三維雙側(cè)強(qiáng)化管內(nèi)R410a 蒸發(fā)工程模型研究

王 旭 郭 雨 鄭博仁 董澤冠 顧宗保

(1 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院 呼和浩特 010018)

(2 陜西空天動(dòng)力研究院有限公司 西安 710003)

(3 浙江大學(xué)能源工程學(xué)院 杭州 310027)

(4 山東華夏神舟新材料有限公司 淄博 256401)

(5 甘肅省武威市涼州醫(yī)院 武威 733000)

1 引言

被動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)可以顯著提高換熱器傳熱性能,并且壓降增加不明顯。因此微翅片管、波紋管等早已引起研究人員的關(guān)注,廣泛應(yīng)用于制冷、空調(diào)等工業(yè)領(lǐng)域。

Webb 和Kim[1]的研究表明,三維強(qiáng)化管可以增加表面積、成核位置,促進(jìn)流體混合、二次流的產(chǎn)生、邊界層的分離以及增加湍流強(qiáng)度,因而是一種優(yōu)勢(shì)明顯的強(qiáng)化傳熱技術(shù)。Vicente 等[2]對(duì)低雷諾數(shù)下的波紋管進(jìn)行了研究,Kukulka 和Smith[3]對(duì)漣漪紋管進(jìn)行了研究,結(jié)果均表明,強(qiáng)化管的傳熱性能提高了500%以上,且在雷諾數(shù)接近1 000 附近時(shí)過(guò)渡到了湍流。Shafaee 等[4]的研究表明使用強(qiáng)化管可以提高蒸發(fā)傳熱,然而Kukulka 等[5]研究顯示,光滑管的蒸發(fā)傳熱性能要優(yōu)于強(qiáng)化管。

郭思璞[6]的研究表明,漣漪紋管的蒸發(fā)傳熱系數(shù)是光滑管的1.2—1.4 倍,人字形微翅片管的傳熱系數(shù)高于光滑管、低于漣漪紋管。唐葦羽[7]的研究表明強(qiáng)化管的蒸發(fā)換熱高于光滑管;隨著質(zhì)量流速和熱流密度的增加,強(qiáng)化管的傳熱倍率逐漸增加。陳景祥[8]的研究表明,三維強(qiáng)化管的綜合能效因子PF隨著質(zhì)量流速的增加呈線(xiàn)性增加趨勢(shì),PF最高可達(dá)到1.44。孫志傳[9]驗(yàn)證了已有模型對(duì)強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)截面含氣率的計(jì)算精度,分析了管內(nèi)蒸發(fā)流型,最后得出1EHTa 型漣漪紋銅管蒸發(fā)傳熱系數(shù)是光滑管的1.26—1.93 倍,而1EHTa 不銹鋼管是光滑管0.83—1.64 倍。石綺云[10]、沈坤榮[11]、馬祥[12]等的研究也得出了類(lèi)似的結(jié)論,三維強(qiáng)化管會(huì)提高蒸發(fā)傳熱性能。

三維強(qiáng)化管的蒸發(fā)傳熱性能對(duì)傳熱系統(tǒng)和設(shè)備的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)和評(píng)價(jià)具有重要意義。而不同強(qiáng)化管的傳熱性能可能優(yōu)于光滑管,也可能差于光滑管。強(qiáng)化管的真實(shí)換熱性能依賴(lài)實(shí)驗(yàn)研究,可應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計(jì)的工程模型也有待實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證和修正。本文將對(duì)光滑管、人字紋管、螺旋紋管、人字/漣漪紋管、人字/疏水紋管開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究,分析并評(píng)估不同管型的蒸發(fā)傳熱性能。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置示意圖如圖1 所示。測(cè)試段呈水平逆流布置,制冷劑在強(qiáng)化管內(nèi)流動(dòng),冷卻水在強(qiáng)化管外環(huán)形套管內(nèi)流動(dòng)。冷卻水由質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量,經(jīng)過(guò)測(cè)試段后返回恒溫水箱;其溫度由Pt100 鉑電阻測(cè)量。制冷劑在進(jìn)入測(cè)試段之前,被加熱到預(yù)定的溫度和干度。從測(cè)試段流出的制冷劑在冷凝器中被完全冷凝和過(guò)冷。制冷劑流量計(jì)位于增壓泵和預(yù)熱段之間。預(yù)熱段、測(cè)試段進(jìn)口處制冷劑溫度均有Pt100 鉑電阻測(cè)量,絕對(duì)壓力由壓力計(jì)測(cè)量?？倝翰钣蓧翰钣?jì)測(cè)量。所有測(cè)量的數(shù)據(jù)均由20 通道數(shù)據(jù)采集儀自動(dòng)記錄并儲(chǔ)存到計(jì)算機(jī)。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental test device

