建筑結(jié)構(gòu)化爆作用級(jí)數(shù)型荷載動(dòng)力系數(shù)研究

劉 榕，耿少波，賀耀北,3

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)沙 410200；2.中北大學(xué) 土木工程學(xué)科部，太原 030051;3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

重要的建筑物一般需進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)，爆炸荷載作為一種偶然作用，常分為核爆、化爆和物理爆炸三類。和平與發(fā)展仍為當(dāng)今時(shí)代發(fā)展主題，且受世界范圍內(nèi)核材料的嚴(yán)格管控，核爆發(fā)生概率很低。我國(guó)大量危險(xiǎn)性化工企業(yè)、工礦企業(yè)逐步被城市包圍，遍布的燃?xì)夤芫W(wǎng)、加油加氣站、儲(chǔ)油儲(chǔ)氣站及煙花爆炸儲(chǔ)運(yùn)等重大爆炸危險(xiǎn)源的大量增加，建筑結(jié)構(gòu)遭受化爆作用發(fā)生災(zāi)害現(xiàn)象呈上升趨勢(shì)，例如2019年江蘇鹽城化工廠爆炸事故造成嚴(yán)重后果。同時(shí)，受國(guó)際政治變化、民族沖突、恐怖襲擊等不穩(wěn)定社會(huì)影響，選擇建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行常規(guī)武器爆炸襲擊的可能性也在增加，例如2015年我國(guó)駐索馬里使館遭受炸彈襲擊受到國(guó)際社會(huì)強(qiáng)烈關(guān)注。

國(guó)外進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)研究較早，并形成了相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)或指南，例如美國(guó)的技術(shù)手冊(cè)TM5-1300《抗偶然爆炸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]、TM5-855-1《常規(guī)武器防護(hù)設(shè)計(jì)原理》[2]、UFC 3-340-02[3]和加拿大的CSA/S850-12[4]。我國(guó)民用抗爆設(shè)計(jì)主要在人防工程領(lǐng)域，現(xiàn)已形成國(guó)標(biāo)GB 50038—2005《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]，軌道交通領(lǐng)域RFJ 02—2009《軌道交通工程人民防空設(shè)計(jì)規(guī)范》，北京市DB 11/994—2013《平戰(zhàn)結(jié)合人民防空工程設(shè)計(jì)規(guī)范》。2012年修訂的GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[6]中也新增了常規(guī)武器爆炸作用的計(jì)算方法及說(shuō)明。爆炸荷載結(jié)構(gòu)響應(yīng)涉及流固耦合、幾何及材料非線性等計(jì)算內(nèi)容，計(jì)算效率很低，不利于結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)。因此，與國(guó)外抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范類似，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范在結(jié)構(gòu)抗常規(guī)武器等化爆作用設(shè)計(jì)時(shí)，建議采用動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行等效靜力荷載換算，實(shí)現(xiàn)基于構(gòu)件層次的結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)。現(xiàn)行規(guī)范將爆炸荷載簡(jiǎn)化為正超壓作用下等沖量線性衰減模式。動(dòng)力系數(shù)需要由等效單自由體系彈塑性振動(dòng)響應(yīng)得出，該振動(dòng)方程為二階常系數(shù)微分方程，荷載簡(jiǎn)化后使得方程求解容易，因此該簡(jiǎn)化模型得到了國(guó)內(nèi)外規(guī)范廣泛認(rèn)可。

在研究領(lǐng)域，Biggs[7]較早采用線性衰減荷載等效單自由度法對(duì)無(wú)阻尼簡(jiǎn)支梁、固端梁、簡(jiǎn)支-固端梁及雙向板等進(jìn)行了等效靜載分析，并形成了動(dòng)力系數(shù)的近似計(jì)算圖解法；楊科之等[8]采用線性衰減荷載等效單自由度法研究了動(dòng)力系數(shù)與延性比的關(guān)系，指出了線性衰減荷載計(jì)算受限范圍；方秦等[9-10]研究了鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)在線性衰減爆炸作用下的彎曲、剪切及彎剪破壞模式，確定了線性衰減荷載作用下梁式構(gòu)件剪力動(dòng)力系數(shù)理論;Nagata等[11]提出了修正的等效單自由度模型，使等效單自由體系模型能夠適用于近場(chǎng)爆炸作用下梁的最大位移計(jì)算；師燕超等[12-14]采用可靠度理論分析爆炸荷載，考慮了梁式構(gòu)件材料、尺寸的不確定性，更新了等效單自由度體系理論及動(dòng)力系數(shù)求解的運(yùn)用。

