基于暫態(tài)阻尼特性的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略研究

李翀，陶鵬，申洪濤 ，鄧風(fēng)平，李兵，劉林青

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050011；2.國(guó)電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，江蘇 南京 211106）

近年來(lái)，隨著傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化調(diào)整，分布式能源占能源消費(fèi)的比重也得到了大幅提高[1]。但分布式能源消納過(guò)程主要通過(guò)并網(wǎng)逆變裝置等設(shè)備予以實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于同步發(fā)電機(jī)控制原理而言，分布式系統(tǒng)逆變器的控制模式更加靈活、響應(yīng)更迅速，然而，其具有弱慣性和阻尼特征等缺點(diǎn)。為此，很多學(xué)者對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制模式進(jìn)行了大量研究。但從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，該系統(tǒng)仍可歸類為非線性系統(tǒng)。因此，對(duì)于虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，其自身穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生著重大影響。文獻(xiàn)[2-3]深入分析了在交流系統(tǒng)發(fā)生電壓跌落時(shí)，三相整流器可能會(huì)產(chǎn)生不可逆的失穩(wěn)現(xiàn)象，當(dāng)系統(tǒng)故障解除后無(wú)法恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，并結(jié)合混合電勢(shì)法對(duì)換流器故障前后進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)[4]提出了系統(tǒng)暫穩(wěn)環(huán)境內(nèi)基于分析時(shí)間尺度的全功率機(jī)組降維模型，并結(jié)合等面積法分析了全功率機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5-6]深入闡述了逆變器的虛擬功角，且在逆變器電流未達(dá)到/達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，得出其虛擬功角特性，并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)探討了逆變器的虛擬功角穩(wěn)定原理。文獻(xiàn)［7-8］探討了由多數(shù)目換流器建立的微網(wǎng)模型的暫態(tài)穩(wěn)定性。

總體來(lái)說(shuō)，如何保證虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題已成為研究的熱、難點(diǎn)［9］。文獻(xiàn)[10]探討了在并網(wǎng)和孤網(wǎng)兩種運(yùn)行模式下的VSG控制原理，并利用該方法對(duì)SG轉(zhuǎn)子和一次調(diào)頻特性進(jìn)行建?？刂苼?lái)提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，但該方法淡化了SG無(wú)功調(diào)節(jié)過(guò)程的延遲特性，電壓電流不能全程做到解耦控制，參數(shù)設(shè)計(jì)難度大，易產(chǎn)生諧波。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理進(jìn)行詳細(xì)分析后，得出了利用自適應(yīng)虛擬慣性控制方法可大幅地提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]結(jié)合系統(tǒng)時(shí)域仿真下的降階模型來(lái)分析逆變器設(shè)備的暫態(tài)穩(wěn)定性，但該方法計(jì)算量過(guò)大，降低了系統(tǒng)評(píng)估效率。因此尋求高效的計(jì)算方法將對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的全局性分析至關(guān)重要。文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)VSG系統(tǒng)的虛擬慣量和頻率之間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析后，提出了VSG系統(tǒng)虛擬慣量的定量計(jì)算方法，最后結(jié)合小信號(hào)理論給出了系統(tǒng)相應(yīng)參數(shù)的量化規(guī)則。上述文獻(xiàn)研究主要集中利用VSG系統(tǒng)的虛擬慣量來(lái)探討分布式能源系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程。事實(shí)上，分布式能源系統(tǒng)的阻尼因素也會(huì)很大程度上改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

基于此，本文結(jié)合VSG虛擬慣量和阻尼系數(shù)兩因素來(lái)綜合分析分布式能源系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程，由此建立以VSG暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間為目標(biāo)的控制模型，并結(jié)合VSG虛擬慣量和阻尼系數(shù)兩因素提出了分布式能源協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制的優(yōu)化策略。此外，結(jié)合相軌跡的穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法論證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，利用仿真算例結(jié)果來(lái)驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化控制策略的合理性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)建模

1.1 含VSG的微網(wǎng)系統(tǒng)

通常情況下，VSG系統(tǒng)包含儲(chǔ)能裝置、逆變器件和控制算法等部分。本文假定系統(tǒng)配置了足夠容量的儲(chǔ)能裝置，且其荷電狀態(tài)能滿足系統(tǒng)所需功率要求，因此，本文重點(diǎn)對(duì)VSG系統(tǒng)的控制策略展開研究。含VSG的微網(wǎng)系統(tǒng)見圖1。

