基于儲能型開關(guān)電感準(zhǔn)Z 源逆變器的模型預(yù)測控制

馮婷婷，張竣淇，朱 勇，周 平

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,重慶 401120；2.重慶嘉匯投資有限公司新能源分公司,重慶 401120）

準(zhǔn)Z 源逆變器QZSI（quasi-Z-source inverter）具有單級升降壓、輸入電流連續(xù)、電容電壓應(yīng)力減小等優(yōu)點[1]。然而，QZSI 的升壓能力仍明顯不足，而引入開關(guān)電感后構(gòu)成的開關(guān)電感型準(zhǔn)Z 源逆變器SLQZSI（switched-inductor quasi-Z-source inverter）不僅能提高升壓倍數(shù)、還提高了系統(tǒng)的功率密度，具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。

一般情況下儲能裝置須通過額外的功率變換器連接至系統(tǒng)，以此增加系統(tǒng)靈活性和可調(diào)度性，但此類多級結(jié)構(gòu)也導(dǎo)致系統(tǒng)冗余、可靠性降低。文獻[3]嘗試將電池直接連接到QZSI 的電容器C1或C2上，構(gòu)成儲能型準(zhǔn)Z 源逆變器ES-QZSI（energy-storage QZSI），實現(xiàn)QZSI 與儲能電池相結(jié)合，且不增加任何有源器件或功率變換單元，該方案克服了傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)中冗余的兩級結(jié)構(gòu)的缺點，在單級系統(tǒng)中實現(xiàn)了光伏發(fā)電與電池管理。

儲能型系統(tǒng)具有可調(diào)度性和功率協(xié)調(diào)控制能力的優(yōu)點，而SLQZSI 具有高升壓比的優(yōu)點，為了將兩者優(yōu)點相結(jié)合，本文提出將儲能電池與SLQZSI相結(jié)合構(gòu)成儲能型SLQZSI，即ES-SLQZSI（energy-storage SLQZSI），該系統(tǒng)具備高升壓能力的同時，也具備可調(diào)度性和功率協(xié)調(diào)控制能力。然而，儲能電池的引入改變了SLQZSI 系統(tǒng)的兩端能量平衡模式，即光伏輸入功率和逆變器輸出功率相平衡，ES-SLQZSI 系統(tǒng)中存在三端功率平衡：光伏電池功率、逆變器輸出功率和儲能單元SOC 平衡，系統(tǒng)控制設(shè)計變得復(fù)雜[4]，例如，電池內(nèi)阻較小對并聯(lián)電容的功率波動敏感[5]；電池放電模式下易導(dǎo)致電感L1電流斷續(xù)[3]。這增加了控制器設(shè)計難度，且還未有適用的控制策略提出。

模型預(yù)測控制FCS-MPC（finite control set-model predictive control）在電力電子領(lǐng)域中的應(yīng)用受到廣泛關(guān)注[6-8]，其具備的優(yōu)點有：動態(tài)性能優(yōu)良；不設(shè)PWM 調(diào)制器，直接操作變換器開關(guān)；適用于被控變量較多的非線性系統(tǒng)；簡單易于實現(xiàn)。已有研究將MPC 運用于未加儲能環(huán)節(jié)的QZSI 系統(tǒng)中[9-13]。基于上述原因，本文針對ES-SLQZSI 提出基于FCS-MPC結(jié)構(gòu)的功率控制策略。

本文首先建立ES-SLQZSI 離散化模型，基于此模型設(shè)計FCS-MPC 算法，設(shè)計光伏功率MPPT 模塊和輸出功率管理模塊，在單級變換系統(tǒng)中實現(xiàn)升壓、DC-AC 逆變、儲能電池功率和光伏電池MPPT及并網(wǎng)功率三端能量控制。相比于傳統(tǒng)DC-DC 加DC-AC 多級結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，無需額外的DC-DC 變換器；相比于傳統(tǒng)雙環(huán)PI+PWM 控制策略，該方法簡單易行，不需要PWM 調(diào)制器，所需PI 控制器少；動態(tài)響應(yīng)速度優(yōu)良，適合被控變量較多的非線性系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗證了所提控制策略的有效性。