從化爆作用荷載參數(shù)測(cè)試來(lái)看，其衰減曲線采用指數(shù)型或級(jí)數(shù)型表達(dá)比較合適。線性衰減荷載在等沖量條件下保持超壓峰值不變，通過(guò)調(diào)低正超壓作用真實(shí)時(shí)長(zhǎng)，來(lái)保證沖擊波的正沖量為實(shí)際數(shù)值，這種簡(jiǎn)化使沖量、時(shí)間比增大，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更保守一些。換言之，對(duì)于絕大多數(shù)民用建筑結(jié)構(gòu)，可能會(huì)導(dǎo)致制造成本偏高。耿少波等[15-16]采用指數(shù)型爆炸荷載求解了無(wú)阻尼體系下梁式構(gòu)件動(dòng)力位移響應(yīng)及等效靜載動(dòng)力系數(shù)，對(duì)衰減曲線形狀系數(shù)對(duì)動(dòng)力系數(shù)的影響缺少分析。Gantes等[17]采用軟件分析指數(shù)型爆炸作用無(wú)阻尼單自由度結(jié)構(gòu)的彈塑性位移響應(yīng)解，指出指數(shù)型函數(shù)在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程求解時(shí)較為復(fù)雜，可采用其他曲線函數(shù)進(jìn)行解答。

爆炸荷載作為建筑結(jié)構(gòu)承受的一種偶然荷載，不同于其他常規(guī)荷載，受炸藥的嚴(yán)格管控，目前開(kāi)展爆炸荷載下的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)相對(duì)較少，且主要集中在建筑結(jié)構(gòu)典型配筋率、特定截面形式或特殊材料開(kāi)展[18-19]。因此，加強(qiáng)曲線型衰減爆炸荷載結(jié)構(gòu)響應(yīng)理論分析成為完善抗爆設(shè)計(jì)理論的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作?；趶椥缘目贡O(shè)計(jì)理論簡(jiǎn)便但會(huì)導(dǎo)致制造成本過(guò)高，若允許結(jié)構(gòu)進(jìn)入一定的塑性階段或形成特定塑性鉸，將會(huì)降低等效靜載動(dòng)力系數(shù)，進(jìn)而降低抗爆設(shè)計(jì)工程造價(jià)，因此，國(guó)內(nèi)外規(guī)范廣泛采用考慮延性比的彈塑性進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)塑性階段振動(dòng)響應(yīng)與荷載作用時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)，等沖量線性衰減荷載作用時(shí)長(zhǎng)小于爆炸荷載真實(shí)作用時(shí)長(zhǎng)，這種等效處理方式，必然對(duì)等效靜載動(dòng)力系數(shù)產(chǎn)生影響；而且不同當(dāng)量炸藥、不同比例距離產(chǎn)生的爆炸荷載衰減曲線波形系數(shù)不同，這些參數(shù)對(duì)動(dòng)力系數(shù)影響如何，國(guó)內(nèi)外鮮有研究。

作者選用能充分反映爆炸荷載曲線衰減形式的級(jí)數(shù)型數(shù)學(xué)函數(shù)完成動(dòng)力系數(shù)與延性比的計(jì)算公式推導(dǎo)，并與現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范、人防工程規(guī)范推薦使用的等沖量線性衰減荷載下的動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步考查簡(jiǎn)化荷載所帶來(lái)的計(jì)算誤差。

1 抗爆結(jié)構(gòu)振動(dòng)微分方程

1.1 爆炸荷載等效單自由度振動(dòng)方程

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論可知，忽略阻尼后的抗爆結(jié)構(gòu)彈性階段動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：Me為等效單自由度體系中等效質(zhì)量；Ke為等效剛度；Pe(t)為等效荷載；W(t)為觀察截面位置結(jié)構(gòu)動(dòng)位移；t為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)間變量。

Me=mlkM，Pe(t)=Δp(t)lkL，Ke=KkL

(2)

式中：m為結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度質(zhì)量；l為結(jié)構(gòu)跨度；kM、kL分別為彈性階段荷載質(zhì)量、荷載轉(zhuǎn)換系數(shù)；K為結(jié)構(gòu)剛度。進(jìn)一步定義kML=kM/kL,則式(1)變?yōu)?/p>

(3)

同理，忽略塑性階段動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)為

(4)

