基于仿真模型的社交網(wǎng)絡(luò)辟謠效果研究

廖圣清，方 圓

謠言的盛行往往帶給社會負(fù)面影響，如何撲滅謠言也就至為重要?？v觀現(xiàn)有謠言研究，謠言傳播研究多，辟謠傳播研究少；而且，辟謠傳播研究，多將謠言、辟謠信息視作兩類獨(dú)立信息，僅從辟謠信息屬性探究辟謠信息擴(kuò)散，雖然辟謠傳播與謠言傳播緊密相關(guān)，但鮮有將二者關(guān)聯(lián)考察。本研究，將獨(dú)立信息級聯(lián)模型作為理論基礎(chǔ)，提出謠言、辟謠信息交互傳播的理論模型，基于真實(shí)的微博網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值仿真，從信息傳播過程理論視角，考察辟謠的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內(nèi)容等主要因素對社交網(wǎng)絡(luò)辟謠的影響，試圖揭示謠言和辟謠信息交互傳播的機(jī)制。

一、研究模型

Allport和Postman開創(chuàng)了謠言研究的先河，將謠言定義為一種“與特殊事件或時事有關(guān)，通過口口相傳的形式在人與人之間傳播，但由于未經(jīng)證據(jù)證實(shí)而缺乏確切性”的信息，提出了“謠言的流通量=事件的重要性×事件的模糊性”這一經(jīng)典謠言傳播公式[1]。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播模型研究，起源于20世紀(jì)60年代。Daley和kendall通過對比謠言與流行病，提出了基于SIR病毒傳播模型的DK謠言傳播模型：個體被分成未聽過謠言者、謠言傳播者、聽過不傳播者，并在一定概率分布下轉(zhuǎn)換角色[2]。Maki和Thompson對DK模型的傳播規(guī)則進(jìn)行修改，構(gòu)建了MT模型[3]。然而，這兩個模型，均未考慮網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對謠言傳播的影響。

Zanette首先將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究運(yùn)用于謠言傳播研究，將網(wǎng)絡(luò)人群分為謠言易染、感染、免疫三類，建立了基于小世界網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播模型，確定了謠言傳播的臨界值[4]。Moreno等人對基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播動力學(xué)方程組進(jìn)行了修正，把傳播人群分為未聽過謠言者、謠言傳播者和聽過謠言但不傳播者，并證實(shí)網(wǎng)絡(luò)的均勻性對謠言傳播動力學(xué)機(jī)制產(chǎn)生影響[5]。這兩個模型，分別闡述了謠言在小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型下的傳播機(jī)理，成為謠言傳播模型的研究基石。

相比成本較高、準(zhǔn)確度難以保證的傳統(tǒng)研究方法，計算機(jī)仿真模擬，可以通過標(biāo)識用戶是否傳播信息的狀態(tài)簡化跟蹤，是一種更為有效尋求答案的方式[6]。謠言傳播仿真模型研究，基本上都是對經(jīng)典SIR病毒傳播模型的改進(jìn)，并從兩個方向展開：一是加入心理影響因素，如謠言遺忘機(jī)制等；二是加入另一種信息的傳播狀態(tài)，如兩種謠言并行傳播或是謠言、辟謠信息交互傳播等。

Nekovee等人首次將自發(fā)性的遺忘機(jī)制引入Moreno等人提出的謠言傳播模型，修正了經(jīng)典病毒傳播模型[7]。Zhao等人提出了加入“遺忘—激活”狀態(tài)的SIHR模型；與傳統(tǒng)的SIR模型相比，SIHR模型多了一類人群，即沉睡者(hibernators)，他們從謠言傳播者轉(zhuǎn)變而來，知曉信息卻不主動傳播信息，有概率想起謠言并再次成為傳播者[8]。薛一波等人考慮正面、負(fù)面信息的交互作用，提出SPNR謠言傳播模型，認(rèn)為個體存在相信謠言、不相信謠言兩種狀態(tài)，有幾率互相轉(zhuǎn)換[9]。Xia等人引入權(quán)威信息，提出SIAR謠言傳播模型，采用不同模型，模擬辟謠信息發(fā)布前后的傳播過程；辟謠前模型，沒有權(quán)威信息狀態(tài)，辟謠后模型，增加權(quán)威信息狀態(tài)，個體有概率相信權(quán)威信息[10]。

目前，信息級聯(lián)模型是獲得廣泛認(rèn)可的信息擴(kuò)散模型之一。該理論認(rèn)為，個體行為受到他人行為抉擇的影響，這種個體之間的行為影響，在社交網(wǎng)絡(luò)的多種情景中，已被證實(shí)存在[11]。Schlosser的在線評論行為實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)評論人閱讀負(fù)面評論后，更傾向于將自己的評論改為負(fù)面評論[12]。謠言傳播研究，也反映了謠言傳播信息級聯(lián)的存在。DiFonzo等人的謠言聚類效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)參與者聚集的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致他們做出同樣的謠言選擇[13]。

