SPWM 電源頻率對DBD 臭氧產(chǎn)生影響的試驗研究

陳 穎

（福建龍凈環(huán)保股份有限公司，龍巖 364000）

介質(zhì)阻擋放電DBD（dielectric barrier discharge）可在常溫常壓下產(chǎn)生大量的低溫等離子體，被廣泛應(yīng)用于等離子體化學(xué)、臭氧生成、材料表面處理及尾氣處理等領(lǐng)域[1-5]。近年來，臭氧在工業(yè)煙氣脫硝中得到大量應(yīng)用[6-8]，DBD 法用于工業(yè)生產(chǎn)臭氧成為研究熱點。DBD 臭氧發(fā)生室可以等效為一個由放電電極、介質(zhì)層和放電間隙構(gòu)成的有損耗的電容器。臭氧發(fā)生器電源提供高壓電能，它的作用是給臭氧發(fā)生室提供高壓交變電場。

Manley 在DBD 電流回路中串入一個電容器收集放電電荷Q，對應(yīng)Q 的電壓信號送示波器的x 端輸入，外加電壓U0送示波器y 端輸入，得到Lissajous 圖形，利用該圖形所包圍面積s 計算放電能量W 或功率P[9-10]。由Manley 功率計算式可知，放電功率P 與電源頻率f 及外加電壓Uo成正比。外加電壓直接加在介電體上，受介電體絕緣耐壓的限制，存在上限電壓。提高頻率可以在上限電壓下實現(xiàn)放電功率的增大，增加臭氧產(chǎn)量。Ulrich[11]提出臭氧系統(tǒng)供電頻率對其放電電壓及臭氧產(chǎn)量有明顯影響，當(dāng)電源輸出功率一定時，使用高頻率會降低作用在電極上的電壓。南昌大學(xué)魏林生等[12]提出不同氣體流量下，臭氧產(chǎn)率隨峰值電壓和放電頻率的增加均減小，在不同峰值電壓和放電頻率下，臭氧產(chǎn)率隨氣體流量的增大而增大。目前，工作頻率對臭氧發(fā)生器性能影響的研究多集中在產(chǎn)量上，對于臭氧產(chǎn)率的影響研究較少，而臭氧發(fā)生器的產(chǎn)量、濃度與產(chǎn)率指標(biāo)往往相互背離，對于這三者綜合影響的研究甚少。隨著工業(yè)臭氧需求量的不斷增大，提升大型臭氧發(fā)生器性能依然是目前的主要目標(biāo)。

德國Wedeco 公司和瑞士Ozonia 公司為國外知名商用大型臭氧發(fā)生器廠家，這兩家臭氧電源均采用中高頻技術(shù)，Wedeco 公司的技術(shù)以雙腔電極和內(nèi)部金屬絲網(wǎng)為特色，Ozonia 公司以AT 非玻璃放電體技術(shù)為特色。國內(nèi)廠家臭氧電源工作頻率從幾百赫茲到幾千赫茲，總體往中高頻方向發(fā)展，但性能指標(biāo)參差不齊。當(dāng)前臭氧電源主要采用PWM調(diào)制的中高頻技術(shù)，可同時進(jìn)行調(diào)頻、調(diào)壓，系統(tǒng)的功率因數(shù)與逆變器輸出電壓無關(guān)且系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度快，但其方波電壓不僅含有正弦基波，還含有豐富的諧波。正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）技術(shù)在PWM 的基礎(chǔ)上改變了調(diào)制脈沖方式，輸出矩形方波的寬度按正弦規(guī)律變化，控制和調(diào)節(jié)性能好，輸出波形經(jīng)過濾波可以做到接近正弦波輸出，消除或抑制諧波，提高電源效率并有利于研究頻率特性及臭氧生成。

本文通過搭建臭氧發(fā)生器及SPWM 變頻電源裝置，分析工作頻率的改變對臭氧產(chǎn)量、產(chǎn)率、濃度的綜合影響，尋找合適的工作頻率。

1 臭氧發(fā)生器及變頻電源

臭氧發(fā)生器的放電管為圓管型，高壓電極與接地電極均為不銹鋼管；接地電極水冷，水溫越低臭氧產(chǎn)率越大；冰水機(jī)組提供恒溫冷卻進(jìn)水，進(jìn)水水溫22 ℃，水流量約4 m3/h。臭氧發(fā)生單元示意如圖1 所示，采用玻璃管雙間隙放電，與Wedeco 公司的PDOevo Ozone Systems 產(chǎn)品相似，其結(jié)構(gòu)為玻璃介質(zhì)管分隔出2 個氣隙，內(nèi)氣隙用不銹鋼絲網(wǎng)置于高壓電極與玻璃管之間，外氣隙為體積電暈放電（VD），內(nèi)氣隙接近沿面放電SD（surface discharge），雙腔放電結(jié)構(gòu)提升臭氧發(fā)生效率，降低了能耗。放電單元有效長度1 500 mm，共145 個放電單元。采用液氧源汽化后純氧供氣，常壓露點小于-70 ℃，工作氣壓0.1 MPa。

