隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的樓面反應(yīng)譜影響因素分析

黨 育, 謝鵬飛

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

樓面反應(yīng)譜是設(shè)備抗震的一種重要分析方法.目前的樓面反應(yīng)譜主要針對(duì)非隔震結(jié)構(gòu)[1],若直接對(duì)隔震結(jié)構(gòu)中的設(shè)備采用非隔震結(jié)構(gòu)的樓面反應(yīng)譜進(jìn)行分析,可能存在較大誤差,原因是隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性與非隔震結(jié)構(gòu)不同,使得隔震層參數(shù)、設(shè)備參數(shù)乃至場(chǎng)地特性等因素對(duì)樓面反應(yīng)譜的影響也與非隔震結(jié)構(gòu)不同.Isakovic和Zevnik[2]分析了小震作用時(shí),支座初始剛度、有效剛度、支座阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)樓面反應(yīng)譜的影響；Wolff[3]分析8種采用不同隔震措施的結(jié)構(gòu)體系的樓面反應(yīng)譜,結(jié)果表明,高非線性的隔震系統(tǒng)一般不會(huì)對(duì)設(shè)備的反應(yīng)性不利影響；Fan和Ahmadi[4]針對(duì)不同隔震體系與非隔震時(shí)的樓面反應(yīng)譜進(jìn)行了對(duì)比,認(rèn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)采用隔震技術(shù)后,樓面反應(yīng)譜峰值比非隔震結(jié)構(gòu)的峰值有明顯減小,其中采用疊層橡膠支座的隔震結(jié)構(gòu),設(shè)備響應(yīng)減小最明顯；路立娜等[5]針對(duì)某核電站廠房,對(duì)比分析了隔震與不隔震時(shí)的樓面反應(yīng)譜,發(fā)現(xiàn)隔震后廠房的水平向樓面反應(yīng)譜譜值有明顯減??；鄢興祥等[6]針對(duì)采用基礎(chǔ)隔震的昆明博物館,對(duì)比了基礎(chǔ)隔震與基礎(chǔ)固定時(shí)的樓面反應(yīng)譜,并分析了地震烈度、設(shè)備所處樓層位置對(duì)隔震結(jié)構(gòu)樓面反應(yīng)譜的影響.

但以上研究大都是將結(jié)構(gòu)等效為線彈性,未考慮結(jié)構(gòu)和設(shè)備之間的相互作用,各因素對(duì)隔震結(jié)構(gòu)樓面反應(yīng)譜的影響說法也并不完全統(tǒng)一.而隔震結(jié)構(gòu)是非線性結(jié)構(gòu),往往用于變電站、醫(yī)院、實(shí)驗(yàn)樓等對(duì)使用功能有較高要求的建筑,這些建筑里通常會(huì)放置大量設(shè)備,部分建筑中,設(shè)備與樓層的質(zhì)量比往往都大于1%,設(shè)備與結(jié)構(gòu)之間的耦合作用不能忽略[7],因此,本文考慮隔震結(jié)構(gòu)的非線性特性,建立隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的樓面反應(yīng)譜,并分析各因素對(duì)隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系樓面反應(yīng)譜的影響.

1 隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的運(yùn)動(dòng)方程

隔震結(jié)構(gòu)采取串聯(lián)模型,隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示,其中設(shè)備與隔震結(jié)構(gòu)固定,因此,設(shè)備可簡(jiǎn)化為一個(gè)線性的單自由度體系,質(zhì)量、剛度和阻尼為ms、ks和cs.隔震結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)和設(shè)備的動(dòng)力平衡關(guān)系如圖2所示,則隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

圖2 設(shè)備與隔震結(jié)構(gòu)連接處受力圖

(1)

設(shè)備的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

2 動(dòng)力分析模型及隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的基本參數(shù)

2.1 SIMULINK仿真模型

依據(jù)式(1～4),采用MATLAB工具箱中的SIMULINK建立了隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的動(dòng)力分析模型,如圖3所示.

