數(shù)學(xué)實踐活動“課節(jié)目標”的特性及實施策略

畢振林

（大連市金普新區(qū)教育科學(xué)研究院）

“課節(jié)目標”是描述一節(jié)課結(jié)束時“學(xué)生能做什么”的內(nèi)容。一節(jié)課的目標達成體現(xiàn)在學(xué)生、課堂、教師等不同方面，而學(xué)生是主要方面?！罢n節(jié)目標”的行為主體是學(xué)生，裝載學(xué)習(xí)結(jié)果的器官是大腦，在無法直接進入大腦檢測認知結(jié)果的情況下，需要設(shè)計外顯行為來間接檢測大腦的學(xué)習(xí)結(jié)果。為此，“課節(jié)目標”要闡明“能做什么”。它包含兩個要素，一是類目。類目是一個個抽象概念，其作用是代表著目標的類別、數(shù)量，制約其后續(xù)即具體課節(jié)目標內(nèi)容的設(shè)計，能夠使具體課節(jié)目標內(nèi)容有歸屬類別，方便教師閱讀和理解，也為教師創(chuàng)新課節(jié)目標設(shè)計起到引領(lǐng)作用。如“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”，就是一個類目。類目又有級別區(qū)分，即一級、二級等。二是具體內(nèi)容，是具體課節(jié)學(xué)生達成目標的具體表現(xiàn)，其語言模式是“學(xué)生+行為動詞+行為對象+行為對象的解釋”。以一年級下學(xué)期“分紐扣”一課為例，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗類目對應(yīng)的具體內(nèi)容為：學(xué)生能夠描述“分紐扣”方案，即先把紐扣按照某個屬性如“外形”分成“圓形”類和“方形”類；再按照其它屬性如“扣眼數(shù)量”將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個扣眼為一類，圓形、四個扣眼為一類，方形、兩個扣眼為一類，方形、四個扣眼為一類。例子中“描述”是行為動詞，“‘分紐扣’方案”是行為對象，“先把紐扣按照某個屬性如外形，分成圓形、類和方形、類；再按照其它屬性如扣眼數(shù)量，將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個扣眼為一類；圓形、四個扣眼為一類；方形、兩個扣眼為一類；“方形、四個扣眼為一類”是對行為對象的解釋。

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動教學(xué)的研究是一個包括例題、目標、實施以及評價等問題要素在內(nèi)的研究系統(tǒng)。當前，關(guān)于“課節(jié)目標”，仍存在與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》要求相比不一致、與當前倡導(dǎo)的“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)目標要求相比有缺項、與“易于教師的理解和運用”的標準相比有差距等問題。為此，作為區(qū)域?qū)W科研訓(xùn)員，有必要研究解決上述問題，提供集一致性、時代性、實用性于一體的“課節(jié)目標”，為基層教師在教學(xué)目標設(shè)計方面創(chuàng)造便捷條件。

一、數(shù)學(xué)實踐活動中“課節(jié)目標”的特性

基層教師對“課節(jié)目標”的主要期望有：目標能與課程標準保持高度一致，明確、具體、可操作，含有時代發(fā)展而帶來的新的目標要求等，全面考慮上述期望，區(qū)域?qū)用娴男W(xué)數(shù)學(xué)實踐活動“課節(jié)目標”應(yīng)具備如下特性。

（一）一致性

一致性是指“課節(jié)目標”與課程標準要保持一致，包括“課節(jié)目標”的一級目標和二級目標要與課程標準的要求保持一致?！罢n節(jié)目標”的一級目標類目名稱、數(shù)量要與課程標準的要求保持一致。例如，課程標準對小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標從四個方面進行了闡述，即知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度，每節(jié)課的總體目標就要包括這四個方面，既不能多又不能少；二級目標與課程標準的要求也要保持一致。一級目標包含的目標即二級目標，二級目標的內(nèi)容類目、數(shù)量與課程標準的要求應(yīng)該相一致。如課程標準中“情感態(tài)度”目標的內(nèi)容包括“好奇心”“求知欲”“成功樂趣”“克服困難意志”“自信心”“數(shù)學(xué)價值”“認真勤奮”“獨立思考”“合作交流”“反思質(zhì)疑”“堅持真理”“修正錯誤”“嚴謹求實”等，“課節(jié)目標”的二級目標就需要全面呈現(xiàn)這些目標的類目以及相應(yīng)的具體目標內(nèi)容。課程標準規(guī)定：教材編寫的首要原則就是“要與課程標準保持一致”，“課節(jié)目標”是教材內(nèi)容的重要方面，所以“課節(jié)目標”要與課程標準保持一致。

