不同含水率膨脹土動剪切模量特征與原位G-γ衰減曲線確定方法

李甜果，孔令偉，舒榮軍

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071；2.中國科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

大量的工程實(shí)測數(shù)據(jù)表明，相當(dāng)一部分巖土工程中土體在工作荷載下處于小應(yīng)變狀態(tài)。如果忽略小應(yīng)變特性會嚴(yán)重低估土體的剛度，造成預(yù)計(jì)的變形偏大，無法起到應(yīng)有預(yù)測的作用，同時不得不采用保守的施工來滿足設(shè)計(jì)的要求，造成不必要的資源浪費(fèi)[1]。Hardin等[2]通過室內(nèi)動力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)土體在應(yīng)變非常小的情況下表現(xiàn)出非線性，應(yīng)變在0.001%～1.000%內(nèi)的土體的非線性性狀在許多巖土工程問題中起到了關(guān)鍵的控制作用[3]，如基礎(chǔ)沉降、開挖面變形預(yù)測等。因此，有必要考慮土體剛度在小應(yīng)變條件下的演化特性。事實(shí)上，國內(nèi)外已對小應(yīng)變剪切模量特性進(jìn)行了諸多研究。如Dobry等[4]總結(jié)了不同圍壓、孔隙比、沉積年代等對Gmax、G/Gmax和阻尼比D的影響。謝偉等[5]采用彎曲元系統(tǒng)研究了含水率對路基壓實(shí)土小應(yīng)變剪切模量的影響，發(fā)現(xiàn)不同含水率下壓實(shí)度對剪切模量的影響規(guī)律。于嘯波等[6]研究了不同負(fù)溫下凍結(jié)土的初始剪切模量、剪切模量比和阻尼比非線性曲線的變化規(guī)律和模式，發(fā)現(xiàn)負(fù)溫對土的初始模量和剪切模量比影響顯著，不同的溫度段對土體剪切模量的敏感度不同。孫靜等[7-8]研究了固結(jié)比對不同種類土最大動剪切模量的影響，結(jié)果表明固結(jié)比對土動剪切模量具有顯著影響。并發(fā)現(xiàn)隨著固結(jié)比增加，黏土的動剪切模量比非線性有一定提高。此外，還有部分學(xué)者從其他方面對土體的小應(yīng)變剛度進(jìn)行了研究，如孔令偉等[9]研究了湛江黏土動剪切模量的結(jié)構(gòu)損傷效應(yīng)，探討考慮了土體結(jié)構(gòu)性損傷影響的動剪切模量表征方法，闡明了結(jié)構(gòu)性損傷對其動剪切模量影響的物理機(jī)制，并間接印證了提出表征公式的合理性；楊文保等[10]利用共振柱試驗(yàn)探究了同一類原狀土在各應(yīng)變范圍內(nèi)動剪切模量G隨土層深度H的變化規(guī)律，提出了分別基于土層深度H和Hardin模型的G預(yù)測方法，用以預(yù)測各類原狀土在不同深度下的Gmax及其在各應(yīng)變范圍內(nèi)的G。

