基于粒子圖像測速技術(shù)的淹沒植被斑時均尾流結(jié)構(gòu)研究

柳夢陽，槐文信

（武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072）

1 研究背景

水生植被廣泛生長于河流、湖泊和近海區(qū)域，不僅為水生生物提供棲息地和食物來源，還可通過吸附水體中的污染物來凈化水體，對維持生態(tài)系統(tǒng)的健康穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義［1］。水生植被的存在不僅會對水生環(huán)境中的生物過程產(chǎn)生影響，也會作用于水動力過程，如減小水流流速、抬升水位、降低河道行洪能力［2］。同時，植被還能顯著改變河道水流結(jié)構(gòu)和紊動特征并影響物質(zhì)輸移過程，進而改變河道演化過程［3］。因此，深刻理解植被與水流的相互作用機理具有重要價值。

在天然河道和淺水湖泊中，水生植被多以具有有限尺寸的植被群落形式存在，并常常呈現(xiàn)出近似圓形分布［4-6］。在植被水流的理論研究中，考慮到真實植被的幾何形態(tài)十分復(fù)雜，通常將其概化成粗細均勻的剛性圓柱體。

近年來，已有諸多學(xué)者對繞非淹沒植被斑塊的流動進行了大量研究并取得了豐碩的成果［7-10］。如Zong 等［11］通過水槽實驗研究了植被斑塊密度和斑塊直徑大小對尾流結(jié)構(gòu)的影響。他們發(fā)現(xiàn)在植被斑塊下游存在著流速和紊動都較小的穩(wěn)定尾流區(qū)，并建立了穩(wěn)定尾流區(qū)長度與植被群落密度之間的經(jīng)驗關(guān)系。Chen 等［10］通過水槽實驗，對非淹沒植被群落周圍的泥沙沉積特性進行了研究。Chang 等［9］使用分離渦模擬技術(shù)對淺水中繞圓形非淹沒植被斑的平均流動和紊流結(jié)構(gòu)進行了研究，并建立了植被阻力系數(shù)與植被密度之間的函數(shù)關(guān)系。楊騏等［5］采用SST k-ω模型對繞挺水剛性植被群落的流動進行了三維數(shù)值模擬，探究了植被群落密度和水深對尾流時均流場和床面切應(yīng)力分布特征的影響。焦軍麗等［6］用均勻分布的竹簽代替挺水剛性植被，對植被群落尾流的紊動特性進行了深入研究并發(fā)現(xiàn)尾流紊動強度與植被密度具有強烈的相關(guān)關(guān)系。

然而，在植被群落發(fā)育初期或者洪水期，植被通常被完全淹沒在水體中。此時，當(dāng)水流抵近淹沒植被斑塊時，除了可以從斑塊兩側(cè)繞流和從其內(nèi)部穿過外，還能從它的頂部繞流，這將使其尾流結(jié)構(gòu)變得十分復(fù)雜。但是，目前對于淹沒植被斑尾流結(jié)構(gòu)的研究十分欠缺。這在很大程度上制約了對淹沒植被群落附近及其尾流區(qū)域內(nèi)的泥沙沖淤機理和植被群落生長演化趨勢的認識。

本文基于實驗室水槽實驗，采用粒子圖像測速系統(tǒng)（PIV）對剛性圓形淹沒植被群落的尾流結(jié)構(gòu)進行研究，探討植被群落密度對其下游時均流動的影響。

2 方法

2.1 實驗布置本次實驗在武漢大學(xué)水資源與水電科學(xué)國家重點實驗室的自循環(huán)水槽中進行。水槽系統(tǒng)由水槽、水泵、電磁流量計及尾門組成。其中，平坡水槽長為5 m、寬為0.3 m、高為0.25 m。淹沒植被斑由若干根直徑相同且表面光滑的黑色圓柱形尼龍棒組成，植被群落在縱向上位于距水槽進口2.5 m 處，在橫向上則位于水槽中央。坐標(biāo)系統(tǒng)原點定義在植被斑塊中心床面位置，x 軸正方向沿順?biāo)鞣较?，y 軸指向橫向，z 軸正方向則垂直床面沿水深朝上，如圖1 所示。