研究采用的管型包括光滑管、人字紋管、螺旋紋管、人字/漣漪紋管、人字/疏水紋管等。管材質(zhì)均為不銹鋼,管外徑為12.7 mm,內(nèi)徑為11.5 mm。圖2 是強(qiáng)化管表面參數(shù),表1 為不同強(qiáng)化管翅片物理參數(shù),圖3 是強(qiáng)化管外表面照片,其中圖3 d 中人字/疏水紋管表面是疏水紋表面和人字紋表面的結(jié)合。

表1 不同強(qiáng)化管翅片物理參數(shù)Table 1 Physical measurements of enhancement patterns used in various tubes.

圖2 強(qiáng)化管表面參數(shù)Fig.2 Surface parameters of enhanced tubes

圖3 強(qiáng)化管外表面照片F(xiàn)ig.3 Photographs of external surfaces of enhanced tubes

3 實(shí)驗(yàn)工況和數(shù)據(jù)演算

3.1 實(shí)驗(yàn)工況

選用的制冷劑為R410a,蒸發(fā)的測(cè)試工況:飽和溫度6 ℃,截面質(zhì)量流速為50—200 kg/(m2·s),熱流密度介于6.1—30.3 kW/m2,測(cè)試段進(jìn)口平均干度為0.2,出口平均干度為0.8。

3.2 數(shù)據(jù)演算

直接測(cè)量或采集到的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)演算才能得到強(qiáng)化管內(nèi)制冷劑兩相傳熱系數(shù)。測(cè)試段總的熱交換量通過(guò)管外水的熱平衡計(jì)算得到。

式中:mw,ts為測(cè)試段水流量,kg/s;cpl,w,ts為測(cè)試段水的平均比熱容,kJ/(kg·K);Tw,ts,out為測(cè)試段出口水溫,℃;Tw,ts,in為測(cè)試段進(jìn)口水溫,℃。

測(cè)試段制冷劑進(jìn)口干度xin通過(guò)預(yù)熱段水的熱交換量計(jì)算得出。制冷劑總傳熱量Qt,ph有由制冷劑液相顯熱Qsens和液氣相態(tài)轉(zhuǎn)變潛熱Qlat兩個(gè)方面組成。

式中:mw,ph為預(yù)熱段水流量,kg/s;cpl,w,ph為預(yù)熱段水的平均比熱容,kJ/(kg·K);Tw,ph,out為預(yù)熱段出口水溫,℃;Tw,ph,in為預(yù)熱段進(jìn)口水溫,℃;

式中:mref為制冷劑質(zhì)量流量,kg/s;cpl,ref為制冷劑的平均比熱容,kJ/(kg·K);Tsat為制冷劑飽和溫度,℃;Tref,ph,in為預(yù)熱段制冷劑進(jìn)口溫度,℃;

式中:hlv為預(yù)熱段制冷劑汽化潛熱,kJ/kg。

測(cè)試段出口干度Xout通過(guò)式(5)計(jì)算:

對(duì)數(shù)平均溫差LMTD由強(qiáng)化管外側(cè)進(jìn)出口水溫度以及管內(nèi)制冷劑的飽和溫度共同決定。

由于選用的強(qiáng)化管是未使用過(guò)的全新產(chǎn)品,因此可以忽略污垢熱阻。在忽略污垢熱阻的情況下,強(qiáng)化管內(nèi)側(cè)制冷劑側(cè)蒸發(fā)時(shí)傳熱系數(shù)hev為:

式中:Ani為基于強(qiáng)化管內(nèi)的實(shí)際傳熱面積來(lái)計(jì)算,m2;Ao為測(cè)試管的外表面面積,m2;do為強(qiáng)化管外直徑,m。

前人的研究已證實(shí)Gnielinski 關(guān)聯(lián)式可用于光管側(cè)單相湍流傳熱系數(shù)的計(jì)算,在所依據(jù)的800 多個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,90%數(shù)據(jù)與關(guān)聯(lián)式的偏差在±20%以?xún)?nèi),大部分在±10%以?xún)?nèi);其適用范圍為0.5 ＜Pr＜2 000以及3 000 ＜Re＜5 ×106。對(duì)于光滑管外側(cè)水側(cè)傳熱系數(shù)ho可采用Gnielinski 關(guān)聯(lián)式計(jì)算:

Fanning 摩擦系數(shù)f通過(guò)Petukhov 關(guān)聯(lián)式[13](適用于3 000 ＜Re＜5 ×106的光管)計(jì)算得到:

由于測(cè)試采用的強(qiáng)化管內(nèi)外表面均不光滑,因此管外水側(cè)傳熱系數(shù)需要使用傳熱增強(qiáng)因子C對(duì)Gnielinski 公式進(jìn)行修正。傳熱增強(qiáng)因子C是強(qiáng)化管水側(cè)傳熱系數(shù)和光滑管水側(cè)傳熱系數(shù)的比值。威爾遜圖解法可以用來(lái)修正Gnielinski 公式。

式中:U為總傳熱系數(shù)。

摩擦壓降ΔPf用式(11)計(jì)算。

式中:ΔPt為總壓降,Pa;ΔPg為重力壓降,Pa;ΔPm為動(dòng)壓降,Pa;ΔPse為截面積突擴(kuò)壓降,Pa;ΔPsc為截面積突擴(kuò)縮降,Pa。

本次測(cè)試,所有管型均為水平放置,因此ΔPg等于0。

ΔPm用式(12)計(jì)算。

式中:G為質(zhì)量流速,x為制冷劑干度;ε為空泡率;ρv為制冷劑氣體密度,kg/m3;ρl為制冷劑液體密度,kg/m3。ε通過(guò)Rouhani 和Axeleeon[14]公式(13)計(jì)算得到。

ΔPse和ΔPsc分別通過(guò)公式(14)和(15)計(jì)算。

式中:ζ為面積比率。

3.3 實(shí)驗(yàn)不確定度

實(shí)驗(yàn)中測(cè)量?jī)x器設(shè)備包括Pt100 溫度傳感器、差壓計(jì)、壓力計(jì)、流量計(jì)等。這些儀器均經(jīng)過(guò)檢定,精度滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)需要。直接測(cè)量和間接得到的參數(shù)均按照Moffat[15]描述的步驟計(jì)算了不確定度。在預(yù)熱段和測(cè)試段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,管外水側(cè)和管內(nèi)制冷劑側(cè)傳熱量的偏差均在5% 以?xún)?nèi)。壓強(qiáng)和壓降為最大偏差為量程的±0.007 5%,傳熱系數(shù)的最大偏差為±10.55%。實(shí)驗(yàn)誤差分析見(jiàn)表2。

表2 主要參數(shù)及計(jì)算參數(shù)的不確定度Table 2 Accuracy of various primary and calculated parameters

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 光滑管蒸發(fā)關(guān)聯(lián)式評(píng)價(jià)

Fang[16]、Liu 和Winterton[17]以及Gungor 和Winterton[18]分別提出了光滑管內(nèi)蒸發(fā)傳熱關(guān)聯(lián)式。Fang[16]和Liu 和Winterton[17]模型中,均假設(shè)對(duì)流蒸發(fā)傳熱由強(qiáng)制對(duì)流和核態(tài)沸騰兩部分組成。Gungor和Winterton[18]模型中,蒸發(fā)傳熱系數(shù)是由這兩部分相加;而Liu 和Winterton[17]模型中蒸發(fā)傳熱系數(shù)是由這兩部分平方根得到。而Fang[16]模型中采用了無(wú)量綱數(shù)Fa,用于蒸發(fā)傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)。

如圖4 所示,3 個(gè)關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)光滑管內(nèi)蒸發(fā)傳熱實(shí)驗(yàn)值的偏差均在±20%之內(nèi),Liu 和Winterton[17]模型預(yù)測(cè)的偏差在±2%,精度最高。

圖4 蒸發(fā)關(guān)聯(lián)式與光滑管實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.4 Comparison of evaporation correlations for use with smooth tubes

4.2 強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)流型

兩相流流型的變化會(huì)影響傳熱傳質(zhì)過(guò)程,因而分析制冷劑蒸發(fā)過(guò)程的流型至關(guān)重要。傳熱性能取決于制冷劑流型,尤其是對(duì)作用在液膜上的慣性力和重力。一些研究表明,在低質(zhì)量流速時(shí),流體流動(dòng)過(guò)程中重力起主導(dǎo)作用,流體傾向于在管底部集聚;在高質(zhì)量流速時(shí),流體在氣相剪切力的作用下,呈圓周分布?；谏鲜鲅芯拷Y(jié)果,Cavalliniet 等提出了一種簡(jiǎn)單的光滑管流型準(zhǔn)則,通過(guò)傳熱系數(shù)是否取決于溫差(ΔT)來(lái)定義不同的流型。流型通過(guò)修正的弗勞德數(shù)(JG)和Martinelli 參數(shù)(Xtt)的函數(shù)曲線(xiàn)來(lái)判斷。