圖3 SIMULINK動(dòng)力仿真框圖

2.2 隔震結(jié)構(gòu)及設(shè)備的基本參數(shù)

選取兩個(gè)規(guī)則隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,兩結(jié)構(gòu)的隔震層布置及計(jì)算參數(shù)見表1,隔震結(jié)構(gòu)基本參數(shù)見表2.其中,支座型號(hào)后括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示鉛芯直徑,單位為mm.兩結(jié)構(gòu)在頂層分別放置一個(gè)設(shè)備,質(zhì)量為所在樓層質(zhì)量的1/1 000,阻尼比為0.02.

表1 隔震層布置及參數(shù)

表2 隔震結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

3 隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的樓面反應(yīng)譜及影響因素分析

將以上隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的參數(shù)代入已建立的SIMULINK動(dòng)力分析模型,并取設(shè)備自振周期Tn=0～6s,求解設(shè)備的加速度峰值,再將設(shè)備的加速度峰值除以地面加速度峰值,得到樓面加速度的放大系數(shù)β,則Tn與β的關(guān)系即為隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的樓面反應(yīng)譜.同時(shí),為了與不考慮耦合效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)樓面反應(yīng)譜對(duì)比,仍采用以上參數(shù)求得樓面加速度放大系數(shù)β與Tn的關(guān)系,但設(shè)備加速度響應(yīng)求解時(shí),分別考慮隔震結(jié)構(gòu)與設(shè)備,對(duì)隔震結(jié)構(gòu)輸入地震動(dòng)得到樓面響應(yīng),再將樓面響應(yīng)當(dāng)作設(shè)備的輸入,由此得到設(shè)備的響應(yīng).樓面反應(yīng)譜與設(shè)備動(dòng)力特性、隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、建筑場(chǎng)地和設(shè)備放置位置有關(guān),以下分別進(jìn)行討論.

3.1 設(shè)備動(dòng)力特性

3.1.1設(shè)備質(zhì)量

隔震結(jié)構(gòu)及隔震支座布置為原結(jié)構(gòu),設(shè)備仍設(shè)置在頂層,設(shè)備阻尼比ξs為0.02,取設(shè)備質(zhì)量ms發(fā)生變化,依次為設(shè)備所在樓層質(zhì)量的1/1 000,1/100,1/10.按中國的建筑場(chǎng)地類別劃分條件,以Ⅱ類場(chǎng)地的148條天然地震波作為輸入地震動(dòng),各地震波的加速度峰值均調(diào)幅至0.3g,分別對(duì)以上隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,得到各地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的樓面加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜,再分別對(duì)這些樓面加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜取均值,得到兩隔震結(jié)構(gòu)的均值譜,如圖4所示.

圖4 不同設(shè)備質(zhì)量下對(duì)應(yīng)的樓面譜

從圖4可以看出,不同隔震結(jié)構(gòu)、考慮隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合效應(yīng)與否,其樓面反應(yīng)譜均具有共同的特點(diǎn)：具有多個(gè)峰值,各峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期大致與隔震結(jié)構(gòu)基本周期接近,且在隔震結(jié)構(gòu)前兩階周期處峰值最大.而通常抗震結(jié)構(gòu)的樓面譜只有一個(gè)峰值[12],因此,隔震結(jié)構(gòu)的樓面譜與抗震結(jié)構(gòu)樓面譜的譜形完全不同.

不考慮隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合效應(yīng)時(shí),設(shè)備質(zhì)量對(duì)樓面反應(yīng)譜沒有影響,而考慮隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合效應(yīng)時(shí),隨設(shè)備與所在樓層質(zhì)量比的增加,樓面譜的譜值減小,特別是譜峰值處.原因是設(shè)備與結(jié)構(gòu)周期接近時(shí),設(shè)備對(duì)結(jié)構(gòu)施加反向作用力抑制其振動(dòng),相當(dāng)于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的作用[13].因此,不考慮隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合效應(yīng)的樓面反應(yīng)譜的譜值總是大于考慮耦合效應(yīng)的樓面反應(yīng)譜的譜值.當(dāng)設(shè)備與樓層質(zhì)量比為1/1 000時(shí),兩者的譜峰值差值約5%,當(dāng)設(shè)備與所在樓層的質(zhì)量比為1/100時(shí),兩者的譜峰值的差值約15%,當(dāng)質(zhì)量比為1/10時(shí),兩者的譜峰值的差值約60%.說明隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備的耦合效應(yīng)與設(shè)備與所在樓層質(zhì)量比密切相關(guān),設(shè)備的質(zhì)量越大,調(diào)諧作用越明顯,樓面譜峰值越小,且設(shè)備與所在樓層的質(zhì)量比大于1/100時(shí),隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備的耦合作用不能忽略[14].

