數(shù)學繪本延展教學的深度和廣度

在小學數(shù)學的教學中，數(shù)學教師缺少了對低年級學生的年齡特點和學段要求的思考，在培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)方面有一定的不足，到了高年級，學生存在抽象思維不高、對數(shù)學的敏銳度不夠等一系列問題，數(shù)學教師應以“數(shù)學繪本”這樣一個載體，創(chuàng)設和諧、愉悅的學習氛圍，架起學生已有知識經(jīng)驗、情感與數(shù)學學習之間的橋梁，并與課本相融合搭建數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。我們進行了一系列的課程實踐探究，確定了“數(shù)學繪本與教學的策略性研究”為主題的數(shù)學研究方向。

首先，針對小學數(shù)學教師和中低年級學生進行了“小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀”問卷調(diào)查，形成了調(diào)查報告。從調(diào)查結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)學生對于數(shù)學學習的興趣不高，大部分學生認為學習數(shù)學知識枯燥乏味，概念知識不好理解，上課效率不高，而真正能夠做到每堂課專注到學生的學習興趣、情感與態(tài)度的教師還是少數(shù)，許多教師還是采取傳統(tǒng)的“滿堂灌式”的教學模式，我們正在努力改變這種教學方式，積極地探索數(shù)學實踐課堂，結(jié)合新課程改革的一些理念，在低年級教學中融入數(shù)學繪本，并通過數(shù)學繪本與課堂教學的有效結(jié)合，搭建起數(shù)學與生活的橋梁，在提高學生數(shù)學思維能力和應用實踐能力方向進行一些探討和研究。

數(shù)學教師根據(jù)小學數(shù)學教材從整體上對數(shù)學繪本教學進行統(tǒng)籌安排，分年級確定數(shù)學繪本主題的教學目標、教學重難點，進一步明確每一課時的教學內(nèi)容，統(tǒng)籌安排每個繪本主題單元的教學時數(shù)，明確整個主題單元用多少課時，探索數(shù)學教學活動如何與年級教材相融合，通過所挑選的不同年級的數(shù)學繪本，優(yōu)化教學資源，探索出數(shù)學主題模塊教學模式。在不同年級進行了數(shù)學繪本主題教學的課堂實踐研究，進一步細化教學流程，提煉教學內(nèi)容，總結(jié)研究中好的做法，梳理出研究中的具體問題，逐步提煉出各板塊教學的具體的教學流程模式。通過組織學習、研討，明確以學生為主體構建高效數(shù)學課堂，挖掘繪本中的教育資源，創(chuàng)設數(shù)學活動，形成數(shù)學繪本課程。

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。”“數(shù)學繪本與教學的策略性研究”就是要從激發(fā)學生的學習動力入手，從數(shù)學教材延伸到數(shù)學生活，貼近學生實際，讓學生體驗與理解數(shù)學，思考與探索數(shù)學。

通過修正和不斷改進，經(jīng)過反復打磨，我們初步形成了以下課型模式：

從興趣閱讀—精確課程—綜合實踐課程組成，以適應相應的學習過程。首先，讓學生對繪本進行興趣閱讀，對知識的初步認識感知，再通過對數(shù)學繪本知識的提煉，與課堂教學相結(jié)合，進入精確課程，通過學生對知識的探索思考，發(fā)展其數(shù)學的思維能力，構建數(shù)學繪本課程體系。

一、閱讀思維課程——數(shù)學繪本閱讀課程

蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀?！睌?shù)學就是數(shù)學語言的教學，它也離不開閱讀，數(shù)學繪本是圖畫和文字的生動結(jié)合，貼近兒童的世界，將數(shù)學知識悄悄隱藏在生動有趣的故事中，在低年段數(shù)學學習中引入繪本閱讀可以極大調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，在繪本閱讀的過程探尋數(shù)學的奧秘，挖掘?qū)W生學習數(shù)學的內(nèi)在潛能，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力和建模思想。