圖1 含VSG單元的簡(jiǎn)單微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Simple microgrid structure with VSG unit

圖1中，T1～T4為交流變壓器；KM為并網(wǎng)開關(guān)。系統(tǒng)大致結(jié)構(gòu)為：儲(chǔ)能電池和光伏陣列通過(guò)直流升壓裝置進(jìn)行升壓后匯入直流母線，其后經(jīng)過(guò)含VSG的逆變器和隔離變壓器將直流變換為交流，從而與同步發(fā)電機(jī)和廠用負(fù)荷共同組成簡(jiǎn)單微網(wǎng)系統(tǒng)。該微網(wǎng)系統(tǒng)可通過(guò)變壓器和主網(wǎng)相連，也可孤網(wǎng)運(yùn)行。本文重點(diǎn)考慮孤網(wǎng)下弱電網(wǎng)的情況，此時(shí)系統(tǒng)依然由同步發(fā)電機(jī)組來(lái)提供頻率和電壓，檢驗(yàn)通過(guò)微網(wǎng)系統(tǒng)下穿透功率水平最不利的情況，以便系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)測(cè)試所提控制策略的實(shí)用效果。

1.2 VSG控制與頻率穩(wěn)定性

對(duì)于傳統(tǒng)電源系統(tǒng)，當(dāng)出現(xiàn)其輸出功率和系統(tǒng)負(fù)荷消耗功率不平衡時(shí)，其所需的功率差額會(huì)由同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行彌補(bǔ)，可采取降低同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而提升系統(tǒng)的頻率偏差值。而對(duì)于分布式逆變電源，其系統(tǒng)本身并不具備旋轉(zhuǎn)慣性，增加穿透功率必然提高頻率偏差，因此有必要對(duì)VSG控制和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性關(guān)系進(jìn)行分析。

對(duì)常規(guī)發(fā)電機(jī)組而言，當(dāng)其輸出和系統(tǒng)消耗的功率處于不平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能Ek便會(huì)進(jìn)行頻率補(bǔ)償，其中動(dòng)能偏差ΔEk[14]表示如下：

式中：ΔP為發(fā)電功率輸出和系統(tǒng)消耗功率的差值；J為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm，ωg分別為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械角頻率和電角頻率；Δ為變量變差。

由式（1）推導(dǎo)可得：

假定該系統(tǒng)含n臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，則式（2）變換為

式中：Jt為系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

為了使分布式逆變電源系統(tǒng)能夠模擬出類似同步發(fā)電機(jī)所具有的旋轉(zhuǎn)慣量，可將其輸出的有功和頻率變化建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，從而使得分布式逆變電源系統(tǒng)具備相應(yīng)的虛擬慣量功能。因此，計(jì)算出n個(gè)同步發(fā)電機(jī)和m個(gè)VSG單元的有功功率PSG，PVSG與慣量（即實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和虛擬慣量之和）JSG，JVSG間的關(guān)系為

此時(shí)，系統(tǒng)的總慣量為

從式（5）可以看出，在包含同步發(fā)電機(jī)和VSG的微網(wǎng)系統(tǒng)中，其總旋轉(zhuǎn)慣量由兩者共同決定。當(dāng)分布式系統(tǒng)大量并入系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)的總旋轉(zhuǎn)慣量會(huì)相對(duì)減小。而此時(shí)接入的分布式逆變電源系統(tǒng)假定不具備旋轉(zhuǎn)慣量，則電源系統(tǒng)的總旋轉(zhuǎn)慣量會(huì)減小，電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性會(huì)降低，從而進(jìn)一步地影響分布式系統(tǒng)并入到電力系統(tǒng)的穿透功率。然而，采用對(duì)應(yīng)的控制方法，將接入的分布式逆變電源轉(zhuǎn)換成VSG系統(tǒng)，其具備的虛擬旋轉(zhuǎn)慣量可增加電源系統(tǒng)的總旋轉(zhuǎn)慣量，從而提高電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，進(jìn)而提高分布式系統(tǒng)并入大系統(tǒng)后的功率穿透水平。

2 暫態(tài)響應(yīng)優(yōu)化分析

2.1 系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程

在系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行中，需對(duì)VSG系統(tǒng)直流端輸出功率的波動(dòng)性問(wèn)題予以重視。本文假定VSG系統(tǒng)的有功輸出由P0波動(dòng)至P1，經(jīng)暫態(tài)過(guò)程后進(jìn)入新的平衡態(tài)。結(jié)合式（1），對(duì)其暫態(tài)過(guò)程的描述如圖2所示，其中，P為系統(tǒng)傳輸功率，δ為系統(tǒng)暫態(tài)功角。

