基于數學思想的初中數學教學研究

田仁彪

摘要：新課改不斷向前推進過程中，單一的教學模式難以促使學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，對學生的長久發(fā)展也有一定的限制。數學思想是促使學生學習主動性和能力發(fā)展的重要內容，因此要想實現高效課堂教學目標，數學教育工作者們可以從數學思想入手，促使學生掌握運用思想指導學習的高效方法。在本篇文章中，筆者將概述初中數學教師如何將數學思想巧妙地運用到數學課堂教學過程中實現創(chuàng)新，促使學生高效獲取數學知識的同時實現全面發(fā)展。

關鍵詞：初中階段;數學課堂;創(chuàng)新研究;數學思想

在時代進步和發(fā)展進程中，核心素養(yǎng)成為當下教育中較為盛行的一種教學觀念，對于發(fā)展學生的綜合能力具有很強的推動作用[1]。初中階段是學生知識與能力過渡和發(fā)展的重要階段，所以教師們更需要創(chuàng)新，以此促進其全面發(fā)展。數學思想是一種重要的教學理念，對于鍛煉學生思維起到了關鍵性作用，因此初中數學教師可以巧妙地完成課堂創(chuàng)新，將數學思想與課堂活動“二合為一”，促使學生在掌握數學思想的同時發(fā)現數學學習的趣味性和規(guī)律性，也由此發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

一、初中數學課堂教學現狀分析

初中對于每位學生而言具有重要的意義，也是一個十分關鍵的時期，基礎教育的發(fā)生以及能力的培養(yǎng)對于其全面發(fā)展和進步意義重大。但是，當前時代背景下，我們在初中數學課堂教學中不難發(fā)現很多教師沒有從學生角度出發(fā)，也沒有將數學核心素養(yǎng)合理化的滲透到課堂教學過程中，同時也沒有將教學內容與生活實際聯系到一起，導致數學課堂活動有些枯燥，學生融會貫通的能力以及解題效率都有待提高。[2]此外，很多教師堅持課本內容的地位，并采用講授的模式進行教學，缺乏創(chuàng)新，使得學生對于數學知識的探究興趣和能力都有待鍛煉和提升。

二、數學思想培養(yǎng)的重要意義

在數學教學過程中，我們也會發(fā)現很多教師會認為學生只要掌握了解題方法就能夠將方法進行延伸，解答更多的題目。其實不然，數學思想才是解決問題的關鍵所在，只有掌握了數學思想之后，學生們在融會貫通時實現創(chuàng)新。此外，數學思想培養(yǎng)的過程中，學生的解題方式和效率等也會隨之轉變。[3]學生一旦掌握了數學思想，他們的數學學習態(tài)度以及思考問題的方式會更加靈活，課堂主動性也會隨之升高，不管是應對中考還是高考，或者解決生活中的問題都會起到輔助性作用，為其未來的成長夯實基礎。

三、新時期初中數學教師運用數學思想實現創(chuàng)新的具體對策

結合初中數學課堂教學現狀以及數學思想培養(yǎng)的重要意義，新時期教師提出了以下幾點可以促使學生進行教學創(chuàng)新的具體對策。

（一）滲透數學史，增強學生探究欲望

數學史是科學家鉆研與探究數學知識的過程，其中蘊含著大量的知識，對于學生具有一定的啟迪作用，更利于學生科學思想的形成和發(fā)展。初中階段是學生能力發(fā)展最為迅速的時期，數學教師在授課的過程中可以將一些具有啟迪意義的數學史滲透到課堂中，促使學生在了解其中的探究歷程的同時增強自主探究欲望，并且自主融入課堂中進行知識的摸索，對開發(fā)學生的思維以及增強其獲取知識的動力等奠定基礎，也利于學生發(fā)現和體驗到數學知識的魅力所在。[4]

