返還型人身意外保險與普通型人身意外保險的比較

葉佳欣，方曉偉

(湖州師范學(xué)院 理學(xué)院，浙江 湖州 313000)

0 引 言

目前市場上的人身意外保險大致可分為兩類——返還型人身意外保險和普通型人身意外保險.返回型人身意外保險即投保人在連續(xù)投保規(guī)定年限且未出險的情況下，保險公司返還投保人本金及規(guī)定利息.普通型人身意外保險為消耗險，即投保時間到期后，投保人可選擇續(xù)?；蚺c保險公司停止交易，除理賠額外，投保人不會收到本金或返還利息.國內(nèi)很多學(xué)者對人身意外保險及相關(guān)產(chǎn)品進(jìn)行了分析.呂丹等對不同人群如何選擇人身意外保險提供了個性化方案[1]；葉佳欣等研究了人身意外保險的個性化推薦[2]；王琦等調(diào)查分析了大學(xué)生如何選擇人身意外保險[3]；邱曉德對比研究了體育人身意外傷害保險與體育健康保險[4]；李樂群等分析了分紅型人壽保險與基金[5]；尚小琳思考了新時期保險理財?shù)谋Ｕ戏懂燵6]；何宇佳等探討了分紅型產(chǎn)品的經(jīng)驗[7].以上研究都沒有對返還型人身意外保險進(jìn)行相關(guān)定量分析.本文在研究返還型人身意外保險的保額及理賠條款等前提下，對僅投保返還型人身意外保險、普通型人身意外保險、銀行儲蓄、普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄4種方式進(jìn)行比較分析，并提出相關(guān)建議.

1 模型的建立

返還型人身意外保險具有與普通型人身意外保險相同的保險性質(zhì)，若滿期發(fā)生賠付，則兩者的模型類似；若滿期未發(fā)生賠付，則兩者的模型有差異.銀行儲蓄具有自身特有的性質(zhì)，將其與普通型人身意外保險結(jié)合需要同時考慮兩種方式的性質(zhì).下面給出人身意外保險的相關(guān)數(shù)學(xué)模型.

1.1 保險內(nèi)價值與平均賠付額模型

假設(shè)某款人身意外保險有m種保險責(zé)任，第i種保險責(zé)任發(fā)生的概率為ωi(1≤i≤m)，對應(yīng)的保額為φi(1≤i≤m)，則這款人身意外保險的內(nèi)在價值為：

根據(jù)保險內(nèi)在價值模型，由于保險責(zé)任發(fā)生的概率是一定的，故V值越高，說明這款人身意外保險包含的保險責(zé)任越多，或?qū)?yīng)的保額相對較高.因此，在相同條件下，購買V值高的人身意外保險更合適.

此外，不同保險責(zé)任發(fā)生的概率及對應(yīng)的保額均不同.假設(shè)每年意外事故發(fā)生的概率基本不變，且每年發(fā)生賠付的事件是獨立的，不論哪年發(fā)生賠付，其賠付額度基本相同.由于不同保險包含的保障責(zé)任不同，最終賠付的概率也不同，因此僅計算保險的內(nèi)在價值是不夠的，需將保險的內(nèi)在價值與賠付概率進(jìn)行對比，并將固定年限內(nèi)發(fā)生賠付的概率與保額結(jié)合，計算出平均值，從而便于不同人身意外保險之間的相互比較.

首先計算投保人發(fā)生賠付的概率：

然后得到平均賠付額：

根據(jù)平均賠付額可得出不同人身意外保險的平均賠付情況，從而可以比較不同意外保險的賠付力度.如果V相同，C越高，說明這款人身意外保險的保障范圍小，平均賠付額高；如果V相同，C越低，說明這款人身意外保險的保障范圍大，平均賠付額低.

1.2 第t年(1≤t≤s,s為連續(xù)投保年限)的收支模型

第t年未發(fā)生賠付的概率為：

1.2.1 返還型人身意外保險

設(shè)每年投入保費為q，則t年的累計保費為tq(1≤t≤s)，設(shè)每年發(fā)生賠付的概率為ωR.記投入保費為支出，賠付額或滿期返還額為收入.根據(jù)返還型人身意外保險賠付條款可知，若第t年未發(fā)生賠付，則無返還額；若第t年發(fā)生賠付，則投保人獲得的平均賠付額為CR.記滿期返還額為Q，則在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的資本變化可分為以下兩種情況：

若第t年發(fā)生賠付，收支余額為：

若第t年未發(fā)生賠付，收支余額為：

返還型人身意外保險收支變化概率見表1.