圖2 虛擬同步發(fā)電機(jī)的功角軌跡Fig.2 The power trajectory of virtual synchronous generator

圖2中，Pem為系統(tǒng)傳輸?shù)臉O限功率，c為系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)的最大功角點(diǎn)，d為系統(tǒng)允許的最大功角點(diǎn)。另外，VSG系統(tǒng)的角頻率、振蕩功率和功率輸入變化、系統(tǒng)控制參數(shù)等因素均密切相關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)輸入的功率大幅波動(dòng)時(shí)會(huì)引起頻率越限。為此，可結(jié)合暫態(tài)過(guò)程的角頻率和功角變化，可對(duì)VSG的虛擬慣量J、阻尼系數(shù)D進(jìn)行相應(yīng)實(shí)時(shí)控制，以此來(lái)抑制系統(tǒng)頻率波動(dòng)和振蕩功率變化的影響，詳細(xì)分析如下。

依據(jù)文獻(xiàn)[15]所述原理，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)D取值較小時(shí)，圖2中的a→b為加速過(guò)程，且在b處時(shí)VSG系統(tǒng)角頻率高于設(shè)定的額定值，由于慣性的作用，隨后VSG系統(tǒng)將跨越b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)處，從而會(huì)引發(fā)出系統(tǒng)頻率越線和功率失穩(wěn)的狀態(tài)。因此，合理地對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中的虛擬慣量和阻尼系數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，保證VSG系統(tǒng)在a→b過(guò)程化中其角頻率呈先增后減的趨勢(shì)，從而抑制系統(tǒng)的頻率和功率出現(xiàn)振蕩局面。

2.2 系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)模型

為了規(guī)避系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中可能出現(xiàn)頻率和功率振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，本文設(shè)計(jì)了系統(tǒng)相應(yīng)的虛擬慣量和阻尼系數(shù)的控制原則，并以系統(tǒng)暫態(tài)的響應(yīng)時(shí)間作為本文優(yōu)化控制的目標(biāo)，結(jié)合頻率閾值、功率平衡為限制條件，可建立優(yōu)化控制F的表達(dá)式：

式中：T為系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間；δ為同系統(tǒng)擾動(dòng)相應(yīng)的功角差；ω（t）為隨時(shí)間變化的角頻率；ω0為初始角頻率；fmax為頻差上限；k為系統(tǒng)頻率的變化率上限。

在優(yōu)化模型中，選擇VSG系統(tǒng)的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)條件作為優(yōu)化目標(biāo)的限制約束。與此同時(shí)，由于系統(tǒng)的頻率及其變化量大于閾值后可能引起的VSG失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，本文在優(yōu)化模型中還增加了系統(tǒng)頻率及其變化率的約束措施。

3 協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制算法

3.1 優(yōu)化模型求解

為了對(duì)本文所構(gòu)建的模型求解優(yōu)化，首先對(duì)角頻率ω（t）進(jìn)行相應(yīng)處理，在t=0和t=T兩處利用一階泰勒函數(shù)展開計(jì)算，即

綜合式（8）、式（9）可得：

綜合式（7）及相關(guān)約束條件后最終推導(dǎo)出：

由此，可構(gòu)造出函數(shù)f（ω）為

綜合式（7）、式（13）兩式可得：

則推導(dǎo)出系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程的最小時(shí)間T′如下：

相應(yīng)地瞬態(tài)角頻率ω*(t)表達(dá)式為

式中：T1為第一階段結(jié)束時(shí)間；T2為第二階段結(jié)束時(shí)間。

3.2 協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略

結(jié)合式（16）可建立以響應(yīng)時(shí)間最短為基礎(chǔ)的系統(tǒng)角頻率曲線，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)角頻率的響應(yīng)曲線Fig.3 System angular frequency response curve

由圖3可知，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其虛擬慣量和阻尼系數(shù)為恒定值，具體設(shè)定方法見文獻(xiàn)[16]。若出現(xiàn)功率差值高于設(shè)定閾值的情況，虛擬慣量和阻尼系數(shù)應(yīng)采用自適應(yīng)策略進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，讓系統(tǒng)角頻率可依照?qǐng)D3趨勢(shì)變化，從而達(dá)到系統(tǒng)目標(biāo)優(yōu)化控制的目的。

