基于多旋翼無人機(jī)的輸氣管道巡檢路徑規(guī)劃研究*

劉 凱，秦 鋒，徐 浩，袁志祥

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032; 2.安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

0 引 言

工業(yè)輸氣管道作為輸送工業(yè)氣體的主要途徑，在其工作期間由于自然環(huán)境或者氣體壓力等各種因素，會(huì)出現(xiàn)管體破損、管道接口脫離而導(dǎo)致氣體泄漏事故，極易引發(fā)環(huán)境污染、大規(guī)?；馂?zāi)、人員集體中毒等重大問題，因此輸氣管道的安全巡檢工作變得尤為重要。傳統(tǒng)的管道巡檢工作主要是由人工來完成，但是依靠人工無法滿足管道巡檢的需求，一方面不僅工作量大而且效率較低，另一方面工業(yè)輸氣管道一般處于室外，相對位置較高并且比較密集，工作難度大且危險(xiǎn)系數(shù)高。隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多旋翼無人機(jī)的遠(yuǎn)程遙控性、高機(jī)動(dòng)性以及空中可達(dá)性已經(jīng)能夠彌補(bǔ)常規(guī)輸氣管道巡檢方法的不足，使巡檢工作變得高效便捷[1]。

多旋翼無人機(jī)在實(shí)際工程應(yīng)用中，對于長距離的飛行任務(wù)，通常采用全局靜態(tài)規(guī)劃生成航跡點(diǎn)來構(gòu)建一條完整的航跡，當(dāng)無人機(jī)在執(zhí)行巡檢任務(wù)過程中遇到障礙物時(shí)，以當(dāng)前位置的上一個(gè)航跡點(diǎn)為起點(diǎn)，下一個(gè)航跡點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)行局部航跡重規(guī)劃來避開威脅[2-3]。對于無人機(jī)航跡重規(guī)劃問題，國內(nèi)外研究者提出多種解決方案，包括蟻群算法[4]、遺傳算法[5]、粒子群算法[6-7]、A-star算法[8-9]、RRT算法[10]等。文獻(xiàn)[4]指出蟻群算法易與其他方法相結(jié)合、魯棒性強(qiáng)，但是存在搜索效率低且易于停滯的問題。遺傳算法通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解，文獻(xiàn)[5]指出其搜索性能較好，但是路徑規(guī)劃所需時(shí)間較長，難以滿足動(dòng)態(tài)復(fù)雜環(huán)境下算法的實(shí)時(shí)性。粒子群算法具有顯著的特點(diǎn)，處理一些優(yōu)化問題時(shí)能夠取得較優(yōu)結(jié)果，但是后期收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)解[11]。A-star算法是靜態(tài)路網(wǎng)中求解最短路徑最有效的搜索方法，但是在執(zhí)行路徑規(guī)劃任務(wù)時(shí)需要建立數(shù)學(xué)模型，內(nèi)存需求較大，算法的實(shí)時(shí)性較低[12]。RRT算法通過隨機(jī)采樣在空間尋求路徑，不需要建立任務(wù)空間信息模型，相對于上述算法，具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)和運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，適合在多維動(dòng)態(tài)環(huán)境下快速開拓路徑[13]。

綜合上述算法分析和工業(yè)輸氣管道空間環(huán)境的特點(diǎn)，RRT算法更適用于輸氣管道的巡檢工作。盡管RRT算法能夠滿足復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃需求，但是由于其隨機(jī)采樣機(jī)制，無法得到較優(yōu)的結(jié)果。近些年來， 國內(nèi)外學(xué)者提出多種改進(jìn)RRT算法，雖然都能提高RRT算法的性能，但是未能結(jié)合空間環(huán)境的特點(diǎn)進(jìn)行研究，缺乏一定的應(yīng)用性。

根據(jù)RRT算法路徑規(guī)劃效率的影響因素和空間環(huán)境特點(diǎn)，在隨機(jī)點(diǎn)采樣方式、路徑曲折度兩方面做出了優(yōu)化并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的RRT算法在路徑規(guī)劃時(shí)間消耗上以及路徑代價(jià)上都有了比較明顯改善。

1 RRT算法

RRT算法是一種以樹形結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的方法，通過不斷在空間中隨機(jī)采樣來增加樹的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)樹的節(jié)點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或者在目標(biāo)點(diǎn)規(guī)定的范圍內(nèi)時(shí)停止采樣，從目標(biāo)點(diǎn)反向搜索便可得到一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的完整路徑。RRT構(gòu)建隨機(jī)樹的具體過程如圖1所示。