信息擴(kuò)散的級聯(lián)理論，隨后被研究者建立的計算機(jī)模型，以更為精確的方式闡述出來。Goldenberg等人提出了從數(shù)學(xué)角度闡釋信息擴(kuò)散的獨(dú)立信息級聯(lián)模型：個體之間的關(guān)系以網(wǎng)絡(luò)表示，當(dāng)個體變得活躍，與之相連的個體以一定的概率被激活；個體之間的影響是獨(dú)立的、互不干擾；激活不斷迭代，直至不再有激活發(fā)生[14]。

在獨(dú)立信息級聯(lián)模型中，個體激活其他個體這一設(shè)計，指代了現(xiàn)實(shí)環(huán)境中信息從某一個體傳至另一個體的過程；在辟謠傳播的情境下，則指謠言、辟謠信息在個體之間的傳播。

在SIAR模型中，個體一旦相信了謠言，便不再轉(zhuǎn)而傳播權(quán)威信息，這與事實(shí)不相符。而且，辟謠就是向謠言受害者傳播正確的信息，并鼓勵他們向周圍擴(kuò)散該信息[10]。

因此，本研究首先以獨(dú)立信息級聯(lián)模型為理論基礎(chǔ)，結(jié)合SIR模型、SPNR模型和SIAR模型的思想，構(gòu)建一個符合社會網(wǎng)絡(luò)中謠言、辟謠信息交互傳播實(shí)際的二階段SIAR模型；個體的狀態(tài)構(gòu)建來源于SIR模型，個體之間的信息擴(kuò)散機(jī)制構(gòu)建，來源于獨(dú)立信息級聯(lián)模型。

首先，二階段SIAR模型將根據(jù)τ時刻謠言發(fā)布與否分為兩個階段：第一階段0

模型共有5個概率參數(shù)，分別為未感染用戶S相信謠言成為I的概率λ、傳播謠言用戶I脫離網(wǎng)絡(luò)成為Ri的概率α、未感染用戶S相信辟謠信息成為A的概率η、傳播謠言用戶I相信辟謠信息成為A的概率μ、傳播辟謠信息用戶A脫離網(wǎng)絡(luò)成為Ra的概率β。

辟謠信息發(fā)布前，網(wǎng)絡(luò)中存在S、I、R三種狀態(tài)的個體；模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)變流程，如圖1(a)所示：初始化環(huán)境中，所有節(jié)點(diǎn)都是未感染謠言用戶S，將謠言發(fā)布初始節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)改為傳播謠言用戶I，謠言出現(xiàn)于網(wǎng)絡(luò)中；未感染謠言用戶S，若有關(guān)注者為傳播謠言用戶I，則有λ概率變?yōu)閭鞑ブ{言用戶I；傳播謠言用戶I，有α概率變?yōu)槊撾x網(wǎng)絡(luò)用戶R； R的狀態(tài)不再發(fā)生改變。

辟謠信息發(fā)布后，網(wǎng)絡(luò)中存在S、I、A、Ra、Ri五種狀態(tài)的個體；模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)變流程，如圖1(b)所示：初始化環(huán)境中，網(wǎng)絡(luò)有S、I、R三種狀態(tài)用戶，將辟謠信息發(fā)布初始節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)改為傳播辟謠信息用戶A，辟謠信息出現(xiàn)于網(wǎng)絡(luò)中，傳播模型從SIR模型變?yōu)镾IAR模型，用戶R更新狀態(tài)為Ri；未感染謠言用戶S，若有關(guān)注者為傳播謠言用戶I，則有λ概率變?yōu)閭鞑ブ{言用戶I，若有關(guān)注者為傳播辟謠信息用戶A，則有η概率變?yōu)閭鞑ケ僦{信息用戶A；傳播謠言用戶I，若有關(guān)注者為傳播辟謠信息用戶A，則有μ概率變?yōu)閭鞑ケ僦{信息用戶A，若未轉(zhuǎn)為傳播辟謠信息用戶A，則有α概率變?yōu)槊撾x網(wǎng)絡(luò)用戶Ri；傳播辟謠信息用戶A，有β概率變?yōu)槊撾x網(wǎng)絡(luò)用戶Ra； Ri和Ra的狀態(tài)不再發(fā)生改變。

圖1 二階段SIAR傳播模型 (a)未辟謠時的謠言傳播模型；(b)辟謠信息發(fā)布后的謠言與辟謠信息交互傳播模型

謠言和辟謠信息是對同一事件持有的兩種觀點(diǎn)；大眾對辟謠信息的關(guān)注，會隨謠言影響力的上升而上升。因此，本研究為相信辟謠信息用戶A的概率，乘上一個謠言影響因子；該因子隨著用戶A周圍用戶狀態(tài)的變化而變化。如圖2所示，受鄰居用戶A影響，灰色節(jié)點(diǎn)有可能相信辟謠信息；鄰居用戶A向灰色節(jié)點(diǎn)傳播辟謠信息的意愿，受周圍用戶狀態(tài)影響。謠言影響因子數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖2 傳播辟謠信息的用戶A的用戶關(guān)系拓?fù)?/p>