同理，結(jié)合式（16）可將系統(tǒng)慣量和阻尼系數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)自適應(yīng)優(yōu)化控制，其控制策略所需要的觸發(fā)條件和取值方法定義如下：

1）計(jì)算VSG的輸入和輸出的功率差，若ΔP＞C（C為門檻值）時(shí)，系統(tǒng)慣量和阻尼系數(shù)的自適應(yīng)策略進(jìn)入圖3對(duì)應(yīng)的Ⅰ階段，此時(shí)系統(tǒng)慣量和阻尼系數(shù)的設(shè)定值需滿足：

可以看出，門檻值C與VSG的容量和承受程度有關(guān)。在I階段中，可將阻尼系數(shù)設(shè)定為0，以減小系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程，則系統(tǒng)慣量的取值為

2）計(jì)算VSG的虛擬角頻率，當(dāng)該頻率增加到2fmax時(shí)進(jìn)入圖3對(duì)應(yīng)的Ⅱ階段，此時(shí)系統(tǒng)慣量和阻尼系數(shù)需滿足：

鑒于上述過(guò)程系統(tǒng)的角頻率會(huì)保持2fmax，因此式（19）可作變化：

式中：Pm為電機(jī)額定功率；Pc為計(jì)算功率。

為充分保證式（20）具備可行解，設(shè)定該方程的分子部分為0，則該階段的阻尼系數(shù)可得：

此外，Ⅱ階段系統(tǒng)慣性的取值保持暫態(tài)前的初始值。

同Ⅰ階段類似，系統(tǒng)阻尼系數(shù)取值為0，此時(shí)系統(tǒng)慣量為

需說(shuō)明，Ⅲ階段系統(tǒng)的輸入功率大于輸出時(shí)，若需讓系統(tǒng)減速，需系統(tǒng)虛擬慣量的取值為負(fù)值。

綜上所述，通過(guò)三階段協(xié)調(diào)自適應(yīng)策略調(diào)整后，系統(tǒng)的角頻率將迅速恢復(fù)到額定值，系統(tǒng)將達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，其系統(tǒng)的虛擬慣量和阻尼系數(shù)將會(huì)更新到原始值。

3.3 穩(wěn)定性分析

為詳細(xì)分析本文所提的協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略對(duì)VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，可結(jié)合VSG系統(tǒng)的功角及角頻差在二維空間上的變化曲線來(lái)論證系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[17]。

結(jié)合圖3、式（16），可建立系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程對(duì)應(yīng)的三階段的頻差及功角之間的聯(lián)系：

則求解出Δω：

結(jié)合文獻(xiàn)[17]，可得到系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方程：

式中：Pem為電機(jī)功率幅值。

將式（25）、式（26）中的角頻率差和功角變化軌跡繪制在同一相平面上，如圖4所示。對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中VSG的角頻差及其功角的變化趨勢(shì)而言，若其運(yùn)行曲線始終保持于拐點(diǎn)曲線的左側(cè)時(shí)，即可得出本文所提的控制策略能具備讓系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的優(yōu)勢(shì)。

圖4 系統(tǒng)的角頻差和功角變化曲線Fig.4 The system′s angular frequency difference and power angle change curves

4 算例分析

本文算例基于Matlab/Simulink的仿真系統(tǒng)開展模型仿真分析，并由此仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證所提自適應(yīng)控制策略的合理性和有效性，其算例系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 算例VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 The topology of the calculation example VSG

算例系統(tǒng)所選的重要參數(shù)如下：系統(tǒng)的直流側(cè)電壓700 V，系統(tǒng)交流側(cè)的相電壓220 V；濾波參數(shù)的設(shè)置值：Ls=2 mH，C=40 μF，Rs=0.2 Ω；線路參數(shù)：Lg=2 mH，Rg=0.2Ω；頻差門檻值 Δfmax=1 Hz；頻差變化率門檻值k=0.1 Hz；系統(tǒng)虛擬慣量J0=0.2 kg·m2；系統(tǒng)阻尼系數(shù)D0=1 N·m·s/rad。

