基于放電特性的植入式心臟起搏器電池壽命預(yù)測(cè)機(jī)制及可行性研究*

歐恒悅 黃冬 林開(kāi)斌 王延鵬 莫宗洋 李京波 牛金海

影響起搏器壽命的因素主要為脈沖電壓、起搏閾值和感知電流[1]，導(dǎo)線的單雙極對(duì)于回路阻抗存在影響[2]。臨床上，心臟起搏器的更換指標(biāo)為：當(dāng)電池電壓下降到2.4～2.5 V，內(nèi)阻達(dá)到8 000～10 000 Ω 時(shí)，應(yīng)進(jìn)行起搏器的更換[3－4]。在電池即將耗盡時(shí)，起搏器進(jìn)行重編程，患者并發(fā)癥可能增高[5－7]。心臟起搏器在程控時(shí)進(jìn)行壽命的預(yù)估，但其預(yù)測(cè)范圍較大，精度在一個(gè)月到半年不等，存在較大的誤差[8－10]。臨床醫(yī)生提出較多基于心電圖進(jìn)行耗竭的判斷方法，但此種方法只局限在植入后期[11－13]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于鋰碘電池和鋰電池有一些研究，Greatbatch等[14]繪制了不同溫度下鋰碘電池的伏安曲線；Skarstad和Schmidt[15]提出了鋰碘電池基于歐姆阻抗和非歐姆阻抗變化的物理模型；李云[16]對(duì)于鋰電池提出了電路模型，將鋰電池放電曲線分為三段進(jìn)行電路的模擬。

使用恒定的電子負(fù)載對(duì)電池進(jìn)行放電，可測(cè)量其放電曲線。如圖1，鋰電池的放電曲線通常呈現(xiàn)三段趨勢(shì)，最開(kāi)始放電較快，中間電壓線性降低，最后是快速降低。筆者通過(guò)放電曲線建立消耗模型，再通過(guò)消耗模型建立動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)機(jī)制，根據(jù)起搏器植入患者每次隨訪得到的電池電壓值，閉環(huán)反饋，得到預(yù)測(cè)壽命。

圖1 鋰電池放電曲線的示意圖

1 方法

1.1 鋰電池放電實(shí)驗(yàn) 由于鋰離子電池和鋰碘電池同屬于鋰電池，在放電曲線和放電特性上具有很大的相似性，使用18650鋰離子電池參考起搏器的起搏環(huán)境和狀態(tài)進(jìn)行放電。如圖2所示，在沒(méi)有病變的情況下，心臟起搏器患者的體內(nèi)阻抗，包括心房和心室的阻抗，都保持穩(wěn)定的狀態(tài)；因此，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)為恒阻放電，具體實(shí)現(xiàn)方式為：在面包板上，使用不同電阻值的電阻串并聯(lián)提供負(fù)載，按照間隔時(shí)間進(jìn)行電壓的測(cè)量，在電壓變化較快的時(shí)候減小間隔測(cè)量時(shí)間。

圖2 某心臟起搏器植入患者一年間心房和心室的阻抗變化曲線

選擇集中在8～14 h放電的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，其放電折線圖如圖3所示。

圖3 放電折線圖

尋找其轉(zhuǎn)折點(diǎn)，再計(jì)算出轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的耗電量和總?cè)萘恐取＾D(zhuǎn)折點(diǎn)的確定條件是，當(dāng)每分鐘下降的電壓值大于0.005 V 時(shí)，視為從線性下降變?yōu)榭焖俚姆幢壤厔?shì)下降。由于知道放電的負(fù)載阻抗R，根據(jù)定積分可以求出放電時(shí)間t時(shí)的耗電量Q：

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，耗電量和總耗電量的比值在92%左右。

使用MATLAB進(jìn)行曲線擬合和插值。由圖3可以看到，放電曲線和圖1相似，呈明顯的三段下降趨勢(shì)。根據(jù)圖1和圖3，確定這三段的擬合目標(biāo)函數(shù)如表1。

表1 分段擬合的目標(biāo)函數(shù)

因?yàn)閿M合段數(shù)較多，難以施加約束使間斷點(diǎn)連續(xù)且平滑，根據(jù)馮長(zhǎng)敏等[18]提出的一種連接函數(shù)曲線間斷點(diǎn)的方法，在兩端曲線進(jìn)行采樣，再進(jìn)行擬合或者插值。對(duì)于擬合出的函數(shù)進(jìn)行間隔采樣，將兩邊函數(shù)采樣的值進(jìn)行加權(quán)，再進(jìn)行分段3 次Hermite插值，保證插值結(jié)果連續(xù)且平滑。分段擬合及插值之后得到該電池放電的參考曲線如圖4。