（二）可視性

可視性是指作為“課節(jié)目標”要素之一的具體內(nèi)容，要有具體的行為動詞，有規(guī)范的行為對象，有對行為對象的具體解釋。具體的行為動詞，是指目標中的描述學(xué)生動作的詞語是具體概念，如寫出、背誦、測量等。規(guī)范的行為對象，是指目標中行為動詞所支配的對象詞語是一個固定模式。一般來講，描述行為對象的詞語是一個偏正式詞組。如“怎樣分紐扣”一課，“分紐扣”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、“‘分紐扣’方案”的思考方法、“設(shè)計出‘分紐扣’方案”的愉悅體驗等。對行為對象的具體解釋，可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來給出。如“分紐扣”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，其具體的解釋為：先把紐扣按照某個屬性如外形，分成“圓形”類和“方形”類；再按照其它屬性如扣眼數(shù)量，將“圓形”類和“方形”類各自分成兩類，共分成四類：圓形、兩個扣眼為一類，圓形、四個扣眼為一類；方形、兩個扣眼為一類；方形、四個扣眼為一類?！霸O(shè)計出‘分紐扣’方案”的愉悅體驗，其具體的闡釋為：當問到學(xué)生設(shè)計出方案以后的感受時，學(xué)生會說“感到很高興”。

“課節(jié)目標”要“可視性”是因為教師沒有更大的精力、能力和權(quán)力研定目標，提供明確具體的目標，可以減輕教師設(shè)計“課節(jié)目標”的負擔，確保“課節(jié)目標”設(shè)計的正確性。為此，“課節(jié)目標”應(yīng)該明確、具體，具有可視性特點。

（三）時代性

時代性是指“課節(jié)目標”中有新的教育目標、內(nèi)容和要求。因為時代在不斷發(fā)展、進步，必然出現(xiàn)新的教育目標、內(nèi)容、要求、方法，就需要把這些呈現(xiàn)在“課節(jié)目標”中，使“課節(jié)目標”能夠與時俱進。為此，“課節(jié)目標”應(yīng)該具有時代性。

（四）解讀性

解讀性是指給教師呈現(xiàn)的“課節(jié)目標”，對抽象的概念要呈現(xiàn)內(nèi)涵（對象的本質(zhì)屬性）和外延（概念的例子），還要說明這個概念與相關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系是什么。強調(diào)解讀性的原因一方面是讓教師真正理解概念，另一方面是由于教師有開發(fā)實踐活動例題的權(quán)限和可能，就需要進行概念解讀，為教師設(shè)計例題目標提供依據(jù)，防止目標設(shè)計出現(xiàn)偏差。為此，“課節(jié)目標”要體現(xiàn)解讀性。

二、數(shù)學(xué)實踐活動中“課節(jié)目標”存在的問題

通過北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》教學(xué)參考書實踐活動的“課節(jié)目標”與“課節(jié)目標的特性”兩者的比較，我發(fā)現(xiàn)北師版教材教學(xué)參考書實踐活動的“課節(jié)目標”存在如下問題。

（一）類目的數(shù)量問題

類目的數(shù)量是指教學(xué)參考書“課節(jié)目標”所有類目的總數(shù)?，F(xiàn)行北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材教師參考書中，所有實踐活動的“課節(jié)目標”，都沒有類目。另外，隨著落實核心素養(yǎng)的目標要求逐漸明確，類目也需要含有核心素養(yǎng)目標方面的內(nèi)容，但當前沒有。

（二）類目的解讀問題

與實踐活動緊密相關(guān)的基本概念包括現(xiàn)實問題、問題意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、合情推理、演繹推理、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、好奇心、求知欲、自信心、價值、認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、習(xí)慣、堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實、態(tài)度、解決問題的方法、提出設(shè)計思路、制定方案等，在這些概念中，有的概念內(nèi)涵缺失。

如“好奇心”“求知欲”“自信心”“提出設(shè)計思路”“制定方案”等概念，在課程標準和課程標準解讀中都沒有找到其內(nèi)涵；有的概念解釋缺少例子支撐。如“創(chuàng)新意識”概念，其內(nèi)涵在課程標準中有，但是沒有相應(yīng)的例子輔助解釋，教師難以理解，難以轉(zhuǎn)化為教學(xué)設(shè)計；有的概念內(nèi)涵有歧義。如“發(fā)現(xiàn)問題”的概念內(nèi)涵，課程標準解讀中是這樣闡述的：是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中，找到某些聯(lián)系或某些矛盾，并把這些聯(lián)系或矛盾提煉出來。在這里，意味著：聯(lián)系和矛盾都叫做問題，聯(lián)系和矛盾本身就是對立的兩個方面。所以，這樣的內(nèi)涵本身就有問題。