圖1 RRT算法

假設(shè)圖1中Tree表示當(dāng)前空間S中的隨機(jī)樹，Pstart為無人機(jī)的航行起點(diǎn),Pgoal為目標(biāo)點(diǎn)，r為目標(biāo)點(diǎn)一定范圍的半徑，Lstep為擴(kuò)展步長。以起點(diǎn)Pstart為樹的根節(jié)點(diǎn)，開始在空間S中隨機(jī)選取采樣點(diǎn)Prand作為樹的擴(kuò)展方向，Prand∈S。通過遍歷隨機(jī)樹總節(jié)點(diǎn)數(shù)，計(jì)算出離采樣點(diǎn)Prand最近的節(jié)點(diǎn)Pnear。在擴(kuò)展方向上選取一個(gè)距離Pnear為Lstep的Pnew節(jié)點(diǎn)，Pnew∈S，將Pnear和Pnew兩節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行碰撞檢測，若路徑上沒有障礙物，則保留新的樹節(jié)點(diǎn)Pnew，否則刪除Pnew節(jié)點(diǎn)，重新選取擴(kuò)展方向Prand。直到新產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)Pnew在目標(biāo)點(diǎn)Pgoal范圍內(nèi)且Pnew和Pgoal的連線上沒有障礙物或者Pnew=Pgoal時(shí)停止生長。從Pgoal反向搜索，形成從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的可行路徑，則完成RRT算法路徑規(guī)劃。

基于RRT算法路徑規(guī)劃的無人機(jī)不光要考慮障礙物因素，還要將周圍空間環(huán)境特點(diǎn)、無人機(jī)自身的約束條件以及RRT算法擴(kuò)展方式結(jié)合起來，通過一些特殊的改進(jìn)，降低算法本身缺陷的影響后，將優(yōu)化后的RRT算法引入到特定的環(huán)境中去[14]。

2 約束條件

多旋翼無人機(jī)路徑規(guī)劃目的是搜索一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)或者近似最優(yōu)的無障礙物路徑[15]，其將要執(zhí)行的飛行任務(wù)必須能夠滿足約束條件，否則無人機(jī)無法執(zhí)行該任務(wù)。

2.1 安全飛行距離

無人機(jī)能夠擁有一個(gè)完美的飛行軌跡，最重要的是擁有較強(qiáng)的避障能力，而無人機(jī)與障礙物之間的安全距離則是避障能力的保證。假設(shè)A代表無人機(jī)，obs代表障礙物，無人機(jī)與障礙物的安全距離為D，則安全飛行距離可以如下：

Dis(A,obs)≥D

(1)

2.2 機(jī)身尺寸

工業(yè)輸氣管道具有錯(cuò)綜復(fù)雜、輸送距離長的特點(diǎn)，利用無人機(jī)巡檢時(shí)可能需要穿越局限性較大的區(qū)域，此時(shí)無人機(jī)的尺寸將會(huì)是影響路徑規(guī)劃的重要因素。圖2代表水平方向輸氣管道與橋梁的YOZ截面圖，管道和橋梁之間構(gòu)成一個(gè)限制空間，假設(shè)H為限制空間的高，W為限制空間的寬，圖3中T為無人機(jī)的高，L為無人機(jī)對角線最大的寬度。結(jié)合安全飛行距離，則無人機(jī)的機(jī)身尺寸約束可以表示為

圖2 橋梁與管道

圖3 無人機(jī)

H=Z2-Z1

T≤H-2D

(2)

W=Y2-Y1

L≤W-2D

(3)

當(dāng)條件滿足式(2)、式(3)則表示無人機(jī)可以通過，否則將限制空間視為障礙物。

2.3 飛行范圍

多旋翼無人機(jī)在執(zhí)行管道巡檢任務(wù)時(shí)，由于任務(wù)的特殊性，距離管道的位置必須控制在一定的范圍內(nèi)，距離較遠(yuǎn)會(huì)導(dǎo)致巡檢結(jié)果出現(xiàn)誤差，距離較近會(huì)與管道碰撞發(fā)生安全事故。圖4代表水平方向的管道YOZ截面圖，圖5代表垂直方向的管道XOY截面圖，則飛行范圍如下：

