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    關注活動體驗 提升數(shù)學素養(yǎng)

    2021-12-22 22:12:28沈潔
    三悅文摘·教育學刊 2021年43期
    關鍵詞:推理綜合體驗

    沈潔

    摘要:蘇教版四年級數(shù)學下冊“一億有多大”這節(jié)數(shù)學實踐活動課,由于學生在經驗中只知道1億是很大的數(shù),而對“1億到底有多大”缺乏感性認識,需要教師從多個維度引導學生直觀感受一億的大小,在推算中增強對大數(shù)的體驗,形成主體身體的體驗,發(fā)展數(shù)感。

    關鍵詞:體驗;推理;綜合

    蘇教版四年級下“一億有多大”是一節(jié)數(shù)學實踐活動課,學生在學習了“認識多位數(shù)”和“用計算器計算”后再進行該知識的學習將會變得比較容易。由于學生在經驗中只知道1億是很大的數(shù),而對“1億到底有多大”缺乏感性認識,估計時也沒有太多的方法和經驗的支撐,需要教師從多個維度引導學生直觀感受一億的大小,讓學生經歷推算的過程,再推算中對大數(shù)進行認知,形成較強的數(shù)感。在組織活動的過程中,讓學生學會使用計算器計算,會提高他們的計算應用意識,讓他們學會用不同的方式來進行學習,增強知識運用的靈活性。

    著名教育家陶行知認為我國教育中存在一個普遍問題,那就是:教用腦的人不用手,不教用手的人用腦,因此無法培養(yǎng)全面發(fā)展的人。手和腦都是學習數(shù)學必不可少的兩樣東西,教師要將它們的作用充分發(fā)揮出來。本節(jié)課的教學,教師要樹立學生主體地位,發(fā)揮它們的想象力,結合生活中存在的實際問題,開展“數(shù)一數(shù)”“量一量”等活動,讓學生自己推算數(shù)的大小。在這個過程中教師要讓學生形成一種意識,即“從簡單問題著手處理復雜問題”,“以小想大”,從而突破各種疑難問題的求解。要讓學生在思考的過程中經歷質疑和論證等環(huán)節(jié),最后由自己的雙手得出正確的答案,在這個過程中也要形成較強的合作探究能力,從而發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。下面將從幾個教學片段出發(fā),對教學模式進行闡述。

    【教學片段一】

    師:這是我們常見的練習本,1,2,3……如果按這樣的速度數(shù)下去,想一想,數(shù)1億本練習本大約要用多長時間?誰來估一估?

    生1:5小時

    生2:20小時

    ……

    師:同學們猜的答案各不相同,并且相差也有點大,怎樣才能知道我們估得準不準呢?

    生1:做實驗。

    生2:拿50本本子數(shù)一數(shù),再推算。

    師:他的想法怎么樣?

    生:可以。

    師:你們想怎樣設計這個數(shù)學活動呢?

    生3:可以先數(shù)100本看看要多少時間,再推算。

    生4:我先數(shù)10本看看要多少時間,再推算。

    師:同學們真會思考,面對這個復雜問題,同學們想到了從簡單情形想起的思路。(板書:復雜問題 ?從簡單想起)為了減少實驗誤差,我們就開始對100本練習本進行數(shù)數(shù)吧,數(shù)完之后自己記錄時間,然后再根據(jù)時間進行推算。

    引導:下面我們就來數(shù)一數(shù),先來聽聽活動要求:(錄音)

    (1)按這樣的速度,1,2,3,……一本一本地數(shù),小組合作,看看數(shù)100本練習本要用多少時間?

    (2)1人拿本子,1人計時,其他同學一起數(shù)一數(shù)。

    (3)數(shù)完后迅速把本子整理好,放回原處。

    師:要求明白了嗎?開始。

    小組活動,匯報。

    師:你們小組大約多少秒?

    生1:數(shù)100本我們用了85秒。

    生2:我們是120秒。

    生3:我們是100秒。

    師:為了便于咱們交流,就以第三小組的時間為例,數(shù)100本練習本大約100秒吧。數(shù)100本練習本的時間我們已經知道了,接下來該干什么了?