如圖5 所示,所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)都位于ΔT-dependent 區(qū)域。在沿水平方向的蒸發(fā)傳熱過(guò)程中,流型始終處于波狀分層流動(dòng)區(qū)。液膜的厚度和內(nèi)部擾動(dòng)成為影響傳熱的主要因素。此外,管內(nèi)的液膜是由重力形成的。

圖5 使用Cavallini 等繪制的強(qiáng)化管中制冷劑蒸發(fā)流型Fig.5 Evaporation flow pattern of refrigerant in enhanced tubes using Cavallini,et al.

4.3 強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)強(qiáng)化傳熱因子

為評(píng)價(jià)三維雙側(cè)強(qiáng)化管內(nèi)R410a 蒸發(fā)傳熱系數(shù),引入換熱強(qiáng)化因子(EFh),通過(guò)式(16)計(jì)算,該因子定義為相同工況下強(qiáng)化管和等徑光滑管的傳熱系數(shù)之比。

式中:he為強(qiáng)化管傳熱系數(shù),hs為光滑管傳熱系數(shù)。

三維雙側(cè)強(qiáng)化管換熱強(qiáng)化因子如圖6 所示。由圖6 可知,人字/疏水紋管的強(qiáng)化傳熱因子最高,螺旋紋管和人字紋管次之;人字/漣漪紋管最低,沒(méi)有明顯帶來(lái)傳熱系數(shù)的提升。

圖6 三維雙側(cè)強(qiáng)化管的蒸發(fā)換熱強(qiáng)化因子(EFh)Fig.6 Enhancement factor of evaporation heat transfer in enhanced tubes

人字/漣漪紋管表面的漣漪紋尺寸偏大,不僅減少了核態(tài)沸騰的成核點(diǎn),也減低了強(qiáng)制對(duì)流過(guò)程流體的擾動(dòng),這導(dǎo)致其傳熱系數(shù)低于光滑管。人字/疏水紋管的疏水紋增加了成核點(diǎn)數(shù)量,人字形和疏水紋的結(jié)合增加來(lái)了流體的擾動(dòng)、增強(qiáng)湍流強(qiáng)度,從而導(dǎo)致了更高的強(qiáng)化傳熱效果。螺旋紋管和人字紋管增加了流體的擾動(dòng),但是成核點(diǎn)并沒(méi)有顯著增加,因而它們的強(qiáng)化傳熱因子并不是最高的。

4.4 強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)強(qiáng)化傳熱性能評(píng)估

無(wú)量綱參數(shù)(PF)是強(qiáng)化管和光滑管之間的強(qiáng)化傳熱因子與壓降代價(jià)倍率之比[7]。PF由式(17)計(jì)算:

式中:pe為強(qiáng)化管摩擦壓降,ps為相同工況下光滑管摩擦壓降。

圖7 為不同強(qiáng)化管的換熱性能。由圖可知,在質(zhì)量流速高于100 kg/(m2·s)時(shí),人字/疏水紋管、螺旋紋管PF均大于1;人字/漣漪紋管PF始終小于1。在質(zhì)量流速低于100 kg/(m2·s)時(shí),所有強(qiáng)化管PF均小于1。隨著質(zhì)量流速的增加,人字/疏水紋管、螺旋紋管、人字紋管的PF均呈上升趨勢(shì),而人字/漣漪紋管PF呈下降趨勢(shì)。人字/疏水紋管、螺旋紋管具有最佳綜合傳熱-阻力特性,在蒸發(fā)傳熱過(guò)程中綜合性能最佳;人字紋管表現(xiàn)次之;而人字/漣漪紋管綜合性能最差,甚至不如光滑管。

圖7 不同強(qiáng)化管的換熱性能Fig.7 Heat transfer performance of different enhanced tubes

4.5 強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)關(guān)聯(lián)式評(píng)價(jià)