圖4 放電參考曲線

1.2 臨床數(shù)據(jù)分析 對(duì)于起搏比例達(dá)到80%以上的患者進(jìn)行入組工作。入組病人43例，最長(zhǎng)植入時(shí)間達(dá)到3年，最多隨訪次數(shù)為4次。對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行心臟起搏器植入前三年的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，可以觀察到明顯的電壓下降趨勢(shì)。同時(shí)通過(guò)觀察可得：①在起搏穩(wěn)定后，起搏器的脈沖電壓通常設(shè)置為心房1.5 V，心室2.0 V；起搏閾值心房多在0.625 V，心室多在0.75 V；脈寬一般設(shè)置為0.40 ms；心房阻抗在500Ω 左右，心室阻抗在600Ω 左右；②臨床上起搏頻率變化影響電池耗電，其他參數(shù)較為穩(wěn)定；③臨床患者大多植入美敦力SEDRL1 起搏器，程控設(shè)置DDD 起搏模式和雙極導(dǎo)線(Bi)模式。

1.3 消耗模型 根據(jù)1.2提出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)條件，在該條件下建立消耗模型。條件包含起搏器型號(hào)、起搏模式、導(dǎo)線模式、阻抗和起搏率等。

對(duì)應(yīng)起搏器消耗模型的思路，構(gòu)建鋰電池的消耗模型。對(duì)圖3的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化運(yùn)算并得到標(biāo)準(zhǔn)曲線，其步驟為：①將達(dá)到截止電壓2.75 V 的時(shí)間點(diǎn)作為該實(shí)驗(yàn)的壽命，將橫坐標(biāo)除以壽命。②進(jìn)行上下平移，使得所有初始電壓均為4.10 V。③對(duì)得到的歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和插值。④對(duì)該鋰離子電池而言，令“負(fù)載阻抗＝18.5Ω”為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)條件，放電壽命預(yù)計(jì)為600 min，對(duì)于橫坐標(biāo)進(jìn)行縮放，得到標(biāo)準(zhǔn)曲線。對(duì)歸一化后所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合和采樣插值，得到鋰電池放電的標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖5。

圖5 放電標(biāo)準(zhǔn)曲線

1.4 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)機(jī)制 在電池的耗電過(guò)程中，每次測(cè)量一次電池電壓，對(duì)于電池壽命都會(huì)進(jìn)行一次動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)，這樣可以不斷優(yōu)化壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果。動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)機(jī)制包括：①初始預(yù)測(cè)：標(biāo)準(zhǔn)曲線。②橫向加權(quán)：所有的放電曲線在值域上相似，因此進(jìn)行橫坐標(biāo)的加權(quán)，得到更新后的預(yù)測(cè)曲線。③轉(zhuǎn)折點(diǎn)比較：a.理想轉(zhuǎn)折點(diǎn)：對(duì)于測(cè)到的第二段的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，第二段線性下降時(shí)，耗電量達(dá)到總電量92%的時(shí)間，即為理想轉(zhuǎn)折點(diǎn)；b.實(shí)際轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在當(dāng)前預(yù)測(cè)曲線中，通過(guò)下降率判斷得到的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；c.進(jìn)行曲線變換使兩點(diǎn)重合。④預(yù)測(cè)曲線上，電壓值下降到截止電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為預(yù)測(cè)壽命。

2 軟件與測(cè)試結(jié)果

圖6為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的軟件界面，左側(cè)為坐標(biāo)區(qū)和曲線選擇按鈕，右側(cè)為數(shù)據(jù)輸入和文字顯示模塊。

圖6 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的軟件界面

對(duì)于1.4所述動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)機(jī)制進(jìn)行測(cè)試，以負(fù)載為19.6Ω 的放電實(shí)驗(yàn)為測(cè)試數(shù)據(jù)，從170 min之后開(kāi)始動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)機(jī)制分為三種方法：方法1：橫向加權(quán)-預(yù)測(cè)曲線-預(yù)測(cè)壽命；方法2：橫向加權(quán)＋轉(zhuǎn)折點(diǎn)比較-預(yù)測(cè)曲線-預(yù)測(cè)壽命；方法3：橫向加權(quán)＋轉(zhuǎn)折點(diǎn)比較-預(yù)測(cè)曲線-預(yù)測(cè)壽命-過(guò)往預(yù)測(cè)壽命均值。

