一種耦合電感雙倍壓單元高增益Boost 變換器

劉 洋，董鋒斌，皇金鋒

（陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，漢中 723001）

近年來，隨著技術(shù)水平不斷進(jìn)步，能源消耗也越來越大，導(dǎo)致傳統(tǒng)化石燃料和能源陷入危機(jī)，高效利用新能源極為重要[1-2]。其中，風(fēng)能、光伏電池和燃料電池引起了廣泛關(guān)注，但是都存在輸出電壓低而不能直接逆變并網(wǎng)的問題，而解決問題的有效途徑是通過高增益DC/DC 變換器來實現(xiàn)電壓提升，以此達(dá)到并網(wǎng)逆變所需的電壓[3-5]。

在傳統(tǒng)的Boost 變換器中，理論分析表明，電壓增益可以是無限的，但在實際使用中，會存在幾個比較嚴(yán)重的問題，如二極管反向恢復(fù)、器件電壓應(yīng)力高、損耗大，由于器件寄生參數(shù)的存在，甚至?xí)霈F(xiàn)電壓增益與占空比負(fù)相關(guān)的情況，無法滿足輸出電壓范圍寬的要求[6]。因此，國內(nèi)外學(xué)者對于高增益DC/DC 變換器進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[7-9]使用級聯(lián)的辦法來得到更高的電壓增益，但級聯(lián)會造成后級功率器件電壓應(yīng)力大，對器件要求高，依舊有二極管反向恢復(fù)等問題；文獻(xiàn)[10-11]通過開關(guān)電容（電感）單元倍壓，電壓增益得到了顯著的提升，但缺點是電路構(gòu)造復(fù)雜、器件數(shù)目多、靈活性差、成本高。耦合電感型高增益變換器通過將2 個及以上的電感集成在一起的方式，不僅減小了變換器的體積，而且電壓增益可以通過一個新的變量（耦合電感的匝數(shù)比）來控制，使其電路結(jié)構(gòu)更簡單，成本更低，因此，國內(nèi)外很多學(xué)者對耦合電感型高增益變換器進(jìn)行了研究[12-14]，但由于漏感的存在，造成電路諧振，產(chǎn)生電壓尖峰，使得系統(tǒng)效率降低。為此，針對其不足之處就需要做出準(zhǔn)確改進(jìn)來優(yōu)化變換器的性能。

本文提出的變換器是通過將2 組倍壓單元與耦合電感的結(jié)合方式來吸收漏感能量，有效解決功率器件兩端電壓尖峰與電壓應(yīng)力大的問題，從而優(yōu)化變換器性能。將從變換器的工作原理及穩(wěn)態(tài)性能兩方面進(jìn)行分析，通過實驗平臺制作一臺100 W 的模型，驗證理論分析的正確性。

1 電路結(jié)構(gòu)與工作原理分析

1.1 拓?fù)涮岢?/h3>

本文所提高增益變換器電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐啡鐖D1 所示。為了更好地分析電路的工作情況，需要將原電路進(jìn)行等效變換，其等效電路如圖1（b）所示，將耦合電感的原邊等效出2 個電感量：勵磁電感Lm和漏感Lk。電容C1-二極管D1支路可以吸收原邊漏感的能量，避免了與開關(guān)管諧振。電容C2和C3、二極管D2和D3以及耦合電感線圈n2組成橋式倍壓單元，通過電容C2和C3分別儲能后一同放電，以達(dá)到更高增益的目的。設(shè)耦合電感匝數(shù)比N=n2∶n1，耦合系數(shù)k=Lm/（Lm+Lk）。

圖1 高增益變換器電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐稦ig.1 Circuit topology of high-gain converter and its equivalence

1.2 變換器的工作原理

自開關(guān)管S 導(dǎo)通到下一次導(dǎo)通期間一共存在5 種工作模態(tài)，如圖2 所示。開關(guān)管以及二極管各模態(tài)的狀態(tài)如表1 所示。變換器穩(wěn)態(tài)工作時的主要波形如圖3 所示。