原位試驗(yàn)具有其他試驗(yàn)不可代替的作用。沈珠江[11]指出：要取得可靠的土質(zhì)參數(shù)，只有通過原位測試。相對而言，對原位小應(yīng)變剪切模量的研究明顯落后于室內(nèi)試驗(yàn)。剪切波速試驗(yàn)可以直接得到原位最大動剪切模量Gmax，但對于隨著應(yīng)變的增加，具有非線性衰減特征的小應(yīng)變剪切模量而言顯然是無能為力，難以直接獲得完整原位G-γ衰減曲線。為解決這一問題，一些學(xué)者利用原位試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)對原位G-γ衰減曲線的預(yù)測。Lehane等[12]結(jié)合地震圓錐貫入儀試驗(yàn)和扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)(flat dilatometer test，DMT)推求原位G-γ衰減曲線，Amoroso[13]利用地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)(seismic dilatometer tests,SDMT)來分別推求砂土和粉質(zhì)黏土的G-γ衰減曲線，并與DMT、地震圓錐貫入儀試驗(yàn)、自鉆旁壓試驗(yàn)(self-boring pressuremeter test，SBPT)和室內(nèi)三軸試驗(yàn)進(jìn)行對比；李晶晶等[14]提出可以借助室內(nèi)共振柱的G-γ衰減曲線,結(jié)合原位地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)SDMT試驗(yàn)獲得的G0、MDMT和MDV來預(yù)測南陽膨脹土原位G-γ衰減曲線。陳樹峰等[15]在此基礎(chǔ)上，對凍融循環(huán)作用下粉質(zhì)黏土原位動剪切模量及衰減特征進(jìn)行了研究。但是以上方法本質(zhì)上都是參照室內(nèi)試驗(yàn)曲線來實(shí)現(xiàn)原位G-γ衰減曲線的預(yù)測。參考曲線的選取直接影響預(yù)測結(jié)果，然而以上研究都沒有明確的參考曲線選取準(zhǔn)則，導(dǎo)致參考曲線的選擇具有較大的主觀性，最終造成對原位G-γ衰減曲線的預(yù)測存在較大不確定性。安然等[16]則利用SBPT與SDMT兩種試驗(yàn)結(jié)果，通過擬合獲得花崗巖殘積土原位G-γ衰減曲線，更接近真實(shí)原位G-γ衰減曲線，但必須具有SBPT的數(shù)據(jù)，在推廣上具有局限性。同時，在自然界中，土的形成過程十分復(fù)雜，不同土類、相同土的不同存在狀態(tài)(應(yīng)力[17]、含水率等)都會影響土的小應(yīng)變剛度特性，這些因素對原位G-γ衰減曲線的預(yù)測是否存在影響，仍需進(jìn)一步研究。

總的來說，對原位G-γ衰減曲線的研究，遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于工程應(yīng)用的需要，尤其是對特殊土的研究。目前，我國各個城市正在大規(guī)模建設(shè)地鐵，這與土的小應(yīng)變剛度特性息息相關(guān)。膨脹土作為一種特殊土，廣泛分布于我國的云南、廣西、河南、山東、黑龍江等20多個省市，已建成、在建及將建的工程均需穿越大量的膨脹土地段，因此，了解膨脹土的小應(yīng)變剛度特性十分必要?？紤]到含水率變化對膨脹土結(jié)構(gòu)的影響較大，本文以佳木斯弱膨脹土為研究對象，研究不同含水率膨脹土的小應(yīng)變剛度變化規(guī)律，同時結(jié)合原位SDMT試驗(yàn)和室內(nèi)原狀土共振柱試驗(yàn)，對膨脹土原位G-γ衰減曲線進(jìn)行預(yù)測，為相關(guān)方面的研究提供理論依據(jù)與數(shù)據(jù)支持。

1 試驗(yàn)方案與土樣

1.1 試驗(yàn)場地與土樣基本特性

原位試驗(yàn)場地位于黑龍江省佳木斯市某在建貨運(yùn)中心附近，取樣點(diǎn)靠近原位試驗(yàn)場地旁的裸露邊坡，距坡頂4 m，該場地分布有大量具有脹縮性的弱膨脹土。采用刻槽法取新鮮完整塊狀土樣密封裝箱運(yùn)存，試驗(yàn)儀器和土樣如圖1所示。土樣有關(guān)的基本物理參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果,如表1所示，從基本物理參數(shù)可得，該土樣的液限wL和塑限wp分別為wL=43.8%，wp=27.6%，自由膨脹率δ=55%。小于0.005 mm的黏粒含量占40.1%，小于0.001 mm的顆粒含量占22%。表2為采用X射線粉晶衍射儀試驗(yàn)得到的佳木斯弱膨脹土的礦物組成，黏土礦物含量占35%，并且黏土礦物主要是吸水性較強(qiáng)的蒙脫石、伊利石以及伊蒙混層。土的自由膨脹率、黏粒含量、以及礦物組成均在膨脹潛勢等級判斷標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，屬于弱膨脹土[18]。冷凍干燥土樣電子顯微鏡照片,如圖2所示。顯示原狀樣具有弱膨脹土的典型特征即原狀樣結(jié)構(gòu)以扁平狀顆粒為主，含片狀顆粒和單粒體較多，卷曲片狀顆粒少見[19]。