如圖7，方法3預(yù)測(cè)壽命的變化更快地趨向于實(shí)際值，誤差平均值為1.11%；電池放電后期是壽命預(yù)測(cè)關(guān)鍵的時(shí)候，如圖8，可以看到方法3的效果良好，誤差平均值為0.32%。

圖7 預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 耗竭前兩小時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果

3 離體實(shí)驗(yàn)的環(huán)境構(gòu)建和探究

3.1 心臟起搏器離體實(shí)驗(yàn) 目前沒(méi)有心臟起搏器離體實(shí)驗(yàn)相關(guān)的可參考研究。筆者采用剩余壽命為3年的SEDRL1起搏器，在室溫(25℃)下，起搏器和導(dǎo)線浸入電解質(zhì)溶液，模擬臨床環(huán)境，維持人體阻抗數(shù)量級(jí)(三位數(shù))。如圖9，在程控儀上設(shè)置參數(shù)，以加快放電速度，并每日讀取起搏器電池?cái)?shù)據(jù)。

圖9 離體實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行程控操作

3.2 最佳放電環(huán)境的探究 為了探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的最佳環(huán)境，需進(jìn)行調(diào)整起搏參數(shù)和電解質(zhì)溶液濃度的測(cè)試。具體方法為，多次調(diào)整起搏電壓(1.5～6 V)、起搏頻率(60～250 ppm)、脈寬(0.4～1.5 ms)等起搏參數(shù)，設(shè)置初始起搏模式為DDD，觀察對(duì)應(yīng)的放電速度和程控參數(shù)，找出穩(wěn)定放電的條件；配置0.9%～8%濃度的電解質(zhì)溶液，分別使起搏器浸入數(shù)天，并分別設(shè)置單極起搏和雙極起搏，得到不同濃度和單極和雙極起搏下的回路阻抗，找出和人體阻抗相符合的濃度區(qū)間。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 兩個(gè)月內(nèi)，起搏器的電壓由2.73 V降到2.63 V。起搏參數(shù)方面，在脈寬1.00 ms、起搏電壓4.00 V 及起搏模式為VVI的情況下，起搏器呈現(xiàn)穩(wěn)定的快放電狀態(tài)。在起搏電壓過(guò)高時(shí)，起搏器有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩Ｊ剑⑵鸩Ｊ焦潭閂VI，從而影響快速放電。由此可得，加快起搏器電池放電速度的最佳參數(shù)調(diào)整方案為：在上調(diào)起搏脈寬和起搏頻率的基礎(chǔ)上，適當(dāng)調(diào)高起搏電壓。

以1 000 ml燒杯為容器盛裝500 ml的NaCl溶液，該溶液濃度在2%～4%內(nèi)時(shí)，單極起搏的回路阻抗測(cè)量平均值在492～614Ω 間，較符合人體阻抗范圍(500～600Ω)，雙極回路阻抗測(cè)量平均值在722～780Ω，較大于單極回路阻抗。

4 討論

基于放電特性對(duì)起搏器鋰碘電池進(jìn)行消耗模型建立和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)機(jī)制存在非常大的可行性，且預(yù)測(cè)方法符合臨床現(xiàn)狀與需求。進(jìn)一步，心臟起搏器離體實(shí)驗(yàn)證明了離體實(shí)驗(yàn)獲取放電數(shù)據(jù)的可行性，提供了參數(shù)設(shè)置和環(huán)境設(shè)計(jì)方面的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。

目前的研究中，可以進(jìn)一步完善的地方有，首先，構(gòu)建消耗模型時(shí)數(shù)據(jù)量不夠多，且鋰離子電池為二次電池，與心臟起搏器使用的一次鋰碘電池在放電機(jī)制方面有可能存在一些區(qū)別；其次是預(yù)測(cè)機(jī)制的測(cè)試數(shù)據(jù)只使用了鋰電池放電數(shù)據(jù)，后續(xù)可以進(jìn)行更多測(cè)試；最后，離體實(shí)驗(yàn)的電壓數(shù)據(jù)目前來(lái)自于程控儀的電路估計(jì)，還需要進(jìn)一步探究電壓值的實(shí)測(cè)方法。

接下來(lái)，通過(guò)更多的臨床隨訪數(shù)據(jù)的獲得，以及更多的心臟起搏器和鋰碘電池的離體放電實(shí)驗(yàn)的完成，可以建立起完全適用于臨床的預(yù)測(cè)機(jī)制。

致謝：本文感謝美敦力公司的盧洪陽(yáng)、曹季軍工程師的指導(dǎo)與支持。