    生:根據(jù)100本的時間進行推算。

    師:好的,請同學們拿出實驗研究單1,完成推算。

    學生小組合作完成實驗單1。

    師:哪一小組來介紹一下?

    生1:數(shù)100本需要100秒,10000本就是10000秒,1000000本就是1000000秒,一億本就是100000000秒。

    生2:數(shù)100本是100秒,我們直接推算出數(shù)一億本就是100000000秒。

    師:其他小組推算的結果和她們一樣嗎?通過推算,我們知道數(shù)一億本練習本大約要100000000秒,100000000秒這個數(shù)據(jù)還是很大的,那么我們能不能換個思路進行想象呢,你們有什么主意?

    生:可以轉換成分。

    師:怎么轉化?

    生:用1億除以60就可以。

    師:用計算器算算看,是多少?

    生:大約是1666667分。

    師:1666667這個數(shù)據(jù)還是比較大,還能想辦法進一步轉化嗎?

    生1:還可以轉化成時,天。

    生2:還可以轉化成年。

    師:剛才同學們想到了把時間進一步轉化成時、日、年,那怎樣轉化成時,怎樣列式?到天,到年呢?電腦出示算式。

    師:下面合作計算,兩人按鍵計算,一人記錄在研究單反面,其他同學負責核對檢查。

    師:看看你們算的和大屏幕上的一樣嗎?

    生:一樣。

    師:同學們,剛才我們從數(shù)學的角度推算出數(shù)一億本練習本大約要3年的時間,想一想,在實際生活中用3年的時間,這1億本練習本能數(shù)完嗎?

    生1:數(shù)不完,我們是按照不吃飯,不睡覺來數(shù)的。

    生2:我們還要上廁所,喝水……

    師:對啊,這是按照每天24小時不吃飯不睡覺一刻也不停息地數(shù),得出的3年。如果按照每天工作8小時來計算,那就需要大約9年的時間才能數(shù)完。你們現(xiàn)在是11歲,數(shù)完這一億本練習本大約多少歲啦?

    生1:哇,20歲。

    生2:我都已經成年了。

    師:看來,這一億本練習本還真是個很大的數(shù)量,數(shù)1億本練習本也需要一個很長的時間。

    師:回顧一下,剛才我們是怎樣研究數(shù)1億本練習本大約要用多長時間這個問題的?

    生1:在解決自己感覺困難的問題時,我們可以從學過的簡單問題入手,通推算的方式得出答案。

    生2:數(shù)據(jù)比較大的時候,還要進行單位換算。

    師:是的,剛才我們在解決一億本練習本需要多長時間這個復雜問題時,先從簡單情形想起,通過做實驗數(shù)出100本練習本的時間,然后再進行推算,得出結論。當然,為了更好地感受一億的大小,我們還把數(shù)據(jù)換算成較大的單位進行比較,從不同角度去體會。在解決該問題中,我們就用到了常見的“以小想大,以少想多”的策略。

    【教學思考】:

    認知理論強調個體對于事物的體驗性,也就是說我們只有明確了數(shù)學與周圍事物的聯(lián)系,形成對問題的自主體驗,才能高效率完成一項活動。“一億有多大”這節(jié)實踐活動中,教師引導學生通過自身的感知、體驗及由此產生的對一億有多大的感悟,注重學生的身體參與、身體經驗和情感體驗,將形象感知和抽象理解有機結合了起來。這正應驗了陶行知先生說過的一句話:“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識,不如給他們幾把鎖匙,使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏。”