圖1 臭氧發(fā)生單元示意圖Fig.1 Schematic of ozone-generating unit

變頻電源采用同步式單相三階SPWM 逆變器，調(diào)制波為正弦波，載波為三角波，正弦調(diào)制波起始點取三角波正峰值處，調(diào)制輸出波形為對稱于原點的奇函數(shù)波形。載波比N 選取為6～20 之間的偶數(shù)。三階SPWM 波的傅里葉表達(dá)式[13]為

式中：u 為SPWM 輸出電壓，其基波電壓幅值為U；ω 為調(diào)制波角頻率；E 為輸出矩形方波幅值；M 為調(diào)制度；m 為載波三角波的倍數(shù)；n 為調(diào)制波的諧波倍數(shù)；Jn為貝塞爾函數(shù)表達(dá)。式（1）只包含正弦項，不包含恒定分量與余弦項。可見，輸出三階SPWM 波基波為正弦波，幅值可調(diào)，頻率可調(diào)。同時，采用三階SPWM 逆變器可減少諧波，提高設(shè)備效率，進(jìn)而提高臭氧產(chǎn)率。

2 變頻電源SPWM 輸出等效電路與仿真分析

變頻電源SPWM 輸出原理及等效電路如圖2所示。逆變輸出SPWM 方波串接電抗器后經(jīng)變壓器升壓輸出近似正弦波高壓，通過高壓電纜與發(fā)生器放電室相連。在高壓作用下，臭氧發(fā)生器放電間隙產(chǎn)生低溫等離子體放電，生成臭氧。正弦高壓頻率可調(diào)，基波頻率范圍為50～2 000 Hz，通過調(diào)制度調(diào)幅[14-15]，調(diào)幅范圍10%～95%。載波比可調(diào)，當(dāng)N=2時，即為PWM 波，不宜采用正弦波分析法。

圖2 變頻電源SPWM 輸出原理及等效電路Fig.2 SPWM output principle for variable-frequency power supply and equivalent circuits

等效電路如圖2（b）和（c）所示，其中Lr為變壓器等效漏感，Ls為串聯(lián)電抗器電感，Cd為介質(zhì)電容，Cg為氣隙電容，Rt為等效電阻。令

等效電路與文獻(xiàn)[16]推導(dǎo)的正弦波電壓源供電的DBD 型臭氧發(fā)生器基波等效電路相似。介質(zhì)阻擋放電存在放電和非放電2 個狀態(tài)，圖2（b）為非放電狀態(tài)，圖2（c）為放電狀態(tài)，放電前Rt約為0，DBD 相當(dāng)于Cd和Cg串聯(lián)，放電后，氣隙擊穿，Rt隨即增大，Cg表現(xiàn)為局部微短路，DBD 形成大量的時空隨機(jī)分布的放電細(xì)絲。隨著工作頻率和供電電壓的變化，臭氧發(fā)生器參數(shù)也發(fā)生變化，這種等效電路的電阻和電容是非線性的，難以推出等效模型的具體表達(dá)式。Alonso 等[17]分析介質(zhì)阻擋放電電路發(fā)現(xiàn)在一定功率范圍內(nèi)DBD 電路的電容和電阻基本維持不變?；诔粞醢l(fā)生器大都運(yùn)行于某一固定狀態(tài)（基本穩(wěn)定的產(chǎn)量、濃度、電耗），此時的電容和電阻基本維持不變，以該等效模型可以簡化臭氧發(fā)生器及電源的設(shè)計。

當(dāng)ω 從0 變到ω0時，回路電抗由-∞（容性）變到0，電流從0 開始逐漸增大到最大值U/R；當(dāng)ω從ω0向∞增大時，回路電抗由0 開始逐漸增大，并趨于∞（感性），同時電流從最大值開始逐漸下降趨于0。電容的壓降為

