數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

戴軍

【摘 要】隨著時(shí)代不斷向前發(fā)展，國(guó)際間的人才和文化競(jìng)爭(zhēng)漸趨激烈，我國(guó)和社會(huì)各個(gè)主體對(duì)文化教育的重視程度呈現(xiàn)不斷增強(qiáng)的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性科目，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要遵循教育規(guī)律，善于運(yùn)用各種教學(xué)思想，促進(jìn)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)策略不斷科學(xué)化、不斷先進(jìn)化。數(shù)形結(jié)合思想是一種至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想方法，其在數(shù)學(xué)問題的解決和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有舉足輕重的作用。本文研究探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的途徑和策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);滲透與應(yīng)用

小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性階段，對(duì)學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至終生的數(shù)學(xué)思維、習(xí)慣的培養(yǎng)都能起到較為重要的作用。因此，正確的數(shù)學(xué)思維和思想方法的使用舉足輕重。教師在教學(xué)中科學(xué)地將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、促進(jìn)課堂氛圍活躍化、開拓學(xué)生思維、理清學(xué)生思路等都有較大作用?；诖耍绾胃涌茖W(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行探討和研究。本文數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用進(jìn)行了分析和探討。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩個(gè)不可或缺的要素，將兩者進(jìn)行結(jié)合可促進(jìn)思維方式的多元化、數(shù)學(xué)解題的簡(jiǎn)便化、數(shù)學(xué)知識(shí)的易懂化。數(shù)與形這兩個(gè)極為重要的基本要素在數(shù)學(xué)發(fā)展史上一直屬于最基本的研究對(duì)象。數(shù)與形兩者之間存在千絲萬縷的聯(lián)系。不論是進(jìn)行新知的傳授，還是進(jìn)行習(xí)題的研究與解答，完全離不開數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在進(jìn)行解題或?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學(xué)理論和基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了解時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考，實(shí)現(xiàn)以數(shù)解形或以形助數(shù)，有效提高解答習(xí)題或?qū)W習(xí)新知的效率。作為一種較為基本、較為普遍、較為廣泛的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中較為常見，這種思想可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于理清數(shù)學(xué)思路，把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解法更加簡(jiǎn)捷、更加易懂。數(shù)形結(jié)合因其科學(xué)性一直得到廣泛運(yùn)用，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果。運(yùn)用數(shù)形結(jié)思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，開拓自己的解題思維，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，可大大簡(jiǎn)化解題過程。數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用策略

（一）組建學(xué)習(xí)小組，促進(jìn)同學(xué)之間互幫互助，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解

學(xué)習(xí)小組的組建對(duì)課堂效率的提高，學(xué)生表達(dá)和討論積極性的增強(qiáng)大有裨益。學(xué)習(xí)小組的建立與開展便于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間進(jìn)行思考表達(dá)，可拓展學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的思考。因此，教師在課堂上需不斷加強(qiáng)與同學(xué)的交流與互動(dòng)，讓學(xué)生在互相的交流中掌握數(shù)形結(jié)合思想。同時(shí)，小組成員之間可以對(duì)自身的理解進(jìn)行分享和表達(dá)，分享自身受用的思考方式和精彩的相關(guān)例題等，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的不斷養(yǎng)成和相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)的進(jìn)步與提升。教師需根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解進(jìn)行合理科學(xué)的分組，實(shí)現(xiàn)以先進(jìn)帶動(dòng)后進(jìn)，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)水平的提升，實(shí)現(xiàn)小組管理的不斷優(yōu)化升級(jí)，達(dá)到整體間的最大效益。在小組的建立下，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體地位能夠得到充分的尊重，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣必然大大提高，更便于對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行了解和探討。如在學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”時(shí)，組件小組的優(yōu)勢(shì)就能夠得到有效發(fā)揮。小組不同成員對(duì)方程的解答和對(duì)相關(guān)數(shù)字圖形的理解必然存在差異，而通過不斷的討論和思考，學(xué)生能夠更加順利地理清數(shù)量關(guān)系，小組間能夠選擇出最佳、最簡(jiǎn)便的處理方式，可使探討更加深入，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解。

（二）充分挖掘教材內(nèi)容，對(duì)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容引起重視并深入研究