流場的測量采用二維粒子圖像測速儀。本研究所采用的PIV 系統(tǒng)由雙室脈沖激光器（YAG200-NWL）、高速CCD 相機（1600×1192 像素）、同步儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。將植被斑塊半高處水平面和斑塊中心對稱垂面作為流速測量平面（如圖1），其中順?biāo)鞣较驎r均流速定義為uˉ，橫向時均流速定義為vˉ，垂直床面方向時均流速則定義為wˉ。在實驗中，由于植被群落的存在干擾了流動，從而會在水面產(chǎn)生小尺度的表面波，這會使激光片光與水面形成夾角并造成片光的散射。因此，本研究在測量位置的水面處加蓋一薄有機玻璃板來消除水面波動，以確保片光垂直入射。Schanderl 等［12］在淹沒圓柱繞流的PIV 實驗中采用了相同的方式來消除表面波的影響，并證明了在本研究所涉及的水深下，水面加蓋的薄有機玻璃板不會對植被群落附近流場產(chǎn)生重大干擾。

圖1 植被斑塊布置及坐標(biāo)系示意

本文實驗中，每組實驗均以7.25 Hz 的采樣頻率連續(xù)采集3000 對粒子照片，成像空間分辨率為10.75 pix/mm。后處理采用INSIGHT 3G 軟件進行，進行瞬時流速計算時，為兼顧處理精度和計算效率，將判別窗口尺寸設(shè)置為32×32 像素，窗口重疊率為50%。通過對3000 個時刻的瞬時流場取均值，即可得到時均流場。

2.2 實驗工況設(shè)置本研究一共開展6 組淹沒圓形植被斑繞流實驗，各工況實驗參數(shù)如表1 所示。植被斑塊用由直徑d 為0.36 cm 的圓柱形尼龍棒規(guī)則排列所組成的圓柱群來模擬，考慮斑塊直徑D 和高度h 均為7 cm 的5 種不同密度的植被群落，以探究植被密度對其尾流流場的影響作用。同時，增設(shè)一組直徑D 為5 cm 的植被斑塊作為參照。植被密度Φ定義為Φ=πad 4，其中a 是單位體積內(nèi)圓柱迎水前緣面積，也是一個表征植被疏密程度的重要參數(shù)， a=nd ，n 是單位床面面積內(nèi)的圓柱根數(shù)?；诎邏K尺度D 和植被莖稈尺度d 的雷諾數(shù)分別定義為ReD=U0D ν ， Red=U0d ν ，ν是水的運動黏滯系數(shù)。植被斑上游為恒定來流，各工況水深H 均保持在14 cm，上游來流流量保持為3.822 L/s，對應(yīng)的斷面平均流速U0為0.091 m/s。相應(yīng)的斑塊尺度和莖稈尺度的雷諾數(shù)分別為6370 和328，對應(yīng)于野外真實植被水流中常見的雷諾數(shù)范圍，Red=0~O（4000）［1］。由于本研究所用水槽較窄，在植被斑塊所在橫斷面，斷面阻塞比為β=D/B=0.23，B 為水槽寬度。然而，根據(jù)Sahin 等［13］以及Kumar 等［14］的研究結(jié)果，在此阻塞比時，水槽邊壁對圓柱群后方的渦脫落幾乎沒有影響。