表1 開關(guān)管及二極管狀態(tài)Tab.1 Statuses of switch tube and diodes

圖2 各工作模態(tài)等效電路原理Fig.2 Schematic of equivalent circuit in each operation mode

圖3 變換器穩(wěn)態(tài)工作時的主要波形Fig.3 Main operation waveforms of converter in steady state

（1）工作模態(tài)1：t0～t1。如圖2（a）所示，此模態(tài)下存在3 個能量傳輸回路。回路1：輸入電源Uin-電容C1-線圈n2-電容C2-輸入電源Uin，電容C2儲能?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵磁電感Lm-輸入電源Uin，漏感與勵磁電感儲能。電路3：電容C4給電阻R 供電。

此模態(tài)下耦合電感副邊線圈放磁，副邊電流in2逐漸減小到0（規(guī)定流入同名端為電流的正方向），二極管D2關(guān)斷后進(jìn)入下一個模態(tài)。此時，Lm和Lk的電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t0）、ILk（t0）分別為Lm和Lk電流的起始值；Uin為輸入電壓；UC1、UC2分別為電容C1、C2的電壓。

（2）工作模態(tài)2：t1～t2。如圖2（b）所示，此模態(tài)下存在3 個能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵磁電感Lm-輸入電源Uin，漏感與勵磁電感儲能。回路2：線圈n2-電容C3-線圈n2，電容C3儲能?；芈?：電容C4-電阻R-電容C4，電容C4給電阻R供電。

原邊線圈此時在輸入電壓作用下繼續(xù)充磁，電流iLm和iLk線性增加，耦合電感副邊線圈電流in2從0開始反向線性增加，此階段副邊線圈充磁。此時，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t1）和ILk（t1）分別為t1時刻Lm和Lk的電流；UC3為電容C3的電壓。

（3）工作模態(tài)3：t2～t3。如圖2（c）所示，此模態(tài)下存在2 個能量傳輸回路。回路1：輸入電源Uin-漏感Lk-勵磁電感Lm-電容C2-線圈n2-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵磁電感Lm-電容C2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電。

耦合電感副邊線圈放磁，副邊電流in2反向逐漸減小到0。漏感與勵磁電感開始放磁，電流iLm和iLk線性減小。此時，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t2）和ILk（t2）分別為t2時刻Lm和Lk的電流；Uo為輸出電壓。

（4）工作模態(tài)4：t3～t4。如圖2（d）所示，此模態(tài)下存在3 個能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵磁電感Lm-線圈n2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電?；芈?：線圈n2-電容C2-線圈n2，電容C2充電?；芈?：漏感Lk-勵磁電感Lm-電容C1-漏感Lk，電容C1充電。

漏感Lk的部分能量經(jīng)二極管D1給電容C1充電，有效地吸收了漏電感能量，漏感電流線性減小至0，耦合電感副邊線圈充磁，in2從0 開始線性增加。此時，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t3）和ILk（t3）分別為t3時刻Lm和Lk的電流；Uo為輸出電壓。

（5）工作模態(tài)5：t4～t5。如圖2（e）所示，此模態(tài)下存在3 個能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-電容C1-線圈n2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電?；芈?：線圈n2-電容C2-線圈n2，電容C2充電?；芈?：漏感Lk-電容C1-線圈n2-電容C2-線圈n1-漏感Lk，漏感Lk反向充磁。

在t4時刻，耦合電感原邊電流大于勵磁電感電流，漏感電流方向改變，從0 開始反向線性增加，勵磁電感電流依舊保持線性減小，耦合電感副邊電流線性增加繼續(xù)充磁，電容C1處于放電狀態(tài)。此時，電流iLm和iLk同工作模態(tài)4 中的式（7）和式（8）。

2 變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

2.1 電壓增益分析

由工作模態(tài)1 和2 可得電感Lm的電壓為

由工作模態(tài)2 可得

由工作模態(tài)4 可得

由Lm伏秒平衡可得

式中，D 為占空比。

由式（10）和式（12）解得的UC3、UC1代入式（11），可得電壓增益M 為

當(dāng)k=1 時,電壓增益為

分析式（14）可知，電壓增益M 作為因變量會隨著2 個自變量占空比D、匝數(shù)比N 的變化而變化。當(dāng)N=2、3、4 時，M 隨D 變化而變化的關(guān)系如圖4 所示。需要注意的是圖4 中當(dāng)占空比D=0 時，開關(guān)管不工作，耦合電感失效，所以匝數(shù)比N=0，此時，變換器電壓增益M=1。

