電路暫態(tài)過程及教學(xué)探究

丁衛(wèi)民

[摘 要] 電路暫態(tài)過程是自然界中常見的自然現(xiàn)象，一般所經(jīng)時(shí)間短暫，但影響卻很大，既有利也有弊，擬通過實(shí)例進(jìn)行利弊探討，并對中職學(xué)校講授該內(nèi)容從方法上進(jìn)行研究和探討。

[關(guān) 鍵 詞] 暫態(tài)過程；利弊；演示；實(shí)驗(yàn)；三要素

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）29-0058-02

電路暫態(tài)過程是由于電路發(fā)生狀態(tài)改變后所引起的一種時(shí)間很短的自然現(xiàn)象，從能量角度看，是能量重新分配的結(jié)果，暫態(tài)過程雖然時(shí)間很短，但所產(chǎn)生的影響卻是巨大的，客觀地說，這種影響是兩方面的，既有害也有利，正確認(rèn)識(shí)電路的暫態(tài)過程，在工程實(shí)際中是非常重要的，也是必要的，下面就對其做一個(gè)探討和研究。

一、電路的暫態(tài)過程

暫態(tài)過程實(shí)際上并不是電路所獨(dú)有的概念，在日常生活中，在各個(gè)領(lǐng)域里都存在暫態(tài)過程。例如，一個(gè)正常轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇，當(dāng)我們把開關(guān)切斷后，并不會(huì)立刻停下來，而是要經(jīng)過一個(gè)時(shí)間過程，慢慢地停下來，這段過程就是暫態(tài)過程。諸如此類的還有靜止的電風(fēng)扇通電后轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定速度的過程、進(jìn)站的火車制動(dòng)后到完全停止的過程等。

電路的暫態(tài)過程是電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的過程。電路穩(wěn)定狀態(tài)的改變一般通過電路接通、切斷、短路、電壓改變或參數(shù)改變等來實(shí)現(xiàn)，簡稱其換路。

但是，并不是所有的電路都能發(fā)生暫態(tài)過程，電路具有產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件是電路中含有儲(chǔ)能元件即電容C或電感L，這是必備的內(nèi)因條件，而電路發(fā)生換路是外因條件。之所以必須含有儲(chǔ)能元件電容或電感，是因?yàn)閮?chǔ)能元件中的能量不能發(fā)生突變，換路后儲(chǔ)能元件中的能量平衡被打破，必須重新尋找新的平衡，而這是需要時(shí)間的一個(gè)過程，所以說暫態(tài)過程本質(zhì)上是能量重新分配的過程。

二、電路暫態(tài)過程的利弊及研究意義

在工程實(shí)際中，電路的暫態(tài)過程有利有弊，下面從幾個(gè)方面來認(rèn)識(shí)。

案例一：在電力生產(chǎn)中，發(fā)電機(jī)、送電線路的各種短路故障、空載投入電纜線路等，將產(chǎn)生電路的暫態(tài)過程。此時(shí)的瞬間可能產(chǎn)生比穩(wěn)定狀態(tài)大數(shù)倍至數(shù)十倍的電壓或電流，即過電壓、過電流，過電壓有可能破壞電氣設(shè)備的絕緣，從而威脅電氣設(shè)備和人身安全；過電流產(chǎn)生的電動(dòng)力，可能造成電氣設(shè)備的機(jī)械破壞。

案例二：電容器的充電和放電是電路暫態(tài)過程的典型實(shí)例，例如，一組40微法的電容器，從高壓電網(wǎng)上切除，在切除瞬間，電容的電壓為3.5千伏，切除后，電容器經(jīng)本身的泄漏電阻Rs=100兆歐放電，經(jīng)計(jì)算得知，大約一個(gè)半小時(shí)后，電容器兩端仍有1千伏的高壓。說明儲(chǔ)存于電容器的電場能量全部放出是需要一定時(shí)間的，因此，若誤認(rèn)為該電容器組已從3.5千伏的電網(wǎng)上切除，覺得已脫離電源人體可與之接觸，則是非常危險(xiǎn)的。因此，在檢修具有大電容的設(shè)備時(shí)，必須充分放電后才能進(jìn)行工作。

案例三：應(yīng)用RC積分電路，由方波輸入產(chǎn)生暫態(tài)過程可構(gòu)成三角波，應(yīng)用RC微分電路，由方波輸入產(chǎn)生暫態(tài)過程可構(gòu)成尖脈沖波，由電容的充放電電路，將電容在不同電阻大小的充、放電波形作為輸出可構(gòu)成鋸齒波。

由上可見，研究電路暫態(tài)過程有很重要的實(shí)際意義。不但能夠利用電路暫態(tài)過程產(chǎn)生電子電路中的特定波形電信號(hào)，還能有效控制和預(yù)防由于暫態(tài)過程所可能引起的過電壓、過電流而使電氣設(shè)備或元件損壞。

三、電路暫態(tài)過程的教學(xué)探究

電路暫態(tài)過程是中職電類專業(yè)電路基礎(chǔ)課程中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，考慮到中職教學(xué)“淡化理論、夠用為度、培養(yǎng)技能、重在應(yīng)用”的原則，在講授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用恰當(dāng)適宜的教學(xué)方法和解題方式，以定性解釋為主，定量計(jì)算為輔，充分發(fā)揮演示、實(shí)驗(yàn)、多媒體、仿真各種手段，使學(xué)生以最簡的方式接受這個(gè)內(nèi)容，為專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（一）演示法

