我是這樣教學《長方形和正方形的面積》

王加秀

（渝北區(qū)空港新城小學校 重慶 400044）

小學數(shù)學西師版教材三年級下冊第二單元的內(nèi)容是《長方形和正方形的面積》。本單元是在學生初步認識長方形和正方形的特征以及初步掌握了周長計算方法的基礎上編排的。本單元共設有五個小節(jié)。包括《面積和面積單位》《長方形和正方形面積的計算》《面積單位的換算》《問題解決》《整理和復習》面積計算對于三年級小學生來講是一個重難點，這是小學幾何知識的進一步運用。這些知識不僅在日常生活中有著廣泛的應用，而且也為學習其他平面圖形面積的計算方法夯實基礎。學生平時對于空間想象力比較缺乏，又由于今年受疫情的影響，許多孩子在線上學習效果很差，加之上期學習了圖形周長計算，因此許多孩子對于周長與面積計算公式混淆了，長度單位與面積單位也沒弄明白。在線下復習本單元時，我發(fā)現(xiàn)了許多問題。為了讓孩子能夠更好地掌握本單元知識，及時彌補線上教學沒有理請的思路。為了更好地掌握本單元知識，我將本單元內(nèi)容作如下的幾點強調(diào)。

一、分清單位名稱

我們有不少孩子對于長度與面積單位分不清楚，在做題時往往混為一談。在這里，老師們要反復強調(diào)：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，常用單位有毫米、厘米、分米、米……而面積單位是指面積單位指測量物體表面大小的單位。主要有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米等。

二、分清面積概念

面積指物體表面或平面圖形的大小。而長度又是指物體長短。兩個概念不一樣，我們不少孩子把兩者混淆了。老師們在教學時，要讓孩子感受一下兩者的差異，我們還可以通過看一看、拼一拼、擺一擺、想一想、說一說等數(shù)學活動，讓學生在逐步抽象的過程中來歸納和概括。用手摸一摸，比如以課桌為例，課桌長為多少，寬為多少，是指兩點之間的距離。而課桌表面多大就是它的面積。再摸一摸我們熟悉的數(shù)學書封面，整個封面大小就是書的面積，讓學生能從身邊事物擴展到操場、房屋、山川等物體表面的認識。

三、分清周長與面積

周長是封閉圖形一周的長度，從物體起點回到物體起點。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。長方形的周長公式為(長+寬)×2，而長方形的面積=長×寬，正方形的周長為邊長×4， 正方形的面積是利用學生對長方形和正方形的關系來理解，運用合情推理的方法來推導出來的，其公式為：邊長×邊長。

有這樣一道題：用一根長32 米的繩子圍成一個正方形，這個正方形的面積是（ ）平方米。此題涉及正方形周長計算，正方形面積計算。我班不少孩子的答案都是8 平方米，這里主要有錯誤概念。這類孩子是沒有將面積與邊長分清楚，他們能理解到32 米是指正方形的周長，那么他的邊長就是32÷4=8 米，認為8 米就是面積了。還有一類孩子是審題不嚴密，根本沒有看題目的要求，算出了邊長就直接寫上答案，導致失誤。

四、正確畫出圖形

我們很多孩子在作圖題方面失分，這部分孩子主要有以下幾個特點。首先是不帶任何作圖工具，平手畫圖畫，誤差很大，其次是畫的圖很不標準，長短不一致，所以老師們一定要嚴格要求學生用作圖工具作圖。同時，關于本單元的作圖，都是要進行計算才能找出圖形的長和寬，再按照公式來進行繪圖。此作圖題還有一個特點，尤其是畫長方形，要求畫兩個面積一樣，但是形狀不同的圖形。有一些孩子只是將圖形方向轉動了，但是長、寬都一樣。

五、樹立物體大小的概念

三年級孩子的空間想象能力還比較弱，再加之生活經(jīng)驗還不豐富，無法在頭腦中形成準確的理念。教學中，首先用長度為1 厘米的正方格圍成圖形來讓孩子認識物體面積。邊長為1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。那么1平方厘米有多大呢？讓孩子伸出自己的手，拇指指甲面的面積大約就是1 平方厘米。我們?nèi)粘Ｉ钪?，估計較小圖形的面積就用平方厘米作為單位，例如文具盒、紐扣、電話機的按鍵等。稍大一點的物體面積就用平方分米作為單位，1 平方分米的物體如：粉筆盒一個面的面積。而1 平方米的面積如地面的一塊瓷磚、一塊小黑板等。

六、能正確換算進率

長度單位與面積單位他們的換算進率不一樣，長度單位米與分米之間進率是10，而平方米與平方分米之間進率是100。也就是說幾個相鄰的面積單位之間的進率都是100。而我們很多孩子在計算面積時也都將兩個相鄰單位之間的進率換算成了10。同時，我們在考試時，題目比較靈活。例如下題：客廳地面的面積大約是30（ ）。這道題跟生活聯(lián)系得十分緊密，涉及千家萬戶，它有兩個考點。這題的考點是讓學生對長度單位有一個準確的概念，客廳的長度單位是用米、分米還是厘米，學生必需有個準確的答案。同時面積單位不能寫成長度單位，初學者也容易出錯。還例如考題為1 平方米=（ ）平方分米=( )平方厘米。我們要讓學生運用相鄰面積單位之間的進率嘗試換算，初步掌握面積單位之間換算的基本思考方法。生活中如果要求計算的面積用平方分米做單位，一般是先算出多少平方厘米，再換算成平方分米學生更容易理解。

總之，計算長方形、正方形的面積，是學習其他線面圖形的基礎。我們教師在教學中一定要結合實例來認識面積，體會并認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進行簡單的單位換算。我們要教會學生利用所學知識，探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能比較準確地估計給定簡單圖形的面積，它的實用價值很廣泛。在教學中不斷注重培養(yǎng)學生的空間想象能力，不斷發(fā)散它們的思維，以今后進一步學習幾何圖形打下堅實的基礎，也不斷培養(yǎng)學生的好奇心和求知欲，使他們將這部分知識學得更加牢固。