圖4 水平方向

圖5 垂直方向

Z1≤HA≤Z2

Y1≤WA≤Y2

(4)

(5)

3 三維航跡規(guī)劃

3.1 目標(biāo)偏向采樣策略

傳統(tǒng)RRT算法通過不斷地在空間中選取隨機(jī)點(diǎn)Prand來達(dá)到擴(kuò)展隨機(jī)樹的目的，并以此找到一條從起點(diǎn)Pstart到目標(biāo)點(diǎn)Pgoal的可行路徑。雖然這種擴(kuò)展方式能夠充分探索空間，保證了算法的成功性，但是由于算法的隨機(jī)性較高，導(dǎo)致生成的路徑較曲折，并且產(chǎn)生許多冗余節(jié)點(diǎn)，在一定程度上會(huì)增加算法的運(yùn)算量，降低算法的實(shí)時(shí)性。

針對算法的隨機(jī)采樣機(jī)制，引入了目標(biāo)偏向采樣策略[13,16]，設(shè)定一個(gè)固定值α(0≤α≤1)，算法通過函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)θ(0<θ<1)。當(dāng)0<θ<α?xí)r，隨機(jī)點(diǎn)Prand為空間的任意一點(diǎn)，當(dāng)α≤θ<1時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)Prand=Pgoal，朝著目標(biāo)點(diǎn)方向擴(kuò)展隨機(jī)樹。若遇到障礙物，則將固定值α設(shè)為1，提高避開障礙物的概率，當(dāng)在α=1下產(chǎn)生一個(gè)新的樹節(jié)點(diǎn)Pnew時(shí)，重新將固定值設(shè)定為原來的α，重復(fù)上述操作。這種優(yōu)化思想使傳統(tǒng)RRT算法在工業(yè)輸氣管道的場景中更加具有目標(biāo)性，降低算法的運(yùn)算時(shí)間，提高算法的實(shí)時(shí)性和收斂速度，也可降低隨機(jī)樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3.2 隨機(jī)點(diǎn)選取范圍

對于輸氣管道巡檢任務(wù)，為了保證巡檢結(jié)果的正確率，無人機(jī)的飛行路徑在不碰撞障礙物的前提下，必須盡可能貼近管道，則隨機(jī)點(diǎn)的取值必然有一個(gè)范圍，如式(6)、式(7)所示。假設(shè)隨機(jī)點(diǎn)Prand在三維空間中坐標(biāo)為(xrand,yrand,zrand),當(dāng)管道處于水平方向時(shí)，則根據(jù)飛行范圍約束可知：

Prand=(xrand,WA,HA)

(6)

當(dāng)管道處于垂直方向時(shí)，則根據(jù)飛行范圍約束可知：

Prand=(WA,HA,zrand)

(7)

3.3 節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展方式

隨機(jī)樹Tree的擴(kuò)展方式是從總節(jié)點(diǎn)數(shù)中找出距離隨機(jī)點(diǎn)Prand最近的Pnear節(jié)點(diǎn)，再以擴(kuò)展步長Lstep在Prand方向上生成一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)Pnew，最近點(diǎn)的計(jì)算公式和新節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式如式(8)、式(9)所示：

Dis(Pnear,Prand)≤Dis(Pi,Prand)

(8)

(9)

其中，Pi表示Tree的第i個(gè)樹節(jié)點(diǎn)，可知隨機(jī)樹Tree={Pi|i=1,2,3,…,M}，M為總節(jié)點(diǎn)數(shù)，Lstep為擴(kuò)展步長，Dis(Prand,Pnear)為Prand和Pnear的歐氏距離。若節(jié)點(diǎn)Pnew滿足約束條件并且Pnear和Pnew連線上沒有障礙物，則將節(jié)點(diǎn)Pnew添加到隨機(jī)樹Tree中。

3.4 路徑優(yōu)化

無人機(jī)的飛行軌跡無論是基于全局靜態(tài)規(guī)劃還是局部重規(guī)劃，都是通過航跡點(diǎn)構(gòu)成的，因此真正規(guī)劃的是這些航跡點(diǎn)[17]。對于傳統(tǒng)RRT算法，雖然在其隨機(jī)點(diǎn)選取上引入了目標(biāo)偏向采樣策略，但是最后生成的路徑從無人機(jī)飛行效率方面考慮，仍然存在節(jié)點(diǎn)多、曲折度大的問題。