圖4 N=2、3、4 時，電壓增益M 與占空比D 的關(guān)系Fig.4 Relationship between voltage gain M and duty cycle D when N equals 2,3 and 4

由圖4 可得，當(dāng)電壓增益M 固定，隨著匝數(shù)比的增大，所需要的占空比會減小，因此，可以通過設(shè)置更大的匝數(shù)比來提升電壓，同時還能選擇更合理的占空比，提升了變換器的整體性能。

分析式（13）可知，電壓增益M 受到了3 個自變量（k、N、D）的約束，且漏感Lk對變換器的占空比D存在影響[14]。圖5 給出了D=0.5 時M 與N 和k 的三維關(guān)系曲線。由圖5 可得，當(dāng)匝數(shù)比N 相同時，電壓增益M 與耦合系數(shù)k 正相關(guān)。因此，在實際應(yīng)用中通過合理設(shè)計來確保k 盡可能為1。

圖5 D=0.5 時，M 與N 和k 的關(guān)系Fig.5 Relationship among M,N and k when D=0.5

2.2 電壓應(yīng)力分析

由工作模態(tài)1 可列出D1、D3的電壓應(yīng)力為

式中：UD1，stress、UD3，stress分別為D1、D3的電壓應(yīng)力；Un2為副邊線圈n2的電壓。

由工作模態(tài)2 可列出D2、D4的電壓應(yīng)力為

式中，UD2，stress、UD4，stress分別為D2、D4的電壓應(yīng)力。

由工作模態(tài)3 可列出開關(guān)管S 的電壓應(yīng)力為

式中，USD，stress為開關(guān)管S 的電壓應(yīng)力。

令耦合系數(shù)k=1，將式（10）—式（13）代入式（15）—式（17）可得各功率器件的電壓應(yīng)力分別為

分析式（18）可知，所有功率器件的電壓應(yīng)力都低于輸出電壓，選擇低耐壓（寄生參數(shù)?。┑钠骷?jié)約成本，經(jīng)濟(jì)效益更高，所以這也為器件的選型提供了一定的參考。

2.3 電感的設(shè)計

若不考慮電路中間造成的損耗值，那么，遵循能量守恒定律，則輸入功率完全給到輸出，即

式中：Iin為輸入電流平均值；Io為輸出電流平均值。

當(dāng)耦合系數(shù)k=1 時，有Iin=ILm，根據(jù)功率轉(zhuǎn)換關(guān)系可得勵磁電感電流平均值IˉLm和勵磁電感電流紋波ΔILm為

式中，f 為開關(guān)頻率。

根據(jù)式（20）可得勵磁電感最小電流ILm.min為

令I(lǐng)Lm.min=0，可得臨界勵磁電感LmC為

為確保變換器能在連續(xù)導(dǎo)電模式下穩(wěn)定工作，那么需要滿足的條件為ILm.min≥0，因此，在對勵磁電感進(jìn)行選取時，需要滿足Lm≥LmC。

2.4 電容的設(shè)計

變換器須滿足輸出紋波電壓ΔUo要求[15]，濾波電容起到了關(guān)鍵性的作用。在一個周期內(nèi)，開關(guān)管S 導(dǎo)通，濾波電容單獨為電阻R 供電，此時負(fù)載電阻兩端的電壓就是由濾波電容C 所決定的，根據(jù)電路定律可以得到輸出紋波電壓ΔUo為

通過分析式（23）可得，輸出紋波電壓與濾波電容存在反比關(guān)系，可以得到濾波電容為

當(dāng)按照所規(guī)定的參數(shù)設(shè)計時，通過式（24）可以計算出電容，因此，在變換器設(shè)計選取電容時應(yīng)該選取比其計算值更大的電容。