為了更好地分析辟謠傳播過程及其影響，本研究假定網(wǎng)絡(luò)的用戶總量、關(guān)系鏈不變；每進(jìn)行一次迭代，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)都按照相關(guān)規(guī)則轉(zhuǎn)化；當(dāng)用戶I和用戶A的數(shù)量都為0時，表示不再有用戶傳播謠言、辟謠信息，謠言平息，模型迭代結(jié)束。

二、研究問題和研究假設(shè)

社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶之間的關(guān)系、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等對信息擴(kuò)散具有重要影響[15]。本研究在上述二階段SIAR模型中進(jìn)行仿真，以模擬謠言、辟謠信息的傳播過程，探討辟謠信息的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內(nèi)容對辟謠的影響。社交網(wǎng)絡(luò)中，多數(shù)信息發(fā)布數(shù)分鐘后被轉(zhuǎn)發(fā)。然而，過早發(fā)布辟謠信息，與它相關(guān)的謠言尚未被廣泛關(guān)注，辟謠信息的關(guān)注度可能較低，謠言卻憑借其新奇特點(diǎn)流行起來。由此，本研究提出研究問題1。

問題1：辟謠信息的發(fā)布時間對辟謠效果具有怎樣的影響？

諸多Twitter用戶影響力的研究，從用戶聲望、用戶行為、影響指數(shù)等方面，考察社會網(wǎng)絡(luò)中有影響力的節(jié)點(diǎn)，提出了大量覆蓋各個領(lǐng)域的影響力指標(biāo)[16]。然而，關(guān)于節(jié)點(diǎn)影響力的測量，尚未有統(tǒng)一明確的結(jié)論。由此，本研究提出研究問題2。

問題2：發(fā)布辟謠信息的個體對辟謠效果具有怎樣的影響？

中心性，是衡量個體對網(wǎng)絡(luò)信息擴(kuò)散影響的指標(biāo)，主要分為度中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性、特征向量中心性，并常用于觀察和預(yù)測社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的影響力[6]。度中心性，為網(wǎng)絡(luò)中與該節(jié)點(diǎn)直接相連的、且邊的長度為1的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。有向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分為出度、入度，出度為指向其他節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，入度為指向該節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。本研究構(gòu)建的社交關(guān)注網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的出度，代表關(guān)注者數(shù)量；節(jié)點(diǎn)的入度，代表粉絲數(shù)量。研究證明，社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的粉絲數(shù)對能否成為意見領(lǐng)袖具有重要影響[17]。由此，本研究提出研究假設(shè)1。

假設(shè)1：發(fā)布辟謠信息節(jié)點(diǎn)的入度越大，辟謠效果越好。

粉絲中往往隱藏著不具有社交行為的僵尸粉[18]。因此，度中心性只在一定程度上反映了節(jié)點(diǎn)的影響力；擁有更多的連邊并且連邊節(jié)點(diǎn)具有高影響力，更能反映節(jié)點(diǎn)的重要性。特征向量中心性，就是考慮了所連節(jié)點(diǎn)重要性的衡量指標(biāo)。特征向量中心性越大，節(jié)點(diǎn)的影響力越大。由此，本研究提出研究假設(shè)2。

假設(shè)2：發(fā)布辟謠信息節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性越大，辟謠效果越好。

度中心性和特征向量中心性，考慮的是節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)目，未考慮節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處位置的影響。緊密度中心性和介數(shù)中心性，是考慮了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處位置影響的衡量指標(biāo)。緊密度中心性，是節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中所有其他節(jié)點(diǎn)的平均距離的倒數(shù)。一個節(jié)點(diǎn)能通過較短路徑到達(dá)許多其他節(jié)點(diǎn)，則擁有較高的緊密度中心性，發(fā)出的信息更容易傳播給其他用戶。因此，緊密度中心性高的節(jié)點(diǎn)發(fā)布辟謠信息，辟謠信息能更迅速地擴(kuò)散開來。由此，本研究提出研究假設(shè)3。

假設(shè)3：發(fā)布辟謠信息節(jié)點(diǎn)的緊密度中心性越大，辟謠效果越好。

社會網(wǎng)絡(luò)中，往往存在關(guān)系緊密的社群；社群之間聯(lián)系較弱，通過少數(shù)共通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息傳播[19]。連接社群的“信息橋梁”，對社群間信息傳遞至關(guān)重要；介數(shù)中心性用于描述節(jié)點(diǎn)的這一重要特征。介數(shù)中心性，是網(wǎng)絡(luò)中其他兩個節(jié)點(diǎn)經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例。具有高介數(shù)中心性的節(jié)點(diǎn)，處于小分支的接口處，大量的信息經(jīng)由它傳播至其他分支。因此，介數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)發(fā)布辟謠信息，占據(jù)了向網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散辟謠信息的要道。由此，本研究提出研究假設(shè)4。