例如，學生在學習“實際問題與一元一次方程”內容時，初中數學教師一上課先一講故事的形式將數學家丟番圖的墓志銘，促使學生在聽故事的思考計算這位偉人的壽命。故事一出，很多學生對問題的探究產生了興趣，想要結合自己已有的知識儲備進行解題。在探究的過程中，很多學生將丟番圖的壽命作為一個未知數，并且結合故事中四個幾分之一和四年列出相應的方程，并通過解方程的例子完成問題的解答。在這堂課中，教師不是為了讓學生了解數學家的探索知識的艱辛歷程，而是運用數學史促使學生發(fā)現不管是之前還是現在，一元一次方程及其解法的學習對于生活問題的解答具有重要的作用，進而由此引出更多可以運用該方法解答的生活題目，促使學生在練習中發(fā)現一元一次方程學習的真正意義。又如，學生在學習“等腰三角形”一節(jié)內容時，教師可以先鼓勵學生自主結合掌握的畫圖方法做出等腰三角形并說出作圖的重要依據。作圖對于學生而言較為形象，所以他們動手參與課堂活動的熱情很高。此時，教師可以將費馬猜想推理和證明某一猜想的故事，促使學生結合剛才的提出作圖依據進行反思，也為引出等腰三角形性質等奠定基礎。有了數學史的滲透，枯燥的證明、推理或者論證工作變得簡單又有趣，學生們會積極參加到數學史問題的研究中，掌握數學知識的效率也隨之升高。

（二）分層式教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維

進入新時期后，教育工作者們十分注重學生課堂主體地位的實現，因此想出了很多高效的教學對策。分層教學理念和方法就是一種以學生為基礎的教學手段，是在尊重學生主體性基礎上提出的新穎教學理念。初中數學教師可以結合學生的學習方式或者掌握效率的速度等多方面因素進行合理性的分層，促使不同層次的學生尋找到個人喜歡且擅長的學習方法，對于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造思維也有一定的幫助，進而實現高效數學教學目標。[3]

例如，學生在學習“銳角三角函數”內容時，初中數學教師可以先將學生按照設計的綜合標準將其分成三層，并實行滾動機制，根據學生學習過程中的表現及時調整策略。在設計教學目標的過程中，數學教師也可一改傳統(tǒng)的設計方式，結合因材施教原則合理化的將目標分成幾個不同的層次，并對不同學生提出不同的目標，以此促使他們獲得有價值的數學知識的過程中增強學習自信。在授課過程中，數學教師可以按照學生的分層進行分組教學，并遵從以“優(yōu)”待“后”的原則，促使學生們不僅能夠了解銳角三角函數的定義基礎上掌握銳角三角函數定理。此外，不管是課堂提問還是作業(yè)布置的過程中，教師也要根據分層原則輔助教學，以此達到良好的教學效果。在分層教學的過程中，教師們一定不要給學生隨意添加標簽，而是采用鼓勵的方式進行教學，并且深化學生個性化需求，促使他們學習自信心提升的同時創(chuàng)造性思維和能力也由此得到發(fā)展。又如，學生在學習“直線、線段和射線”內容時，教師也可以采用分層法進行教學，設計出符合各個層次學習需要的教學方法，合理地引導學生進行動手操作活動，促使他們高效地理解和掌握等分點的意義以及兩點間線段最短的性質。對于優(yōu)等生而言，教師在運用教學方法進行教學創(chuàng)新的過程中還要注重抽象思維和建模方法的滲透，促使他們獲取基礎數學知識的過程中數學核心素養(yǎng)得到發(fā)展。對于中等生而言，在小組合作探究活動中，可以受到優(yōu)等生的啟發(fā)，也可以將重要的思想和方法講解給后進生。對于后進生而言，在操作情境中可以增強數學學習興趣，為高效獲取數學信息以及提升數學學習效率保駕護航。分層教學策略輔助下的數學課堂中，各個層次的學生都會獲得更大的收獲，數學思維和創(chuàng)造力也會隨之升高。