1 ES-SLQZSI 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為帶儲能電池的三相開關(guān)電感型準(zhǔn)Z 源光伏逆變器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由光伏電池、儲能電池、開關(guān)電感型準(zhǔn)Z 源阻抗網(wǎng)絡(luò)[9]、逆變器以及交流電網(wǎng)組成，儲能電池與電容C1并聯(lián)，阻抗網(wǎng)絡(luò)連接至電壓源逆變器VSI（voltage source inverter）直流鏈兩端構(gòu)成ES-SLQZSI。ES-SLQZSI 有2 種工作狀態(tài)：非直通狀態(tài)和直通狀態(tài)，其等效電路如圖2 所示。通過添加特殊的直通狀態(tài)（橋臂同時導(dǎo)通）將光伏電壓vin升高至期望的vdc，經(jīng)過逆變器后并入電網(wǎng)，實現(xiàn)單級系統(tǒng)升降壓和逆變[14]，其電壓關(guān)系為

圖1 ES-SLQZSI 系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of ES-SLQZSI system

圖2 直流側(cè)等效電路Fig.2 Equivalent circuits on DC-side

式中：DST為直通占空比；vph為相電壓峰值；vin為光伏電池電壓；B 為升壓系數(shù)；M 為調(diào)制比。

為對比ES-SLQZSI 與傳統(tǒng)QZSI 的升壓能力，圖3 繪出了升壓系數(shù)B 與直通占空比DST的關(guān)系曲線，在DST＞0.3 的范圍內(nèi)，ES-SLQZSI 的升壓能力明顯強于傳統(tǒng)QZSI。

圖3 與傳統(tǒng)QZSI 升壓系數(shù)對比Fig.3 Comparison of boost ratio with the conventional QZSI

傳統(tǒng)電壓源逆變器共有7 種不同輸出電壓矢量，對應(yīng)7 種開關(guān)狀態(tài)，僅存在于圖2（a）工作模式中，在此基礎(chǔ)上加上圖2（b）的ES-SLQZSI 特有直通狀態(tài)，可得出表1 簡化后的8 種開關(guān)組合[12]。將這8種開關(guān)組合按一定條件交替配合，便可以實現(xiàn)單級系統(tǒng)升壓和逆變，則輸出電壓矢量Vo_x表示為

表1 ES-SLQZSI 在開關(guān)組合下的輸出電壓矢量Tab.1 Output voltage vectors of ES-SLQZSI under switch combination

式中：a=ej2π/3；x=1，2，…，7；Sa、Sb、Sc為逆變橋三相開關(guān)狀態(tài)，開通為1，關(guān)斷為0。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立VSI 的回路方程，由圖1 得αβ 坐標(biāo)系下的方程為

式中：ioα、ioβ為輸出電流在αβ 坐標(biāo)系下的分量；eα、eβ為電網(wǎng)電壓在αβ 坐標(biāo)系下的分量；voα、voβ為輸出電壓在αβ 坐標(biāo)系下的分量；Lo和Ro為濾波電感和等效電阻。

2 ES-SLQZSI 的離散時間模型

模型預(yù)測控制是一種基于系統(tǒng)離散模型來預(yù)測控制變量未來行為的閉環(huán)優(yōu)化控制策略[6]。根據(jù)預(yù)先設(shè)定具有最優(yōu)化功能的代價函數(shù)，選取合適的門極驅(qū)動控制信號來控制逆變器。MPC 實現(xiàn)的第一步是建立ES-SLQZSI 系統(tǒng)離散時間模型，首先推導(dǎo)交流側(cè)的離散時間模型，設(shè)信號采樣周期為Ts，根據(jù)前向歐拉法，若Ts足夠小，式（3）中輸出電流的導(dǎo)數(shù)可近似為

式中：ioα（k+1）、ioβ（k+1）為第k+1 個采樣周期輸出電流在αβ 坐標(biāo)系下的分量；ioα（k）、ioβ（k）為第k 個采樣周期輸出電流在αβ 坐標(biāo)系下的分量。

將式（4）代入式（3），得離散化表達(dá)式，即

式中：eα（k）、eβ（k）為第k 個采樣周期電網(wǎng)電壓在αβ 坐標(biāo)系下的分量；voα（k）、voβ（k）為第k 個采樣周期輸出電壓在αβ 坐標(biāo)系下的分量，對應(yīng)表1。則有