假設(shè)4：發(fā)布辟謠信息節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性越大，辟謠效果越好。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播的影響不可忽視。凝聚子群，是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一個重要特性，即同一子群內(nèi)部，成員聯(lián)系緊密。 “聚類系數(shù)”，被用來描述節(jié)點(diǎn)之間聚集成團(tuán)的程度；與節(jié)點(diǎn)相連的鄰居之間相互連接的比例越高，節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)越大[20]。Buckner考察了社群疏密結(jié)構(gòu)對謠言傳播的影響，對于結(jié)構(gòu)緊密的網(wǎng)絡(luò)，個體會從不同個體處重復(fù)聽到同一信息，謠言會在社群中不斷傳播；對于結(jié)構(gòu)疏離的網(wǎng)絡(luò)，個體甚至可能聽不到謠言。然而，緊密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得信息暢通于網(wǎng)絡(luò)，也弱化了個體對信息傳播的影響；密集社區(qū)中的個體，處于一個四通八達(dá)的網(wǎng)絡(luò)中，顯得可有可無[21]。Chen等人考察了聚類系數(shù)對節(jié)點(diǎn)傳播能力的影響，發(fā)現(xiàn)對具有相同度中心性的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)與傳播能力負(fù)相關(guān)[22]。由此，本研究提出研究假設(shè)5。

假設(shè)5：發(fā)布辟謠信息節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)越大，辟謠效果越差。

信息的傳播效果，最終依賴于受眾的信息選擇。關(guān)于辟謠信息傳播效果的影響因素，除了上述討論的信源和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之外，還需考慮信息屬性、個體選擇的影響。為此，本研究提出研究問題3。

問題3：公眾對謠言和辟謠信息的接受度對辟謠效果具有怎樣的影響？

已有辟謠研究，多將謠言、辟謠信息視作相互獨(dú)立的信息，僅從辟謠信息的屬性考察其擴(kuò)散；只有少數(shù)研究將謠言作為辟謠的環(huán)節(jié)予以考慮[23]，但是，相關(guān)成果尚未體現(xiàn)在謠言傳播模型研究中。內(nèi)容質(zhì)量越好、可信度越高的信息，受眾的接受度更高，并更愿意相信、傳播它[24]。因此，公眾對謠言的高接受度，會增加謠言的擴(kuò)散；公眾對辟謠信息的高接受度，會增加辟謠信息的擴(kuò)散。由此，本研究提出如下研究假設(shè)。

假設(shè)6：公眾對辟謠信息的接受度越大，辟謠效果越大。

假設(shè)7：公眾對謠言信息的接受度越大，辟謠效果越小。

三、研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

以往基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的仿真研究，多由計算機(jī)按照構(gòu)建規(guī)則生成網(wǎng)絡(luò)。這有利于比較模型在不同規(guī)模、特性網(wǎng)絡(luò)中的表現(xiàn)，但是降低了模型對真實(shí)環(huán)境的反映。為了更好地模擬謠言、辟謠信息在真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播，本研究抽取中國最大的微博平臺新浪微博網(wǎng)絡(luò)用于模型仿真。

本研究以Zhang等人研究采用的微博靜態(tài)關(guān)注網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)源[25]。該研究以100個隨機(jī)種子用戶為起點(diǎn)，爬取用戶的關(guān)注者及其關(guān)注者，最后獲取了一個有1 776 950個節(jié)點(diǎn)、308 489 739條邊的有向關(guān)注網(wǎng)絡(luò)。為了便于計算，本研究從該網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取了一個種子用戶，獲取該用戶的關(guān)注者及其關(guān)注者，最后獲得了一個有29 878個節(jié)點(diǎn)、160 657條邊的子網(wǎng)絡(luò)，作為新浪微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的代表。節(jié)點(diǎn)代表社交網(wǎng)絡(luò)用戶，邊代表用戶的關(guān)注關(guān)系，邊的方向從關(guān)注者指向被關(guān)注者。

(二)變量測量

1.因變量

參照潘灶烽等人的研究，本研究的因變量主要包括傳播謠言人數(shù)峰值、最終相信謠言人數(shù)和未感染謠言率[26]。傳播謠言人數(shù)峰值，即仿真模型中狀態(tài)為I的節(jié)點(diǎn)在時間t上的最大值；最終相信謠言人數(shù)，即仿真模型迭代結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)脫離者Ri人數(shù)；將Ri人數(shù)進(jìn)行歸一化，得到整體網(wǎng)絡(luò)的謠言感染率，最終得出未感染謠言率。

2.自變量

(1)辟謠信息發(fā)布時間。仿真模型中，信息根據(jù)模型的傳播規(guī)則，伴隨系統(tǒng)循環(huán)迭代而傳播。本研究以循環(huán)迭代，作為仿真系統(tǒng)的時間；以辟謠信息傳播源出現(xiàn)的迭代，作為辟謠信息發(fā)布時間。

(2)辟謠信息傳播源的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。本研究以入度中心性、特征向量中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性和聚類系數(shù)5種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性，測量辟謠信息傳播源的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。

(3)信息的公眾接受度。本研究的謠言、辟謠信息公眾接受度，體現(xiàn)在狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率參數(shù)λ、η、μ上。λ是未感染用戶相信謠言的概率，代表謠言的公眾接受度；η是未感染用戶相信辟謠信息的概率、μ是傳播謠言用戶相信辟謠信息的概率，η、μ代表辟謠信息的公眾接受度。

