基于KMV模型的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究
——以江蘇省為例

吳懿琦

（南京審計(jì)大學(xué)，江蘇 南京 215107）

1 地方政府債務(wù)及其風(fēng)險(xiǎn)的概念

地方政府債務(wù)是指由于地方政府資金短缺，滿足不了自身未來的支出需要，而向金融機(jī)構(gòu)或公眾發(fā)放債券或通過貸款等渠道籌集資金產(chǎn)生的債務(wù)。這一債務(wù)按照不同的分析方法有不同的分類：按照發(fā)生原因是否確定分成直接債務(wù)和間接債務(wù)；按照是否存在法律或者合同明確規(guī)定分成顯性債務(wù)和隱性債務(wù)；按照政府是否有償還義務(wù)分成政府有償還義務(wù)的債務(wù)、政府有擔(dān)保責(zé)任的債務(wù)和其他相關(guān)債務(wù)等。

地方政府債務(wù)具有兩面性。合理利用債務(wù)資金，提高資金使用效率，可緩解財(cái)政壓力，能更好地為民生服務(wù)。相反，不合理利用債務(wù)資金，債務(wù)規(guī)模超過當(dāng)局所能負(fù)擔(dān)的償債規(guī)模而導(dǎo)致無法按時(shí)償還時(shí)，不僅會(huì)帶來償債風(fēng)險(xiǎn)，而且會(huì)存在挪用其他財(cái)政資金，進(jìn)一步舉債或者向上一級(jí)轉(zhuǎn)嫁的風(fēng)險(xiǎn)等，從而造成嚴(yán)重的后果[1]，可能會(huì)導(dǎo)致社會(huì)不穩(wěn)定、資金缺口變大等情況的發(fā)生。

2 江蘇省地方政府債務(wù)狀況分析

2.1 江蘇省地方政府債務(wù)規(guī)模大且占比重

由于研究時(shí)2020年的數(shù)據(jù)還未公布，本文通過對(duì)2016—2019年江蘇省債務(wù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，用債務(wù)指標(biāo)分析法對(duì)政府的償債能力進(jìn)行評(píng)估和分析[1]（見表1），從而反映償債能力和債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

表1 2016—2019年江蘇省債務(wù)指標(biāo)測(cè)算表 （%）

表1中，綜合債務(wù)率=債務(wù)率×50%+償債率×15%+新增債務(wù)率×15%+逾期債務(wù)率×20%?；A(chǔ)數(shù)據(jù)來自江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒和江蘇省人民政府預(yù)算執(zhí)行情況。根據(jù)表1可知，2016—2019年江蘇省GDP增長和財(cái)務(wù)收入增長波動(dòng)較大，4年間經(jīng)歷了上升和回落的情況。由于江蘇省經(jīng)濟(jì)總量非常大，因此可以認(rèn)為GDP基本穩(wěn)定。受到營改增的影響，2017年財(cái)務(wù)收入增長幅度變低。同時(shí)4年綜合債務(wù)率在不斷變高，債務(wù)率、新增債務(wù)率也呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢(shì)。但因?yàn)榻K省可承受的債務(wù)程度較高，近幾年的債務(wù)上升并沒有帶來嚴(yán)重的影響。江蘇省綜合債務(wù)率一直低于財(cái)政部公布的55%要求，但正在靠近，需要引起警戒。

2.2 江蘇省各地級(jí)市債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域化特點(diǎn)明顯

江蘇省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和GDP水平一直位居全國前列，財(cái)政收入比較高。第59頁表2為2019年江蘇省各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)財(cái)政債務(wù)情況，資料來源于各地級(jí)市財(cái)政預(yù)算執(zhí)行報(bào)告和廣發(fā)證券發(fā)展研究中心。通過對(duì)債務(wù)率的比較分析可以看出，江蘇省各地級(jí)市抗經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)能力差別較大。蘇南、蘇中、蘇北依次減弱。除蘇州市的一般公共預(yù)算收入大于一般公共預(yù)算支出，無錫市基本持平以外，各地級(jí)市都有不同程度的入不敷出現(xiàn)象[2]。

表2 2019年江蘇省各地級(jí)市 經(jīng)濟(jì)財(cái)政債務(wù)情況

3 江蘇省地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型分析

3.1 江蘇省地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)建

政府債務(wù)和企業(yè)債務(wù)具有異曲同工之處[3]。當(dāng)債務(wù)到期時(shí)，若政府財(cái)政收入中可償還部分的規(guī)模大于需要還本付息的債券本息之和，就不會(huì)產(chǎn)生違約現(xiàn)象；若可償還部分小于需要按本付息的債券，政府就會(huì)產(chǎn)生違約，本文利用KMV模型進(jìn)行分析。