上述等效電路回路電容與損耗電阻既沒有具體表達(dá)式，也沒有確定數(shù)值，但清楚地表明了工作頻率對回路電壓、電流的影響。另外，還有一種靜態(tài)等效電路，即臭氧發(fā)生室也可等效為介質(zhì)等效電容Cd、氣隙等效電容Cg和放電維持電壓Vz組成的等效電路[18-22]。介質(zhì)等效電容、氣隙等效電容和放電維持電壓均可由理論及經(jīng)驗公式計算。采用Matlab下的Simulation 仿真，直流母線電壓取530 V，載波比為20，調(diào)制度為80%，這也是實際運(yùn)行的可設(shè)置參數(shù)，仿真波形如圖3 所示，可以看出變壓器二次電壓波形接近正弦波，變壓器一次、二次電流波形為準(zhǔn)正弦波。改變調(diào)制度，可線性改變一次、二次電壓值。仿真發(fā)現(xiàn)：二次電壓波形畸變受Uz大小影響。顯然，載波比越大，變壓器輸出電壓、電流波形越光滑，總諧波畸變率THD 小。載波比越小，諧波成分會增加，諧波分布中心向低頻方向移動[23]，但逆變器開關(guān)損耗越小。

圖3 等效電路仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of equivalent circuit

3 頻率對臭氧產(chǎn)生影響的試驗研究

3.1 諧振頻率點的定位

變頻電源包括整流電路、濾波電路、IGBT 組成的全橋逆變電路、變壓器等。全橋逆變采用SPWM控制，設(shè)載波比為6，調(diào)制度為44%，變壓器初級漏感317 μH，次級漏感130.8 mH，電抗器電感200 μH。增加電抗器的目的在于補(bǔ)償電感量，調(diào)節(jié)諧振頻率，變壓器鐵芯采用超薄取向硅鋼片，而變頻模式可以使變壓器鐵芯快速建立穩(wěn)定磁場[24]。圖4 為二次電壓、二次電流隨頻率的變化曲線，可見電流在1 150 Hz 時達(dá)最高點，即表明該點為諧振點。顯然，在諧振頻率左側(cè)二次電壓存在峰值，忽略等效電阻壓降，回路Q 值應(yīng)大于0.707，波形較平坦，說明Q值也較小。

圖4 二次電壓、二次電流隨頻率的變化Fig.4 Changes in secondary voltage and secondary current with frequency

實測SPWM、一次和二次電流以及二次電壓波形如圖5 所示，此時裝置輸入有功功率為12.1 kW，輸入視在功率為13.1 kV·A，功率因數(shù)為0.92。SP-WM 載波比不完全為6 的原因是單片機(jī)DSP 芯片PWM 輸出設(shè)置死區(qū)時間造成的，但相鄰上下波對稱，不會造成變壓器偏勵磁。接近諧振狀態(tài)下，SPWM 波形與一次電流波形幾乎沒有相位差，從變壓器原邊看，近似為純阻性負(fù)載。變壓器二次電壓為臭氧發(fā)生器等效電容與等效電阻的電壓疊加值，也即氣隙電壓、介質(zhì)電壓之疊加值。該電壓減去氣隙的放電維持電壓即為介質(zhì)承受電壓。氣隙擊穿電壓與氣隙大小及氣壓相關(guān)，在近似均勻電場，數(shù)值基本確定，外加電壓峰值、氣隙擊穿電壓可有效預(yù)測[25]。在5～100 μm 范圍內(nèi)的擊穿場強(qiáng)是逐漸降低的，且遠(yuǎn)大于空氣中常規(guī)間隙均勻電場30 kV/cm的擊穿閾值，擊穿電壓基本符合經(jīng)典巴申曲線規(guī)律，可用湯遜機(jī)理解釋[26]。臭氧發(fā)生單元內(nèi)外氣隙由于玻璃介質(zhì)、電極易變形及同心度偏移的原因，最小間距應(yīng)考慮小于100 μm 的情況，微間隙擊穿場強(qiáng)高有利于臭氧生成，微氣隙結(jié)構(gòu)也成為日本三菱公司的優(yōu)化技術(shù)。介質(zhì)放電阻擋過程中，介質(zhì)表面會積累電荷，極化效應(yīng)顯著，放電維持電壓一般小于氣隙首次擊穿電壓[25]。

圖5 實測SPWM、一次和二次電流、二次電壓波形Fig.5 Measured waveforms of SPWM,primary and secondary current,and secondary voltage