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計

本研究通過以下三個子實(shí)驗(yàn)，對迭代時間、信息傳播源、狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率參數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整，觀察謠言、辟謠信息在不同情況下的傳播過程與結(jié)果，以考察辟謠的發(fā)布時間、發(fā)布者、發(fā)布內(nèi)容三者對辟謠信息傳播的影響。

仿真模型的概率參數(shù)設(shè)置，有三點(diǎn)值得注意：一是未感染用戶和傳播謠言用戶轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘈疟僦{信息的概率η和μ將乘上謠言影響因子；二是概率參數(shù)λ、η、μ皆代表在不考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的情況下，個體與個體接觸后的感染率；三是概率參數(shù)α、β為用戶脫離網(wǎng)絡(luò)的概率，無須個體和其他個體接觸。

(1)辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果研究

本研究操縱辟謠信息源出現(xiàn)的迭代時間，模擬不同時刻辟謠后的謠言傳播過程和結(jié)果，考察辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果的關(guān)系。

為了控制信息傳播源節(jié)點(diǎn)影響力的影響，本研究從特征屬性皆無極端情況的節(jié)點(diǎn)中抽取了兩個節(jié)點(diǎn)，作為謠言、辟謠信息傳播源節(jié)點(diǎn)。這兩個節(jié)點(diǎn)的屬性如表1所示。介數(shù)中心性經(jīng)過歸一化處理；同時，為了準(zhǔn)確測量節(jié)點(diǎn)的影響力，計算中心性指標(biāo)時，網(wǎng)絡(luò)方向?yàn)樾畔⒘鞣较?，即從“被關(guān)注者”指向“關(guān)注者”。

表1 信息傳播源節(jié)點(diǎn)屬性

如卡普費(fèi)雷所言，辟謠信息通常謹(jǐn)慎且強(qiáng)調(diào)科學(xué)性，難以讓人產(chǎn)生興趣[27]。因此，謠言的感染率相對較高，辟謠信息的感染率略低；謠言傳播者的網(wǎng)絡(luò)脫離概率較低，辟謠信息傳播者的網(wǎng)絡(luò)脫離概率較高。由此，本研究將各狀態(tài)間轉(zhuǎn)化概率參數(shù)設(shè)定為：λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，進(jìn)行數(shù)值仿真，設(shè)置迭代時間最大為80。

仿真迭代開始時間為1，謠言傳播源出現(xiàn)，謠言開始在網(wǎng)絡(luò)中傳播，即謠言出現(xiàn)時間為1；將辟謠開始時間τ分別設(shè)定為2至15進(jìn)行仿真，得出社交網(wǎng)絡(luò)中不同時間、不同狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)、傳播謠言峰值人數(shù)、最終相信謠言人數(shù)。

(2)辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與辟謠效果研究

本研究操縱辟謠信息傳播源的出現(xiàn)，考察辟謠信息傳播源節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與辟謠效果的關(guān)系。

本研究運(yùn)用計算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生100個正整數(shù)，從網(wǎng)絡(luò)中抽取相應(yīng)編號的節(jié)點(diǎn)，作為辟謠信息傳播源，它們的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，如表2所示，其中入度中心性、緊密度中心性進(jìn)行了歸一化處理。

表2 辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

將上述節(jié)點(diǎn)設(shè)定為辟謠信息傳播源進(jìn)行仿真，記錄每次仿真迭代結(jié)束后Ri人數(shù)。謠言傳播源、狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率參數(shù)等設(shè)置，與上述辟謠信息發(fā)布時間與辟謠效果研究的設(shè)置一致。

(3)謠言與辟謠信息的公眾接受度與辟謠效果研究

本研究操縱公眾對謠言、辟謠信息的接受程度，考察謠言、辟謠信息的公眾接受度與辟謠效果的關(guān)系。

謠言、辟謠信息的公眾接受度，體現(xiàn)在狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率參數(shù)λ、η、μ上。開始辟謠的時間τ設(shè)置為2，分別令概率參數(shù)λ、η、μ為0.2、0.4、0.6、0.8進(jìn)行仿真，記錄每次仿真迭代結(jié)束后傳播謠言峰值人數(shù)、最終相信謠言人數(shù)。謠言和辟謠信息傳播源、其他狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率參數(shù)的設(shè)置，與上述辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與辟謠效果研究的設(shè)置一致。

四、仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

本研究采用Gephi 0.9.2進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)特征分析；Matlab R2016b進(jìn)行模

型構(gòu)建以及數(shù)值仿真，SPSS 25.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。

(一)微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的基本特征

本研究采用的微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，如表3所示，共包含29 878個用戶，平均度為5.377(出度和入度對稱，平均出度和入度都為5.377)，說明平均每個用戶有5個關(guān)注者或粉絲；平均聚類系數(shù)為0.199，平均路徑長度為3.671，表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)關(guān)系較為緊密；網(wǎng)絡(luò)直徑為7，反映網(wǎng)絡(luò)中最遠(yuǎn)距離的兩個節(jié)點(diǎn)之間間隔6個節(jié)點(diǎn)，這與“六度分割”理論相符。

