高原地區(qū)GPS工程控制網(wǎng)投影變形處理方法的探討

◆ 馬錦山 姚永順

（1.西寧市國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃研究院，青海西寧 810000；2.西寧市測(cè)繪院，青海西寧 810000）

在高海拔地區(qū)且地形復(fù)雜的地方做測(cè)量經(jīng)常會(huì)遇到參考橢球上反算出來(lái)的長(zhǎng)度或者面積與實(shí)際面積不一致，邊長(zhǎng)投影變形值超過(guò)了《工程測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km，對(duì)于解決這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)已經(jīng)有相當(dāng)成熟的理論及經(jīng)驗(yàn)，方法較多。在一些大面積范圍內(nèi)的測(cè)繪工作可能會(huì)遇到比較復(fù)雜的地形，如果不正確選擇投影方法和高程投影面，那么可能就會(huì)多次投影，使得工程坐標(biāo)系變得復(fù)雜，不利于項(xiàng)目后續(xù)工作。本文結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目來(lái)說(shuō)明如何在復(fù)雜地形中選擇合適的投影方法及高程投影面，以滿足項(xiàng)目需求。

1 投影變形來(lái)源及投影方法

1.1 投影變形來(lái)源

在測(cè)量中實(shí)測(cè)的水平距離規(guī)劃到參考橢球面時(shí)需要兩項(xiàng)改正分別是高程改正及橢球面上的長(zhǎng)度投影至高斯平面時(shí)需進(jìn)行高斯投影改正。經(jīng)過(guò)這兩項(xiàng)改正后實(shí)際測(cè)量長(zhǎng)度發(fā)生改變,這種高斯投影平面的長(zhǎng)度與地面長(zhǎng)度之差,稱為長(zhǎng)度綜合變形,測(cè)區(qū)的投影帶及高程面是影響變形的主要因素，其計(jì)算公式為：

式中Rm——測(cè)區(qū)平均曲率半徑；

S0——地面平距；

S——橢球面上的長(zhǎng)度。

1.2 投影方法

常規(guī)情況下解決投影綜合變形常采用以下3種方法:

（1）選擇測(cè)區(qū)平均高程面為投影面,按高斯3°帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)；

（2）保持國(guó)家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變,選擇任意投影帶,按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)；

（3）選擇平均高程面作為投影面,以通過(guò)測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線,按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。

2 技術(shù)路線

在高海拔且地形復(fù)雜地區(qū)通過(guò)下面的技術(shù)路線建立符合測(cè)區(qū)精度的獨(dú)立坐標(biāo)系，具體技術(shù)路線如圖2-1：

圖2 -1 技術(shù)路線圖

2.1 解算靜態(tài)數(shù)據(jù)

本次項(xiàng)目采用華測(cè)接收機(jī)，測(cè)區(qū)屬于環(huán)保區(qū)域，GNSS外業(yè)控制測(cè)量受外界影響較小。外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，內(nèi)業(yè)處理采用天寶TBC軟件，聯(lián)合青海省連續(xù)CORS運(yùn)行參考站平差得到CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

2.2 投影面積計(jì)算

我們知道在高斯投影中離中央子午線投影變形值越大，也就是實(shí)際面積越大，而高程投影面的影響恰恰相反海拔越高邊長(zhǎng)越小，面積也就變小，所以只要選擇合適的投影面這兩項(xiàng)誤差可以相互抵償。如果選擇合適的高程投影面，使長(zhǎng)度投影到這個(gè)橢球面上減少的數(shù)值恰好等于這個(gè)面投影到高斯平面上增加的數(shù)值，這樣高斯平面上的距離與實(shí)地距離接近，即δ=0時(shí)高程投影面為最佳，在同一橢球上我們認(rèn)為S≈S0，根據(jù)公式（1）得到：

2.3 與國(guó)家坐標(biāo)系建立聯(lián)系

為保證投影坐標(biāo)與國(guó)家CGCS2000坐標(biāo)系建立聯(lián)系，我們選擇GNSS控制點(diǎn)中的6號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)進(jìn)行平移，得到最終坐標(biāo)。具體步驟如下：