如圖1所示電路，開關(guān)S原來是閉合的，燈泡HL是亮的。

（1）如果元件B是電阻元件R，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，觀察到：燈HL立刻變黑了，這說明電路沒有出現(xiàn)暫態(tài)過程。

（2）如果元件B是電感元件L，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，觀察到：燈HL突然變得更亮，隨即變暗以致黑了，這說明電路出現(xiàn)了暫態(tài)過程。

（3）如果元件B是電容元件C，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，觀察到：燈HL不會(huì)立刻變黑，而是逐漸變暗的，這也說明電路出現(xiàn)了暫態(tài)過程。

通過上述三種情況演示，學(xué)生很容易就能理解，電路暫態(tài)過程的出現(xiàn)是由于開關(guān)S的斷開引起的，但這只是外因條件，只有當(dāng)內(nèi)因條件滿足時(shí)也就是電路中含有儲(chǔ)能元件時(shí)（即當(dāng)元件B是電感或電容時(shí)），電路中才發(fā)生暫態(tài)過程。當(dāng)元件B是電阻元件（即耗能元件）時(shí)，電路中是沒有暫態(tài)過程的。

通過這個(gè)現(xiàn)象，學(xué)生就會(huì)更加認(rèn)識(shí)到暫態(tài)過程的本質(zhì)，即電路暫態(tài)過程的實(shí)質(zhì)是：儲(chǔ)能元件具有儲(chǔ)能特性，而儲(chǔ)存的能量不能發(fā)生突變，無論是從無到有，還是從有到無，從多到少或是從少到多，都要經(jīng)歷一段時(shí)間來重新分配。

（二）實(shí)驗(yàn)法

方案1：用數(shù)字萬用表測電壓，記錄電壓隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)方法在直角坐標(biāo)系中畫出電容的充、放電電壓曲線。實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，其中取R=470 KΩ，C=10 μF，E=6 V。將開關(guān)S合向1可完成充電過程實(shí)驗(yàn)，并依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出u-t曲線如圖3所示。

同理，將開關(guān)S合向2可完成放電過程的實(shí)驗(yàn)。

方案2：用方波發(fā)生器代替直流電源和開關(guān)，用示波器觀察電容器的波形，電路如圖4所示。在方波電壓值為U0的半個(gè)周期內(nèi)，電源對電容器C充電，而在方波電壓為零的半個(gè)周期內(nèi)，電容器通過電阻R放電。具體操作如下：

（1）調(diào)節(jié)方波信號(hào)發(fā)生器f=500 HZ、可變電阻R=0～5 KΩ、電容C=0.1 μF，函數(shù)發(fā)生器和示波器按圖4所示電路接線。

（2）調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R（R=1 KΩ、R=2 KΩ），觀察Vc的波形。

（3）選用合適的掃描速率檔位和衰減檔位，完整地顯示暫態(tài)過程。用示波器逐點(diǎn)測試Uc和時(shí)間t值，如圖5所示。計(jì)算得到：t（=△xi），Uci=△ym-△yi。

（三）解析法—— 一階電路的三要素法

解析法分析一階電路暫態(tài)過程有兩種方式，其中經(jīng)典法是分析電路暫態(tài)過程的一種常用數(shù)學(xué)方法，要求按照電路定理列出微分方程，然后求解微分方程，計(jì)算過程比較繁瑣，對中職學(xué)生不合適，而三要素法是對經(jīng)典法求解電路暫態(tài)過程的概括和總結(jié)，不必列出和求解電路的微分方程，直接計(jì)算出待求變量的初始值、穩(wěn)態(tài)值和電路的時(shí)間常數(shù)即可，具有簡捷、方便的優(yōu)點(diǎn)，以便幫助學(xué)生更好地理解該部分內(nèi)容。

一階電路的三要素法基本步驟：

1.求初始值y（0+）

（1）畫出t=0-時(shí)刻（換路前）等效電路，求出uc（0-）或iL（0-）。注意：此時(shí)電容開路，電感短路。

（2）由換路定律得：uc（0+）=uc（0-），iL（0+）=iL（0-）。

（3）畫出t=0+時(shí)刻（換路后）等效電路，列電壓方程，求出y（0+）。此時(shí)電容用電壓值為uc（0+）=uc（0-）的電壓源置換，電感用電流值為iL（0+）=iL（0-）的電流源置換。

2.求穩(wěn)態(tài)值y（∞）

畫出t=∞時(shí)刻（暫態(tài)過程結(jié)束后）的等效電路，求出y（∞）。注意：此時(shí)電容開路，電感短路。

3.求時(shí)間常數(shù)τ

4.依據(jù)下列公式寫出所求變量的函數(shù)表達(dá)式

當(dāng)然，也可以只求出電容電壓uc或iL的三要素，然后利用三要素法寫出uc或iL的解析式，再以uc或iL的解析式為依據(jù)，求出其他電壓、電流的解析式。

四、結(jié)語

電路暫態(tài)過程作為一種重要的物理現(xiàn)象，有利有弊，我們必須明確產(chǎn)生原因和內(nèi)外因素，才能在實(shí)際中揚(yáng)長避短，在中職教學(xué)中，特別要因材施教，化難為易、化繁為簡，定性為主、定量為輔，避開高等數(shù)學(xué)的繁雜推導(dǎo)，采用演示、實(shí)驗(yàn)、圖像直觀顯示和三要素法簡單計(jì)算的多種形式，實(shí)踐證明，這不失是一種好的教學(xué)方法，尚可在電專業(yè)的很多課程中借鑒實(shí)施。

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