表1 實驗工況設(shè)置

3 結(jié)果與討論

3.1 水平面尾流特征圖2 給出了植被斑塊半高位置水平面的時均縱向流速分布，其中縱向流速uˉ用上游來流的斷面平均流速U0無量綱化。從圖2（a）可以看出，當(dāng)植被密度為0.02 時，由于斑塊內(nèi)部小圓柱之間間距很大，因此各小圓柱的尾流相互獨立。同時，植被群落對來流的阻滯作用很弱，未在斑塊下游形成斑塊尺度的尾流區(qū)，從而其下游的流速水平與來流接近。而當(dāng)密度Φ≥0.05 時，植被斑對來流的阻滯作用逐漸增強，圓柱群的整體效應(yīng)開始顯現(xiàn)。斑塊尺度的剪切層在斑塊兩側(cè)肩部產(chǎn)生，且此剪切層沿主流方向發(fā)展并逐漸變寬，直到兩側(cè)剪切層相交并產(chǎn)生作用。在兩側(cè)剪切層中間，形成斑塊尺度的低流速尾流區(qū)。尾流區(qū)內(nèi)的流速沿主流方向先降低，到達最小值后，再逐漸恢復(fù)。對比圖2（b）—（e）可知，植被斑塊近尾流區(qū)內(nèi)的流速隨植被密度的增大而減小。由于本研究所使用的PIV 系統(tǒng)測量視野較窄，因此未能在橫向上包含整個尾流寬度范圍。但依然可以看到，植被斑塊的尾流區(qū)寬度隨植被密度的增大而增大，這主要是受斑塊內(nèi)逐漸增強的橫向出流的影響。

圖2 水平面縱向時均流速分布

圖3 給出了z=0.5 h 水深處尾流中心線上的縱向時均流速沿程分布情況，陰影區(qū)域表示植被斑。對于各工況，在柱群后方，縱向流速先略有上升，然后迅速減小，減小到最小值后，再逐漸增大，直到流速恢復(fù)至來流水平。由于斑塊下游的這個流速降低區(qū)域內(nèi)時均流速和紊動都較弱，近似于層流，因此Zong 等［11］將其定義為穩(wěn)定尾流區(qū)，并將植被群落后緣到縱向時均流速減小到最小值的縱向位置之間的距離定義為穩(wěn)定尾流區(qū)長度L1。穩(wěn)定尾流區(qū)的形成主要是受發(fā)源于斑塊兩側(cè)肩部的剪切層作用，其將從斑塊兩側(cè)繞行的高速流動隔離在尾流區(qū)外，使得穩(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)部能沿程保持較低的動量水平。而當(dāng)兩側(cè)剪切層發(fā)展到足夠?qū)挾嘟徊a(chǎn)生作用時尾流流速開始恢復(fù)，穩(wěn)定尾流區(qū)結(jié)束，也即，穩(wěn)定尾流區(qū)的終點對應(yīng)于剪切層相交的位置。同時，穩(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)的順流向流動也會反過來抑制兩側(cè)剪切層的相交。圖3 中用箭頭標(biāo)識出了各工況對應(yīng)的穩(wěn)定尾流區(qū)的下游端點，可以看出，穩(wěn)定尾流區(qū)的長度隨植被密度的增大而減小。這是因為，穩(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)的順流向動量主要來源于植被斑塊內(nèi)部的順流向出流，而順流向出流的強度又與植被密度之間具有重要關(guān)系。值得注意的是，對于D5-15 工況，雖然其對應(yīng)的植被密度與D7-15 工況相同，然而它的穩(wěn)定尾流區(qū)長度卻明顯大于D7-15 工況，反而與密度較小的D7-10 工況接近，均為2.1D 左右。這表明，植被群落的直徑也可能對其尾流結(jié)構(gòu)具有重要的影響。