式中：iod（k+1）、ioq（k+1）為預(yù)測輸出電流在dq 坐標(biāo)系下的分量；θ 為電角度。

然后，推導(dǎo)ES-SLQZSI 直流側(cè)離散時間模型，直流側(cè)有直通和非直通2 種離散時間模型。

（1）非直通狀態(tài)時，其等效電路如圖2（a）所示。系統(tǒng)交流側(cè)等效為一個開關(guān)和電流源并聯(lián)[7]。二極管D1、D3導(dǎo)通，D2、D4關(guān)斷，電感L2和L3串聯(lián)，光伏電池vin和電感L1、L2、L3給交流側(cè)和電容供電，等效開關(guān)S 斷開。電感L1電壓微分方程為

式中：iL1為電感L1電流；vC1為電容C1電壓。根據(jù)式（4），可得式（7）電感電流iL1的離散形式為

式中：vin（k）、vC1（k）、iL1（k）分別為第k 個采樣周期光伏電池電壓、電容C1電壓、電感L1電流；iL1（k+1）為第k+1 個采樣周期電感L1電流預(yù)測值。

（2）直通狀態(tài)時，等效電路如圖2（b）所示。逆變橋?qū)ǖ刃殚_關(guān)S 閉合，二極管D1、D3承受負(fù)電壓而截止，D2、D4導(dǎo)通，光伏電池vin和電容C1、C2放電，電感L1、L2、L3儲能，電感L2和L3并聯(lián)。電感L1電壓微分方程為

式中，vC2為電容C2電壓。對于采樣時間Ts，由式（9）得預(yù)測電感電流為

式中，vC2（k）為第k 個采樣周期電容C2電壓。

3 ES-SLQZSI 模型預(yù)測控制器設(shè)計

傳統(tǒng)未加儲能單元的SLQZSI 通常采用雙環(huán)PI 控制策略，通過調(diào)節(jié)直通占空比DST實現(xiàn)升壓和MPPT，通過控制調(diào)制比M 實現(xiàn)逆變，最終實現(xiàn)光伏輸入和逆變器輸出兩端功率平衡[4-5]。儲能單元的引入在增加系統(tǒng)功率分配靈活性的同時也增加了控制復(fù)雜度。引入儲能單元后的ES-SLQZSI 系統(tǒng)變?yōu)槿斯β势胶饽Ｊ?，表示?/p>

式中，Pin、Pbat、Pout分別為光伏電池輸出功率、儲能電池功率、逆變器輸出功率。Pin為正代表光伏電池向逆變器輸出功率；Pout為正代表逆變器輸出功率；電池釋放功率時Pbat為負(fù)，當(dāng)電池吸收功率時Pbat為正。只要控制3 個功率流中的2 個，第3 個功率就會匹配功率差額實現(xiàn)功率平衡?；陔娋W(wǎng)電壓定向法，即eq=0，三相并網(wǎng)逆變器在dq 坐標(biāo)系下的有功功率Pout和無功功率Qout為

式中，ed、eq為電網(wǎng)電壓在dq 坐標(biāo)系下的分量。由式（12）可知，并網(wǎng)有功功率和無功功率由iod、ioq控制，單位功率因數(shù)并網(wǎng)情況下ioqref恒等于0，分別表示為

式中：iodref、ioqref為輸出電流dq 軸參考分量；Poutref為輸出功率參考值。

本文提出的ES-SLQZSI 模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)如圖4 所示。整個控制結(jié)構(gòu)由光伏MPPT 模塊、輸出功率控制模塊、代價函數(shù)g 和預(yù)測函數(shù)f 組成。根據(jù)并網(wǎng)需求初始設(shè)定輸出功率參考值Poutref，由輸出功率計算式（13）獲得dq 坐標(biāo)系下輸出電流幅值指令iodref、ioqref。光伏MPPT 模塊采用擾動觀測法追蹤光伏電池最大功率點電壓，并獲得光伏電池電壓參考值vinref，與實際電壓vin的誤差通過PI 補償器與電感電流iL1ref解耦，光伏電池功率Pin=vinrefiL1ref，電感電流反映了光伏輸入功率的大小，通過控制電感電流來控制光伏電池輸入功率。剩余的功率差額Pbat則由儲能電池進行釋放或吸收。

