重載鐵路小半徑曲線連續(xù)剛構橋設計研究

張 超

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，鄭州 450001)

鐵路專用線是鐵路運輸網的重要環(huán)節(jié)，也是解決鐵路運輸“最后一公里”問題的重要設施。國內重載鐵路雖然起步較晚，但近年來取得了長足進步，長遠來看，貨運重載化是今后鐵路貨運發(fā)展的方向[1]。受線路、地形、地物等條件限制，鐵路專用線一般曲線半徑較小[2]，對于曲線連續(xù)剛構橋，國內學者進行了相關研究[3-6]。梁新玲等提出曲線鐵路連續(xù)剛構橋的預應力鋼束簡化計算方法[7]；陳軼鵬對軌道交通350 m曲線半徑連續(xù)剛構橋進行分析[8]；文強建立鐵路小半徑大跨度曲線連續(xù)剛構橋模型，對比分析直線和曲線模型的計算結果[9]；趙愛國等探討大跨度鐵路曲線剛構橋靜力和動力行為[10]?？傮w而言，以往針對鐵路連續(xù)剛構橋的相關研究已取得一定的成果，但是針對重載鐵路的小半徑曲線連續(xù)剛構橋的設計研究相對較少。

以山西昌泰能源三交東鐵路專用線(30+3×40+30)m連續(xù)剛構橋為例，詳細介紹重載鐵路小半徑曲線連續(xù)剛構橋結構設計及驗算過程，并分析不同曲率半徑對結構內力及自振頻率的影響，以期為今后同類型的橋梁設計提供參考。

1 工程概況

該連續(xù)剛構橋位于山西省呂梁市臨縣三交鎮(zhèn)，橋址范圍屬黃土梁峁地區(qū)，地面高程為889.0～930.0 m，地形起伏較大。項目跨越道路及河溝處線路位于R=300 m小半徑曲線上，橋梁布跨受地形、線形控制，采用(30+3×40+30) m連續(xù)剛構橋方案，采用掛籃懸臂澆筑的施工方式，該橋最大墩高40m。項目位置處地層主要為砂質黃土、粗圓礫土、泥巖等，地震動峰值加速度為0.05g，抗震設防烈度為6度，基本地震動反應譜周期0.45 s。主墩采用矩形空心墩，根據地層情況，橋墩基礎按照摩擦樁設計，采用8根φ1.0 m鉆孔灌注樁基礎，樁長22 m。主橋平面、立面見圖1和圖2。

圖1 主橋平面

圖2 主橋立面(單位：cm)

2 主要技術標準

橋梁設計采用的主要技術標準見表1。

表1 主要技術標準

依據規(guī)范，重載列車活載圖示見圖3、圖4。

圖3 普通活載圖示(單位：m)

圖4 特種活載圖示(單位：m)

3 橋梁主體結構設計

3.1 橋面寬度

橋梁頂面全寬7.6 m，其中線路中心至擋砟墻距離為2.3 m，線路中心至接觸網支柱中心距為3.25 m，人行道欄桿至線路中心距為4.9 m。

3.2 梁體構造

箱梁具有截面抗扭剛度大、整體穩(wěn)定性好等特點，適合曲線梁橋的受力要求[11]。因線路處于R=300 m曲線上，本橋橋墩采用徑向布置[12]。

主梁采用單箱單室、直腹板、變高度箱形截面?？缰薪孛婕斑吙缰本€段梁高2.6 m，墩頂截面梁高3.4 m，梁底下緣按二次拋物線變化。主梁底寬4 m，頂板厚35 cm，底板厚30～90 cm，腹板厚40～90 cm，全橋在墩頂和支點處共設10道橫隔梁，其中剛構墩頂橫隔梁厚0.95 m，端支點處端橫梁厚1.1 m。橫隔梁處設過人孔，供檢修人員通過。主梁特征截面見圖5 。

圖5 主梁跨中及支點截面(單位cm)

主梁采用C50混凝土，全橋共計48個現(xiàn)澆段，掛籃對稱懸臂施工，0號塊長8.0 m，掛籃澆筑節(jié)段長3.5 m、4.0 m，合龍段長2.0 m，邊跨現(xiàn)澆段長8.85 m，最大懸臂澆筑塊重699 kN。

預應力混凝土曲線梁易出現(xiàn)向外偏轉的情況，這是由于主梁預應力鋼束重心位于主梁底部的長度遠大于主梁頂部的長度，也就是說，在主梁截面中性軸以下的扭力要大于在截面中性軸以上的扭力，故結構產生向外側扭轉的效應。根據以上分析，在設計預應力時，在滿足結構受力需要的情況下，應盡量減少底板鋼束，增加頂板鋼束的配束，以減少由于預應力束產生的結構扭轉。全橋按照全預應力構件進行設計，預應力鋼束采用高強低松弛鋼絞線(fpk=1 860 MPa，Ep=1.95×105MPa)，頂板及底板采用15-φj15.2鋼束，腹板采用13-φj15.2鋼束，所有預應力鋼絞線均采用金屬波紋管成孔，OVM系列錨具。

3.3 剛構墩構造

因矩形空心墩具有沿主梁縱向抗彎剛度小，沿主梁橫向抗彎剛度大的特點，可以有效減小主梁的橫向扭轉變形，因此橋墩采用矩形空心結構，1號～4號剛構墩墩高分別為26 m、40 m、40 m、31 m，混凝土強度等級為C50。剛構墩截面尺寸：橫橋向寬4.0 m，順橋向寬2.5 m，壁厚0.7 m。