表1 試驗(yàn)土樣的基本物理參數(shù)Tab.1 Basic physical parameters of tested soils

(1)SDMT試驗(yàn)

表2 試驗(yàn)土樣的礦物組成Tab.2 Mineral composition of test soil samples %

(a)

本文試驗(yàn)使用試樣為由原位所取塊狀樣沿豎向沉積方向切削制成，是直徑50 mm、高100 mm的圓柱狀土樣，為控制含水率為唯一的變量，試驗(yàn)土樣均取自深度相同原狀樣，并在制樣后選擇孔隙比相同的土樣，所有土樣都要在真空缸中進(jìn)行抽真空飽和，飽和后土樣的含水率為30%。特定含水率試樣的制備通過質(zhì)量控制法，根據(jù)土樣的干密度，計(jì)算出特定含水率土樣的質(zhì)量，然后將飽和樣放在恒溫恒濕箱中緩慢脫濕至該質(zhì)量，然后用保鮮膜密封土樣，放在保濕缸內(nèi)一周，使土樣內(nèi)部水分分布均勻。本研究中含水率控制為8.5%、17.2%、22.2%、24.8%和30.0%。

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 共振柱試驗(yàn)

采用的共振柱儀器是英國GDS公司生產(chǎn)的固定-自由型Stokoe共振柱，如圖3所示。試驗(yàn)儀器主要由驅(qū)動系統(tǒng)、監(jiān)測系統(tǒng)、排水系統(tǒng)和壓力室組成，GDS共振柱是在實(shí)心圓柱土樣的頂端施加一個振動激勵，通過電磁驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生一個扭轉(zhuǎn)激振或縱向激振，通過測量自由端的運(yùn)動，獲得共振頻率f，則剪切波速vs根據(jù)下式計(jì)算

圖3 共振柱試驗(yàn)裝置框圖[20]Fig.3 Schematic of resonant-vibration column test device[20]

(1)

剪切模量G可由剪切波速vs求得

(2)

式中:G為土樣的動剪切模量；ρ為土樣的質(zhì)量密度；f為扭轉(zhuǎn)振動共振頻率；H為土樣的高度；β為扭轉(zhuǎn)振動頻率方程的特征值。

共振柱試驗(yàn)通過逐漸增加激勵電壓的方式來增加剪應(yīng)變，本試驗(yàn)激勵電壓范圍為0.005～0.850 V，在一定圍壓下排水固結(jié)穩(wěn)定后進(jìn)行試驗(yàn)，固結(jié)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為軸向變形5 min內(nèi)不大于0.005 mm。為了研究不同應(yīng)力對佳木斯弱膨脹土小應(yīng)變剪切模量的影響，試驗(yàn)圍壓設(shè)置為25 kPa、50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。

1.2.2 地震波扁鏟側(cè)脹(SDMT)試驗(yàn)

地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)在傳統(tǒng)扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)基礎(chǔ)上集成了波速測試模塊，可同時進(jìn)行扁鏟試驗(yàn)和波速測試，特別適用于研究土體原位小應(yīng)變剛度及其非線性特征。地震波速模塊即在扁鏟一端安裝相隔0.5 m的兩個剪切波接收單元，接收來自地面震源信號，通過兩個接收單元與震源距離差和接收到信號的時間差得到剪切波速，通過剪切波速可以推導(dǎo)出小應(yīng)變剪切模量。扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)通過探桿將扁平鏟形探頭和傳感器以恒定速率垂直壓入土中，達(dá)到試驗(yàn)深度后，通過壓力源施加壓力使扁鏟探頭上的鋼膜片側(cè)向膨脹，分別測得膜片中心側(cè)向膨脹不同距離(分別為0.05 mm和1.10 mm)時的氣壓值，然后緩慢排氣，測得使膜片回縮接觸基座時作用在膜片內(nèi)的氣壓值，根據(jù)壓力與變形之間的關(guān)系直接或間接地獲得土體原位參數(shù)。佳木斯原位SDMT試驗(yàn)深度為0～6 m，每0.5 m進(jìn)行一次試驗(yàn)，共做了兩個試驗(yàn)點(diǎn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同含水率膨脹土G-γ衰減曲線特征

