培養(yǎng)良好數(shù)感，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“之基”

周丹

【摘 要】數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)科必備的基本素養(yǎng)之一，其價(jià)值和影響不言而喻。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心為目標(biāo)，多角度培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，讓學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感能夠?yàn)樗麄兏咝Щ瘮?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過借助情境體驗(yàn)，催生數(shù)感豐富;引導(dǎo)操作實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)感提升;基于運(yùn)算教學(xué)，促進(jìn)數(shù)感形成;借助估算習(xí)題，感受數(shù)感價(jià)值的策略，能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;培養(yǎng)策略

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，多角度培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，讓學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)。數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)科必備的基本素養(yǎng)之一，其價(jià)值和影響不言而喻。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)活動中，部分教師本身缺乏對數(shù)感的透徹理解，有的對現(xiàn)有教育教學(xué)資源的運(yùn)用不充分，影響了學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展，甚至有部分教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時完全將教學(xué)同現(xiàn)實(shí)生活分離開來，讓學(xué)生難以建立起聯(lián)系，數(shù)感培養(yǎng)自然成為了無源之水。對此，要真正落實(shí)新課標(biāo)要求，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，要求數(shù)學(xué)教師能夠正確認(rèn)識數(shù)感，采取多元化教學(xué)策略來幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)和學(xué)習(xí)數(shù)，建立起良好的數(shù)感。

一、借助情境體驗(yàn)，催生數(shù)感豐富

在學(xué)生的日常生活中，幾乎時刻都在同數(shù)字打交道，但由于缺乏一定的引導(dǎo)，他們對于數(shù)字的感知或認(rèn)識是粗淺的。對此，教師要盡可能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，將生活元素作為數(shù)學(xué)素材引入課堂中，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)來解釋生活現(xiàn)象，增強(qiáng)自身的數(shù)感。

例如，一位教師在教學(xué)“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)字”時，課標(biāo)要求學(xué)生要學(xué)會正確數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)，并學(xué)會比較100以內(nèi)的數(shù)的大小。為了方便學(xué)生理解，同時增強(qiáng)他們的數(shù)感，教師有意識地引入生活化元素，創(chuàng)設(shè)了一個個數(shù)數(shù)情境：小茗同學(xué)家里一共有多少人？班級里有多少名小朋友？等等。這些問題既帶有濃厚的生活化元素，又摻雜著數(shù)字知識在其中。以此為切入點(diǎn)，教師一步步深化教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生體會“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法，讓學(xué)生明白什么是個位數(shù)，什么是十位數(shù)，幫助他們建立起個位與十位的概念，數(shù)清100以內(nèi)的數(shù)，切實(shí)感受100以內(nèi)的數(shù)的意義，從而促進(jìn)良好數(shù)感的形成。

通過上述教學(xué)案例可以看出，教師引入生活化元素創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能夠在一定程度上幫助學(xué)生消除新知識的陌生感，讓他們更好的建立起抽象化知識與形象化現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。因此，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓他們從已有經(jīng)歷和體驗(yàn)出發(fā)，主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活問題。

二、引導(dǎo)操作實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)感提升

小學(xué)生現(xiàn)階段的認(rèn)知特征以形象認(rèn)知為主，他們習(xí)慣于從具體的形象事物中汲取知識，進(jìn)而深化認(rèn)知，最后形成抽象的邏輯思維。從這一角度來看，動手操作是他們認(rèn)識客觀事物的起點(diǎn)。那么，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師就必須借助一些具體的行為來實(shí)現(xiàn)。

例如，一位教師在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識“0”時，會有學(xué)生不禁反問：“什么是0？”此時，教師可以適當(dāng)?shù)膯l(fā)學(xué)生與生活場景聯(lián)系起來。經(jīng)教師點(diǎn)撥后，有學(xué)生開始說到：“在籃球比賽中有出現(xiàn)0。”有學(xué)生表示：“在溫度表上見過0?！边€有學(xué)生說到，“媽媽的手機(jī)號碼上有0。”……這些都是學(xué)生在日常生活中十分常見的情境，這樣教學(xué)“0”的含義與概念，很容易被他們理解和接受，這也是數(shù)感在學(xué)生腦海中的初步感知。