3.1.2設(shè)備阻尼

隔震結(jié)構(gòu)及隔震支座布置為原結(jié)構(gòu),設(shè)備仍設(shè)置在頂層,設(shè)備質(zhì)量ms為設(shè)備所在樓層質(zhì)量的1/100,按照設(shè)備的一般情況[2],取設(shè)備阻尼比ξs為0.02,0.04兩種情況.仍以Ⅱ類場(chǎng)地的148條天然地震波,得到兩隔震結(jié)構(gòu)的樓面加速度放大系數(shù)均值反應(yīng)譜,如圖5所示.

圖5 不同設(shè)備阻尼比對(duì)應(yīng)的樓面譜

從圖5可以看出,是否考慮隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合效應(yīng),設(shè)備阻尼均對(duì)樓面反應(yīng)譜有影響,隨設(shè)備阻尼的增加,樓面譜的譜值減小,特別是譜峰值處.原因是設(shè)備與結(jié)構(gòu)周期接近時(shí),類似于設(shè)備與結(jié)構(gòu)的共振區(qū),增加阻尼會(huì)明顯減小振動(dòng)響應(yīng).

當(dāng)設(shè)備阻尼比由0.02增加至0.04時(shí),不考慮耦合效應(yīng)的樓面譜峰值減小約20%,考慮耦合效應(yīng)的樓面譜峰值減小約30%,說明設(shè)備阻尼對(duì)考慮耦合效應(yīng)的樓面譜影響更顯著.原因是設(shè)備阻尼越大,設(shè)備與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)越大,對(duì)樓面反應(yīng)譜的影響也更顯著.

從以上分析可看出,隔震層參數(shù)、場(chǎng)地特性、設(shè)備所在位置等因素對(duì)隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備的耦合效應(yīng)無影響.原因是設(shè)備對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用 ,僅與設(shè)備參數(shù)和設(shè)備與結(jié)構(gòu)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān).

3.2 隔震層參數(shù)

除原隔震層布置外,再對(duì)兩結(jié)構(gòu)分別設(shè)置2種不同的隔震支座布置情況.結(jié)構(gòu)A對(duì)原隔震層屈服前剛度kb逐次增加50%,結(jié)構(gòu)B對(duì)原隔震層的kb逐次減小25%,由此得到對(duì)應(yīng)的支座布置,依據(jù)此支座布置,得到對(duì)應(yīng)的隔震層屈服力Qy,其它參數(shù)不變.兩結(jié)構(gòu)三種不同支座布置的隔震層參數(shù),見表3.其中,keq為隔震層等效剛度，用下式計(jì)算：

表3 兩結(jié)構(gòu)不同支座布置對(duì)應(yīng)的隔震層參數(shù)

(5)

仍以Ⅱ類場(chǎng)地的148條天然地震波,分別對(duì)以上不同隔震層布置的隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,其中設(shè)備仍設(shè)置在頂層,設(shè)備質(zhì)量 為設(shè)備所在樓層質(zhì)量的1/1 000,設(shè)備阻尼比為0.02,得到兩隔震結(jié)構(gòu)的樓面加速度放大系數(shù)均值反應(yīng)譜,如圖6所示.

圖6 不同隔震層參數(shù)對(duì)應(yīng)的樓面譜

從圖6可以看出,不同的支座布置,譜峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期及譜峰值大小不同,隨隔震層屈服后剛度和屈服力的減小,譜峰值減小,對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期增大,特別是第二譜峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期.原因是該峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期與隔震結(jié)構(gòu)第一周期近似,而隔震結(jié)構(gòu)周期與隔震層的等效剛度相關(guān),等效剛度越小,隔震結(jié)構(gòu)周期越大,則隔震結(jié)構(gòu)的樓層加速度越小,對(duì)應(yīng)的設(shè)備加速度越小.