不同含水率膨脹土在不同圍壓下的G-γ衰減曲線，如圖4所示。由圖4可知，不同含水率試樣的G-γ衰減曲線具有高度的相似性，動剪切模量G隨著剪應(yīng)變γ的增加呈非線性減小。含水率相同時，膨脹土G-γ衰減曲線隨著圍壓的增加向上移動，表明圍壓有助于增強(qiáng)土體的動剪切模量。從圖4可以看出，相同圍壓范圍內(nèi)，膨脹土的動剪切模量隨著含水率的增加而減小，且含水率越小，曲線覆蓋面積越大，圍壓對動剪切模量的增加作用越明顯，表明含水率對膨脹土動剪切模量具有很大的影響作用，原因是膨脹土具有較多的黏土礦物以及明顯的失水收縮特性，當(dāng)含水率較小時，土體吸力較大，在較大吸力的作用下土顆粒之間的接觸更加緊密，從而增加了土體的動剪切模量。

(a)w=8.5%

常用的G-γ衰減曲線模型有Hardin-Drnevich方程(式3)、Stokoe方程(式4)和Davidenkov模型(式5)。

(3)

(4)

式中：γ為剪應(yīng)變;γr為參考剪應(yīng)變;α為曲率系數(shù)。

G(γ)=Gmax[1-f(γ)]

(5)

其中

(6)

式中,γ、A、B為與土性有關(guān)的擬合參數(shù)。

考慮到本文采用的共振柱試驗(yàn)應(yīng)變范圍有限，采用參數(shù)較多的模型的高自由度易造成擬合結(jié)果的變異性增大，因此使用簡單的Hardin-Drnevich方程(式3)對G-γ曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)具有很好的擬合效果，R2可達(dá)0.976～0.999，各圍壓下擬合出的最大動剪切模量Gmax、參考剪應(yīng)變γr,如表3所示。

表3 最大動剪切模量Gmax和參考剪應(yīng)變γrTab.3 Maximum dynamic shear modulus Gmax and reference shear strain γr

2.2 不同含水率膨脹土G/Gmax-γ特征

不同含水率膨脹土的G/Gmax-γ曲線,如圖5所示。相同含水率條件下，隨著圍壓的增加，曲線向上移動，表明膨脹土的G/Gmax-γ是與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)。隨著含水率的增加，曲線上移，并且在試驗(yàn)圍壓范圍內(nèi)，試驗(yàn)點(diǎn)分布帶變窄，說明含水率越大，圍壓對曲線的影響減弱。

為了便于與其他土類進(jìn)行對比分析，對同一含水率下的所有試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到在該含水率下的G/Gmax-γ曲線(圖5中的點(diǎn)劃線)。圖6給出了含水率為8.5%和30.0%的膨脹土的擬合曲線(這兩條擬合曲線是不同含水率膨脹土的G/Gmax-γ曲線族的下限和上限)，并與規(guī)范值和袁曉銘等[21]提出的常規(guī)土類推薦值進(jìn)行對比分析，以深入了解不同含水率膨脹土與其他土類的動力特性差異。從圖中可以看出，不同含水率膨脹土的G/Gmax-γ曲線差異較大，分布于粉質(zhì)黏土和黏土的推薦值曲線附近，其中，含水率為30.0%的膨脹土的G/Gmax-γ曲線更接近于黏土，而含水率為8.5%的膨脹土的G/Gmax-γ曲線整體上更接近于粉質(zhì)黏土。而當(dāng)剪應(yīng)變大于0.5%時，含水率為8.5%的膨脹土的G/Gmax-γ曲線更接近于松砂和淤泥。本文中研究的膨脹土可以被歸類為粉質(zhì)黏土，但卻具有較高的液限和弱膨脹性，若采用粉質(zhì)黏土的推薦值，對于低含水率的膨脹土具有較高的準(zhǔn)確性，但對于高含水率的膨脹土，使用黏土的推薦值更合適。因此，對于不同含水率膨脹土的動力特性分析，應(yīng)注重含水率的影響。