已有不少研究者提出了基于光滑管的蒸發(fā)傳熱模型。Liu 和Winterton[17]、Gungor 和Winterton[18]關(guān)聯(lián)式均采用增強(qiáng)因子和抑制因子來(lái)改進(jìn)對(duì)流沸騰和核態(tài)沸騰項(xiàng)。Kandlikar[19]關(guān)聯(lián)式則通過(guò)對(duì)流數(shù)Co和Frlo來(lái)判斷流動(dòng)處于對(duì)流沸騰還是核態(tài)沸騰,并引入與工質(zhì)種類(lèi)相關(guān)的參數(shù)ffl,來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。然而,以上關(guān)聯(lián)式均基于光滑管,對(duì)強(qiáng)化管的預(yù)測(cè)效果有待核實(shí)。上述關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)傳熱的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8,由圖8 可以看出,3 個(gè)關(guān)聯(lián)式對(duì)螺旋紋管、人字/疏水紋管的預(yù)測(cè)趨勢(shì)一致,這與前面分析的結(jié)果也相一致,主要是由于螺旋紋管、人字/疏水紋管的換熱強(qiáng)化因子(EFh)趨勢(shì)相同。

圖8 不同關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管的預(yù)測(cè)效果Fig.8 Prediction effect of different correlations on enhanced tubes

3 個(gè)關(guān)聯(lián)式對(duì)螺旋紋管、人字/疏水紋管的預(yù)測(cè)值偏低,而對(duì)人字/漣漪紋管的預(yù)測(cè)值偏高;這與換熱強(qiáng)化因子(EFh)趨勢(shì)正好相反,測(cè)量傳熱系數(shù)值偏高的,其預(yù)測(cè)值偏低。Gungor 和Winterton[18]關(guān)聯(lián)式可預(yù)測(cè)95.8% 的數(shù)據(jù)點(diǎn)在± 30 之內(nèi);Kandlikar[19]關(guān)聯(lián)式可預(yù)測(cè)83.3% 的數(shù)據(jù)點(diǎn)在± 30 之內(nèi);Liu 和Winterton[17]關(guān)聯(lián)式可預(yù)測(cè)58.3%的數(shù)據(jù)點(diǎn)在±30 之內(nèi)。

由于已有的關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管蒸發(fā)傳熱的預(yù)測(cè)值偏離實(shí)測(cè)值較大,并不適用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì),因此有必要對(duì)現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行修正,使其不僅適用于強(qiáng)化管,而且偏差在可接受范圍內(nèi)。修正后的關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)情況見(jiàn)圖9。

圖9 修正后的關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管的預(yù)測(cè)效果Fig.9 prediction effect of modified correlations on enhanced tubes

修正后的Gungor 和Winterton 關(guān)聯(lián)式以及Kandlikar 關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管內(nèi)蒸發(fā)傳熱系數(shù)的偏差均在±10%之內(nèi),見(jiàn)表3。

表3 修正后的關(guān)聯(lián)式Table 3 Modified model

5 結(jié)論

對(duì)光滑管和三維雙側(cè)強(qiáng)化管內(nèi)R410a 的蒸發(fā)傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,蒸發(fā)的飽和溫度為6 ℃,進(jìn)口干度0.2,出口干度0.8,獲得并分析了隨著質(zhì)量流速的變化,蒸發(fā)傳熱系數(shù)和壓降的變化情況。得到如下結(jié)論:

(1)對(duì)光滑管,Liu 和Winterton 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度最高;對(duì)強(qiáng)化管,蒸發(fā)流型均處于波狀分層流,液膜的厚度和內(nèi)部擾動(dòng)成為影響傳熱的主要因素。

(2)人字/疏水紋管的強(qiáng)化傳熱因子最高,這與增加成核點(diǎn)數(shù)量密切相關(guān);人字/漣漪紋管的強(qiáng)化傳熱因子最低,沒(méi)有明顯帶來(lái)傳熱系數(shù)的提升,甚至低于光滑管,這是由于漣漪紋尺寸偏大減少了成核點(diǎn)和降低流體擾動(dòng)。

(3)人字/疏水紋管、螺旋紋管具有最佳的蒸發(fā)綜合傳熱-阻力特性,PF始終大于1;人字/漣漪紋管綜合性能最差,甚至遜于光滑管,PF始終小于1。隨著質(zhì)量流速的增加,人字/疏水紋管、螺旋紋管、人字紋管的PF均呈上升趨勢(shì),而人字/漣漪紋管PF呈下降趨勢(shì)。

(4)已有關(guān)聯(lián)式對(duì)強(qiáng)化管蒸發(fā)傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)值,不少數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差在±30%之外;修正后的Gungor 和Winterton 關(guān)聯(lián)式和Kandlikar 關(guān)聯(lián)式對(duì)傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)偏差在±10%之內(nèi)。