式中：kml為塑性階段等效質(zhì)量與等效荷載比；qm=KWT/l,WT為彈性階段最大位移。

從耿少波等的研究可知若采用指數(shù)型函數(shù)描述曲線爆炸荷載超壓函數(shù)時(shí)為

(5)

式中：Δpm為超壓峰值；f(t)為歸一化后的超壓衰減函數(shù)；t+為正超壓沖擊波作用時(shí)長(zhǎng)；a為指數(shù)型衰減荷載曲線系數(shù)。

由圖1及函數(shù)理論可知，級(jí)數(shù)型爆炸荷載無(wú)法直接確定級(jí)數(shù)的組成項(xiàng)、組合系數(shù)，需先構(gòu)建冪函數(shù)進(jìn)行冪級(jí)數(shù)的確定，再進(jìn)一步確定級(jí)數(shù)型荷載的函數(shù)表達(dá)式。其中冪函數(shù)描述爆炸荷載超壓函數(shù)時(shí)為

圖1 爆炸荷載時(shí)長(zhǎng)關(guān)系圖Fig.1 Load duration diagram for different blast loadings

(6)

式中,n為冪函數(shù)的次冪。

采用指數(shù)型函數(shù)作為等沖量基準(zhǔn)時(shí)，將式(5)在其作用時(shí)長(zhǎng)內(nèi)積分后，沖量為

i=Δpmt+[1/a+(e-a-1)/a2]

(7)

同理，可確定等沖量作用下冪函數(shù)的次冪為

(8)

分析式(5)可知，曲線波形系數(shù)a越大，t+以后的超壓函數(shù)數(shù)值越接近0。結(jié)合文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，參數(shù)a在1～2能充分反映負(fù)超壓段，本文選用此范圍進(jìn)行分析，此時(shí)對(duì)應(yīng)參數(shù)n范圍為1.72～2.52。n為非自然數(shù)時(shí)，式(3)及式(4)無(wú)解。由此時(shí)n最接近的自然數(shù)為1與3。若將冪函數(shù)型用級(jí)數(shù)型代替，則有

Δp(t)=Δpmf(t)=

(9)

或

Δp(t)=Δpmf(t)=

(10)

式中,b0、b1為級(jí)數(shù)型爆炸荷載組合系數(shù)。

由杜哈梅積分可知，式(3)對(duì)應(yīng)彈性階段位移解、速度解為

(11)

(12)

式中：Wst為Δpm為靜載時(shí)的靜位移；ω為結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率；τ為積分時(shí)間參數(shù)。

若定義tT為彈性結(jié)束時(shí)刻，則此時(shí)刻位移及對(duì)應(yīng)的速度為

(13)

(14)

由式(3)及式(13)、式(14)可知，塑性階段結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移及速度為

W(t)=WT+vT(t-tT)+

(15)

(16)

基于理想彈塑性理論的等效靜載動(dòng)力系數(shù)為

(17)

1.2 級(jí)數(shù)型爆炸荷載參數(shù)確定

由圖1可知，等沖量線性衰減荷載的等效時(shí)長(zhǎng)為ti，指數(shù)型或級(jí)數(shù)型爆炸荷載的真實(shí)作用時(shí)長(zhǎng)均為t+。以指數(shù)型爆炸荷載為基準(zhǔn)，根據(jù)等沖量線性衰減荷載函數(shù)

(18)

將其積分后利用與式(7)的相等條件，可計(jì)算出兩種荷載作用時(shí)長(zhǎng)關(guān)系

(19)

根據(jù)式(9)，一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載沖量為

i=Δpmt+(b0/2+b1/4)

(20)

由式(10)，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載沖量為

i=Δpmt+(b0/3+b1/4)

(21)

由與指數(shù)型沖量相等、超壓峰值相等兩條件，可分別求出一三次、二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)的組合參數(shù)為

b1=2-4/a-4(e-a-1)/a2，b0=1-b1

(22)

b1=4-12/a-12(e-a-1)/a2，b0=1-b1

(23)

2 基于延性比的動(dòng)力系數(shù)理論解

2.1 第一種塑性狀態(tài)

爆炸荷載真實(shí)作用時(shí)長(zhǎng)t+或等沖量線性衰減荷載等效時(shí)長(zhǎng)ti數(shù)值很小，可認(rèn)為低于結(jié)構(gòu)彈塑性振動(dòng)最大位移時(shí)間tm。結(jié)構(gòu)完成彈性振動(dòng)進(jìn)入塑性的時(shí)刻tT存在兩種形式：第一種塑性狀態(tài)，t+(或ti)