(a)w=8.5%

圖6 不同類型的土的G/Gmax-γ曲線Fig.6 G/Gmax-γ curves of different types of soil

2.3 不同含水率試樣最大動剪切模量Gmax特征

最大動剪切模量Gmax是表征微小應(yīng)變范圍內(nèi)(γ<1×10-5)土體彈性變形階段的峰值剪切模量，對土體動力學(xué)響應(yīng)具有重要的意義。最大剪切模量難于直接測量，通常根據(jù)小應(yīng)變模量數(shù)據(jù)結(jié)合剪切模量-應(yīng)變關(guān)系模型計(jì)算而來，本文Gmax是根據(jù)式(3)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合獲得。對于正常固結(jié)土，影響Gmax的主要因素有圍壓、孔隙比等，Gmax一般隨著圍壓的增加而增加，隨著孔隙比的增加而減小，Hardin and Dmevich基于飽和砂土試驗(yàn)給出了預(yù)測最大剪切模量Gmax的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

(7)

式中:Gmax為最大剪切模量，MPa；σ為有效圍壓，kPa；e為孔隙比；A、a、n為與土體自身性質(zhì)相關(guān)的參數(shù),對于圓粒土三者建議值為6 900，2.17和0.5，而對于角礫土則分別為3 200，2.97和0.5，在飽和狀態(tài)下，同種土體A、a、n值通常被認(rèn)為常量。該模型后被推廣應(yīng)用至黏性土、粉土黏土，得到了令人滿意的結(jié)果。對于不具有特殊性質(zhì)的一般土而言，僅僅改變含水率對土體積變化影響甚微，孔隙比基本保持不變，可以認(rèn)為只改變了土的含水率，而未影響土的結(jié)構(gòu)。而對于膨脹土而言，含水率對孔隙比的影響顯然不可忽視。原狀土保持了最原始的結(jié)構(gòu)，孔隙比和含水率為定值，可以認(rèn)為原狀土是相同的。本研究中為了獲得不同含水率“原狀樣”，需要將原本相同的原狀樣，經(jīng)過脫水變?yōu)榫哂胁煌实摹霸瓲顦印?，由于膨脹土的吸水膨脹失水收縮的特殊性，在這一過程中，因?yàn)楹识淖兞丝紫侗?，而在試?yàn)過程中，孔隙比又會因?yàn)榱Φ淖饔卯a(chǎn)生變化，此時的孔隙比是含水率和力綜合作用結(jié)果。本質(zhì)上，力對孔隙比的影響大小是土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度決定的，而對于初始結(jié)構(gòu)相同、含水率不同的土而言，土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度其實(shí)是由含水率決定的。因此，為了簡化分析，本研究采用具有相同初始孔隙比飽和樣進(jìn)行脫濕，而由于試樣脫濕導(dǎo)致的孔隙比變化以及在圍壓的作用下引起的孔隙比變化，都視為含水率變化對孔隙比的影響，這樣對最大動剪切模量的影響就可以不考慮孔隙比這一因素，只需要關(guān)注含水率的影響。因此，基于這一考慮，在 Hardin 公式的基礎(chǔ)上，綜合描述圍壓和含水率對弱膨脹土最大剪切模量的影響，式(7)可以改寫為

Gmax=Af(w)σn

(8)

式中：σ為有效圍壓；f(w)為與含水率有關(guān)的函數(shù)表達(dá)式;A、n為與土體自身性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。

不同圍壓下，最大動剪切模量Gmax隨含水率的變化曲線如圖7所示。由圖7可知，隨著圍壓的增加，最大動剪切模量Gmax增加，含水率越小，不同圍壓下的Gmax相差越大。值得注意的是，Gmax-w曲線存在一個拐點(diǎn)含水率wt=24.8%，當(dāng)含水率小于拐點(diǎn)含水率時，隨著含水率的增加，Gmax快速降低；當(dāng)含水率大于拐點(diǎn)含水率時，Gmax基本保持不變，這反映出含水率對動剪切模量的分階段性。為了使分析更加簡單化，根據(jù)Gmax-w曲線在不同圍壓下的形態(tài)相似性，用飽和樣的最大動剪切模量Gmaxs對Gmax進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的Gmax/Gmaxs-w曲線如圖8所示，可以分為兩個階段分析：①當(dāng)w≥wt時，認(rèn)為土樣Gmax保持不變，與飽和試樣的最大動剪切模量Gmaxs相等；②當(dāng)w