精選數(shù)學繪本，努力挖掘繪本中的數(shù)學信息，結(jié)合低年級學生的閱讀心理、年齡特點和接受能力，精心挑選適合他們閱讀的數(shù)學繪本，在低年級開設了數(shù)學繪本閱讀課，指導學生進行繪本閱讀，引導他們利用繪本中的圖畫展開思維的想象，從文字中進行思考，從而解答知識中的疑問。

學校圖書室還購進數(shù)學繪本叢書系列，成立了專門的數(shù)學繪本閱覽室，每周三到周五下午為學生開放。學生對數(shù)學繪本閱讀的熱情高漲，為學習數(shù)學知識開啟了好的篇章。除了校內(nèi)閱讀外，我們還會推薦給學生數(shù)學知識性較強的數(shù)學繪本進行閱讀，并隨著年級的升高，數(shù)學繪本文字的邏輯性逐漸增強。

二、形象思維課程

形象思維主要是指用直觀形象和表象解決問題的思維，其特點是具體形象性、完整性和跳躍性。數(shù)學繪本的具體形象性符合了低年級學生的思維特點，它的這一特點讓學生對數(shù)學概念等知識有了直觀形象的理解，從而有助于學習和運用數(shù)學。為發(fā)展學生的形象思維、豐富學生的數(shù)學生活，我們通過化數(shù)學繪本資源，開設了數(shù)學文化課、數(shù)學概念課、數(shù)學微動畫課。

（一）數(shù)學文化課

數(shù)學文化課就是課堂內(nèi)容充滿文化的味道、教師教學充滿文化品格、學生學習充滿文化意趣，課堂氛圍放松，讓學生的積極性被點燃，這樣才真正起到教育的作用。

如何上好“數(shù)學文化課“是關鍵，需要從教學設計入手，優(yōu)化教學設計，深入挖掘數(shù)學繪本中的文化價值，找出切入點，設計合適有效的教學活動。數(shù)學知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景，在數(shù)學學習中追溯中國古代文化，通過數(shù)學繪本故事融入數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，讓學生體會數(shù)學對人類文明的發(fā)展作用，能夠真正觸摸到數(shù)學知識的來龍去脈，提高其學習興趣，加深對數(shù)學知識的認識。

如在繪本文化課《小熊的魚娃娃》中，用“拃”做單位來測量樹葉的長度，用步子測量彩虹橋時，“拃”的大小和步子的大小不同，導致了測量結(jié)果的不同，引出要統(tǒng)一標準學習測量單位的必要性，從而追溯到以前使用的單位和各種測量方法。在我國古代男子一拃成為“尺”，女子的一拃則稱為“咫”，引出“咫尺之間”，通過“雖路在咫尺，難涉如九關”“不積跬步無以至千里”等詩句進一步了解古代文化。

學生通過繪本文化課的學習，明白了數(shù)學是古代人類智慧的結(jié)晶，不僅是一種簡單的符號或形式，更是人類文明發(fā)展的一種進步。數(shù)學文化離不開數(shù)學史，當數(shù)學文化真正融入教材、融入課堂教學時，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學，真正地喜歡數(shù)學。

（二）數(shù)學繪本概念課程

在小學階段，正是因為學生對概念的死記硬背，直接導致了大部分學生思維的局限性，不能靈活思考，難以理解與之相關的深層次數(shù)學問題，更加無法深透數(shù)學知識的本質(zhì)。學生只有通過形象的認知過程，才能從具體的實物形象過渡到抽象的概念知識。從數(shù)學繪本故事中培養(yǎng)學生探索數(shù)學知識的興趣和欲望，創(chuàng)設數(shù)學游戲和生活場景，將數(shù)學的種種概念具體化，我們開設了數(shù)學繪本概念課程，借助數(shù)學繪本開展一系列數(shù)學活動，讓學生充分感知和理解抽象的概念知識。

如利用數(shù)學繪本《阿錘和阿蛋愉快的一天》中小老鼠偷吃面包圈的故事來理解周長概念中的封閉圖形，直觀、形象、有趣且生動。

學生通過形象直觀的學習，輕松地理解抽象的數(shù)學概念，讓數(shù)學不再是枯燥的文字或符號的羅列與組合，數(shù)學繪本概念課賦予了數(shù)學概念鮮活的生命力。通過數(shù)學繪本故事，引導學習，并與數(shù)學概念知識相結(jié)合，讓學生由形象思維過渡到抽象思維，建構起小學階段知識理解的基礎。