圖3 尾流中心線縱向時均流速分布

圖2 中還顯示了各工況對應(yīng)的平面二維流速矢量的分布，其中流速矢量箭頭僅代表流動方向，不表示流速大小。對于直徑為7 cm 的植被斑塊，當(dāng)密度Φ≥0.15 時，會像實心圓柱那樣，在下游形成一對回流區(qū)，回流區(qū)的中心大致對應(yīng)于穩(wěn)定尾流區(qū)的終點。然而從圖2（d）—（e）可以看出，本研究中圓柱群后方回流區(qū)的位置與實心圓柱相比更靠下游。同時，回流區(qū)中心的位置隨植被密度變化，植被密度越大，回流區(qū)越靠近植被斑，Φ=0.15 時，回流區(qū)中心位于x=2.1 D，Φ=0.23 時，回流區(qū)中心位于x=1.64 D。這同樣是受植被密度變化對順流向出流強度的影響。對于植被密度為0.15 的D5-15 工況，卻未在植被群落后方形成回流區(qū)，這再次表明植被群落直徑對其尾流結(jié)構(gòu)具有重要影響。

3.2 垂向?qū)ΨQ面內(nèi)流動特征植被斑塊下游垂向?qū)ΨQ面內(nèi)的縱向時均流速分布如圖4 所示。與挺水植被斑塊相比，來流抵近淹沒斑塊時，除了會朝兩側(cè)偏轉(zhuǎn)形成水平剪切層外，還能以較大的流速繞過斑塊頂部，并與植被群落內(nèi)部及其尾流區(qū)內(nèi)的低速流動作用形成垂向剪切層，從而使淹沒植被斑的尾流結(jié)構(gòu)極具三維性。從圖中可以看出，垂向剪切層在斑塊下游沿順流向發(fā)展而逐漸變寬，直到與水平剪切層相交并發(fā)生作用。尾流區(qū)同樣能在垂面中觀察到，但與非淹沒植被斑不同的是，淹沒植被斑下游尾流區(qū)的長度在垂向上不是完全不變的。從床面朝水面方向，尾流區(qū)長度先保持不變，到達一定高度后，逐漸減小。這主要是由于朝水面方向逐漸增強的向下流動攜帶的順流向動量促進了尾流速度的恢復(fù)［15］。圖5 所展示的垂向?qū)ΨQ面內(nèi)垂向時均流速分布清晰地顯示了這種向下流動。

圖4 垂直對稱面內(nèi)縱向時均流速分布

從圖4 的流速矢量圖和圖5 的流線圖可以看出，當(dāng)植被密度較大時（Φ≥0.15），與實心淹沒圓柱相同，在淹沒植被斑塊的垂向?qū)ΨQ面內(nèi)斑塊下游位置形成一個回流區(qū)。但此回流區(qū)僅在植被直徑為7 cm 的D7-15 和D7-23 工況存在，這與Taddei 等［7］的研究所觀察到的一致。同時，回流區(qū)的中心與植被斑之間的距離隨植被密度的增大而減小，這與水平面內(nèi)回流區(qū)中心位置隨密度的變化特征相同，均是受順流向出流強度變化的影響。這里將植被斑后緣到垂直回流區(qū)中心的距離定義為Lv，則當(dāng)Φ=0.15 時，Lv=1.56D，當(dāng)Φ=0.23 時，Lv=1.1D，與Taddei 等［7］的結(jié)果接近。對比圖5（a）和（b）可知，隨著植被密度的增大，垂向回流區(qū)的中心除了在縱向上朝植被斑移動外，也在垂向上朝水面方向移動。對于斑塊直徑為5 cm 的D5-15 工況，雖然在斑塊下游x=2.8D 處也存在著回流，但未能像D7-15 工況那樣形成環(huán)狀回流區(qū)。通過對比圖2 和圖4 的流速矢量，可以發(fā)現(xiàn)，在植被斑塊下游的時均流場中實際上存在著一個“拱”形渦（或，倒“U”形渦），水平面內(nèi)的一對回流區(qū)對應(yīng)著拱形渦的兩個渦腿，而垂向回流區(qū)則對應(yīng)著拱形渦的拱頂截面。這種拱形渦常常在繞淹沒實心圓柱的流動中觀察到［16］。