表3 微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)基本特征

一個擁有29 878個節(jié)點(diǎn)、平均度為5.3的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，平均聚類系數(shù)趨近于0，且平均路徑長度為3.671。因此，本研究采用的網(wǎng)絡(luò)，具有高聚類系數(shù)、低路徑長度的特征，呈現(xiàn)出小世界網(wǎng)絡(luò)的特性；同時，網(wǎng)絡(luò)的度分布呈冪律分布特征，如圖3所示，大部分節(jié)點(diǎn)的度都較低，只有少部分節(jié)點(diǎn)擁有較高的度，與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)一致。由此可見，本研究采用的網(wǎng)絡(luò)，具有“小世界”“無標(biāo)度”的特性，符合一般社交網(wǎng)絡(luò)的特征；在此網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行數(shù)值仿真，可模擬現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)的狀況。

圖3 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的數(shù)量分布

(二)辟謠信息發(fā)布時間的影響分析

首先，考察在謠言未發(fā)酵時發(fā)布辟謠信息的效果，即觀察在極早情況下(τ=2、3、4、5)，網(wǎng)絡(luò)中不同狀態(tài)人數(shù)的變化情況，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同時刻發(fā)布辟謠信息后的謠言及辟謠信息傳播情況(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3) (a)辟謠發(fā)布時間τ為2；(b)辟謠發(fā)布時間τ為3；(c)辟謠發(fā)布時間τ為4；(d)辟謠發(fā)布時間τ為5

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，無論辟謠信息何時發(fā)布，網(wǎng)絡(luò)中各狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)走勢相似，辟謠發(fā)布時間似乎對謠言和辟謠信息傳播不產(chǎn)生特殊影響。具體而言，短時間內(nèi)，未感染謠言節(jié)點(diǎn)S數(shù)量急速下降，謠言傳播節(jié)點(diǎn)I數(shù)量急速上升。謠言傳播節(jié)點(diǎn)I到達(dá)峰值后，未感染謠言節(jié)點(diǎn)S數(shù)量趨于穩(wěn)定，辟謠信息傳播節(jié)點(diǎn)A數(shù)量開始劇烈上漲。辟謠信息傳播節(jié)點(diǎn)A數(shù)量到達(dá)峰值后，謠言傳播節(jié)點(diǎn)I數(shù)量下降趨勢由急趨緩，脫離網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)Ri和Ra也從急速上升變?yōu)榫徛仙?。最后，未感染謠言節(jié)點(diǎn)S數(shù)量保持不變，謠言傳播節(jié)點(diǎn)I和辟謠信息傳播節(jié)點(diǎn)A數(shù)量都趨近于0，體現(xiàn)傳播效果的脫離網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)Ri和Ra數(shù)量也逐步趨于穩(wěn)定。

圖5 不同時刻發(fā)布辟謠消息的效果

但比較圖4的四種場景中謠言節(jié)點(diǎn)I的峰值以及最終相信謠言的脫離網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)Ri，可發(fā)現(xiàn)，隨著辟謠信息發(fā)布時間延后，二者數(shù)量在整體網(wǎng)絡(luò)中所占的比例越高，同時與相信辟謠信息用戶A、最終相信辟謠信息的脫離網(wǎng)絡(luò)用戶Ra的節(jié)點(diǎn)數(shù)的差值越大。這說明辟謠信息應(yīng)該更早地發(fā)布，降低謠言受害者數(shù)量。

值得注意的是，辟謠發(fā)布時間對辟謠效果的作用，隨著時間推移出現(xiàn)“邊際效應(yīng)”。圖5為不同時刻發(fā)布辟謠消息后的傳播謠言峰值人數(shù)和最終相信謠言人數(shù)的折線圖。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在模型仿真迭代時間τ為2～8時，發(fā)布辟謠信息，傳播謠言峰值人數(shù)、最終相信謠言人數(shù)，都有明顯的增加；τ>8時，發(fā)布辟謠信息，傳播謠言峰值人數(shù)、最終相信謠言人數(shù)，都趨于平穩(wěn)，即辟謠基本無效；τ為2～4之間，折線的增長變化未表現(xiàn)得特別強(qiáng)烈。由此可見，謠言出現(xiàn)一段時間后，是辟謠的關(guān)鍵時刻。

(三)辟謠傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的影響分析

本研究將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的5個特性：入度中心性(歸一化)、特征向量中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性(歸一化)、聚類系數(shù)作為自變量，將未感染謠言率作為因變量，進(jìn)行多元線性回歸，以分析辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與辟謠效果的關(guān)系。研究結(jié)果，如表4所示，回歸模型可解釋辟謠效果50.3%的方差(調(diào)整后R2=0.503；F=51.049，p<0.001)。