令θT=ωtT、θ+=ωt+，對(duì)于第一種塑性狀態(tài)，將式(9)、式(13)代入式(17)，可得一三次級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)為

(24)

同理可得二三次級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)為

(24)

由式(13)、式(14)可得一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用，結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入塑性時(shí)彈性振動(dòng)速度與位移比

(25)

同理，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下，結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入塑性時(shí)彈性振動(dòng)速度與位移比

(26)

由式(16)及塑性振動(dòng)結(jié)束時(shí)速度為0可知

(27)

由式(15)可知

(28)

由延性比β定義及式(27)、式(28)可知，

(29)

從式(29)可以看出，當(dāng)tT=tm時(shí)，即認(rèn)為結(jié)構(gòu)只有彈性振動(dòng)無(wú)塑性階段時(shí)，結(jié)構(gòu)延性比為1，此時(shí)為基于彈性理論的動(dòng)力系數(shù)。

同時(shí)由等效單自由度體系參數(shù)可知

(30)

式中：Wst為超壓峰值視作靜載數(shù)值時(shí)結(jié)構(gòu)靜位移；ω為結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率，計(jì)算公式為ω2=Ke/Me。

若采用式(25)及式(27)、式(30)代入式(29)后，可得一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載在第一種塑性狀態(tài)下，基于動(dòng)力系數(shù)的延性比

(31)

同理，可得二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載在第一種塑性狀態(tài)下，基于動(dòng)力系數(shù)的延性比

(32)

因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需延性比，結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、級(jí)數(shù)型爆炸荷載組合參數(shù)、荷載作用時(shí)長(zhǎng)等參數(shù)，即可由式(31)、式(32)進(jìn)行迭代求出對(duì)應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)。

2.2 第二種塑性狀態(tài)

由2.1節(jié)第二種塑性狀態(tài)定義，將式(9)、式(13)代入式(17)，可得一三次級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)為

(33)

同理可得二三次級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)為

(34)

由式(13)、式(14)可得一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用，結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入塑性時(shí)彈性振動(dòng)速度與位移比

(35)

同理，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下，結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入塑性時(shí)彈性振動(dòng)速度與位移比

(36)

由式(9)、式(16)及塑性振動(dòng)結(jié)束時(shí)速度為0可知，一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下，進(jìn)入塑性振動(dòng)時(shí)速度為

(37)

將其代入式(30)后可得

(38)

同理，可得二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下，進(jìn)入塑性時(shí)振動(dòng)時(shí)速度與位移比

(39)

進(jìn)一步令θm=ωtm，且令式(36)與式(38)相等時(shí)，便可得一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下表達(dá)式

(40)

同理，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下表達(dá)式為

(41)

由式(15)及延性比定義，經(jīng)過(guò)積分后，對(duì)于一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用，其表達(dá)式為

(42)

同理，對(duì)于二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用，延性比為

(43)

由第二種塑性狀態(tài)延性比式(42)、式(43)可知，比第一種塑性狀態(tài)對(duì)應(yīng)的延性比式(31)、式(32)中多一參數(shù)θm，此參數(shù)不來(lái)源于爆炸荷載或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，需由式(40)或式(41)求出。

3 算例驗(yàn)證

3.1 算例工況

GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》指出等沖量線性衰減荷載超壓峰值、等效時(shí)長(zhǎng)來(lái)源于GB 50038—2005《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》；未明確給出動(dòng)力系數(shù)計(jì)算公式。因此，以GB 50038—2005《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》中動(dòng)力系數(shù)計(jì)算公式為本文對(duì)比基準(zhǔn)，完成本文計(jì)算工況驗(yàn)證。

彈性及塑性階段等效質(zhì)量與等效荷載比kML、kml，由GB 50038—2005《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》分別取值0.78、0.66；延性比β由GB 50038—2005《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的1～4選擇典型數(shù)據(jù)進(jìn)行；等沖量線性衰減荷載作用下θi由楊科之等、耿少波等的研究中確定的典型數(shù)據(jù)0.2～2.8進(jìn)行；爆炸荷載曲線衰減波形系數(shù)a由Gantes等研究中的數(shù)值表征的典型范圍1～2進(jìn)行。由上述確定的參數(shù)數(shù)值，進(jìn)一步形成一三次項(xiàng)、二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型荷載作用下計(jì)算工況，共10種計(jì)算工況，如表1所示。