表1 返還型人身意外保險收支變化概率Tab.1 Change probability of income and expenditure of return type personal accident insurance

由表1建立返還型人身意外保險第t年收支變化概率模型：

1.2.2 普通型人身意外保險

為便于比較，假設(shè)連續(xù)投保普通型人身意外保險與返還型人身意外保險的時間相同.設(shè)每年投入保費為q1，則t年的累計保費為tq1(1≤t≤s),設(shè)每年發(fā)生賠付的概率為ωG.普通型人身意外保險不存在滿期返還情況，只有發(fā)生賠付和未發(fā)生賠付兩種情況.若第t年發(fā)生賠付，投保人獲得的平均賠付額為CG；若普通型人身意外保險未發(fā)生賠付，則無賠付額和返還額.在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的收支變化可分為以下兩種情況：

若第t年發(fā)生賠付，收支余額為：

若第t年未發(fā)生賠付，收支余額為：

普通型人身意外保險收支變化概率見表2.

表2 普通型人身意外保險收支變化概率Tab.2 Change probability of income and expenditure of general personal accident insurance

由表2建立普通型人身意外保險第t年收支變化概率模型：

1.2.3 銀行儲蓄

為將返還型人身意外保險與銀行儲蓄進(jìn)行資金對比，假設(shè)每年持續(xù)向銀行存入的資金為q，利率為r,連續(xù)儲蓄t年，則根據(jù)復(fù)利公式可得第t年收支變化概率模型：

1.2.4 普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄

將返還型人身意外保險每年的保費q分為q1和q2，其中q1用于投保普通型人身意外保險，q2用于銀行儲蓄.由于q1的資本變化與普通型人身意外保險的資本變化情況相同，q2的資本變化與銀行存儲的資本變化情況相同，則在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的收支變化可分為以下兩種情況：

若第t年發(fā)生賠付，收支余額為：

若第t年未發(fā)生賠付，收支余額為：

普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄收支變化概率見表3.

表3 普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄收支變化概率Tab.3 Change probability of income and expenditure of ordinary personal accident insurance combined with bank savings

由表3建立第t年普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄收支變化概率模型：

2 實證分析

本文以國內(nèi)某保險公司分別給出的返還型和普通型人身意外保險條款及保費(表4和表5)為例進(jìn)行實證分析.

表4 某保險公司的返還型人身意外保險條款Tab.4 Return type personal accident insurance clauses of an insurance company

表5 某保險公司的普通型人身意外保險條款Tab.5 General personal accident insurance clauses of an insurance company

由表4和表5可見，普通型人身意外保險條款比返還型人身意外保險多了“意外傷害醫(yī)療”“意外骨折保險金”“救護(hù)車費用”“個人第三者責(zé)任”，保障范圍更廣.

2.1 保險內(nèi)在價值與平均賠付額

2.1.1 返還型人身意外保險

以表4的返還型人身意外保險20年期為例(用戶必須連續(xù)投保20年，才能在規(guī)定年限后獲得本金及相應(yīng)利息)，則用戶每年投入保費為q=1 680元，滿期返還額為Q=36 960元.建立的返還型人身意外保險的內(nèi)在價值見表6.

表6 某保險公司返還型人身意外保險的內(nèi)在價值Tab.6 Internal value of return type personal accident insurance of an insurance company

注：上述保障項目發(fā)生概率的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局統(tǒng)計年鑒、中國道路運輸網(wǎng)站等.

由表6可得返還型人身意外保險的內(nèi)在價值為:

VR=28.49元.

發(fā)生賠付的概率總和為:

ωR=0.003 859 753.

平均賠付額為:

2.1.2 普通型人身意外保險

以表5的普通型人身意外保險為例，計算普通型人身意外保險的相關(guān)數(shù)據(jù).用戶每年投入保費為q1=186元.將返還型人身意外保險與普通型人身意外保險進(jìn)行對比，假設(shè)用戶連續(xù)投保表5的普通型人身意外保險20年，建立的普通型人身意外保險的內(nèi)在價值見表7.

表7 某保險公司普通型人身意外保險的內(nèi)在價值Tab.7 Internal intrinsic value of general personal accident insurance of an insurance company

注：上述保障項目發(fā)生概率的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局統(tǒng)計年鑒、中國道路運輸網(wǎng)站等.

由表7可得普通型人身意外保險的內(nèi)在價值為:

VG=41.17元.

發(fā)生賠付概率總和為:

ωG=0.006 721 866.