要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，要求教師能夠適時采用情境創(chuàng)設(shè)法，一方面能夠?yàn)閷W(xué)生營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，另一方面，也能夠用一種學(xué)生容易接受的方式將理論知識滲透于教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生主動感知，在觀察、猜測等一系列的數(shù)學(xué)活動中建立出對數(shù)的認(rèn)知，形成良好的數(shù)感。有教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，如果教師能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)知識同學(xué)生的生活相連接，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的心理特征，便能夠方便學(xué)生理解和內(nèi)化知識，形成數(shù)感。

例如，一位教師在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識長度單位時，可以組織學(xué)生到操場上進(jìn)行實(shí)踐，讓他們通過走一走、跑一跑、測一測等活動方式，分別感受50米、100米、200米甚至是1千米等不同的距離長度，在他們的腦海中建立起較為清晰的距離認(rèn)知，不斷強(qiáng)化距離單位在他們腦海中的印象，逐漸增強(qiáng)其數(shù)感。

又如，一位教師在教學(xué)部分?jǐn)?shù)值較大的數(shù)時，同樣也結(jié)合了生活化的元素進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在立體的情境氛圍中去感受和認(rèn)識數(shù)。在課堂上，教師先是指著教室的桌子，讓學(xué)生們數(shù)一數(shù)一個教室能擺放多少張桌子？接著，教師擴(kuò)大范圍，指著窗外的操場，讓學(xué)生們猜一猜一個操場大約能容納多少人？隨后，教師借用多媒體播放設(shè)備，讓學(xué)生觀看一段足球賽的錄像，讓學(xué)生感受奧運(yùn)會標(biāo)準(zhǔn)足球場的容納能力……

在上述教學(xué)案例中，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出具體的教學(xué)情景來幫助學(xué)生理解知識，這樣一些具體的、與學(xué)生生活密切聯(lián)系的場景，都能夠?yàn)閷W(xué)生提供較為鮮明的、對數(shù)量的認(rèn)知。當(dāng)它們在面對較大的數(shù)值時，頭腦中便會閃現(xiàn)出某個參照物，這便是數(shù)感的具體體現(xiàn)。

三、基于運(yùn)算教學(xué)，促進(jìn)數(shù)感形成

培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，不僅要讓他們認(rèn)識數(shù)，更要讓他們學(xué)會用數(shù)表達(dá)和交流信息，引導(dǎo)他們主動運(yùn)用這些知識來解決問題，發(fā)展自身的數(shù)感。但教師也要認(rèn)識到，良好數(shù)感的形成是逐級遞進(jìn)的，不可能一蹴而就。因此，教師要在日常的數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生多多發(fā)散思維，采用不同的運(yùn)算方法來感悟數(shù)的算理。

例如，一位教師在教學(xué)“9加幾”相關(guān)內(nèi)容時，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握“湊十法”。對此，教師進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：以例題“9+4”為切入，現(xiàn)在左邊畫9根小棒，再在右邊畫4根小棒引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“湊十法”進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生一邊動手“圈畫”，一邊加深對數(shù)的組成的認(rèn)識，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)感。同樣，教師在教學(xué)“十幾減幾”相關(guān)內(nèi)容時，也可以同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握算理。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生創(chuàng)新算法，促進(jìn)他們思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

再如，教師在教學(xué)“加法運(yùn)算”時，可以結(jié)合學(xué)生喜愛的小動物進(jìn)行問題設(shè)計(jì)：已知籠子里面有3只白兔、2只灰兔，籠子外面有4只白兔、5只灰兔，請問總共有多少只兔子？部分學(xué)生在計(jì)算時，只記得計(jì)算籠子里面的兔子，部分學(xué)生也可能只記得計(jì)算外面的兔子……面對學(xué)生的種種錯誤，教師首先要讓學(xué)生再次回顧題目，讀懂題目，再通過對比計(jì)算方法來發(fā)現(xiàn)問題，讓他們在主動發(fā)現(xiàn)和探索中激發(fā)學(xué)生對數(shù)的興趣，為下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