第1步為坐標(biāo)展點(diǎn)。將平差計(jì)算完成的CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)及投影完成的坐標(biāo)展入到EPS中,并建立好每個(gè)點(diǎn)位的捕捉目標(biāo)（此項(xiàng)工作必須認(rèn)真對(duì)待,否則造成點(diǎn)位不附）。

第2步為整體縮放。選擇測(cè)區(qū)GPS06號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)將投影坐標(biāo)整體縮放，得到基于CGCS2000國(guó)家大地坐標(biāo)的獨(dú)立坐標(biāo)。

第3步坐標(biāo)量取。利用EPS中的點(diǎn)位拾取功能，同時(shí)打開(kāi)捕捉功能，量取各個(gè)點(diǎn)位的坐標(biāo)，為最終坐標(biāo)。

至此滿足項(xiàng)目要求的獨(dú)立坐標(biāo)系建立完成。

3 實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目概況

根據(jù)國(guó)家、青海省的統(tǒng)一安排部署，為全面掌握青海省大通種牛場(chǎng)土地利用現(xiàn)狀基本情況，查清大通縣種牛場(chǎng)農(nóng)墾國(guó)有土地的權(quán)利歸屬、位置、用途、四至等，獲取符合不動(dòng)產(chǎn)登記要求的基礎(chǔ)資料，依法依規(guī)積極調(diào)處青海省大通種牛場(chǎng)國(guó)有爭(zhēng)議，于2018年由西寧市測(cè)繪院承擔(dān)此項(xiàng)目。項(xiàng)目覆蓋面積大，平均海拔在3300米左右屬于高海拔地區(qū)，邊長(zhǎng)變形都大于《工程測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km，所以只有合理的建立獨(dú)立坐標(biāo)系才能避免測(cè)后每條邊進(jìn)行歸算改正。

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3.2 抵償投影面計(jì)算

測(cè)區(qū)范圍內(nèi)建設(shè)用的地籍測(cè)繪首級(jí)控制測(cè)量工作，在涉及建設(shè)用地地籍測(cè)量范圍的區(qū)域內(nèi)布設(shè)了12個(gè)城市三等GNSS控制（網(wǎng)）點(diǎn)，測(cè)繪坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn)起算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，對(duì)測(cè)區(qū)控制點(diǎn)統(tǒng)一投影到以控制點(diǎn)為中心投影點(diǎn)投影到測(cè)區(qū)最佳高程投影面上，消除投影變形誤差，保證地籍測(cè)量成果的精度。

公式（2）中的Hm為歸算邊高出抵償高程面的平均高程。因此最終投影面的為H=H平均高-Hm其中H平均高為測(cè)區(qū)控制點(diǎn)高程的平均值。本次測(cè)區(qū)的平均緯度為37°，根據(jù)相關(guān)資料查得測(cè)區(qū)平均曲率半徑為6372km,本次項(xiàng)目覆蓋范圍中包括平地和山地，最大高程差達(dá)到670m，根據(jù)項(xiàng)目要求山地面積精度不是太高，所以本次投影以平地精度為主，為兼顧山地區(qū)域，同一地塊避免多次投影，最終選擇3300m為最終投影面。根據(jù)投影面選擇完成后求得投影坐標(biāo)。

按照規(guī)范投影變形值每公里2.5cm的要求根據(jù)上表部分山地地區(qū)由于高差較大超出了規(guī)范值，按要求需要進(jìn)行多次投影，此次項(xiàng)目成圖比例尺小，且對(duì)山地精度要求不高，所以上述精度滿足現(xiàn)有工程項(xiàng)目。

4 結(jié)語(yǔ)

在高原地區(qū)作業(yè)，由于海拔較高經(jīng)常會(huì)遇到投影變形較大的問(wèn)題，對(duì)于解決這一問(wèn)題國(guó)內(nèi)已經(jīng)有相當(dāng)成熟的理論及經(jīng)驗(yàn)，方法較多，選擇合適的方式和方法不僅會(huì)節(jié)省成本，而且會(huì)提高工作效率。本文通過(guò)大通種牛場(chǎng)項(xiàng)目，對(duì)現(xiàn)有的理論加以實(shí)踐和應(yīng)用，并通過(guò)合理的選擇高程投影面，避免了多次投影，減少了成本，較好地完成了項(xiàng)目。