基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)

【摘?要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》課程目標(biāo)要求，通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，深度學(xué)習(xí)主張主動學(xué)習(xí)，解決問題，體驗(yàn)成功，獲得自身發(fā)展?；谏疃葘W(xué)習(xí)，指向核心素養(yǎng)提升的課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和思維載體是問題設(shè)計(jì)。文章從四個(gè)方面闡述高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的基本策略：創(chuàng)設(shè)情境，深化教學(xué);簡中求道，返璞歸真;題組變式，辯證反思;類比遷移，聯(lián)想拓展。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);素養(yǎng)提升;課堂教學(xué);問題設(shè)計(jì)

【作者簡介】郭建理，高級教師，江蘇省特級教師，曾獲全國優(yōu)秀教師，第八屆中學(xué)數(shù)學(xué)教育獎——“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎”二等獎等。

一、引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》高度凝練了學(xué)科核心素養(yǎng)，明確指出學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到正確的價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，其中課程目標(biāo)要求，通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn);提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力[1]，可見在課堂教學(xué)過程中，解決問題是核心素養(yǎng)養(yǎng)成的出發(fā)點(diǎn)與歸宿。北京師范大學(xué)教育學(xué)部郭華教授曾說：“深度學(xué)習(xí)就是教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的、能夠解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)主題，以任務(wù)和項(xiàng)目為驅(qū)動，全身心積極參與，主動學(xué)習(xí)，解決問題，體驗(yàn)成功，獲得自身發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程”[2]。深度學(xué)習(xí)已成為一種教學(xué)改進(jìn)理念，其核心是以解決問題為導(dǎo)向培育學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)從“知識技能”向“學(xué)科素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變。

二、基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說，問題是數(shù)學(xué)的心臟?；谏疃葘W(xué)習(xí)，指向素養(yǎng)提升的課堂教學(xué)更是以問題為主線展開。課堂教學(xué)中問題的發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是問題的設(shè)計(jì)，下文通過幾個(gè)課堂教學(xué)案例，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，深化教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》更新了教學(xué)內(nèi)容，重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容情境化，通過身臨其境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而達(dá)到教學(xué)目的。人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一“指數(shù)函數(shù)”的概念教學(xué)中，為建構(gòu)指數(shù)函數(shù)模型，教材引入了問題情境1，通過對A，B兩地景區(qū)旅游人數(shù)年增加量的直觀感知，發(fā)現(xiàn)A景區(qū)旅游人數(shù)近似于線性增長，B景區(qū)旅游人數(shù)呈現(xiàn)為非線性增長，年增加量越來越大，但難以看出變化規(guī)律，對B景區(qū)旅游人數(shù)的增長問題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)其年增長率接近一個(gè)常數(shù)，從而定義指數(shù)增長，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)模型。教材中的新授課中這樣創(chuàng)設(shè)情境的問題設(shè)計(jì)比較經(jīng)典。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生步步設(shè)問，層層深入，而在習(xí)題課的課堂教學(xué)中亦可以創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)習(xí)源于生活自然。 下面以人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一第二章復(fù)習(xí)參考題2教學(xué)為例。

問題設(shè)計(jì)：在水杯中放入a克糖，制成b克糖水，再往糖水中放入c克糖，糖水變甜了，若少放c克糖，糖水變淡了。試從數(shù)學(xué)的角度解釋這個(gè)生活現(xiàn)象。

（二）簡中求道，返璞歸真

基于深度學(xué)習(xí)，指向素養(yǎng)提升的課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)應(yīng)把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)應(yīng)源于教材，立足基礎(chǔ)，理解感悟，修煉數(shù)學(xué)基本功，以深厚的根基幫助學(xué)生練就一雙“慧眼”，看清問題的本質(zhì)。下面以人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一3.2.2奇偶性的教學(xué)為例。

（三）題組變式，辯證反思

高中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是在課堂上通過變式的方法進(jìn)行技能與思維培養(yǎng)的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題多角度、多層次地探究和思考，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的外顯現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)內(nèi)涵，像舞臺上的“變臉”絕技盡管讓人感覺眼花繚亂，但表演者真實(shí)的“面貌”并沒發(fā)生改變，所謂的“形”變而“神”不變[3]?；谏疃葘W(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，常以題組形式設(shè)計(jì)問題，運(yùn)用變式，深化知識技能，融匯思想方法。下面以高中數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)課“全稱量詞與存在量詞的應(yīng)用”教學(xué)為例。

案例3：全稱量詞與存在量詞的應(yīng)用。

（四）類比遷移，聯(lián)想拓展

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說，類比就是一種相似。其實(shí)類比也是一種重要的思維和推理方法，即在兩種事物之間存在著相互類似的性質(zhì)及特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過知識的遷移，發(fā)現(xiàn)這一事物具有和他事物相似或相異屬性的思維過程。哲學(xué)家康德也曾經(jīng)說過，每當(dāng)理智缺少可靠論證的思路時(shí)，類比這種方法往往能指引我們前進(jìn)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)想中類比，在類比中聯(lián)想，遷移運(yùn)用，拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。以下以等比數(shù)列的教學(xué)為例。

案例4：高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)用教學(xué)

問題設(shè)計(jì)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識有以下內(nèi)容。

三、結(jié)語

教育部《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出了創(chuàng)建“核心素養(yǎng)體系”的任務(wù)， 核心素養(yǎng)被譽(yù)為當(dāng)代基礎(chǔ)教育的DNA，在現(xiàn)今基礎(chǔ)教育的課堂教學(xué)中，讓核心素養(yǎng)落地生根，成為教師課堂教學(xué)的指向。本文開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的研究，刪繁就簡課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，直擊課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)，基于深度學(xué)習(xí)，給學(xué)生搭建思維發(fā)展的“腳手架”，層層深入，拾級而上。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。基于深度學(xué)習(xí)，指向素養(yǎng)提升的問題設(shè)計(jì)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐中，還需要不斷提升教師駕馭課堂教學(xué)的能力，引導(dǎo)學(xué)生深層學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生思維，提高解決問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成與提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程·教材·教法，2016（11）：25-32.

[3]郭建理.“形”變而“神”不變：例談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中問題變式的類型.[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2015（8）：58-61.

（責(zé)任編輯：陸順演）