（三）問題法教學，提升學生化歸思想

數學知識點比較龐雜，但是又存在一定的規(guī)律性，所以教師們需要輔助學生構建完整的知識體系，以此達到簡單快捷又高效的教學效果。問題法是一種引導式和啟發(fā)式教學模式，對于學生思維的發(fā)展具有推動作用。初中數學教師可以在課堂中通過問題的引導啟發(fā)學生，促使學生在學習或者解題的過程中學會歸納與總結的過程中掌握并內化化歸思想，為其后續(xù)運用此思想高效解決問題奠定基礎。掌握了化歸思想后，學生們的思維也會隨之延展，其他素養(yǎng)也會由此得以升華。[2]

例如，學生在學習“配方法解一元二次方程”內容時，初中數學教師上課時先將配方法解一元二次方程的五個重要步驟講解清楚，促使學生對移項、配方、開方、求解和定解的過程中發(fā)現其中的規(guī)律性。以一元二次方程“”為例，教師可以先引導學生將方程的二次項系數化為一，然后在根據一次項系數中確定出常數項，然后通過開放的方式解答出答案。在引導學生解答方程的過程中，教師可以先引導學生回顧之前學習的方程的解答方法，并在解答一元二次方程的過程中找出其中的異同點，并由此加深對配方法的認識。在問題的輔助下，學生們更愿意主動思考研究問題，并體會到劃歸思想對于解答數學問題的重要意義。學生一旦掌握了劃歸思想，他們解答一元二次方程的效率會逐步升高，為后面解答難度更大的數學問題奠定了基礎。

（四）數形結合法，培養(yǎng)學生解題習慣

數形結合是數學學科中十分關鍵的內容，它可以幫助學生完成題目的解答任務，也可以是輔助教師教學的一種思想。從小學開始，數學教育工作者們便嘗試從畫圖開始逐步將數形結合的方法和思想滲透到教學中，促使學生逐步發(fā)現數形結合解題的便利性和高效性。初中數學教師可以結合中學生的學習特點合理化地將數形結合思想滲透其中并進行深化，以此促使學生高效掌握數學知識點的同時養(yǎng)成良好的解題習慣，為后續(xù)解題以及思維的發(fā)展夯實基礎。

例如，學生在學習“二次函數與一元二次方程”內容時，初中數學教師可以先采取知識回顧的方式，使其自主回憶出之前將數和形融合到一起共同高效解答問題的知識點。在此過程中，學生們興致教導，很快就聯想到了一次函數與方程。隨后，教師將問題難度升級，鼓勵學生做出函數“”的圖象，并結合圖象探究方程“”根的關系。待學生掌握了函數與x軸交點個數與方程根的個數關系后，學生在解答具體的題目時考慮得會更加全面，解題效率會更高。數與形結合到一起的數學課堂不僅是生動形象的，對學生有一定的吸引力，還能夠幫助學生梳理其中的關系。與此同時，在數形結合輔助的數學課堂中，學生們也會逐步養(yǎng)成良好的作圖解題的習慣，為高效地解題以及思維的發(fā)散更有利。

四、小結

一言以蔽之，數學思想是學生獲取數學知識的重要途徑之一，對于學生綜合素質的發(fā)展意義重大。初中階段的數學教育工作者們可以結合當下教育背景進行創(chuàng)新，將數學思想滲透到課堂教學過程中，促使學生在對數學知識產生興趣的同時發(fā)展其核心素養(yǎng)，為后續(xù)學習夯實基礎。

參考文獻：

[1]陳平. 轉換思維在初中數學教學中的應用研究[J]. 軟件（教育現代化）（電子版）， 2019， 000（009）：13.

[2]苗興巧. 基于模型思想的初中數學情境教學研究[D]. 河南師范大學， 2019.

[3]陳智祥. 數學思想在初中數學教學中的應用淺析[J]. 考試周刊， 2019， 000（089）：82-83.

[4]馬瑞芬. 滲透數學思想提升核心素養(yǎng)——基于核心素養(yǎng)的初中數學教學設計研究[J]. 考試周刊， 2019， 000（033）：68，115.