平均賠付額為:

通過上述分析可知，普通型人身意外保險比返還型人身意外保險的內(nèi)在價值大，說明普通型人身意外保險的保障項目或保額比返還型人身意外保險多，因此選擇普通型人身意外保險的保險價值更高.此外，由于返還型人身意外保險比普通型人身意外保險發(fā)生賠付的概率小，因此返還型人身意外保險比普通型人身意外保險的平均賠付額高.由此說明，若發(fā)生賠付，返還型人身意外保險的賠付力度更高，但賠付概率小，投保者需謹(jǐn)慎考慮.

2.2 第t年(1≤t≤20)的收支情況

2.2.1 返還型人身意外保險

返還型人身意外保險最多投保20年，所以其資本變化存在“20+1”種可能性.若在前20年發(fā)生賠付，則合同終止，平均賠付額記為收入，累計投入保費為支出，故可得前20年發(fā)生賠付的資本變化情況；若前20年不發(fā)生賠付，則第20年不存在滿期返還額，故其收入為返還得到的本息，支出為累計投入保費.某保險公司返還型人身意外保險收支變化概率見表8.

表8 某保險公司返還型人身意外保險收支變化概率Tab.8 Change probability of income and expenditure of return type personal accident insurance of an insurance company

由表8可得，第t年某保險公司返還型人身意外保險的收支為：

2.2.2 普通型人身意外保險

普通型人身意外保險的收支變化同樣存在“20+1”種可能性.若前20年發(fā)生賠付，則與返還型人身意外保險相似；若前20年未發(fā)生賠付，則第20年不存在返還額，故其收入為零，支出為累計投入保費.某保險公司普通型人身意外保險收支變化概率見表9.

表9 某保險公司普通型人身意外保險收支變化概率Tab.9 Change probability of income and expenditure of general personal accident insurance of an insurance company

由表9可得，第t年某保險公司普通型人身意外保險的收支為：

2.2.3 銀行儲蓄

為將銀行儲蓄與返還型人身意外保險進(jìn)行比較，假設(shè)每年向銀行投入的資金為q=1 680元.根據(jù)最新定期存款利率，存款3年期的利率為2.75%，折算成3年復(fù)利可得每年的利率為r=2.68%，則計算所得銀行儲蓄第t年的收支為：

2.2.4 普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄

由于普通型人身意外保險與返還型人身意外保險所需的保費相差較大，為探究這兩種保險的差異，將普通型人身意外保險與銀行儲蓄進(jìn)行結(jié)合.將q=1 680元分為q1=186元，用于投保普通型人身意外保險；q2=1 680-186=1 494元，用于銀行儲蓄.

兩者結(jié)合同樣存在“20+1”種可能性.若前20年發(fā)生賠付，則收入為普通型人身意外保險的平均賠付額和銀行累計本息，支出為普通型人身意外保險的保費和儲蓄本金；若前20年均未發(fā)生賠付，則收入為銀行儲蓄本息，支出為普通型人身意外保險的保費和儲蓄本金.某保險公司普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄收支變化概率見表10.

表10 某保險公司普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄收支變化概率Tab.10 Change probability table of income and expenditure of general personal accident insurance combined with bank savings of an insurance company

由表10可得第t年某保險公司普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄的收支為：

2.3 綜合分析

利用上述4種收支變化情況模型，可獲得4種方式的收支隨時間變化情況(圖1).由圖1可知，不同年限的4種投資方式收支變化存在較大差距.返還型人身意外保險前19年的收支均為負(fù)值，只有最后一年由于存在返還額，收支由負(fù)轉(zhuǎn)正；普通型人身意外保險由于不存在滿期返還額，故收支始終為負(fù)，但投入遠(yuǎn)低于返還型人身意外保險；銀行儲蓄幾乎不存在風(fēng)險，故收支始終為正，但沒有人身意外安全保障；普通型人身意外保險結(jié)合銀行存儲模式，結(jié)合了兩者的優(yōu)點，除具有人身意外保障功能外，收支始終為正，且高于返還型人身意外保險.

圖1 4種投資方式20年收支變化情況Fig.1 Capital changes of four investment modes in the 20 year

3 結(jié) 論

通過實證分析可知：普通型人身意外保險的保障強(qiáng)度高于返還型人身意外保險，即保險價值更高；普通型人身意外保險的平均賠付額略低于返還型人身意外保險，說明普通型人身意外保險的保障范圍更廣；采用普通型人身意外保險結(jié)合銀行儲蓄方式的保險內(nèi)在價值、保障范圍、各時期收支都優(yōu)于返還型人身意外保險.因此，建議用戶購買適合自己的普通型人身意外保險，同時將其他資金進(jìn)行銀行儲蓄或理財.