數(shù)的運(yùn)算中還要求學(xué)生熟練掌握數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律。這一內(nèi)容由于比較抽象，極為考驗(yàn)學(xué)生當(dāng)前階段的思維能力以及對數(shù)的知識的運(yùn)用能力，于小學(xué)生而言，不太容易掌握。

例如，一位教師在教學(xué)“商不變原理”時，就結(jié)合了生活元素為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的活動情境，讓他們在身臨其境中切實(shí)感受數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。教師首先將式子6÷3，12÷6，18÷9，24÷12板書到黑板上。接著，拿一個裝滿蘋果的小袋子，從中取出6個蘋果分給3位學(xué)生，平均每人可以得到2個。隨后，又拿出一大袋蘋果，告訴學(xué)生里面有12個蘋果，要分給另外6位學(xué)生。當(dāng)教師把12個蘋果平均分給6位學(xué)生時，這3位學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際上每人得到的蘋果數(shù)并沒有增加，還是2個。為什么每人分到的蘋果數(shù)沒有增加？通過一次次親身經(jīng)歷，學(xué)生全程關(guān)注了蘋果平均分發(fā)的過程，發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：隨著蘋果數(shù)量的成倍增加，分給的人數(shù)也成倍增加了，因此，每次分到的蘋果數(shù)量是一致的。

通過上述教學(xué)案例可見，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠有效引導(dǎo)學(xué)生思考，也更有利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，可以讓學(xué)生更快的掌握知識，大幅度提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、借助估算習(xí)題，感受數(shù)感價(jià)值

估算是學(xué)生日常生活中廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)技能，在購物結(jié)賬前會使用估算來預(yù)估商品價(jià)格，或是即將去往某地前會提前預(yù)估使用時長。估算可以使學(xué)生對運(yùn)算的結(jié)果產(chǎn)生一種模糊的認(rèn)識，而這種模糊的認(rèn)識又依賴于一定的數(shù)感。簡而言之，估算作為數(shù)感形成的重要關(guān)聯(lián)能力，值得引起重視。只有讓學(xué)生具備了良好的數(shù)感，才會幫助其優(yōu)化計(jì)算效果，提升計(jì)算能力。

例如，一位教師在教學(xué)“選擇合適的單位”相關(guān)內(nèi)容時，就十分注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算。教師結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了這樣一道例題：小明的身高是120（ ），體重是25（ ）。由于學(xué)生對單位概念的理解不夠透徹，有的學(xué)生將身高填成“120（米）”，將體重填成“25（克）”。這類錯誤的出現(xiàn)，在教師的意料之內(nèi)，究其原因，還是他們尚未能夠辨析“千克和克”、“米和厘米”之間的差異。對此，教師在反思教學(xué)活動后，開展了有針對性的教學(xué)，組織學(xué)生圍繞重量單位和長度單位進(jìn)行估算練習(xí)，設(shè)計(jì)了諸如：“一本書的厚度有多少厘米？”、“自己每跨出一步大約有多少厘米？”、“課桌大概有多高、多長？”等問題。經(jīng)過教師有針對性的訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)一步加深了對上述單位的認(rèn)識和理解，進(jìn)一步深化了認(rèn)知和運(yùn)用水平。

通過上述教學(xué)案例可見，這類生活化元素的估算練習(xí)，能夠有效起到優(yōu)化數(shù)學(xué)思維的作用，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感的進(jìn)一步提升。

總而言之，教師應(yīng)當(dāng)明確培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一項(xiàng)長期性的工作，要在日常教學(xué)活動中逐步滲透。為有效培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，教師還要立足于生活實(shí)際，通過動手實(shí)踐、觀察對比、估算練習(xí)等方式來不斷發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)感，同時促進(jìn)他們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

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