表4 辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對辟謠效果的多元回歸分析結(jié)果

結(jié)果顯示，辟謠信息傳播源緊密度中心性(β=0.612,t=8.412,p<0.001)和聚類系數(shù)(β=-0.259,t=-3.577,p<0.001)對辟謠效果具有顯著影響；并且，緊密度中心性對辟謠效果有正面影響，聚類系數(shù)對辟謠效果有負(fù)面影響，假設(shè)3和假設(shè)5被接受。入度中心性(β=0.213,t=1.977,p=0.051)、特征向量中心性(β=0.113,t=1.588,p=0.116)和介數(shù)中心性(β=0.115,t=1.222,p=0.225)對最終辟謠效果沒有顯著影響；假設(shè)1、假設(shè)2和假設(shè)4均被拒絕。

(四)謠言和辟謠信息公眾接受度的影響分析

本研究以λ衡量公眾對謠言的接受度、以η和μ衡量公眾對辟謠信息的接受度進(jìn)行仿真，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ越大，相信、傳播謠言的人數(shù)越多，當(dāng)η和μ越大，相信謠言的人數(shù)越少，但傳播謠言人數(shù)變化不明顯。雖然η和μ無法影響謠言傳播的進(jìn)程，但可以減少最終相信謠言的人數(shù)，研究證明了假設(shè)6和假設(shè)7。

圖6展示了各概率參數(shù)與謠言傳播峰值人數(shù)的關(guān)系。圖6(a)顯示，未感染者轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言傳播者的概率λ，對謠言傳播峰值人數(shù)有較大影響。隨著λ的上升，謠言傳播人數(shù)的峰值顯著上升，λ從0.2升至0.8，峰值人數(shù)的提升效果更為明顯，λ從0.6升至0.8，峰值人數(shù)的提升效果較小。圖6(b)與圖6(c)，分別描述了η、μ與謠言傳播峰值人數(shù)的關(guān)系。從整體上來看，在其他條件不變的情況下，η和μ取值不同，對謠言傳播人數(shù)曲線，并無較大影響。這說明，謠言的感染效果，不會因公眾對辟謠信息的接受度發(fā)生變化。

圖6 信息傳播概率參數(shù)對傳播謠言峰值人數(shù)的影響(a)λ變化帶來的影響；(b)η變化帶來的影響；(c)μ變化帶來的影響(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，圖中所示參數(shù)除外)

圖7展示了各概率參數(shù)與最終相信謠言人數(shù)的關(guān)系?？梢钥闯?，三個概率參數(shù)λ、η、μ皆對最終相信謠言的人數(shù)影響較大。最終相信謠言的人數(shù)，隨著λ的上升而上升，隨著η、μ的上升而下降。

值得注意的是，圖7(a)顯示，在λ為0.2和0.4時，相信謠言人數(shù)與時間的曲線較為接近，并與λ為0.6和0.8時的曲線相差較大。此特征也可在圖7(c)考察μ的曲線中得出。觀察圖7(b)，則發(fā)現(xiàn)當(dāng)η為0.6和0.8時，相信謠言人數(shù)與時間的曲線較為接近，這與λ和μ相反。由此可見，當(dāng)λ和μ較小時，其對最終相信謠言人數(shù)的影響較弱；當(dāng)λ和μ較大時，其對最終相信謠言人數(shù)的影響較強(qiáng)。η則相反，當(dāng)η較小時，其對最終相信謠言人數(shù)的影響較強(qiáng)；當(dāng)η較大時，其對最終相信謠言人數(shù)的影響較弱。

圖7 信息傳播概率參數(shù)對相信謠言人數(shù)的影響(a)λ變化帶來的影響；(b)η變化帶來的影響；(c)μ變化帶來的影響(λ=0.8、α=0.1、η=0.3、μ=0.5、β=0.3，圖中所示參數(shù)除外)

另外，觀察最終相信謠言人數(shù)的絕對值，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)η=0.2時，最終相信辟謠人數(shù)的絕對值，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他情況。η代表的是未感染者直接相信辟謠信息的概率。這說明，從未聽過謠言的公眾，對辟謠信息的接受度太低，則會造成更多個體受謠言蠱惑，且受影響的人數(shù)比一般情況更多。

五、 研究結(jié)論與討論

在經(jīng)典SIR謠言傳播模型的基礎(chǔ)上，本研究加入辟謠者角色，提出“謠言傳播-謠言辟謠交互傳播”二階段SIAR傳播模型；并且，采用數(shù)值仿真方法，探究社交網(wǎng)絡(luò)的謠言、辟謠信息傳播與辟謠效果。研究發(fā)現(xiàn)，辟謠信息發(fā)布時間、辟謠信息傳播源與其他個體的緊密程度、公眾對于謠言和辟謠信息的接受度，對辟謠效果產(chǎn)生顯著影響。