試驗發(fā)現(xiàn)：改變調(diào)制度，諧振頻率值會發(fā)生小范圍變化。調(diào)制度增大、電壓升高，空氣間隙逐漸被擊穿，發(fā)生器電容逐漸增大、趨近于介質(zhì)電容，諧振頻率減小。

3.2 輸入電壓不變時，頻率與臭氧產(chǎn)量、產(chǎn)率和濃度的關(guān)系

以調(diào)制度44%維持輸入電壓不變，隨著工作頻率的提高，臭氧的產(chǎn)量及其濃度先提高后降低，其產(chǎn)率卻不斷下降，如圖6 所示。隨著頻率的增加，單位時間內(nèi)高能電子密度增大有利于臭氧生成，同時放電空間內(nèi)輸入的能量也增大，放電氣隙內(nèi)氣體溫度也增加，分解生成的臭氧。在頻率較低時，前者居主導(dǎo)，臭氧濃度增大，在頻率較高時，后者居主導(dǎo)，臭氧濃度呈下降趨勢。在氣體流量不變時，臭氧產(chǎn)率不僅與臭氧濃度有關(guān)，還與放電功率有關(guān)，而放電功率與工作頻率幾乎呈線性正相關(guān)，故臭氧產(chǎn)率隨著工作頻率的增加不斷減少。工作頻率超過諧振頻率點后，二次電流、二次電壓下降，臭氧的濃度、產(chǎn)量下降，臭氧的產(chǎn)率下降，功耗增加，二次電壓最高點幾乎對應(yīng)臭氧濃度最大值，因此最佳工作頻率需小于諧振頻率。隨著工作頻率的提高，臭氧產(chǎn)量濃度先提高后降低，拐點在諧振頻率點附近。

圖6 維持輸入電壓不變，臭氧濃度、產(chǎn)量和產(chǎn)率隨頻率的變化Fig.6 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when input voltage remains constant

經(jīng)推算，諧振點的等效電容約為36.8 μF，等效電阻約為1.68 Ω，其Q 值約為2.22。依據(jù)文獻(xiàn)[27]提出的臭氧發(fā)生器的等效電阻、等效電容與放電功率的最小二乘法擬合公式及實驗數(shù)據(jù)，在工程上可以認(rèn)為臭氧發(fā)生器的等效電阻和等效電容與放電功率成線性關(guān)系，即表明一定功率范圍內(nèi)DBD 電路的電容和電阻基本維持不變。

由熱化學(xué)理論計算可得臭氧產(chǎn)率的理論值為1 200 g/（kW·h），而實際僅有4%～12%的能量用于產(chǎn)生臭氧，其余能量轉(zhuǎn)化為熱量，實際產(chǎn)率遠(yuǎn)低于理論值[28-29]。為提高臭氧產(chǎn)率，應(yīng)減少轉(zhuǎn)化為熱能的能量，即在電路中獲取較小的等效電阻和較大的Q值。串聯(lián)電抗器，適度增加回路電感量，使Q 值增大，使得二次電壓波形略陡峭，從而抬升二次電壓最高值。

通過改變調(diào)制度，可獲得多組數(shù)值曲線構(gòu)成的曲線族，顯而易見，二次電壓最高點附近所在的工作頻率段為優(yōu)選頻率，臭氧濃度高而損耗相對較低。依據(jù)該曲線族可選擇合適的電源功率、應(yīng)用頻率及電源電壓等級。

3.3 二次輸出電壓不變時頻率對臭氧產(chǎn)量、產(chǎn)率和濃度的影響

依據(jù)文獻(xiàn)[30-31]，在較低峰值電壓下，增大峰值電壓可增加自由電子密度和氧氣分子的離解速率，從而增加臭氧的生成。僅簡單的試驗即可找出最佳電壓。在本文試驗中，二次輸出電壓為介質(zhì)電壓與氣隙電壓之和，而氣隙電壓相對不變，二次輸出最佳電壓為8 000～8 500 V 之間，超過8 500 V時，臭氧濃度開始下降，臭氧功耗卻不斷增大，介質(zhì)玻璃被擊穿的概率也增大?？紤]介質(zhì)電壓裕度，選取二次輸出電壓為8 000 V，通過改變調(diào)制度維持該電壓不變，改變工作頻率，臭氧產(chǎn)量、產(chǎn)率、濃度的變化如圖7 所示。

圖7 維持二次輸出電壓不變，臭氧濃度、產(chǎn)量、產(chǎn)率隨頻率的變化Fig.7 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when secondary output voltage remains constant