Gmax/Gmaxs=(aw+b)

(9)

式中，a、b為擬合參數(shù)。將Gmaxs移到式子右邊，式(9)可以寫為

Gmax=(aw+b)Gmaxs

(10)

飽和樣的最大動剪切模量Gmaxs隨圍壓的變化曲線如圖9所示，可以表示為

Gmaxs=Aσn

(11)

將式(11)代入式(10)，則可以得到當(dāng)w

Gmax=A(aw+b)σn

(12)

結(jié)合w≥wt時Gmax=Gmaxs，因此適合膨脹土的預(yù)測模型可由式(13)表示

(13)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，佳木斯弱膨脹土可以表示為

使用該公式對不同圍壓和含水率的Gmax進(jìn)行預(yù)測，與實(shí)際值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)具有良好的預(yù)測效果，如圖10所示。

3 不同含水率膨脹土的原位G-γ衰減曲線推求方法

土體的G-γ衰減曲線是描述土體動剪切模量隨剪應(yīng)變變化的曲線，對G-γ衰減曲線進(jìn)行歸一化后的G/Gmax-γ擬合曲線可以方便地對不同試樣的衰減曲線進(jìn)行對比分析，其中參考剪應(yīng)變γr的大小決定著衰減曲線的衰減速率，γr的不同就意味著歸一化后的G/Gmax-γ擬合曲線形態(tài)不同，圖11為不同γr值的G/Gmax-γ曲線，從圖11可以看出，隨著γr的增加，G/Gmax-γ曲線上移，衰減速率變小。

原位試驗(yàn)由于場地的復(fù)雜以及可以使用的儀器有限，難以直接獲得原位數(shù)據(jù)，因此，通常采用將原狀樣加荷的方法來模擬原位土體，使用室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M原位應(yīng)力時，通常認(rèn)為土體所處應(yīng)力σ=γH，H為土體埋深，γ為土體容重，一般取20 kN/m3。為了探尋這一方法的準(zhǔn)確性，對飽和原狀樣施加50 kPa和100 kPa的圍壓進(jìn)行共振柱試驗(yàn)，來模擬原位2.5 m和5.0 m處土體應(yīng)力，原位地震波所得G0隨深度的變化曲線如圖12所示，原位SDMT試驗(yàn)獲得2.5 m和5.0 m剪切模量G0為70.90 MPa和90.25 MPa(原位試驗(yàn)場地6 m內(nèi)土樣飽和度在95%以上，基本處于飽和狀態(tài))。由表3數(shù)據(jù)可知，室內(nèi)飽和試樣在50 kPa和100 kPa情況下，所得Gmax只有39.80 MPa和50.88 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原位試驗(yàn)結(jié)果，造成這種現(xiàn)象的原因:一方面是對原位應(yīng)力模擬的失真造成的，低估了原位應(yīng)力的大小;另一方面是原位土體的是在非均等應(yīng)力下固結(jié)的，而室內(nèi)試驗(yàn)多采用均等固結(jié)。孫靜等的研究發(fā)現(xiàn)，粉質(zhì)黏土不同固結(jié)比的最大動剪切模量是等向固結(jié)下的125%。由此可知，室內(nèi)試驗(yàn)會嚴(yán)重低估原位土體的剛度，采用室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果過于保守，增加不必要的資源浪費(fèi)。為解決這一問題，一些學(xué)者利用原位試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)對原位G-γ衰減曲線的預(yù)測。李晶晶等的研究提出了一種預(yù)測原位G-γ衰減曲線的方法。本文在李晶晶等的研究提出的原位G-γ衰減曲線基礎(chǔ)上，結(jié)合共振柱試驗(yàn)規(guī)律對原位G-γ衰減曲線推求方法進(jìn)行了改進(jìn)。李晶晶等研究的推求方法同下。

步驟1由現(xiàn)場SDMT試驗(yàn)中地震波速模塊獲得原位動剪切模量G0以及相應(yīng)的剪應(yīng)變γ0，其中γ0代表極小應(yīng)變，可取0.001%。

步驟2通過SDMT試驗(yàn)扁鏟側(cè)脹模塊試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到MDMT和MDV，以及GDMT和GDV。