4 橋梁結構分析與驗算

4.1 橋梁有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019軟件建立全橋結構有限元計算模型，按照實際施工過程劃分施工階段，考慮了結構一、二期恒載、列車荷載、制動力、溫度力、離心力、風荷載、支點不均勻沉降等荷載，并按照規(guī)范考慮主梁截面翼緣有效分布寬度[13]。

結構有限元計算模型共有146個節(jié)點，137個單元。根據當地的氣象資料，合龍溫度按照10 ℃考慮。全橋有限元模型見圖6。

圖6 全橋有限元模型

4.2 內力分析

按規(guī)范要求，主力荷載工況由恒載(含預應力及混凝土收縮徐變)、基礎沉降、列車荷載、離心力進行組合，“主+附”荷載工況由恒載(含預應力及混凝土收縮徐變)、基礎沉降、列車荷載、離心力、制動力、風荷載、溫度荷載組成，共計40個荷載工況。取主力和“主+附”最不利荷載工況，施工階段和運營階段主梁控制截面的計算結果見表2。

選取最不利荷載工況，連續(xù)剛構橋墩頂及墩底截面計算結果見表3。

從表2、表3可以看出，主梁截面和剛構墩截面各項計算指標均滿足規(guī)范要求。

表2 主梁應力和強度計算結果

表3 剛構墩計算結果

邊支點的支座反力見表4。

表4 各種荷載工況下邊支點支反力 kN

本橋邊支點處支座橫向對稱布置，因主梁曲線半徑較小，由表4可知，曲線內外側支座反力差別較大，呈現(xiàn)曲線外側支座反力大于曲線內側支座反力的特點。雖然不會出現(xiàn)支座受拉情況，但在選擇支座時應注意留出富余量，以防止外側支座承載力不足。

4.3 變形分析

在重載列車作用下，主梁最大豎向撓度為21.6 mm，小于L/900=44.4 mm，滿足規(guī)范要求(見表5)。在離心力、列車搖擺力、風荷載和溫度作用下，梁體的水平撓度為2.51 mm，小于梁體計算跨度L/4 000=10 mm，滿足規(guī)范要求[14-15]。

表5 豎向靜活載位移驗算

4.4 穩(wěn)定性分析

該橋位處于小半徑曲線上，主梁根部會在自重作用下發(fā)生扭轉，因扭轉產生的扭矩會引發(fā)橋墩產生橫向彎曲，在施工過程中結構扭轉易造成整個橋梁失穩(wěn)，故取最大懸臂階段有限元模型進行穩(wěn)定性分析，考慮恒載和風荷載作用下，計算出最大懸臂階段結構穩(wěn)定安全系數為24，大于規(guī)范值4，一階失穩(wěn)模態(tài)為豎向彎折失穩(wěn)[16]。

圖7 一階失穩(wěn)模態(tài)

4.5 橋梁自振特性分析

采用Midas Civil 2019建立空間有限元模型，將橋面二期恒載轉化為質量，對結構進行自振特性分析。結構前5階自振頻率與振型特點見表6。

表6 主橋前5階自振頻率

從表6可以看出，主橋第2階到第4階振型均有橫彎，說明橋梁的整體橫向剛度相對較弱，直接影響主橋的橫向位移和內力。

4.6 抗震分析

根據GB50111—2006(2009版)《鐵路工程抗震設計規(guī)范》對本橋進行地震響應分析計算。地震基本烈度為6度，場地土類別為Ⅱ類，地震動峰值加速度為0.05g。地震動輸入方式分為順橋向和橫橋向兩種，采用時程分析法，經彈塑性變形分析檢算，地震力組合對橋墩配筋起控制作用，橋墩在罕遇地震作用下非線性位移延性比為2.81，小于規(guī)范值4.8[17]。

5 曲率半徑的影響分析

為分析不同曲率半徑對重載鐵路連續(xù)剛構橋內力及自振特性的影響，在相同跨徑下，分別建立曲率半徑為300 m、600 m、1 000 m、1 500 m及直線橋等5種橋梁有限元模型，對其進行靜力和自振特性分析。

5.1 靜力分析

在主力工況下，不同曲率半徑橋梁的內力最大值對比情況如表7所示。

表7 內力計算結果

從表7可以看出，隨著曲率半徑變大，結構最大剪力和豎向彎矩逐漸變小，變化幅度不明顯，但截面扭矩的減小幅度較大，由曲率半徑R=300 m的10 685 kN·m減小到直線橋的1 803 kN·m。說明曲率半徑對橋梁結構的剪力和彎矩影響相對較小，但對扭矩影響較大，彎扭耦合效應明顯。鑒于此，采用φ=16 mm橋墩箍筋，對墩頂、底5 m范圍內進行箍筋加密(箍筋間距10 cm)，其他位置箍筋間距為15 cm。

5.2 自振特性分析

不同曲率半徑橋梁的前5階自振頻率對比見表8。

表8 前5階自振頻率對比

從表8可以看出，橋梁由小半徑曲線逐漸變化為直線，結構自振頻率呈減小趨勢，但變化值較小。1階頻率由曲率半徑R=300 m的4.9 Hz減小到直線橋的4.81 Hz，減小幅度僅為1.8%。

6 結語

(1)橋梁由小半徑曲線逐漸變?yōu)橹本€時，結構內力和自振頻率逐漸減小，其中主梁扭矩變化幅度最大。

(2)重載鐵路小半徑曲線連續(xù)剛構橋受力復雜，結構表現(xiàn)出明顯的彎扭耦合效應，在設計中應引起重視，建議適當加密截面箍筋間距。

(3)曲線連續(xù)剛構橋墩梁固結的形式使下部結構對梁體的變形產生附加約束，同時橋墩采用矩形空心墩，較大程度增加了順橋向抗彎剛度和橫橋向抗扭剛度。