圖5 垂直對稱面內(nèi)垂向時均流速分布

圖6 垂向?qū)ΨQ面內(nèi)x/D=1.0 處縱向時均流速垂向分布

可見，這里定義的縱向出流速度是一個空間平均值。由于植被斑塊直徑的變化會對下游尾流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響，因此可推測，斑塊直徑的變化也會影響圓柱群內(nèi)的出流流速。本研究采用無量綱參數(shù)aD 來表征植被群落特征，相比于Φ，aD 不僅能夠體現(xiàn)植被密度，還能體現(xiàn)植被斑塊直徑D 的作用。圖7 點繪了Taddei 等［7］和本研究所有工況的無量綱出流流速隨參數(shù)aD 的變化趨勢，并將其進行擬合，得到經(jīng)驗關(guān)系式：

圖7 無量綱縱向出流流速隨植被密度變化

從圖7 可以看出，aD 可以很好地描述出流流速的變化趨勢。如表1 所示，由于D5-15 工況和D7-10 工況的aD 值相近，因此其縱向出流強度相當(dāng)，這也進一步解釋了D5-15 工況的L1明顯大于D7-15 工況和D7-15 工況存在水平面回流區(qū)而D5-15 工況不存在水平面回流區(qū)的原因。

3.4 L1與Lv關(guān)系圖8 點繪了Chang 等［8］和本研究中的不同工況穩(wěn)定尾流區(qū)長度L1和垂向回流區(qū)中心到植被斑后緣距離Lv之間的對應(yīng)關(guān)系。可以看出，L1和Lv之間呈現(xiàn)出近似正線性相關(guān)關(guān)系。上文已經(jīng)提到，植被斑后方的向下流動會不斷將上方的高速流動帶入尾流區(qū)內(nèi)從而促進尾流區(qū)內(nèi)流速的恢復(fù)，縮短尾流區(qū)長度。從圖5 不難看出，植被斑下游的向下流動主要由垂向回流區(qū)產(chǎn)生，因此，若垂向回流區(qū)越靠近植被斑（即Lv越?。?，則尾流速度的恢復(fù)則越提前，也即L1越小。

圖8 L1隨Lv變化趨勢

4 結(jié)論

對淹沒植被斑尾部水流結(jié)構(gòu)特征的理解有助于揭示水生環(huán)境中植被斑塊下游區(qū)域的泥沙沖淤機理和預(yù)測植被群落的生長演化趨勢。本文基于室內(nèi)水槽實驗，使用PIV 技術(shù)對具有不同密度的淹沒植被斑模型的尾流流場進行測量，獲得斑塊半高水平面和垂向?qū)ΨQ面內(nèi)的時均流場。通過對各工況的實驗結(jié)果進行對比分析，得出如下結(jié)論：

（1）植被斑的群體效應(yīng)僅當(dāng)植被密度Φ≥0.05 時才會顯現(xiàn)，在斑塊下游產(chǎn)生斑塊尺度的尾流區(qū)；當(dāng)Φ≥0.15 時，淹沒植被斑下游會產(chǎn)生一個“拱”形渦；對應(yīng)著“拱”形渦的渦腿的一對水平回流區(qū)和對應(yīng)著“拱”形渦的頂部的垂向回流區(qū)到植被斑的距離均隨植被密度的增大而減小。

（2）植被斑下游的穩(wěn)定尾流區(qū)長度L1隨植被密度的增大而減??；對于同一植被密度，淹沒植被斑的尾流長度在垂向上也是變化的。

（3）縱向出流強度可用能夠綜合表征植被密度和直徑的無量綱參數(shù)aD擬合為：UbU0=-0.3ln(aD )+0.565。

（4）穩(wěn)定尾流區(qū)長度L1與垂向回流區(qū)中心到植被斑的距離Lv近似成正線性相關(guān)關(guān)系。