2.5 耦合電感匝數(shù)比的設(shè)計

由于耦合電感的匝數(shù)比對變換器的電壓增益以及功率器件的電壓應(yīng)力有著重要的影響，因此對耦合電感匝數(shù)比的設(shè)計就有很大的必要性。根據(jù)式（14）可得關(guān)于耦合電感匝數(shù)比為

根據(jù)式（25）可知，在電路設(shè)計時，確定好輸入和輸出電壓，選取合理的占空比，可以計算出匝數(shù)比，再根據(jù)計算值代入功率器件應(yīng)力表達(dá)式來最終確定一個較為合理的匝數(shù)比。

3 變換器的性能對比

不同變換器性能對比如表2 所示。由表2 可知：占空比相同且匝數(shù)比N≥1 時，電壓增益由上而下越來越大，本文所提變換器的電壓增益最大；開關(guān)管與輸出二極管的電壓應(yīng)力由上而下越來越小，本文所提變換器的最小，充分說明了所提變換器的性能更優(yōu)，其應(yīng)用范圍會更加廣泛。

表2 不同變換器性能對比Tab.2 Comparison of performance among different converters

當(dāng)取耦合系數(shù)k=1、匝數(shù)比N=2 時，各高增益變換器增益對比如圖6 所示。圖6 中，當(dāng)占空比D=0 時，開關(guān)管不工作，本文所提變換器中耦合電感失效，N=0，此時變換器電壓增益M=1。由圖6 可見，所有變換器電壓增益都隨著占空比的變化而變化，且變化趨勢屬于正相關(guān)的關(guān)系；當(dāng)占空比固定時，所提變換器擁有更高的電壓增益，在此基礎(chǔ)上，所提變換器還多了一個限制電壓增益的變量（匝數(shù)比），從而在實際運用中通過合理地設(shè)計匝數(shù)比，可以選擇更合適的占空比來達(dá)到高增益的目的。

圖6 各高增益變換器增益對比Fig.6 Comparison of gain among different high-gain converters

4 實驗驗證

通過實驗平臺制作了一臺100 W 的模型進(jìn)行驗證，實驗參數(shù)見表3。

表3 實驗電路參數(shù)Tab.3 Parameters of experimental circuit

根據(jù)式（22）可計算出耦合電感Lm為8.75 μH，由于實驗誤差和非理想化應(yīng)取4 倍裕量Lm=35 μH。根據(jù)式（24）可計算出輸出濾波電容為17.5 μF，同樣取4 倍裕量取為70 μF。實驗波形如圖7 所示，通過實驗可得變換器的效率曲線如圖8 所示。

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 變換器效率曲線Fig.8 Efficiency curve of converter

通過圖7（a）輸入（輸出）的電壓波形，可以看到，成功地實現(xiàn)了電壓的高增益。通過圖7（b）原邊漏感的電流波形可以看到，電流呈現(xiàn)周期性的雙向流動，這是由副邊線圈所決定的。通過圖7（c）—（f）各二極管電流及承受電壓波形可以看到，各二極管電壓應(yīng)力與理論計算值一致，且小于輸出電壓，雙倍壓單元的組合優(yōu)勢得到了體現(xiàn)，二極管D2和D3實現(xiàn)了零電流關(guān)斷，二極管D4關(guān)斷時電流很小，減小了二極管的工作損耗，達(dá)到了提升變換器性能的目的。通過圖7（g）功率開關(guān)管兩端電壓波形，開關(guān)管關(guān)斷時沒有電壓尖峰，說明漏感能量被吸收。通過分析實驗結(jié)果，一方面，電壓高增益的成功實現(xiàn)，另一方面，變換器的性能得到優(yōu)化，變換器的理論分析得到了充分的驗證。

5 結(jié)論

（1）只用一個開關(guān)管控制，控制簡單且可靠性高。

（2）通過雙倍壓單元的組合和耦合電感的加入，可以設(shè)計匝數(shù)比來合理選擇占空比。

（3）所有功率器件電壓應(yīng)力均小于輸出電壓，可選低耐壓（寄生參數(shù)小）的功率器件。

（4）解決了電路諧振問題，電壓尖峰得到了改善，提高了效率。

（5）緩解了二極管反向恢復(fù)問題，提高了性能。