（三）內(nèi)容的數(shù)量問題

內(nèi)容的數(shù)量是“課節(jié)目標”中所有具體目標的總個數(shù)，問題體現(xiàn)在：有的一級類目對應(yīng)的具體內(nèi)容缺失，突出體現(xiàn)在“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”兩個類目對應(yīng)的具體內(nèi)容上，多數(shù)課節(jié)沒有；二級類目對應(yīng)的具體內(nèi)容缺失，突出體現(xiàn)在“情感、態(tài)度、價值觀”所對應(yīng)的二級類目上，所有課節(jié)都沒有具體內(nèi)容。

（四）內(nèi)容的偏差問題

內(nèi)容的偏差問題是指，有的“課節(jié)目標”的具體內(nèi)容不準確，準確與否的標準主要是看其是否與相對應(yīng)的類目內(nèi)涵相一致。課節(jié)內(nèi)容不準確，是由于內(nèi)容不能反映實踐活動“課節(jié)目標”的全部要求。如三年級下學(xué)期實踐活動“小小設(shè)計師”一課的“課節(jié)目標”，教學(xué)參考書是這樣呈現(xiàn)的：通過收集和欣賞各類徽標，體會對稱與不對稱的區(qū)別，進一步理解軸對稱圖形的特點。其中，體會“對稱與不對稱的區(qū)別”“進一步理解軸對稱圖形的特點”的目標，只是實踐活動目標的一部分，而不是全部。按照這樣的目標設(shè)計教學(xué)，教師很容易把實踐課設(shè)計成“知識課”，致使弱化了實踐課目標的落實。

三、解決數(shù)學(xué)實踐活動中“課節(jié)目標”存在問題的策略

“課節(jié)目標”中存在的問題，有的存在于類目方面，有的存在于內(nèi)容方面；有的是數(shù)量問題，有的是質(zhì)量問題。以類目為核心，這些問題又可以歸結(jié)為類目的數(shù)量、內(nèi)涵以及外延的問題，解決這些問題應(yīng)該依據(jù)問題的產(chǎn)生癥結(jié)，提出相應(yīng)的解決策略。

（一）通過“調(diào)整+添加”，給足類目數(shù)量

類目的問題主要是不充足、不系統(tǒng)，可以通過內(nèi)容添加和內(nèi)容整合的方法使類目變得充足、系統(tǒng)。

1.整合一級類目，重構(gòu)一級類目系統(tǒng)

整合是把分散、相互兼容的幾個內(nèi)容合為一體。課程標準中把課程目標分成四個方面，即：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。在這四個方面中，“問題解決”中“分析問題”的本質(zhì)就是“數(shù)學(xué)思考”目標。為了使一類目標類別保持獨立，可以把數(shù)學(xué)思考目標和問題解決目標進行整合，用問題解決目標覆蓋數(shù)學(xué)思考目標，這樣就形成了由數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、問題解決和情感態(tài)度三類組成的一類類目體系。

2.摘取、添加關(guān)鍵詞，建構(gòu)二級類目系統(tǒng)

摘取關(guān)鍵詞就是從課程標準目標體系中的二級目標內(nèi)容中，找出目標內(nèi)容的對象詞語，作為二級目標類目。如從課程標準二級目標“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法”的內(nèi)容中，找到關(guān)鍵詞“分析問題方法”“解決問題方法”，用這兩個詞語作為二級目標類目。找關(guān)鍵詞語的目的是降低課程標準目標陳述的繁瑣程度，讓教師對“要做什么”一目了然。添加，是增加課程標準之外的目標關(guān)鍵詞。鑒于培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”的要求，需要把其中課程標準沒有的目標內(nèi)容的關(guān)鍵詞加入原目標體系之中，使原目標能夠與時俱進。如通過對“素質(zhì)教育”和“素養(yǎng)教育”目標內(nèi)容的比對，我發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別突出體現(xiàn)在“人文素質(zhì)”方面，“素養(yǎng)目標”強調(diào)“人文素質(zhì)”（“人文素養(yǎng)”），核心是對人的尊重、理解和幫助，課堂上落腳點體現(xiàn)在：學(xué)習(xí)過程中對成功者的點贊，對困難者的幫助，對失敗者的尊重和理解。為此，可以把點贊、幫助和尊重三個關(guān)鍵詞加到原目標體系中，形成二類類目體系。