1）假設(shè)f（*）為特定函數(shù)，Rt為政府可償還部分，則其表達(dá)式為

2）假設(shè)T為到期日，DT為需要償還的債務(wù)部分，則違約概率為可償還部分小于需要償還部分時(shí)發(fā)生的概率，表達(dá)式為

若假設(shè)變量XT服從正態(tài)分布，即XT~N（0，1），則其表達(dá)式為

式中：DD為違約距離。

3）基于之前的研究結(jié)果[4]，假設(shè)地方財(cái)政收入Rt滿足馬爾科夫隨機(jī)過程，從而服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，表達(dá)式為

式中：g為可償還部分增長率；σR為波動(dòng)率；d Zt為Wiener過程增量；

根據(jù)伊藤引理進(jìn)行積分，其表達(dá)式為

4）由于Xt~（0，1），是正態(tài)分布，因此可以得到Rt=f（Xt）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，表達(dá)式為

由于每年的財(cái)政收入并沒有確切的規(guī)律，本文根據(jù)均值和方差表達(dá)式，得到σR和g的表達(dá)式為

5）違約概率和違約距離的表達(dá)式為

即

3.2 江蘇省地方政府債務(wù)的實(shí)證分析過程

3.2.1 預(yù)測(cè)財(cái)政收入

本文將樣本區(qū)間設(shè)置為2000—2022年（數(shù)據(jù)來自江蘇省統(tǒng)計(jì)局），其中2000—2019年的樣本數(shù)據(jù)用來構(gòu)建擬合模型，計(jì)算相應(yīng)參數(shù)，見表3；2020—2022年為預(yù)測(cè)區(qū)間。由于江蘇省財(cái)政收入整體呈現(xiàn)一條向上的平滑曲線，能夠很好地貼合模型。因此對(duì)財(cái)政收入數(shù)據(jù)Q取對(duì)數(shù)處理，得到ln Q。

表3 2000—2019年江蘇省財(cái)政收入對(duì)數(shù)處理（億元）

利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包（Econometrics Views，EViews）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列和一階差分并不平穩(wěn)；進(jìn)行二階差分檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果顯示拒絕且具有單位根的假設(shè)，二階差分平穩(wěn)。對(duì)ln Q二階差分進(jìn)行自相關(guān)與偏自相關(guān)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無明顯拖尾截尾現(xiàn)象，因而不能直接通過自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)得出自回歸滑動(dòng)平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA模型）（P，2，q）的具體形式。通過嘗試尋找擬合度最高的ARMA模型，結(jié)合相關(guān)圖和信息準(zhǔn)則，在模擬的ARMA模型中，AR(3)MA(2)模擬預(yù)測(cè)效果較好，因此以此來進(jìn)行財(cái)政收入預(yù)測(cè)。

可以得到2020—2022年江蘇省財(cái)政收入預(yù)測(cè)情況，見表4。

表4 2020—2022年江蘇省財(cái)政收入預(yù)測(cè)（億元）

3.2.2 預(yù)測(cè)可用于償還的財(cái)政收入規(guī)模

地方財(cái)政可用于償還的財(cái)政收入也就是財(cái)政收入減去剛性支出剩余的部分。由于江蘇省并未給出具體的剛性支出、到期債務(wù)等數(shù)據(jù)，本文假設(shè)地方政府可償還收入部分占總財(cái)政收入的50%，可以得到2020—2022年江蘇省的可償還財(cái)政收入情況。

3.2.3 計(jì)算可償債財(cái)政收入波動(dòng)率及增長率

為了計(jì)算出違約概率以及違約距離，用上述23組數(shù)據(jù)來計(jì)算可償債收入的波動(dòng)率和增長率。為了確保數(shù)據(jù)的平滑性，對(duì)可償債收入數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)處理。根據(jù)前章節(jié)介紹的財(cái)政收入增長率與波動(dòng)率的公式，可以計(jì)算出2020—2022年江蘇省可償還性財(cái)政收入增長率與波動(dòng)率，見表5。

表5 2020—2022年江蘇省可償還性財(cái)政收入增長率與波動(dòng)率

3.2.4 違約距離和違約概率

由于江蘇省財(cái)政局沒有對(duì)可償還債務(wù)作出詳細(xì)的披露，以及本文所指的地方債務(wù)包括地方政府負(fù)有償責(zé)任的債務(wù)和或有債務(wù)，而這一部分的債務(wù)數(shù)據(jù)并沒有一個(gè)真實(shí)詳細(xì)的來源。因此本文假設(shè)了不同的債務(wù)水平，表6、表7、表8為2020年、2021年、2022年江蘇省不同債務(wù)水平下的違約距離及違約概率。