（三）數(shù)學繪本微動畫課程

數(shù)學微動畫就是通過形象、生動、清楚、易懂的動畫視頻，解釋數(shù)學知識，形成數(shù)學思維。數(shù)學微動畫課程改編自數(shù)學繪本故事，圖案、數(shù)字和形狀等知識融入動畫，充滿趣味性，又蘊藏著數(shù)學知識，幫助學生提高數(shù)學邏輯思維能力和解決問題的技能。

數(shù)學知識中有些易錯點、難點，在生活中并不常見，看似簡單的知識卻并不容易理解，于是我們利用繪本中有趣的故事制作成小動畫，開啟微動畫課程。讓難理解的知識變成動態(tài)的、有趣的動畫，讓學生喜歡，在不知不覺中理解數(shù)學知識。

如通過對繪本故事《保羅大叔分披薩》的提煉，制作了數(shù)學動畫《小老鼠分奶酪》，深受學生喜愛。學生通過觀看動畫，形象地了解了分數(shù)的意義和性質(zhì)，在進一步的思考中理解了同分數(shù)的加法。

三、拓展思維課程

數(shù)學繪本是集文字、圖形于一體，提供了教學場景，充分挖掘繪本中蘊藏的數(shù)學元素，優(yōu)化課程資源，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力具有不可替代的作用。為拓展學生的數(shù)學思維，我們開設了數(shù)學思維導圖課程、繪本創(chuàng)作課程及數(shù)學步道課程。

（一）數(shù)學思維導圖課程

思維導圖是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具，應用于記憶、學習、思考等的思維“地圖”，有利于人腦的擴散思維的發(fā)散。隨著年級的升高，學生就要從感性的具象思維向邏輯抽象思維轉(zhuǎn)變，通過數(shù)學繪本學習知識的同時，利用思維導圖可以更有效地幫助學生進行很好的過渡，所以我們在中、高年級開設思維導圖課程。

（二）數(shù)學繪本創(chuàng)作課程

現(xiàn)在所用的都是已經(jīng)出版的教材，但是有的不太適合現(xiàn)在的學生。在繪本教學的過程中，學生創(chuàng)作的欲望也特別強烈，他們愿意用自己的雙手呈現(xiàn)出思維過程，于是我們開啟了數(shù)學繪本創(chuàng)作課程。如在學習繪本《認識方向與位置》后，學生通過觀察分析、記錄路線創(chuàng)作了《認識我的家》系列數(shù)學繪本，設計了從德州市新湖南路小學到學生的家的實際路線圖。

從紙上談兵到真正的實戰(zhàn)演習，把數(shù)學的學習和生活真正聯(lián)系在一起，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，以及體驗實踐的成就感。通過數(shù)學繪本創(chuàng)作課程的體驗，進一步加深學生對知識的理解，逐步建構起數(shù)學知識的模型。

（三）數(shù)學長線浸潤課程

在小學數(shù)學課程中有一部分知識，適合學生較長時間地浸潤感知，儲備大量的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，在學生的日常生活中，有意識、有目的持續(xù)參與和經(jīng)歷與數(shù)學知識相關的生活和學習活動。

如在三年級學習長度單位的測量，在學期初期有計劃地學習數(shù)學繪本《我的蔬菜》，在種植蔬菜的過程中，進行數(shù)據(jù)的整理與測量，對于測量單位的認識等知識融入日常的數(shù)學測量活動，在整個過程中，引導學生充分、有計劃地進行研究，適時地進行集體問題研討，激發(fā)學生深度碰撞、自我修正、總結(jié)和自我提升。

學習《厘米、毫米的認識》，學生跟隨數(shù)學繪本《最棒的蔬菜》，開辟了學校的試驗田，通過對幼苗從無到有，慢慢長大的觀察、測量，并進行數(shù)據(jù)整理，讓數(shù)學的學習融入日常的生活，同時和語文相結(jié)合，在記錄過程中寫出觀察日記。