文獻(xiàn)[18]中提出了一種帶路徑修正的啟發(fā)式RRT，由終節(jié)點(diǎn)開始，通過逐步迭代的方式對啟發(fā)式RRT生成的路徑進(jìn)行優(yōu)化，更新各節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，直到父節(jié)點(diǎn)無法迭代時(shí)結(jié)束[18]。受到文獻(xiàn)[18]的啟發(fā)，針對工業(yè)輸氣管道巡檢工作的特點(diǎn)，提出一種迭代試探的優(yōu)化方法，主要思想是通過對路徑裁剪和平滑處理，降低飛行路徑代價(jià)，提高飛行效率。

假設(shè)圖6中有4個(gè)連續(xù)的航跡點(diǎn)，按順序分別為P1、P2、P3、P4,其中Bn為△P1P2P3底邊P1P3的中點(diǎn)，P2Bn為△P1P2P3的中線，Bj為中線P2Bn上的點(diǎn)，B1=P2。路徑優(yōu)化步驟如下：

圖6 路徑優(yōu)化

Step1:首先以P1為起點(diǎn)與P2、P3組成△P1P2P3，在其中線P2Bn上取n個(gè)均勻點(diǎn)，n的取值與步長Lstep的大小有關(guān)，兩者為正比關(guān)系。

Step2:選取均勻點(diǎn)中的任意點(diǎn)Bj依次分別與P1、P3連接，其中j的取值順序?yàn)閧n,n-1,n-2,…,1}。

Step3:對連接線P1Bj和BjP3分別進(jìn)行碰撞檢測和約束條件檢查，若有任何一條線不滿足條件，則j-1，直到第一次兩條線同時(shí)滿足條件時(shí)結(jié)束，此時(shí)j的取值可分為：

(1)當(dāng)j=n時(shí)，刪除P2，航跡點(diǎn)順序更新為P1、P3、P4，起點(diǎn)P1不變，與P3、P4組成△P1P3P4，進(jìn)行下一段的優(yōu)化操作。

(2)當(dāng)j≠n時(shí)，則將P2替換成Bj，航跡點(diǎn)順序更新為P1、Bj、P3、P4,接著以Bj為起點(diǎn)與P3、P4組成△BjP3P4，進(jìn)行下一段的優(yōu)化操作。

在上述步驟中，步驟1、步驟2的作用是建立優(yōu)化模型，步驟3主要是對路徑的裁剪和平滑處理，當(dāng)裁剪條件不充分時(shí)，通過角度的變化近似達(dá)到路徑平滑的效果。從路徑的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)開始，不斷地重復(fù)執(zhí)行上述操作，刪除多余路徑，增加拐角度數(shù)，直到路徑的終點(diǎn)，則優(yōu)化處理完成。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境：操作系統(tǒng)Windows 10，處理器AMD Ryzen 3 1200，主頻3.10 GHz，內(nèi)存8 GB，編譯工具M(jìn)atlab R2015b。

為了讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，基于工業(yè)輸氣管道環(huán)境特點(diǎn)進(jìn)行地圖建模，如圖7、圖8所示。

在圖7中，圓柱體表示水平方向的工業(yè)輸氣管道，obs1和obs3表示固定障礙物，obs2表示突發(fā)威脅，bridge代表需要經(jīng)過的橋梁，start和goal分別為起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)也是兩個(gè)相鄰的航跡點(diǎn)，此時(shí)該空間S={(x,y,z)│0≤x≤300,-10≤y≤160,-10≤z≤80}，起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(10,80,13)和(290,80,13)。

圖7 水平地圖模型

在圖8中，圓柱體表示垂直方向的工業(yè)輸氣管道，obs表示突發(fā)威脅，start和goal分別起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)也是兩個(gè)相鄰的航跡點(diǎn)，此時(shí)空間S={(x,y,z)│0≤x≤250,-10≤y≤160,-10≤z≤160},起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(105,80,13)和(105,80,160)。

圖8 垂直地圖模型

4.2 實(shí)驗(yàn)對比與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)RRT算法的性能，按照表1中的參數(shù)設(shè)置與傳統(tǒng)RRT算法、帶路徑修正的啟發(fā)式RRT算法[18]分別在圖7、圖8所示的地圖模型中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，其中圖7分為橋梁可通過和不可通過兩種實(shí)驗(yàn)場景。