教材在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中毫無疑問是至關(guān)重要的學(xué)習(xí)工具之一，更是教師進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)至關(guān)重要的載體之一。因此，無論是教師還是學(xué)生，要熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考，對(duì)教材的深入研究和充分運(yùn)用至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)教材上的圖形、圖像，能使教師的教學(xué)更加熟練、更加專業(yè)、更加有效。教師應(yīng)利用教材上的相關(guān)數(shù)形結(jié)合案例，充分利用最直接最主要的素材進(jìn)行講解，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖形進(jìn)行思考，使學(xué)生明白、體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。以人教版六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)過程中，教材對(duì)很多相關(guān)形狀的物品進(jìn)行了呈現(xiàn)，如利用比薩斜塔、燈籠、蠟燭等幫助學(xué)生了解研究“圓柱”這一立體圖形，利用小丑的帽子、特殊建筑物等幫助學(xué)生更加形象地了解圓錐體，教師需要充分挖掘相關(guān)教材中所呈現(xiàn)的案例，利用好教材這一基礎(chǔ)性工具，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解事半功倍。

（三）在新定理和數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行授課。在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)公式或定理的展示和傳授時(shí)，教師可將抽象、空洞的公式轉(zhuǎn)化為直觀的曲線或圖像，利用“形”這一數(shù)學(xué)要素進(jìn)行演示，幫助學(xué)生更加深刻地理解，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)公式或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的印象，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。以五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本為例，在進(jìn)行多邊形面積的計(jì)算時(shí)，直接進(jìn)行多邊形面積公式的傳授必然導(dǎo)致學(xué)生對(duì)其難以理解，而利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行圖示的呈現(xiàn)就能有效促進(jìn)學(xué)生理解，更能幫助學(xué)生記憶。如進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算公式的講授時(shí)，教師可以在方格紙上進(jìn)行畫圖以促進(jìn)學(xué)生的理解和思考。每一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的按半格計(jì)算，學(xué)生在方格中的圖形的輔助下能夠更加直觀地理解平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生理解平行四邊形的計(jì)算公式，即S=ah，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的深入的理解。

（四）在習(xí)題講解中注重指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在習(xí)題的講解過程中，教師利用圖像和形狀進(jìn)行推理演示能幫助學(xué)生理通思路，通過圖像法繪制相關(guān)的相關(guān)圖像更能幫助學(xué)生提高邏輯推理能力，將數(shù)學(xué)題目中復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系通過圖像這一簡(jiǎn)單易懂的表達(dá)方式體現(xiàn)出來，使解題更加順暢。同時(shí)，在日常的教學(xué)和生活中，教師也應(yīng)該不斷鼓勵(lì)學(xué)生熟練掌握?qǐng)D像法進(jìn)行思考和解題，如教導(dǎo)學(xué)生如何更好地繪制圖像，如何利用數(shù)學(xué)題目中所呈現(xiàn)的有效解題信息具體分析問題，從而繪制出不一樣的圖像等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)精數(shù)形結(jié)合法，使其應(yīng)用得更高效、更熟練。如在小學(xué)五年級(jí)人教版教材中有這樣一個(gè)題目：小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)2.2m，寬40cm，高80cm的玻璃柜臺(tái)?，F(xiàn)在要在玻璃柜臺(tái)上的各邊都安裝上角鐵，至少需要多少米的角鐵？”在這類題目中，數(shù)形結(jié)合思想的熟練運(yùn)用對(duì)高效解題有至關(guān)重要的作用。小學(xué)階段的學(xué)生思維尚不成熟，面對(duì)這類問題時(shí)很可能不知道從何下手，更找不到準(zhǔn)確的解題思路。因此，教師在對(duì)這類習(xí)題進(jìn)行講解時(shí)，需要利用好圖形結(jié)合思想，結(jié)合圖形進(jìn)行講解能使這類題的解題思路一目了然、清晰易懂。教師可以在講解過程中進(jìn)行長(zhǎng)方形的繪制，在黑板上將這個(gè)玻璃柜臺(tái)的形狀展示出來，并將題目中的所有有用信息表示在圖形上，通過圖形呈現(xiàn)幫助學(xué)生看清楚所需要計(jì)算的各長(zhǎng)寬高的總和，最終算出所需要的角鐵長(zhǎng)度。在這種圖形的呈現(xiàn)下，學(xué)生不僅能夠迅速理解，使解題和講題更加高效，更能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，自行進(jìn)行更加深度的思考和探究，享受數(shù)形結(jié)合思維所帶來的樂趣。

三、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的奠基作用，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)的思維方式不容忽視。熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)和解題是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和效率的有效教學(xué)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，促進(jìn)其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為小學(xué)生下一階段乃至終身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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