圖4 ES-SLQZSI 控制框圖Fig.4 Control block diagram of ES-SLQZSI

模型預(yù)測控制算法流程如圖5 所示。控制環(huán)開始時測量第k 個采樣周期的iL1（k）、vin（k）、vC1（k）、vC2（k）、ioabc（k）、eabc（k），三相電壓和電流經(jīng)坐標(biāo)變換后得到αβ坐標(biāo)系下的ioα（k）、ioβ（k）、eα（k）、eβ（k）。光 伏MPPT 控制模塊和輸出功率計算模塊分別產(chǎn)生參考信號iL1ref和iodref、ioqref，然后用預(yù)測函數(shù)式（5）、式（6）、式（8）、式（10）去預(yù)測第k+1 周期8 種開關(guān)組合下的輸出電流預(yù)測值iod（k+1）、ioq（k+1）和電感電流預(yù)測值iL1（k+1）。最后，將第k+1 周期的預(yù)測值與參考信號值代入代價函數(shù)g，當(dāng)g 最小時所對應(yīng)的開關(guān)組合即為最優(yōu)的開關(guān)組合，第k+1 周期的被控量與參考值誤差達(dá)最小。

圖5 控制算法流程Fig.5 Flow chart of control algorithm

滿足本文功率控制要求的代價函數(shù)g 可表示為

式中，λL為權(quán)重系數(shù)。調(diào)節(jié)λL可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)性能。

4 仿真驗證

利用Matlab/Simulink 搭建了圖4 所示的詳細(xì)仿真模型，對本文提出的FCS-MPC 的有效性進行仿真驗證。系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如表2 所示。本文MPPT 采用變步長擾動觀測法P&O（perturbation and observa-tion）。預(yù)測控制的開關(guān)頻率是可變的，每個采樣時刻開關(guān)狀態(tài)僅可以改變一次，因此開關(guān)頻率被限定在采樣頻率fs的一半，定義為平均開關(guān)頻率，本文取為10 kHz[15]。模型MPC 算法程序根據(jù)圖5 編寫。

表2 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key parameters of system

4.1 升壓能力對比

為對比2 種拓?fù)涞纳龎耗芰?，在同一輸入電壓vin=120 V 下改變直通占空比DST。DST分別為0.30、0.33、0.36 時對比結(jié)果如圖6 所示，可見ES-SLQZSI的升壓比B 分別為4.0、5.6、8.9，傳統(tǒng)QZSI 的升壓比僅為2.5、2.9、3.5，ES-SLQZSI 的升壓能力優(yōu)于傳統(tǒng)QZSI。

圖6 2 種拓?fù)渖龎簩Ρ菷ig.6 Comparison of boost capability between two topologies

4.2 穩(wěn)態(tài)工作

仿真設(shè)定系統(tǒng)實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，給定并網(wǎng)功率參考值Poutref=2.0 kW、Qoutref=0 var（ioqref=0 A），光伏電池最大功率點電壓為vinref=120 V，ES-SLQZSI 在FCS-MPC 控制下的穩(wěn)態(tài)工作波形如圖7 所示。圖7（a）為功率流波形，系統(tǒng)此時從光伏電池收集能量并給電池與負(fù)載供電，光伏電池輸出功率約2.6 kW，并入電網(wǎng)功率為2.0 kW，多余的0.6 kW 功率由電池吸收，滿足功率守恒Pin+Pbat=Pout，驗證本文所提系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)光伏MPPT、電池儲能、功率并網(wǎng)三端功率控制；圖7（b）為光伏電池電壓vin精確跟蹤參考vinref=120 V 波形，圖7（c）為電感電流iL1跟蹤波形，驗證本文所提控制策略能夠?qū)Ρ豢亓繉崿F(xiàn)精確跟蹤；圖7（d）為直流鏈電壓vdc脈沖波形，由放大波形可見直通和非直通狀態(tài)交替產(chǎn)生，從而實現(xiàn)升壓與逆變，升壓倍數(shù)為3.29 倍，實現(xiàn)了高升壓比變換；圖7（e）為a 相電網(wǎng)電壓ea和a 相輸出電流ioa，可見在FCS-MPC 控制下，ES-SLQZSI 的穩(wěn)態(tài)運行效果良好，在單級系統(tǒng)中實現(xiàn)升壓、逆變、單位功率因數(shù)并網(wǎng)和電池的精確控制。

圖7 ES-SLQZSI 穩(wěn)態(tài)工作波形Fig.7 Working waveforms of ES-SLQZSI in steady-state

