)供應(yīng)新鮮空氣，排出污濁空氣的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、通風(fēng)動力及通風(fēng)設(shè)施構(gòu)成的。井下風(fēng)流絕大多數(shù)處于湍流運(yùn)動狀態(tài)，而湍流運(yùn)動中，流速和壓力都隨時(shí)間不斷改變，處于某一平均值上下波動，稱之為湍流脈動。近年來，隨著儀器儀表精度的精細(xì)化，通風(fēng)系統(tǒng)管理模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，在礦井通風(fēng)阻力測定時(shí)常發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有測試方法在讀取結(jié)果時(shí)均存在瞬時(shí)擾動，即使在實(shí)驗(yàn)室中這種波動現(xiàn)象也異常明顯[1]。目前礦井風(fēng)量一般通過巷道內(nèi)懸掛的風(fēng)速傳感器獲得當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，再根據(jù)測點(diǎn)所在的斷面積計(jì)算平均風(fēng)速進(jìn)而得到風(fēng)量，實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為單點(diǎn)風(fēng)速問題[2]。周西華等[3]通過實(shí)驗(yàn)室測試和數(shù)值分析的方法對圓形斷面風(fēng)速結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，得出中垂線上某點(diǎn)風(fēng)速與平均風(fēng)速的校正關(guān)系。劉楚等[4]采用測量出的巷道平均風(fēng)速與最大風(fēng)速比值的方法得到風(fēng)速分布系數(shù)，用于提高巷道風(fēng)速測量精度。許多專家和學(xué)者通過CFD模擬的方法計(jì)算不同巷道斷面形狀和支護(hù)方式下有無阻礙物時(shí)的風(fēng)速分布規(guī)律[5-12]，獲得了風(fēng)速分布的結(jié)果，雖然對部分礦井風(fēng)量測試起到一定的指導(dǎo)作用、滿足工程需求，但未能進(jìn)一步推導(dǎo)平均風(fēng)速計(jì)算公式，缺少對湍流運(yùn)動規(guī)律及風(fēng)速與斷面關(guān)系的研究[13]。本研究從礦井湍流內(nèi)部的混雜運(yùn)動引起湍流切應(yīng)力[14]出發(fā)，結(jié)合實(shí)際測量數(shù)據(jù)，探索井巷斷面上紊流風(fēng)速分布規(guī)律。

1 理論分析

2 圓管斷面任一點(diǎn)風(fēng)速與平均風(fēng)速關(guān)系實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖1，由通風(fēng)巷道、風(fēng)機(jī)及其附屬裝備、皮托管、單管傾斜壓差計(jì)、干濕球溫度計(jì)、精密氣壓計(jì)、膠管、接頭組成。實(shí)驗(yàn)所用巷道為亞克力板，內(nèi)徑為284 mm，沿實(shí)驗(yàn)巷道截面中軸線從頂部到底部均勻布置15個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)間距2 cm。

2.2 測試結(jié)果

對所測得的15組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理見表1。

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2.3 結(jié)果分析

依據(jù)表1中的15組數(shù)據(jù)，計(jì)算15個(gè)測點(diǎn)在式（12）中位置與巷道半徑關(guān)系及測點(diǎn)風(fēng)速與平均風(fēng)速關(guān)系，將結(jié)果轉(zhuǎn)換成以（r1/r0）3/2為自變量，以為因變量的直線方程，即：

將實(shí)際測得的風(fēng)速結(jié)果以（r1/r0）3/2為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，整理得到圖2。

由圖2可見，該方程為y=-0.153 61x+1.088 92，方程相關(guān)系數(shù)R2=0.986 03，說明該回歸方程擬合程度優(yōu)秀；圓管斷面風(fēng)速數(shù)據(jù)均能分布在該直線上，分別將α代入直線的斜率和截距中，可分別得到圓管斷面k=0.029 1，k=0.028 9。

3 實(shí)際井下非圓管斷面現(xiàn)場實(shí)測

煤礦井下對于巷道風(fēng)流的度量標(biāo)準(zhǔn)僅有平均風(fēng)速和巷道風(fēng)量，通常由通風(fēng)科技術(shù)人員定期測量巷道平均風(fēng)速、巷道風(fēng)量、巷道瓦斯?jié)舛燃坝卸居泻怏w濃度等。選取錨桿錨網(wǎng)、錨噴和平整斷面進(jìn)行風(fēng)速分布測量，在測點(diǎn)處固定電子風(fēng)表，待測量后數(shù)據(jù)保存再讀取，巷道類型見表2。

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在巷道斷面的中高線上每隔20 cm布置一個(gè)測點(diǎn)，共對稱布置15、16、15個(gè)測點(diǎn)，巷道斷面處布置框架結(jié)構(gòu)，將風(fēng)表固定在框架上的測點(diǎn)位置，待風(fēng)流穩(wěn)定后讀取結(jié)果，再將風(fēng)表固定至下一測量點(diǎn)，如圖3所示，統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果。將實(shí)際測得的風(fēng)速結(jié)果以（r1/r0）3/2為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)整理，如圖4。

結(jié)合圖 4和表 3可知，巷道越光滑，（r1/r0）3/2與擬合直線越平緩，風(fēng)速分布差異越??；分別將α代入斜率和截距計(jì)算，可得錨桿錨網(wǎng)斷面k=0.031 3，k=0.033 3；錨噴斷面k=0.033 5，k=0.031 2；平整斷面k=0.028 6，k=0.0309 5。k在0.028 6～0.033 5范圍內(nèi)波動，對比圓管斷面測試結(jié)果，無因次系數(shù)k近似可取0.03。將求得的k代入式（12）和式（13），得到

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4 結(jié)論

（1）根據(jù)普朗特混合長度理論結(jié)合量綱分析可得平均風(fēng)速與巷道斷面任一點(diǎn)風(fēng)速的關(guān)系：巷道斷面任一點(diǎn)風(fēng)速與平均風(fēng)速比和實(shí)測點(diǎn)位置存在某種線性關(guān)系；巷道越光滑，該直線越平緩，風(fēng)速分布越均勻，粗糙情況則相反。

（2）對于巷道風(fēng)速傳感器的布置問題，如果需要長期準(zhǔn)確地得到某一斷面的風(fēng)速，可先測量出斷面上一點(diǎn)的準(zhǔn)確風(fēng)速，根據(jù)本研究算式推導(dǎo)平均風(fēng)速點(diǎn)位置，或找出它們之間的校正系數(shù)，這樣就可以在以后的監(jiān)測中，通過測試一點(diǎn)的風(fēng)速校正得到斷面的平均風(fēng)速，從而節(jié)約時(shí)間，簡化操作，以保證能夠長期監(jiān)測出準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)。