步驟3以室內(nèi)G/Gmax-γ曲線為參考，找到與GDMT/G0和GDV/G0相等時對應(yīng)的工作應(yīng)變γDMT和操作應(yīng)變γDV。

步驟4選取合適的擬合公式，通過得到的3個點(diǎn)(G0，γ0)、(GDMT，γDMT)、(GDV，γDV)擬合獲得現(xiàn)場原位G-γ衰減曲線，相關(guān)計(jì)算公式為

(14)

(15)

(16)

式中：ρ為土體天然密度；μ為泊松比，取0.25；RM為與扁鏟土性指數(shù)ID和水平應(yīng)力指數(shù)KD相關(guān)的系數(shù)；ED為扁鏟側(cè)脹模量。

這一預(yù)測原位G-γ衰減曲線的方法，由于利用了原位地震波扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)結(jié)果，使預(yù)測數(shù)據(jù)更加貼近真實(shí)情況，尤其是在極小應(yīng)變條件下，采用了地震波數(shù)據(jù)，幾乎可以真實(shí)反映原位最大動剪切模量。而該方法存在一個較大的問題，在步驟3中，李晶晶等的研究直接采用室內(nèi)試驗(yàn)所得歸一化G/Gmax-γ曲線作為推求出的原位G-γ衰減曲線的參考曲線，在認(rèn)為原位G-γ衰減曲線與室內(nèi)G-γ衰減曲線具有相同的形態(tài)特征的前提下，借助室內(nèi)試驗(yàn)曲線來獲得原位工作應(yīng)變γDMT和操作應(yīng)變γDV。因此該方法推求出的原位G-γ衰減曲線受室內(nèi)參考曲線的影響很大，使用該方法就必須獲得相對原位應(yīng)力狀態(tài)下土體的室內(nèi)G-γ衰減曲線作為參考曲線，一旦室內(nèi)試驗(yàn)參考曲線選取不合適，原位預(yù)測結(jié)果將產(chǎn)生很大的差異，李晶晶等的研究也有提出該缺點(diǎn)。若土樣的歸一化G/Gmax-γ曲線與圍壓無關(guān)(不同圍壓下G-γ衰減曲線的γr相同)，則所有應(yīng)力狀態(tài)下的歸一化G/Gmax-γ曲線為同一條曲線，利用該曲線作為參考曲線求出原位不同應(yīng)力狀態(tài)的G-γ衰減曲線是合適的。而佳木斯弱膨脹土在不同應(yīng)力狀態(tài)和不同含水率條件下，γr不同，尤其是不同應(yīng)力狀態(tài)試樣，γr相差較大，而原位試驗(yàn)中，很難確定土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)的不確定性大大加大了室內(nèi)參考曲線的選取難度，因此必須提出一種有助于選取室內(nèi)參考曲線的依據(jù)，不能單純認(rèn)為某一壓力下室內(nèi)G-γ衰減曲線與原位G-γ衰減曲線具有相同的曲線形態(tài)，這樣將嚴(yán)重影響對原位G-γ衰減曲線預(yù)測的準(zhǔn)確性。

在對佳木斯弱膨脹土的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)含水率相同時，擬合參數(shù)Gmax和γr具有良好的線性關(guān)系，如圖13所示。此關(guān)系不受土體應(yīng)力狀態(tài)影響，也就是說，無論土體所處地應(yīng)力為多少，其最大動剪切模量γr和Gmax呈線性關(guān)系。從圖13還可以看出，隨著含水率的增加，γr越大，γr-Gmax關(guān)系曲線斜率越大，說明G-γ曲線的衰減規(guī)律受含水率的影響，土樣越濕，G的衰減速率越慢。根據(jù)這一規(guī)律，若已知原位土樣含水率與最大動剪切模量Gmax，則可根據(jù)室內(nèi)相同含水率原狀土樣Gmax和γr之間的線性關(guān)系，推求出與原位Gmax對應(yīng)的參考剪應(yīng)變γr，避免了選取室內(nèi)參考曲線時的盲目性，為推求原位G-γ曲線提供了支撐依據(jù)。