4.1 結(jié)果分析

本算例仿真的時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為2.0 s。在初始時(shí)刻t=0 s處，VSG系統(tǒng)輸入的有功設(shè)定為1 kW，無(wú)功設(shè)定為4 kvar。在t=0.2 s時(shí)將輸入的有功功率突增至4 kW，在t=1.2 s時(shí)其值將由4 kW突降至1 kW。結(jié)合本文所給出的自適應(yīng)控制策略原理，分別探討系統(tǒng)恒慣量+恒阻尼控制策略、虛擬慣量自適應(yīng)策略和本文給出的協(xié)調(diào)自適應(yīng)策略三種方式下VSG頻率、有功和無(wú)功的變化情況。

圖6為系統(tǒng)分別處于3種控制方式時(shí)的頻率對(duì)比圖。

圖6 系統(tǒng)處于3種不同控制方式時(shí)的頻率對(duì)比Fig.6 Frequency comparison when the system is in three different control modes

從圖6可知，當(dāng)VSG系統(tǒng)輸入的有功突增時(shí)，采用恒慣量+恒阻尼（D/J保持恒定）的控制策略，系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)頻率的振蕩幅值能高達(dá)0.8 Hz，超過(guò)系統(tǒng)頻率允許控制范圍，且需約0.12 s的振蕩過(guò)程才能恢復(fù)；當(dāng)VSG采用虛擬慣量自適應(yīng)（J自適應(yīng)調(diào)節(jié)）策略時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率振蕩會(huì)有所減弱，但振蕩時(shí)間持續(xù)約0.08 s；當(dāng)采用本文的協(xié)調(diào)自適應(yīng)（D/J協(xié)調(diào)變化）控制策略時(shí)，系統(tǒng)的頻率變化值能夠限定在0.5 Hz內(nèi)，且暫態(tài)過(guò)程僅為約0.02 s。

圖7、圖8分別為三種控制策略下，VSG對(duì)應(yīng)的有功和無(wú)功的變化圖。當(dāng)VSG采取恒慣量+恒阻尼控制方式時(shí)，有功的超調(diào)變化量高達(dá)24%；采用虛擬慣量自適應(yīng)策略控制時(shí)，有功的暫態(tài)響應(yīng)得到一定的改善，但超調(diào)量仍有11%；而采用本文協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略時(shí)，VSG系統(tǒng)提供的有功能夠保證其自身平穩(wěn)過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)，而未出現(xiàn)明顯的超調(diào)量。而對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功變化而言，三種控制策略未明顯影響到系統(tǒng)的無(wú)功。原因在于系統(tǒng)的虛擬慣量和阻尼系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)主要影響系統(tǒng)的頻率和有功，而系統(tǒng)無(wú)功主要受制于虛擬勵(lì)磁系數(shù)的影響。

圖7 系統(tǒng)處于不同控制方式時(shí)的有功對(duì)比Fig.7 Active power comparison when the system is in different control modes

圖8 系統(tǒng)處于不同控制方式時(shí)的無(wú)功對(duì)比Fig.8 Reactive power comparison when the system is in different control modes

4.2 考慮系統(tǒng)受到干擾后系統(tǒng)的運(yùn)行情況

4.2.1 負(fù)荷擾動(dòng)的影響

增加系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，考慮到系統(tǒng)本身的慣性程度，其相應(yīng)的發(fā)電量和負(fù)荷的不平衡等因素會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的頻率發(fā)生偏移。在t=2.0 s時(shí)，系統(tǒng)負(fù)載由10 kW突降到4 kW。則系統(tǒng)在三種控制策略下對(duì)系統(tǒng)的影響如圖9～圖11所示。

圖9 負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)頻率的影響Fig.9 Effect of load change on system frequency

圖10 負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)有功的影響Fig.10 Effect of load changes on system active power

圖11 負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)直流電壓的影響Fig.11 Effect of load change on system DC voltage

由圖9可知，當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)時(shí)，考慮系統(tǒng)本身的慣性較弱特點(diǎn)，利用協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制及策略，可提高VSC系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，且經(jīng)過(guò)負(fù)荷波動(dòng)暫態(tài)過(guò)程后由圖10可知，在利用協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略后，系統(tǒng)的有功輸出能夠平滑地過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)；由圖11可知，在本文所提的協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略之下，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電壓下降至0.99（標(biāo)幺值）后即開始恢復(fù)，而采用恒慣量+恒阻尼控制策略所對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電壓下降至0.96（標(biāo)幺值）后才開始恢復(fù)，采用虛擬慣量自適應(yīng)策略所對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電壓也要下降至0.98（標(biāo)幺值）后才能夠恢復(fù)。由此可總結(jié)得到當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)之后，采用協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略能夠使系統(tǒng)快速地恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而驗(yàn)證了系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)下的暫態(tài)性能。