表1 爆炸荷載算例工況Tab.1 Calculation situations for blast loading

完成各種計(jì)算工況及對(duì)應(yīng)的規(guī)范公式計(jì)算后，結(jié)果如圖2所示。

3.2 結(jié)果分析

一三次、二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)曲線均能在兩種塑性狀態(tài)下光滑過(guò)渡。在固定的荷載結(jié)構(gòu)參數(shù)θi(即ωti)數(shù)值下，隨著波形系數(shù)a的增加，荷載真實(shí)作用時(shí)長(zhǎng)與線性荷載等效時(shí)長(zhǎng)比值增大，級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)也與規(guī)范公式計(jì)算動(dòng)力系數(shù)差值逐漸增大。所有的計(jì)算工況在相同的延性比β作用下，動(dòng)力系數(shù)Kh隨θi增大而增大。爆炸荷載及其作用時(shí)長(zhǎng)ti無(wú)法控制降低，有效地降低結(jié)構(gòu)參數(shù)ω是一種可行方式。

(a)第一組延性比

等沖量、等峰值、等作用時(shí)長(zhǎng)條件下，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型較一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載接近規(guī)范公式的動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果。當(dāng)β<2.5且θi<1.2時(shí)，可忽略兩種級(jí)數(shù)型荷載動(dòng)力系數(shù)之間差異，與規(guī)范線性衰減荷載動(dòng)力系數(shù)最大誤差在2%以內(nèi)，即結(jié)構(gòu)為“密閉、防水要求高”的使用要求時(shí)，對(duì)于常規(guī)武器等化爆作用，可忽略荷載曲線類型，直接采用規(guī)范推薦公式；當(dāng)β<2.5且θi≥1.2時(shí)，工況6為所有工況中動(dòng)力系數(shù)最大數(shù)值，與規(guī)范計(jì)算結(jié)果差值最小為8.2%，工況5為所有工況中動(dòng)力系數(shù)最小數(shù)值，與規(guī)范計(jì)算結(jié)果差值最小為19.8%，此時(shí)采用一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載是降低造價(jià)的一種良好選擇；當(dāng)β≥2.5且θi<1.2時(shí)，可忽略級(jí)數(shù)型爆炸荷載的次項(xiàng)組合情況，選用任何一種級(jí)數(shù)型爆炸荷載均會(huì)降低造價(jià)；當(dāng)β≥2.5且θi≥1.2時(shí)，動(dòng)力系數(shù)與級(jí)數(shù)型爆炸荷載組合次項(xiàng)、波形系數(shù)a均發(fā)生關(guān)聯(lián)，a=1.0的二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載對(duì)應(yīng)的工況6，與規(guī)范公式差異最小為10.1%，a=2.0的一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載對(duì)應(yīng)的工況1，與規(guī)范公式差異最大為37.2%，此時(shí)參數(shù)θi為1.8。

4 結(jié) 論

(1)本文推導(dǎo)完成的化爆作用級(jí)數(shù)型爆炸荷載模式下動(dòng)力系數(shù)公式，采用真實(shí)荷載作用時(shí)長(zhǎng)的曲線型函數(shù)，劃分了兩種塑性狀態(tài)，比現(xiàn)行規(guī)范線性衰減函數(shù)下的爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)精準(zhǔn)。

(2)級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)與曲線波形系數(shù)a、項(xiàng)數(shù)組合系數(shù)b0、b1、結(jié)構(gòu)荷載參數(shù)θ+等有關(guān)，整體上級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)均小于規(guī)范計(jì)算結(jié)果，二三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型較一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)接近規(guī)范。

(3)當(dāng)延性比β<2.5且結(jié)構(gòu)荷載參數(shù)θi<1.2時(shí)，級(jí)數(shù)型與線性爆炸荷載模式差異可忽略，可采用人防設(shè)計(jì)規(guī)范提供的簡(jiǎn)化動(dòng)力系數(shù)公式進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)。

(4)當(dāng)β<2.5且θi≥1.2時(shí)，一三次項(xiàng)級(jí)數(shù)型爆炸荷載動(dòng)力系數(shù)較低，可降低造價(jià)；當(dāng)β≥2.5且θi<1.2時(shí)，可忽略級(jí)數(shù)型爆炸荷載的次項(xiàng)組合情況，選用任何一種級(jí)數(shù)型爆炸荷載的動(dòng)力系數(shù)均可降低造價(jià)；當(dāng)β≥2.5且θi≥1.2時(shí)，若采用較低的動(dòng)力系數(shù)，需考慮級(jí)數(shù)型次項(xiàng)組合、曲線波形系數(shù)a因素后確定。