以佳木斯原位SDMT試驗(yàn)為例，對改進(jìn)的方法進(jìn)行討論。通過SDMT試驗(yàn)扁鏟側(cè)脹模塊試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到GDMT和GDV，由SDMT試驗(yàn)中地震波速模塊獲得原位動剪切模量G0以及相應(yīng)的剪應(yīng)變γ0，經(jīng)原位最大剪切模量G0歸一化成功得到GDMT/G0和GDV/G0值，最后依據(jù)Gmax和γr具有良好的線性關(guān)系，獲得原位G0相應(yīng)參考衰減曲線擬合參數(shù)γr，找到與GDMT/G0和GDV/G0相等時對應(yīng)的工作應(yīng)變γDMT和操作應(yīng)變γDV。最后，根據(jù)獲得的(G0，γ0)、(GDMT，γDMT)、(GDV，γDV)利用式(3)擬合得出原位G-γ衰減曲線。以室內(nèi)飽和樣50 kPa和100 kPa共振柱試驗(yàn)為例，由李晶晶等的方法推算出原位G-γ衰減曲線和改進(jìn)后的衰減曲線以及相應(yīng)圍壓室內(nèi)試驗(yàn)衰減曲線,如圖14所示。由圖14可知，兩種方法得到的原位衰減曲線均高于原位應(yīng)力下室內(nèi)試驗(yàn)獲得的結(jié)果，說明使用室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果表示原位土體特性具有較大的誤差，該誤差主要有兩部分原因:一是室內(nèi)試驗(yàn)土樣在取樣、運(yùn)輸和削樣過程中對原狀樣有一定的擾動;第二個原因也是最大的原因，即對原位應(yīng)力的模擬失真，使用容重與深度的乘積作為原位應(yīng)力太過于理想和粗糙。當(dāng)應(yīng)變較小時，這兩種方法得到的動剪切模量差異小，與原位剪切波速試驗(yàn)獲得值相近，但是隨著剪應(yīng)變的增加，同等應(yīng)變條件下，改進(jìn)方法推求出的動剪切模量更大，衰減速率更小，安然等利用SBPT與SDMT獲得完整的土體原位G-γ衰減曲線衰減速率較李晶晶等的方法也較小，進(jìn)一步間接說明改進(jìn)方法的可靠性。

圖14 剪切模量G隨剪應(yīng)變γ變化曲線Fig.14 Curves of shear modulus G with shear strain γ

4 結(jié) 論

本文結(jié)合原位SDMT試驗(yàn)和室內(nèi)RCT試驗(yàn)，研究了不同含水率弱膨脹土的小應(yīng)變動剪切模量特性，并根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)規(guī)律，提出了一種預(yù)測原位G-γ衰減曲線的方法，主要結(jié)論如下：

(1)開展不同含水率佳木斯弱膨脹土原狀樣的共振柱試驗(yàn)，對膨脹土的小應(yīng)變動剪切模量有了較深入的了解。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)Hardin-Drnevich方程對弱膨脹土G-γ衰減曲線具有很好的擬合效果，不同含水率膨脹土動剪切模量G隨著剪應(yīng)變γ的增加，具有明顯的非線性衰減特征。含水率對動剪切模量G影響顯著，隨著含水率的增加G具有逐漸減小的趨勢。

(2)最大動剪切模量Gmax隨著圍壓的增加而增加，含水率越小，Gmax增加越多。Gmax/Gmaxs-w曲線與圍壓無關(guān)，且存在一個拐點(diǎn)含水率，當(dāng)含水率大于等于拐點(diǎn)含水率時，Gmax等于飽和樣的Gmaxs。當(dāng)含水率小于拐點(diǎn)含水率時，Gmax隨著含水率的增加快速減??；考慮到相同初始狀態(tài)膨脹土脫濕至不同含水率狀態(tài)下，體積發(fā)生明顯變化，提出了適用于不同含水率膨脹土Gmax的預(yù)測模型，預(yù)測值與實(shí)際值較為吻合。

(3)相同含水率條件下，膨脹土的Gmax和γr具有良好的線性關(guān)系，根據(jù)這個規(guī)律提出的改進(jìn)的原位G-γ衰減曲線推求方法為室內(nèi)參考曲線的選取提供了依據(jù)，提高了原位預(yù)測的準(zhǔn)確性。