3.3 場(chǎng)地條件

考慮到隔震結(jié)構(gòu)不宜建立在Ⅳ類場(chǎng)地,故分別選取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地討論場(chǎng)地對(duì)樓面反應(yīng)譜的影響.按中國的建筑場(chǎng)地類別劃分條件,除之前選用的Ⅱ類場(chǎng)地148條地震動(dòng)外,還選取Ⅰ類場(chǎng)地63條、Ⅲ類場(chǎng)地49條天然地震波,各地震波的加速度峰值均調(diào)幅至0.3g.分別對(duì)兩個(gè)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,得到兩個(gè)隔震結(jié)構(gòu)在各個(gè)場(chǎng)地條件下的樓面加速度放大系數(shù)均值反應(yīng)譜,如圖7所示.

圖7 不同場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的樓面譜

從圖7可以看出,不同場(chǎng)地類別,樓面反應(yīng)譜的譜形基本接近,場(chǎng)地類別會(huì)影響樓面譜的譜值大小,其中I類場(chǎng)地最小,Ⅲ類場(chǎng)地最大.說明場(chǎng)地類別為III類時(shí),不僅對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的抗震不利,對(duì)隔震結(jié)構(gòu)中的設(shè)備抗震也不利.

3.4 設(shè)備所在樓層位置

隔震結(jié)構(gòu)及設(shè)備質(zhì)量、阻尼均與圖7相同,僅取設(shè)備所在樓層位置發(fā)生變化,分別為頂層,中間層和底層.仍以Ⅱ類場(chǎng)地的148條天然地震波,得到兩隔震結(jié)構(gòu)的樓面加速度放大系數(shù)均值反應(yīng)譜,如圖8所示.

圖8 設(shè)備所在不同位置對(duì)應(yīng)的樓面譜

從圖8可以看出,隨著設(shè)備所在樓層位置的增高,樓面譜的譜值略有增加,在樓面反應(yīng)譜的譜峰值及譜谷底處的變化較為明顯,但變化幅度不超過5%.說明對(duì)于隔震結(jié)構(gòu),設(shè)備所在樓層位置對(duì)樓面反應(yīng)譜的影響很小[5],相比之前因素可忽略不計(jì).原因是隔震結(jié)構(gòu)的各樓層層間響應(yīng)差別很小.

4 結(jié)論

建立隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系的SIMULINK動(dòng)力分析模型,選取2棟實(shí)際的隔震結(jié)構(gòu),求得樓面加速度放大系數(shù)的均值譜作為樓面反應(yīng)譜,討論設(shè)備動(dòng)力特性、隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、建筑場(chǎng)地和設(shè)備放置位置對(duì)隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備耦合體系樓面反應(yīng)譜的影響,結(jié)論如下：

1) 隨著設(shè)備質(zhì)量和阻尼增大,隔震結(jié)構(gòu)-設(shè)備的耦合效應(yīng)越明顯,樓面反應(yīng)譜減小幅度越大,特別當(dāng)設(shè)備與所在樓層的質(zhì)量比超過1∶100時(shí),設(shè)備-結(jié)構(gòu)的耦合作用必須要考慮.耦合效應(yīng)僅與設(shè)備的動(dòng)力參數(shù)有關(guān).

2) 隨隔震層屈服后剛度和屈服力的減小,樓面譜的譜值減小,譜峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期增大,特別是第二譜峰值對(duì)應(yīng)的設(shè)備周期.說明隔震結(jié)構(gòu)周期越大,設(shè)備的加速度響應(yīng)越小,這對(duì)于加速度敏感型的設(shè)備抗震較有利.

3) 場(chǎng)地類別會(huì)影響樓面譜的譜值,其中I類場(chǎng)地最小,Ⅲ類場(chǎng)地最大.Ⅲ類場(chǎng)地對(duì)隔震結(jié)構(gòu)中的設(shè)備抗震不利.

4) 設(shè)備不同位置對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的樓面譜影響很小,可忽略不計(jì).