4.2.2 系統(tǒng)交流故障的影響

為了研究系統(tǒng)發(fā)生交流故障時(shí)其應(yīng)對(duì)暫態(tài)的能力。本文選取五個(gè)周期（0.10 s）內(nèi)清除故障，通過(guò)仿真得到系統(tǒng)三相故障后其系統(tǒng)響應(yīng)性能如圖12～圖14所示。

圖12 交流故障對(duì)系統(tǒng)頻率的影響Fig.12 Impact of AC failure on system frequency

圖13 交流故障對(duì)系統(tǒng)有功的影響Fig.13 Influence of AC failure on system active power

圖14 交流故障對(duì)系統(tǒng)直流電壓的影響Fig.14 Influence of AC failure on system DC voltage

由圖12～圖14可知，當(dāng)系統(tǒng)在t=1.5 s發(fā)生三相短路后，在恒慣量+恒阻尼控制策略、虛擬慣量自適應(yīng)策略和協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略這三種控制策略下的VSC的有功輸出均降低到0。而當(dāng)VSC的頻率突變后，三種控制策略下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)頻率分別加速到約50.3 Hz，50.22 Hz和50.2 Hz，且其直流側(cè)電壓分別變化了1.41（標(biāo)幺值），1.42（標(biāo)幺值）和1.2（標(biāo)幺值），由此可以看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略所對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電壓偏差較小且能很快恢復(fù)，從而驗(yàn)證了其在發(fā)生三相暫態(tài)故障時(shí)具有較好的效果。

4.3 系統(tǒng)慣量和阻尼系數(shù)的影響

除上述討論內(nèi)容外，為了充分探討系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程下虛擬慣量和阻尼系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)效果，對(duì)其分別進(jìn)行仿真，其變化對(duì)系統(tǒng)的影響情況如圖15、圖16所示。

圖15 虛擬慣量的變化對(duì)系統(tǒng)的影響Fig.15 Impact of changes in virtual inertia on the system

圖16 考慮阻尼系數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響Fig.16 Influence of considering the change of damping coefficient on the system

從圖15、圖16可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行功率產(chǎn)生突變后，VSG系統(tǒng)的虛擬慣量會(huì)相應(yīng)減小，且阻尼系數(shù)則降為0，從而提升系統(tǒng)的加速度；當(dāng)系統(tǒng)頻率增到設(shè)定閾值時(shí)，其阻尼系數(shù)會(huì)跟隨系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩差而相應(yīng)改變，從而保證系統(tǒng)轉(zhuǎn)子始終呈現(xiàn)出勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，同時(shí)該過(guò)程中系統(tǒng)的虛擬慣量也逐步恢復(fù)到原始值；當(dāng)系統(tǒng)即將運(yùn)行在新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，其虛擬慣量將會(huì)變化為負(fù)值，意味著系統(tǒng)即將處于減速狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為0時(shí)，則系統(tǒng)將加速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。即系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程變化中呈現(xiàn)了虛擬慣量和阻尼系數(shù)之間的協(xié)調(diào)控制效果。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)分布式能源系統(tǒng)的功率特點(diǎn)進(jìn)行分析后，得出系統(tǒng)頻率和輸出功率長(zhǎng)時(shí)處于暫態(tài)振蕩環(huán)境下會(huì)增加系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文提出一種基于VSG系統(tǒng)暫態(tài)下的虛擬慣量及阻尼系數(shù)兩因素協(xié)調(diào)自適應(yīng)響應(yīng)的控制策略。得出的結(jié)論如下：

1）詳細(xì)分析VSG系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中的頻率和功率變化，建立相應(yīng)的暫態(tài)響應(yīng)模型，優(yōu)化出系統(tǒng)的角頻率曲線，并對(duì)各階段相應(yīng)的系統(tǒng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)進(jìn)行求解，得到了優(yōu)化模型的觸發(fā)條件。

2）運(yùn)用相平面方法得出相關(guān)控制參數(shù)的活動(dòng)曲線，并結(jié)合拐點(diǎn)曲線判據(jù)驗(yàn)證了系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3）通過(guò)對(duì)比不同的控制策略仿真結(jié)果，論證了協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制策略能合理地控制系統(tǒng)頻率和輸出功率，縮短了系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程，減小系統(tǒng)暫態(tài)的頻差和功率波動(dòng)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。