基于高斯分布的高鐵站最高聚集人數(shù)計(jì)算的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型

摘 要：本文結(jié)合高鐵站實(shí)際列車開行方案及疏散方案，以列車定員及上座率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使用高斯函數(shù)描述旅客到達(dá)規(guī)律、均勻分布描述旅客疏散規(guī)律，通過matlab建立高鐵站聚集人數(shù)計(jì)算模型，并以廣州南站為實(shí)際案例，得出其全天最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時(shí)間變化曲線，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合，可為高鐵站客流組織管理及高鐵站新建、改建提供參考。

關(guān)鍵詞：鐵路客運(yùn);最高聚集人數(shù);高斯分布

中圖分類號：U291.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

最高聚集人數(shù)指一晝夜在候車室內(nèi)瞬時(shí)出現(xiàn)的最大候車人數(shù)，是高鐵站客流組織管理及確定新建及改建鐵路客運(yùn)站候車站房建筑規(guī)模的重要指標(biāo)。研究高鐵站最大聚集人數(shù)計(jì)算的主要的問題包括：（1）如何描述旅客到達(dá)及旅客疏散規(guī)律。（2）建立高鐵站聚集人數(shù)變化動(dòng)態(tài)模型。參考前人研究經(jīng)驗(yàn)和成果，本文使用高斯函數(shù)描述旅客到達(dá)規(guī)律、均勻分布描述旅客疏散規(guī)律，運(yùn)用微積分思想建立聚集人數(shù)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)模型，并通過matlab求解出最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時(shí)間變化曲線。

1 旅客到達(dá)分布函數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)對2020年北京南站、廣州南站及上海虹橋站旅客提前到站時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，本文選取高斯函數(shù)對旅客提前到達(dá)時(shí)間分布情況進(jìn)行描述，記為f（x）;并通過軸對稱變換將旅客提前到達(dá)時(shí)間分布函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為旅客到達(dá)隨時(shí)間分布函數(shù)f（x）。

2 旅客疏散分布函數(shù)

根據(jù)廣州南站旅客疏散方案，發(fā)車前20 min檢票員開始檢票，檢票時(shí)間15 min，開車前5 min停止檢票。旅客檢票進(jìn)站的疏散過程可近似看成服從均勻分布。分布函數(shù)如下：

3 聚集人數(shù)隨時(shí)間變化函數(shù)

4 模型計(jì)算及分析

結(jié)合高鐵站實(shí)際列車開行方案及疏散方案，以列車定員及上座率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，得出聚集人數(shù)隨時(shí)間變化函數(shù)及客運(yùn)站最高聚集人數(shù)及聚集時(shí)間。廣州南站平日全天開行約300趟列車，部分列車開行方案及上座率等數(shù)據(jù)如表1所示：

運(yùn)用matlab求解聚集人數(shù)凈增量隨時(shí)間變化函數(shù)：

計(jì)算結(jié)果如圖2所示：

（1）當(dāng)G（X）>0時(shí)，聚集人數(shù)凈增量為正，瞬時(shí)到達(dá)人數(shù)大于疏散人數(shù)，聚集人數(shù)持續(xù)增加。

（2）當(dāng)G（X）<0時(shí)，聚集人數(shù)凈增量為負(fù)，瞬時(shí)到達(dá)人數(shù)小于疏散人數(shù)，聚集人數(shù)持續(xù)減少。

（3）當(dāng)G（X）=0時(shí)，聚集人數(shù)凈增量為零，聚集人數(shù)不變。

由計(jì)算結(jié)果可知：

（1）廣州南站從300 min（5：00 a.m.）聚集人數(shù)從零開始增長，至1 400 min（11：20 p.m）下降接近于零;期間聚集人數(shù)隨時(shí)間變化波動(dòng)情況與廣州南站全天的列車開行方案及檢票方案相吻合，數(shù)學(xué)模型確實(shí)有效。

（2）算例中廣州南站全天最高聚集人數(shù)=5 317人，聚集時(shí)間x=591 min，即9：51 a.m.;最高聚集時(shí)段510～630 min，即8：30 a.m.—10：30 a.m.，平均聚集人數(shù)約5 000人;最高聚集人數(shù)及最高聚集時(shí)段數(shù)據(jù)與實(shí)際吻合。

5 結(jié)論

本文主要針對如何描述旅客到達(dá)及旅客疏散規(guī)律、如何建立高鐵站聚集人數(shù)變化動(dòng)態(tài)模型這兩個(gè)問題進(jìn)行了深入的研究。使用高斯函數(shù)描述旅客到達(dá)規(guī)律，以廣州南站為實(shí)際案例，使用matlab建立高鐵站聚集人數(shù)計(jì)算模型并求解得出其全天最高聚集人數(shù)及聚集人數(shù)隨時(shí)間變化曲線，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合，動(dòng)態(tài)模型可為高鐵站客流組織管理及高鐵站新建、改建提供參考。

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作者簡介：夏雄（1986—），男，江西南昌人，工程碩士，工程師，研究方向：交通規(guī)劃與管理、運(yùn)輸規(guī)劃與管理。