淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

張文梅

（重慶市長壽區(qū)云臺(tái)鎮(zhèn)中心小學(xué)校 重慶長壽 401237）

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中的重要學(xué)科之一，學(xué)生們天天都在接觸，在學(xué)習(xí)，但總會(huì)有很多人說數(shù)學(xué)難，學(xué)不懂。所以對(duì)于中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，即促進(jìn)人才未來發(fā)展所需因素的成長[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的內(nèi)容是必不可少的，但重點(diǎn)應(yīng)該放在使學(xué)生在邏輯思維能力、空間想象能力、合情推理等方面的培養(yǎng)上。

一、“數(shù)學(xué)廣角”中數(shù)學(xué)思想的分布情況

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合，沒有不包含思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的思想方法[2]。對(duì)于初等階段的學(xué)生而言，教師扮演著重要的角色，如若沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生在數(shù)學(xué)廣角中的學(xué)習(xí)是吃力的。對(duì)此，我將人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容及思想方法作了一下簡單的整理。

一年級(jí)：尋找規(guī)律，探尋圖形，數(shù)字等的排列規(guī)律，滲透比較，分類的思想。

二年級(jí)：簡單的推理，滲透排列組合，有序思考的數(shù)學(xué)思想方法。

三年級(jí)：搭配問題，滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法。

四年級(jí)：策略問題，包含沏茶問題，烙餅問題，田忌賽馬；體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法。

植樹問題，抽取數(shù)學(xué)模型，會(huì)用線段圖分析，學(xué)會(huì)圖文結(jié)合的思想方法。

五年級(jí)：找次品，可有效地分析和解決問題，由“找次品”為活動(dòng)媒介，讓學(xué)生通過細(xì)致的觀察，大膽的猜測，精確的實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)的記錄等方式來感受問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過整理歸納，從而體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性。

雞兔同籠問題，其實(shí)就是運(yùn)用一種假設(shè)的方法去解決數(shù)學(xué)問題。

六年級(jí)：數(shù)與形，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，滲透數(shù)形結(jié)合，歸納推理，極限的數(shù)學(xué)思想。

鴿巢問題，通過鴿巢問題，建立起數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上加以舉一反三，以此類推，最終形成比較抽象的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

二、“數(shù)學(xué)廣角”教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）教師教學(xué)的現(xiàn)狀分析

因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角這一部分的知識(shí)比較新穎而且靈活多變，非?？简?yàn)教師和學(xué)生的邏輯思維能力，不太好講。首先，有些教師可能并不重視這一板塊的教學(xué)。因?yàn)檫@一板塊對(duì)于在平時(shí)的考試內(nèi)容中占有極小的比例，要么是填空題或者選擇題，可能覺得那一分兩分并不重要。其次，有些教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立不太準(zhǔn)確，會(huì)將這一板塊當(dāng)做奧數(shù)來講，這樣就沒能更好的把握其數(shù)學(xué)思想方法。再次，有些教師對(duì)這一板塊的思考不夠深入，只是單純的講書上那幾題怎么做，不重視孩子數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致孩子不會(huì)遷移思考，學(xué)知識(shí)學(xué)得很死。最后，在“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊，因?yàn)閮?nèi)容相對(duì)有難度，教師給予學(xué)生的空間和時(shí)間有限，大多都是自己一味的灌輸，忽視了學(xué)生的主體性。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

“數(shù)學(xué)廣角”的知識(shí)較為新穎，如果沒有教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生自己很難將這部分的知識(shí)進(jìn)行消化吸收，更何況是對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)很多問題。首先，孩子們針對(duì)稍微有難度的知識(shí)，會(huì)覺得這一部分不是考試的重點(diǎn)，興趣不足，容易放棄。其次，由于孩子的年齡特點(diǎn)，孩子們的思維能力有限，對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”中知識(shí)的理解不能夠深入全面。

為了更好的學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，我認(rèn)為教師和學(xué)生在觀念和方法上都應(yīng)該有一定的轉(zhuǎn)變。

三、“數(shù)學(xué)廣角”有效的教學(xué)方法

首先，教師得定好每一個(gè)年級(jí)針對(duì)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，提煉出屬于自己班學(xué)生的方法。其次，合理運(yùn)用教材，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，注重建設(shè)情景化的課堂。在設(shè)計(jì)這一板塊教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重與孩子的興趣掛鉤，比如聯(lián)系生活實(shí)例，讓孩子比較輕松的進(jìn)入這堂課中。通過情景化再現(xiàn)的方式，使學(xué)習(xí)的主體對(duì)象學(xué)生在輕松的課堂氛圍中去感受數(shù)學(xué)的魅力所在，從而無形當(dāng)中也提高教師的課堂效率。再次，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，當(dāng)然也要服務(wù)于生活，在實(shí)際的講解中，要達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，要學(xué)習(xí)的主體對(duì)象學(xué)生來親身體驗(yàn)整個(gè)過程的細(xì)節(jié)。所以在課堂上要積極帶動(dòng)學(xué)生去主觀感受，讓孩子們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)思索的過程。在數(shù)學(xué)廣角中應(yīng)該多多引導(dǎo)學(xué)生去觀察、猜測、推論、實(shí)踐、驗(yàn)證，從中真正體會(huì)到這些現(xiàn)象背后隱藏著的數(shù)學(xué)思想。最后，在習(xí)題設(shè)計(jì)上也應(yīng)有藝術(shù)，比如設(shè)計(jì)成競賽、繪本等形式來激起學(xué)生的興趣。在不同的活動(dòng)中，不僅僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時(shí)也看到了數(shù)學(xué)鮮活的一面。

小學(xué)生學(xué)的知識(shí)雖然只是初等的數(shù)學(xué)，但教材內(nèi)容和教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)要有高視角。要把“過去曾經(jīng)使成年人困惑的問題”，變得“孩子們都容易理解”[3]。而數(shù)學(xué)思想方法就是這樣一個(gè)能解決問題的手段，它可以將問題化繁為簡，化難為易，同時(shí)也是個(gè)較難的實(shí)施手段。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決問題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。由于學(xué)生認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去[4]?！皵?shù)學(xué)廣角”這一塊內(nèi)容是現(xiàn)在很多一線老師覺得比較棘手的問題，而這一部分的教學(xué)更應(yīng)該得到重視。教師要對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊進(jìn)行系統(tǒng)分析，充分了解其教學(xué)目的，讓這一板塊蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系起來，從而使教學(xué)效率有所提高，如此一來，使學(xué)生各方面的素養(yǎng)也能得到相應(yīng)的發(fā)展。