4.3 光伏功率波動

儲能電池單元在光伏功率波動時能夠起到削峰填谷的作用，為模擬此過程，系統(tǒng)在t=0.6 s 和t=1.2 s 時進行MPPT 控制，光伏電池輸入功率Pin由1.60 kW 增大至2.65 kW，再降低至0.89 kW，而并網(wǎng)功率需求保持Pout=2 kW 恒定不變，儲能電池彌補功率差額，如圖8（a）所示；圖8（b）、（c）為輸入電壓vin、電感電流iL1在MPPT 過程的動態(tài)波形，輸入電壓和電感電流均能精準(zhǔn)跟蹤參考，獲取光伏電池輸入的最大功率；圖8（d）為a 相電網(wǎng)電壓和電流波形，由圖可見光伏功率波動時并網(wǎng)電流仍穩(wěn)定無波動，與電網(wǎng)電壓同頻同相。仿真驗證了光伏功率波動下系統(tǒng)仍能有效進行三端功率控制，保證提供平緩穩(wěn)定的并網(wǎng)功率，即本文系統(tǒng)的優(yōu)勢所在。

圖8 光伏功率波動時的動態(tài)波形Fig.8 Dynamic waveforms under fluctuations in PV power

4.4 并網(wǎng)功率波動

為模擬并網(wǎng)功率變化時電池彌補功率缺額的動態(tài)過程，驗證并網(wǎng)功率控制動態(tài)性能，在t=0.25 s時并網(wǎng)功率給定Poutref由2.5 kW 緩慢降至1.5 kW，光伏電池輸入功率恒定為2.0 kW，即輸入電壓參考為vinref=160 V。如圖9（a）所示，在輸入功率不足以支撐并網(wǎng)所需功率時，電池放電0.4 kW 彌補功率差額，輸入功率多于并網(wǎng)需求時則電池儲存能量0.6 kW；圖9（b）、（c）為輸入電壓和電感電流跟蹤動態(tài)波形，由于電池功率彌補了并網(wǎng)功率差額，故其恒定不變；圖9（d）為a 相電網(wǎng)電壓和電流波形，輸出功率在0.25 s 時減小，因此輸出電流相應(yīng)減小。仿真驗證了并網(wǎng)功率需求變化時，系統(tǒng)能有效調(diào)節(jié)儲能電池輸出功率來彌補功率差額。

圖9 并網(wǎng)功率變化時的動態(tài)波形Fig.9 Dynamic waveforms under changes in gridconnected power

4.5 動態(tài)性能

本文采用傳統(tǒng)雙環(huán)PI 控制實現(xiàn)了對ES-SLQZSI的功率控制，與本文所提控制策略進行對比。參考設(shè)置有功功率Poutref=2.5 kW、無功功率Qoutref=0 var；在t=0.25 s 時有功參考Poutref突降至1.5 kW，無功功率參考不變。傳統(tǒng)雙環(huán)PI 控制和FCS-MPC 控制下的有功、無功功率波形如圖10（a）、（b）所示。由圖可見，2 種控制方法均能實現(xiàn)并網(wǎng)功率的有效控制，F(xiàn)CS-MPC 控制下的功率瞬態(tài)過程響應(yīng)速度快、無超調(diào)。圖10（c）、（d）為2 種控制方法下的a 相電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流，F(xiàn)CS-MPC 控制下的電網(wǎng)電流響應(yīng)速度快且無波動。驗證了本文所提控制器具有控制穩(wěn)定、響應(yīng)速度快、魯棒性高等優(yōu)良的動態(tài)性能，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量。

圖10 并網(wǎng)功率突變時的動態(tài)波形Fig.10 Dynamic waveforms under abrupt changes in grid-connected power

5 結(jié)語

本文提出了基于FCS-MPC 結(jié)構(gòu)的ES-SLQZSI功率控制策略。在QZSI 中引入開關(guān)電感提高了升壓倍數(shù)，提出將SLQZSI 與儲能電池結(jié)合構(gòu)成ES-SLQZSI 系統(tǒng)，并采用FCS-MPC 控制策略在單級變換器中實現(xiàn)了光伏MPPT 控制、并網(wǎng)功率控制以及電池功率補償。通過仿真對所提算法進行了驗證。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，無需額外的DC-DC 變換器，能夠?qū)崿F(xiàn)單級升降壓和逆變。相比于傳統(tǒng)雙環(huán)PI+PWM控制策略，該方法簡單易行，不需要PWM 調(diào)制器，所需PI 控制器少；動態(tài)響應(yīng)速度快、超調(diào)小，適合被控變量較多的非線性系統(tǒng)。