    引導學生體會數(shù)1億本練習本大約需要的時間,教師設計了四個活動:一是初步猜想質疑。先引導學生猜想“數(shù)1億本練習本大約要用多長時間?”學生都是憑自己的感覺猜想,在學生眼里,幾個小時,幾天時間也是很久的,這正是學生真實數(shù)感的表現(xiàn)。有了猜想,也有利于學生之后推算出結果進行比較。二是對活動方案進行設計。學生對已經對小數(shù)的推算非常熟悉,有了一些經驗,在學生交流好數(shù)100本本子所花的時間,選一組的時間為例研究,有利于統(tǒng)一數(shù)據(jù),便于量化研究。在師生交流的對話中,學生就會逐漸對“復雜問題從簡單想起”的數(shù)學方法有所理解,知道“以小想大”的解決問題的策略。三是換算單位比較?!按蠹业玫降倪@個100000000秒,數(shù)據(jù)還是挺大的,好像還是不能一下子感受到究竟有多長?”引導學生產生單位換算的需求,主動思考如何換算,思維的空間也能得以延展。學生經過自己探索、單位換算,使得抽象的數(shù)字形象化,深刻感受到一億的大小。需要注意的是,在進行比較體會的過程中,學生對大數(shù)的認識會比較充分,在推算中感受到學習數(shù)學的用途,會讓大數(shù)在他們心目中更加直觀,思維發(fā)展效果顯著。四是回顧反思。要讓學生學習完成之后自己對研究的過程進行回顧性總結,使學生的思維從感性上升到理性,有利于幫助學生積累數(shù)學活動經驗。

    整個過程引導學生經歷“猜想,實踐,結論,體驗”的感悟過程,讓原本枯燥無味的大數(shù)知識變得更加具象化,從而提高學生處理數(shù)學問題的能力。

    【教學片段二】

    師:剛才我們是通過數(shù)一數(shù)的過程了解到了一個億到底有多大,那么大家再頭腦風暴一下還有別的方法來感受一億的大小嗎?老師給大家提供了三個研究項目,一起來看。

    出示:一億個一元硬幣放到一起會有多高呢?

    一億粒大米大約有多重?

    一億塊墊板平鋪起來面積大約有多大?(平鋪縫隙忽略不計)

    師:由于時間關系,這些實驗我們分工進行。每個小組可以選擇其中一個項目進行研究。小組內快速商量下,你們小組選擇研究哪個項目?

    學生領取研究單。

    師:研究內容選擇好了,那你們準備怎樣研究?先自己想一想,然后小組合作,設計一下研究方案。

    師:哪一小組先來展示交流一下。

    生1:我們想先稱100粒大米是多少克,再推算一億粒大米有多少克。

    生2:我們想先測量10枚硬幣有多高大米是多少克,再推算一億粒大米有多少克。

    生3:我們先量出一塊墊板的面積,再推算出一億塊墊板的面積。

    師:同學們,仔細觀察這幾組方案,他們都是以小想大來推理的,對吧?有什么不同的地方呢?

    生:有的是選擇的100開始推算的,有的是10開始的,有的是1開始的。

    師:你們?yōu)槭裁床贿x100枚硬幣?

    生1:因為100枚硬幣太高了,容易倒。

    生2:沒有那么長的尺去測量。

    師:通過剛才的討論和交流,我們知道研究對象不同,我們可以根據(jù)實際情況選擇合適的數(shù)據(jù)進行推理。請同學們根據(jù)交流的結果修正一下研究方案。

    【教學思考】

    小學數(shù)學綜合實踐活動突出了學生的學習主體地位,讓他們將學過的知識用于解決實際問題當中,可以很好地發(fā)展他們數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學中,教師要基于問題出發(fā),合理設置教學內容。引導學生體會一億有多大,選取的數(shù)學學習素材都是貼近學生生活實際的,教材從時間、質量、長度三個不同的角度設計學習活動,而為了突出實踐性,我們從“面積”這個角度,學生體會的面更廣。

    數(shù)學實踐活動中凸顯學生為主,學生的參與性比以前提高了很多,教師的引導作用也更具體了,做好了領路人,更注意有效引導和悉心組織,強調學生在學習數(shù)學中的具體感受。先讓學生自主選擇研究素材,自主設計研究方案,目的是為了研究更有序,學生全員參與活動。但是每個學生的情況是不一樣的,在進行經驗交流的時候每個人的觀點也會不同,通過交流活動方案,也有助于幫助各小組有清晰的研究思路。學生交流之后,教師及時介入,在關鍵處對比幾組方案有什么不同,“有的是選擇的100開始推算的,有的是10開始的,有的是1開始的”,選擇的數(shù)量雖然有所不同,但是卻凸顯了研究的注意點,使學生明確要根據(jù)實際情況選擇合適的數(shù)據(jù)進行推理。

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