表6 2020年江蘇省不同債務(wù)水平下的違約距離及違約概率

表7 2021年江蘇省不同債務(wù)水平下的違約距離及違約概率

表8 2022年江蘇省不同債務(wù)水平下的違約距離及違約概率

3.2.5 實(shí)證結(jié)論

這里選取了當(dāng)?shù)狡趥鶆?wù)DT占可償還部分財(cái)政收入的比重在0.4～0.8之間時(shí)，江蘇省當(dāng)期所面臨的違約距離和違約概率。本文將美國市政債的標(biāo)準(zhǔn)作為債務(wù)違約概率的警戒值，要求信用評(píng)級(jí)必須達(dá)到穆迪Baa3或者是標(biāo)準(zhǔn)普爾BBB的水平，即違約概率保持在0.5%之內(nèi)?？紤]到我國的基本情況，為了確保地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)可控，本文在這里將警戒值定在了0.4%。

由表6、表7、表8可知，雖然2020年、2021年、2022年政府的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)基本上沒有超過安全線，整體風(fēng)險(xiǎn)不大，風(fēng)險(xiǎn)管控較好，但當(dāng)債務(wù)水平過高時(shí)仍出現(xiàn)了高于警戒線的情況。

2020年當(dāng)債務(wù)率為0.6時(shí)，到期債務(wù)為2 864.88億元，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)還處在警戒線之下；當(dāng)債務(wù)率為0.7時(shí)，違約概率為0.008 4，大大超過了警戒線0.4%的標(biāo)準(zhǔn)。

從時(shí)間軸來看，債務(wù)率同為0.6時(shí)，2020年的違約風(fēng)險(xiǎn)和2021年的違約風(fēng)險(xiǎn)低于2022年，說明江蘇省已經(jīng)重視地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的違約情況，降低了可能發(fā)生違約的概率。

從整體來看，江蘇省到期可償還債務(wù)的本息和與可償還財(cái)政收入的比例不得高于60%，以此來保證江蘇省地方政府債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)不超過0.4%，避免出現(xiàn)失控的違約事件和違約風(fēng)險(xiǎn)。

4 針對(duì)模型結(jié)論以及江蘇省實(shí)際情況的建議

4.1 對(duì)地方性債務(wù)預(yù)算進(jìn)行約束

江蘇省地方政府債務(wù)呈現(xiàn)區(qū)域化特點(diǎn)，其原因可能是經(jīng)濟(jì)財(cái)政實(shí)力不同。要控制和防范地方性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的堆積爆發(fā)，盡可能避免債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)造成政府和社會(huì)的動(dòng)蕩，就一定要嚴(yán)格控制和管理預(yù)算[5]。通過對(duì)政府債務(wù)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，正確真實(shí)地反映債務(wù)信息，并以此作為預(yù)算管理約束的重要組成部分，接受人民代表大會(huì)和審計(jì)部門的檢查和監(jiān)督。

4.2 加強(qiáng)政府信息披露并構(gòu)建合理的監(jiān)管模式

本文面臨的主要問題是數(shù)據(jù)有不可獲得性。一部分風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)通過相關(guān)資料計(jì)算而來，另有例如到期債務(wù)等數(shù)據(jù)沒有公開，本文從假設(shè)的前提出發(fā)，研究了不同債務(wù)比例下的風(fēng)險(xiǎn)狀況。這會(huì)對(duì)預(yù)警模型的準(zhǔn)確性造成一定影響。公眾對(duì)于政府負(fù)債情況的認(rèn)知還比較淺薄，無法自行通過已知信息分析政府債務(wù)的結(jié)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)其進(jìn)行有效監(jiān)督。因此政府需要出臺(tái)相關(guān)文件對(duì)信息披露制定明確的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)將政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)[6]。提高政府信息披露可以增強(qiáng)公眾對(duì)政府的信心，有利于實(shí)施更好的管理。

4.3 構(gòu)建全面的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系

不管是定性分析還是定量分析，都是利用假設(shè)和模型進(jìn)行測(cè)算，因此存在誤差和脫離實(shí)際的問題。為了能夠真實(shí)全面地反映地方政府債務(wù)情況，并且能夠把各種因素都考慮在內(nèi)，需要建立一套全面的、合適的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系[7]。充分考慮我國基本國情，將涉及地方政府債務(wù)活動(dòng)的方方面面都列為檢測(cè)目標(biāo)，設(shè)立警戒“紅線”，一旦某些指標(biāo)超過了警戒線，就要立刻引起重視[8]。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)要滿足可控性、可測(cè)性、相關(guān)性、有效性等要求。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的設(shè)立要與風(fēng)險(xiǎn)有密切的關(guān)系，并能實(shí)時(shí)、靈敏地反映風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)程度，以便政府作出相應(yīng)的決策。