表1 參數(shù)設(shè)置

在圖9—圖11中，各分圖分別為傳統(tǒng)RRT算法、啟發(fā)式RRT算法和改進(jìn)RRT算法路徑規(guī)劃結(jié)果圖，表2—表4是路徑規(guī)劃500次后得到的規(guī)劃時(shí)間、路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)和路徑長度的平均值和方差，其中表4中為了更好地展示改進(jìn)RRT和啟發(fā)式RRT規(guī)劃時(shí)間的方差，將值擴(kuò)大了1 000倍。

表2 橋梁可通過數(shù)據(jù)

表3 橋梁不可通過數(shù)據(jù)

表4 垂直管道數(shù)據(jù)

(a)傳統(tǒng)RRT算法

(a)傳統(tǒng)RRT算法

(a)傳統(tǒng)RRT算法

如圖9—圖11所示，雖然3種算法都能找到一條從起點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的無障礙路徑，但是傳統(tǒng)RRT算法的路徑曲折度和長度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于啟發(fā)式RRT算法和改進(jìn)RRT算法，并且啟發(fā)式RRT算法和改進(jìn)RRT算法相比較，啟發(fā)式RRT算法的路徑存在局部曲折度高的現(xiàn)象。

再結(jié)合表2—表4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，改進(jìn)RRT算法和啟發(fā)式RRT算法在時(shí)間消耗、節(jié)點(diǎn)數(shù)和路徑長度上的平均值和方差都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)RRT算法；改進(jìn)RRT算法和啟發(fā)式RRT算法相比，時(shí)間消耗、路徑長度平均值和方差在總體上前者要小于后者，但是在表3中路徑長度的方差前者相對較大，并且在節(jié)點(diǎn)數(shù)上平均值和方差前者也要大于后者。

構(gòu)成這種數(shù)據(jù)現(xiàn)象的原因一方面是改進(jìn)RRT算法和啟發(fā)式RRT算法針對傳統(tǒng)RRT算法的不足都做出了改進(jìn)，前者以一定的概率將目標(biāo)點(diǎn)goal選為采樣點(diǎn)，引導(dǎo)隨機(jī)樹向目標(biāo)點(diǎn)goal方向擴(kuò)展，同時(shí)在遇到障礙物時(shí)修改α的值，提高了算法搜索能力，可以快速地找到目標(biāo)點(diǎn)goal；后者利用結(jié)合目標(biāo)信息的啟發(fā)式方法，通過在候選節(jié)點(diǎn)中尋找距離目標(biāo)點(diǎn)goal最近的節(jié)點(diǎn)作為隨機(jī)樹的采樣點(diǎn)，雖然能夠避免算法隨機(jī)性大的問題，但是在候選節(jié)點(diǎn)選取上花費(fèi)了大量的時(shí)間且也有一定的隨機(jī)性。另一方面，改進(jìn)RRT算法和啟發(fā)式RRT算法都加入了路徑優(yōu)化處理，前者通過裁剪和增大角度的方式來優(yōu)化路徑，相比較于后者利用更新父節(jié)點(diǎn)的方式優(yōu)化路徑，通過局部角度的變化可以更好地繞開障礙物，雖然節(jié)點(diǎn)數(shù)較多且受障礙物的大小影響較大，但是路徑長度短而平滑。

綜上可得，在非特殊空間環(huán)境中，改進(jìn)RRT算法和傳統(tǒng)RRT算法及帶路徑修正的啟發(fā)式RRT算法相比，能夠快速地規(guī)劃出一條路徑短且平滑的路徑。

5 結(jié)束語

為了多旋翼無人機(jī)在執(zhí)行工業(yè)輸氣管道巡檢任務(wù)時(shí)，能夠快速地規(guī)劃出一條較優(yōu)的避障路徑，針對傳統(tǒng)RRT算法存在的問題，提出一種結(jié)合了目標(biāo)偏向采樣策略和路徑優(yōu)化的改進(jìn)RRT算法，并在不同的管道地圖模型中和傳統(tǒng)RRT算法、帶路徑修正的啟發(fā)式RRT算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)后的算法既降低了傳統(tǒng)RRT算法隨機(jī)性，又保留了算法的搜索能力，加快了算法的收斂速度；同時(shí)優(yōu)化了路徑，使得路徑更短且平滑，能夠滿足工業(yè)輸氣管道巡檢工作的需求。