長線浸潤課程讓數(shù)學知識不再是孤立的、零散的幾節(jié)課，而是讓數(shù)學知識滲透進入生活，建立數(shù)學與生活的橋梁，提升學生的成長能力和學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

（四）繪本實踐課程

培養(yǎng)和提高學生的動手能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務，也是當前素質(zhì)教育的任務和內(nèi)容。我們積極探索培養(yǎng)和提高學生數(shù)學實踐能力的途徑和方法，基于繪本知識的理解和滲透，緊密聯(lián)系了學生的生活和實際，注重學生的多樣化的學習，發(fā)展了他們的創(chuàng)新精神、實踐能力，設計了繪本實踐課程。

學習《100以內(nèi)數(shù)的認識》，學生的動手實踐，利用彩泥，制作了精美的動物，讓數(shù)字美麗生動起來，讓數(shù)學的學習不再枯燥。

如在繪本《清掃機器人》中學習立體圖形的相關知識，課題組教師帶領學生利用廢舊紙盒制作大型的立體機器人，在全校的立體機器人數(shù)學節(jié)活動中，踐行學生的動手實踐能力，進一步加深對數(shù)學知識的理解。

（五）數(shù)學戲劇課程

關注學生、關注他們在學習中的興趣和情感體驗，關注學生的表達能力、合作能力、解決問題的能力。選定數(shù)學繪本故事，設定環(huán)境、人物后，學生以角色扮演，數(shù)學戲劇課程的研發(fā)，有利于學生個性的發(fā)展。通過戲劇情節(jié)、戲劇沖突，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生數(shù)學表達和溝通能力，促進實踐和創(chuàng)新作用。

按照教學目的的不同，數(shù)學戲劇課程分為數(shù)學戲劇探索課程和數(shù)學戲劇復習課程。目前，我們師生已經(jīng)編排了6個微型數(shù)學戲劇，讓學生自由進入表演狀態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)編和表演欲，釋放學生對數(shù)學的表達、釋放和演繹。

學生根據(jù)數(shù)學繪本進行改編，融入形象的表演、音樂等，從日常的情景劇表演到慢慢地發(fā)展戲劇教學，從青澀走向成熟，從教學戲劇化到戲劇化的教學課程。

學習《分數(shù)的初步認識》，改編自《保羅大叔分披薩》，把生活中的場景模擬到課堂，通過趣味性故事，讓學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學知識。

“數(shù)學繪本與教學的策略性研究”拓寬了學生的數(shù)學學習和運用領域，實現(xiàn)教學內(nèi)容、教學時空、教學方法的全面開放，通過數(shù)學繪本這一形象的媒介，體現(xiàn)數(shù)學趣味化、生活化的特點，深入挖掘繪本中的數(shù)學知識，與教材結(jié)合并進行拓展延伸，進一步實現(xiàn)對教材的二次開發(fā)。以繪本為依托研發(fā)各類課程，形成完整的知識體系，讓學生的數(shù)學生活豐富起來，提高學生的數(shù)學表達能力和溝通能力，培養(yǎng)了學生的實踐意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的內(nèi)在潛能。

學生在小學階段的數(shù)學學習不再是枯燥的數(shù)字羅列與組合，而是帶有情感、富有畫面感的情境，數(shù)學繪本與教學的策略性研究拓寬了數(shù)學的深度和廣度，讓小學數(shù)學更有延展性。

通過學習繪本《清掃機器人》，認識各種立體圖形，利用廢舊紙盒，在數(shù)學繪本實踐課上，制作立體機器人，進一步加深對立體圖形的認識，舉辦立體機器人數(shù)學節(jié)，在機器人中尋找各種圖形。

作者簡介 鄭雪松 山東省德州市新湖南路小學教師。致力于數(shù)學特色課堂的開展，以數(shù)學繪本為載體，開展多維度、多領域的生活化數(shù)學實踐研究。《數(shù)學繪本綜合實踐課程》被山東創(chuàng)新教育研究院評為山東省小學優(yōu)秀課程。2019在全國幸福教育聯(lián)盟2019年度“五十工程”評選活動中，被評為十佳“成長力教師”。