在二次輸出電壓不變時增大頻率，臭氧的產(chǎn)量、濃度增大，臭氧的產(chǎn)率減小功耗增加，只要選取能承受的功耗，就能找到最佳供電頻率。

3.4 相同放電功率下，頻率對放電電壓、臭氧的產(chǎn)量、產(chǎn)率和濃度的影響

由圖8 和圖9 可見，通過不斷改變調(diào)制度，維持相同放電功率下，在一定范圍內(nèi)，隨著頻率增加，二次電壓不斷下降，二次電流不斷增加，同時，臭氧濃度和產(chǎn)量有所下降，產(chǎn)率下降，功耗有所增加，這與文獻(xiàn)[11]的研究基本一致。由此表明，相同放電功率下，頻率越低，各項指標(biāo)趨于向好。由于工作頻率與逆變器開關(guān)損耗、鐵芯磁滯損耗、趨膚效應(yīng)影響正相關(guān)，這些損耗的增加是臭氧發(fā)生器功耗增加、臭氧產(chǎn)率下降的原因之一。隨著工作頻率下降，需不斷增大調(diào)制度以維持相同放電功率，調(diào)制度達(dá)到上限值95%時，此時的工作頻率達(dá)到下限值，即為該放電功率下的最佳工作頻率。

圖8 維持相同放電功率，調(diào)制度、二次電壓和二次電流隨頻率的變化Fig.8 Changes in secondary voltage and secondary current with frequency when the same discharge power is maintained

圖9 維持相同放電功率，臭氧濃度、產(chǎn)量和產(chǎn)率隨頻率的變化Fig.9 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when the same discharge power is maintained

另外，特別需要指出的是：在SPWM 下，當(dāng)調(diào)制度小于50%后，正弦波形有一定失真，增大頻率會使臭氧性能指標(biāo)有所下降。在實際使用中要避免調(diào)制度小于50%的情況。

4 結(jié)論

（1）諧振頻率是關(guān)鍵參數(shù)，改變調(diào)制度或運(yùn)行電壓大小，諧振頻率會發(fā)生小范圍變化。變壓器漏感基本固定不變，串接電抗器可改變回路電感量，達(dá)到調(diào)整諧振頻率點的目的，可使各臺設(shè)備參數(shù)趨于一致。當(dāng)工作頻率大于諧振頻率時，濃度、產(chǎn)率等性能指標(biāo)出現(xiàn)較大幅度下降，因此臭氧發(fā)生器工作頻率需略小于諧振頻率點。

（2）維持輸入電壓不變時，位于諧振頻率之下二次電壓最高點附近所在的特定工作頻率段為優(yōu)選頻率，臭氧產(chǎn)量大、濃度高，損耗相對較低。調(diào)整調(diào)制度，可獲得多組數(shù)值曲線構(gòu)成的曲線族，依據(jù)該曲線族再選擇合適的電源功率、應(yīng)用頻率等。

（3）二次輸出電壓需考慮介質(zhì)電壓裕度，而且輸出電壓過高，臭氧濃度不升反降，臭氧功耗卻不斷增大。選擇合適的輸出電壓并維持不變時，增大頻率，臭氧產(chǎn)率、產(chǎn)量、濃度均增大，依據(jù)能承受的最大功耗值對應(yīng)找到最佳供電頻率。

（4）相同放電功率下，工作頻率增大，臭氧濃度、產(chǎn)量有所下降，功耗有所增加。工作頻率與設(shè)備損耗正相關(guān)，工作頻率越低，各項指標(biāo)趨于向好。隨著工作頻率下降，為維持相同放電功率，不斷增大調(diào)制度達(dá)到上限值95%時，此時的工作頻率為該放電功率下的最佳頻率。

（5）DBD 臭氧發(fā)生器配以合適的電抗器電感、變壓器漏感，SPWM 變頻電源在3 種不同的試驗路徑下，均可在諧振頻率之下優(yōu)選出合適的工作頻率，可很大程度上提高臭氧發(fā)生器性能。本裝置的一個優(yōu)選工作頻率為810 Hz，此時臭氧產(chǎn)量為2 095 g/h，臭氧濃度為150.7 g/m3，產(chǎn)率為135.1 g/（kW·h）。氧氣源流量減少10%，臭氧濃度可提高至166 g/m3左右，臭氧產(chǎn)率略低一點。若優(yōu)化臭氧發(fā)生器本體及放電單元，臭氧性能指標(biāo)會有進(jìn)一步提升空間。