(一)辟謠信息發(fā)布時間對于辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，辟謠時間的早晚，對辟謠效果產(chǎn)生強(qiáng)烈影響。本研究選取謠言出現(xiàn)后的14個迭代時刻(即仿真模型中的時間參數(shù)τ為2～15)作為辟謠發(fā)布時間點(diǎn)，仿真結(jié)果表明，每滯后一個迭代時間點(diǎn)發(fā)布辟謠信息，謠言傳播人數(shù)明顯增加；而且，τ>8時發(fā)布辟謠信息，辟謠基本無效，這說明了“爭分奪秒”辟謠的重要性。這與先前認(rèn)為過早發(fā)布辟謠信息會因?yàn)槿鄙訇P(guān)注、傳播而辟謠失敗的假設(shè)不同，證明了辟謠時間對辟謠效果的重要作用。研究同時發(fā)現(xiàn)，在謠言剛剛出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的“謠言出現(xiàn)”階段、謠言已具規(guī)模的“謠言成形”階段，辟謠發(fā)布時間對謠言傳播峰值人數(shù)、最終相信謠言人數(shù)的影響，都相對較弱。然而，在謠言出現(xiàn)一段時間后的“謠言擴(kuò)散”階段，辟謠發(fā)布時間的早晚，對辟謠效果產(chǎn)生較大影響。換句話說，在“謠言擴(kuò)散”階段，辟謠發(fā)布時間對辟謠效果，具有階躍性變化的影響。因此，辟謠發(fā)布時間越早，辟謠效果越好；特別是，應(yīng)該抓住“謠言出現(xiàn)”階段向“謠言擴(kuò)散”階段轉(zhuǎn)變時刻進(jìn)行辟謠，提升辟謠效果。

(二)辟謠信息傳播源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，緊密度中心性對辟謠效果有正向作用，聚類系數(shù)對辟謠效果有負(fù)向作用，度中心性、特征向量中心性、介數(shù)中心性對辟謠效果未產(chǎn)生顯著影響。

一方面，與其他節(jié)點(diǎn)關(guān)系緊密、周圍個體未聚集成團(tuán)的辟謠信息傳播源，對辟謠效果產(chǎn)生顯著影響；是否為聯(lián)結(jié)不同群體的關(guān)鍵用戶，對辟謠效果未產(chǎn)生顯著影響。這說明，具有辟謠作用的是擁有大量活躍、且有影響力粉絲的用戶；粉絲數(shù)并不是最重要的參考依據(jù)，轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)更能說明用戶的影響力。

另一方面，處于越緊密網(wǎng)絡(luò)群體的辟謠信息傳播源，發(fā)布辟謠信息的效果越差。這一研究結(jié)論，與原有假設(shè)一致，但與既有一些研究結(jié)論相悖。既有研究證明，高密度網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)人們擴(kuò)散辟謠信息的意愿，即更緊密網(wǎng)絡(luò)對辟謠信息傳播具有促進(jìn)作用[28]。既有研究與本研究關(guān)注的都是網(wǎng)絡(luò)個體間的凝聚性。不同的是，前者關(guān)心的是整個網(wǎng)絡(luò)的凝聚性，后者關(guān)注的是傳播源的凝聚性。緊密網(wǎng)絡(luò)個體的信息交流和佐證更為頻繁，然而，就網(wǎng)絡(luò)整體而言，個體之間難以兩兩相連，這意味著，緊密網(wǎng)絡(luò)個體處于“小圈子”“小團(tuán)體”之中。所以，具有高聚類系數(shù)的用戶，可能是那些交友面、影響面較窄的用戶。

因此，為了達(dá)到辟謠效果，在盡早發(fā)布辟謠信息的同時，應(yīng)該讓辟謠信息迅速擴(kuò)散到不同特征的群體中，再讓“高密度”群體自行擴(kuò)散，形成“1個中心-多個領(lǐng)袖-無數(shù)小群體”的傳播模式。

(三)謠言和辟謠信息的公眾接受度對辟謠效果的影響

研究發(fā)現(xiàn)，公眾對謠言的接受度越高，辟謠效果越差；公眾對辟謠信息的接受度越高，辟謠效果越好。這證明了信息內(nèi)容與辟謠效果息息相關(guān)。

值得注意的是，本研究考察的三個有關(guān)謠言和辟謠信息接受度的狀態(tài)轉(zhuǎn)化概率中，未感染用戶轉(zhuǎn)換為辟謠信息傳播用戶的概率極低時，受謠言影響的人數(shù)，明顯高于其他情況。這說明，未感染用戶對辟謠信息的接受度，對辟謠效果影響明顯，并且，高于未感染用戶與謠言傳播用戶、謠言傳播用戶與辟謠傳播用戶之間的轉(zhuǎn)化概率。因此，相比謠言傳播后的辟謠，讓公眾在面對謠言前接受辟謠信息更為重要；即相比謠言傳播的防治，謠言的預(yù)防工作更為重要。

本研究提出了謠言、辟謠信息交互傳播的辟謠傳播理論模型，并運(yùn)用數(shù)值仿真方法，考察、分析了謠言和辟謠信息的傳播過程及其影響因素，后續(xù)研究可與現(xiàn)實(shí)環(huán)境結(jié)合進(jìn)行實(shí)證研究，通過剖析用戶個體特征、辟謠信息的可讀性以及評論、轉(zhuǎn)發(fā)等用戶之間信息交互方式，更為全面地考察辟謠傳播效果的影響因素。本研究按照抽取種子用戶的關(guān)注者及其關(guān)注者的方式，獲得數(shù)據(jù)樣本；后續(xù)研究可擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)范圍以減小抽樣誤差。