（二）通過“沿用+自定義”，給定類目內(nèi)涵

沿用是對科學(xué)的內(nèi)涵概念的繼續(xù)使用，自定義是對內(nèi)涵不科學(xué)或空白的概念再定義。對概念下定義，應(yīng)以“屬加種差”語言形式為目標，以典型例子為基礎(chǔ)，以抽象、概括為方法。

如“分析”這一概念，課程標準和教學(xué)參考書都沒有解釋其內(nèi)涵，其他資料中的解釋有很多，教師采納起來有一定的難度，又是教學(xué)常用的概念，就需要研訓(xùn)員給教師確切的概念內(nèi)涵。通過“選擇例子-反復(fù)假設(shè)-反復(fù)檢驗”的過程，我發(fā)現(xiàn)了其內(nèi)涵，即分析是按照從問題向條件方向“提出問題1（目標問題）-提出假設(shè)A、假設(shè)B-提出問題2（問題2是假設(shè)A或假設(shè)B轉(zhuǎn)化而來的，由于形成的多個假設(shè)有的繼續(xù)運行行不通，就取消這樣的假設(shè)，保留能行得通的假設(shè)，把這樣的假設(shè)轉(zhuǎn)化為問題）-提出假設(shè)C、假設(shè)D-提出問題3（問題3是假設(shè)C或假設(shè)D轉(zhuǎn)化而來的）-提出假設(shè)E、假設(shè)F-提出問題M（問題M是其前面的假設(shè)轉(zhuǎn)化而來的）-提出假設(shè)G、假設(shè)H（假設(shè)G、假設(shè)H是已知條件或?qū)W生已有知識、方法）”的思維方法。

如前面提到的“分紐扣”一課，解決這個問題的分析過程是：問題1，求“需要多少個笸籮”實際是求什么？假設(shè)1，實際是求“把這些紐扣分類后的類別有哪些”；問題2，求分類后的類別有哪些？需要什么條件？假設(shè)2，需要知道這些紐扣所有屬性和每個屬性的支類特征；問題3，求這些紐扣所有屬性需要什么條件？求每個屬性的支類特征需要什么條件？假設(shè)3，掌握找屬性的方法是求這些紐扣屬性的條件；掌握確定支類特征的方法是求每個屬性的支類特征的條件；問題4，找屬性的方法學(xué)生掌握嗎？確定支類特征的方法學(xué)生掌握嗎？假設(shè)4，找屬性的方法已經(jīng)掌握（這節(jié)課課前學(xué)習(xí)過），確定支類特征的方法已經(jīng)掌握（這節(jié)課課前學(xué)習(xí)過）。

（三）通過“設(shè)計+融合”，給出類目外延

類目的外延是“課節(jié)目標”的具體內(nèi)容，提供“課節(jié)目標”具體內(nèi)容既是為教師“目標再設(shè)計”提供依據(jù)，又是應(yīng)對可能出現(xiàn)的“教師不會設(shè)計‘課節(jié)目標’”“教師無法判斷‘課節(jié)目標’設(shè)計正確與否”等問題的措施。設(shè)計“課節(jié)目標”應(yīng)以獨立設(shè)計為先行，以借鑒教學(xué)參考目標內(nèi)容為補充。獨立設(shè)計應(yīng)以類目的內(nèi)涵為依據(jù)，把自己換成學(xué)生角色，設(shè)想學(xué)生參與實踐的過程中，有哪些任務(wù)、會遇到哪些問題、怎樣思考遇到問題、怎樣解決問題等，在上述換位思考的基礎(chǔ)上，形成具體目標內(nèi)容。形成以后，為了克服獨立設(shè)計的局限性，還需瀏覽教學(xué)參考目標的內(nèi)容，“擇其善者而充之”。

總之，解決“課節(jié)目標”存在的問題，應(yīng)以教學(xué)參考目標內(nèi)容的問題為研究基礎(chǔ)，以“四性”(一致性、可視性、時代性及解讀性)為設(shè)計追求，以“調(diào)整+添加”“沿用+自定義”“設(shè)計+融合”為解決方法，最終達到優(yōu)化“課節(jié)目標”的目的。