高地下水位渠道無砂混凝土墊層流固耦合分析

趙景業(yè) 趙留香 沈細(xì)中 劉社教 司舒陽

摘 要：排水墊層是排除渠道地下滲水的重要途徑。目前尚無系統(tǒng)的高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的流固耦合研究成果，高地下水位時(shí)無砂混凝土排水墊層的力學(xué)性能尚不清楚，制約了其工程應(yīng)用。基于無砂混凝土排水墊層的混合比試驗(yàn)成果，利用流固耦合理論及有限元分析方法，模擬高地下水位時(shí)渠道施工及運(yùn)行狀況，揭示高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的滲流及應(yīng)力特征。結(jié)果表明，無砂混凝土可有效排除渠道地下滲水，可有效避免巖土體顆粒流失，且無砂混凝土排水墊層應(yīng)力處于安全狀態(tài)，可以確保施工與運(yùn)行期渠道工程的安全。該成果已成功應(yīng)用于南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段高地下水位頁巖段渠道施工中，也可供高地下水位渠道及類似工程建設(shè)時(shí)參考。

關(guān)鍵詞：南水北調(diào);渠道;高地下水位;無砂混凝土;排水墊層;流固耦合;滲流;應(yīng)力

中圖分類號：TV91;TV52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.023

引用格式：趙景業(yè)，趙留香，沈細(xì)中，等.高地下水位渠道無砂混凝土墊層流固耦合分析[J].人民黃河，2021，43（8）：130-134.

Abstract： A drainage blanket is an important way to eliminate underground seepage. At present， there are no systematic fluid-solid coupling results of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channels， and the mechanical properties of drainage blankets with no-sand concrete at high groundwater level are not clear， which restricts their engineering application. Based on the results of the mixing ratio test of drainage blankets with no-sand concrete drainage， using the fluid-solid coupling theory and finite element analysis method， the construction and operation of the channel at a high groundwater level were simulated. The seepage and stress characteristics of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channel were revealed. The results show that the no-sand concrete drainage can effectively eliminate the underground seepage of the channel， effectively avoid the loss of rock and soil particles， and the stress of the drainage blankets with no-sand concrete drainage is in a safe state， which can ensure the safety of the channel engineering during the construction and operation periods. The results have been successfully applied to the channel construction of the shale section at a high groundwater level in Baoli section of the main channel of South-to-North Water Transfer Project， and can also be used for references in the construction of channels at a high groundwater level and similar projects.

Key words： South-to-North Water Transfer; channel; high groundwater level; no-sand concrete; drainage blanket; fluid-solid coupling; seepage; stress

渠道排水墊層是為了排除渠道兩側(cè)邊坡及渠道底面地下滲水而設(shè)置的排水層，其主要作用是排除地下滲水，并阻止土體中土壤顆粒流失[1-3]。當(dāng)渠道地下水位較高且滲流量大時(shí)，墊層中的砂或沙礫料容易流失而導(dǎo)致墊層失效，如：南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段SH（3）21+115—SH（3）22+150段，地下水位在渠道設(shè)計(jì)水位以上，比渠道底板高出7 m左右;渠道邊坡為風(fēng)化頁巖，裂隙很發(fā)育，降雨時(shí)或周邊農(nóng)田灌溉時(shí)滲水量明顯加大，壓實(shí)后的沙礫料墊層仍會被滲水帶走，造成墊層不穩(wěn)定，直接影響后續(xù)施工與工程安全。因此，開展南水北調(diào)中線工程高地下水位渠道的墊層排水方法研究，選取合適的排水墊層，分析其力學(xué)特性，對于順利推進(jìn)后續(xù)工程建設(shè)，確保工程質(zhì)量與安全意義重大。

無砂混凝土作為一種新型排水墊層材料已在交通、水利、環(huán)保等工程中得到了應(yīng)用[4-5]。部分學(xué)者通過無砂混凝土材料試驗(yàn)，研究了相關(guān)無砂混凝土強(qiáng)度、滲透特性及其影響規(guī)律，如ZHANG Fang等[6]開展了粗集料對無砂混凝土抗壓強(qiáng)度和抗?jié)B系數(shù)的影響研究、LI Na等[7]研究了成型工藝對無砂混凝土抗壓強(qiáng)度和抗?jié)B系數(shù)的影響、GU ke等[8]分析了鋪設(shè)濾料對無砂混凝土板過流能力的影響。與此同時(shí)，部分學(xué)者采用數(shù)值方法開展了工程中無砂混凝土應(yīng)力應(yīng)變及滲流分析，如：付貴海等[9]開展了無砂混凝土護(hù)坡的滲流分析，但沒有開展應(yīng)力應(yīng)變分析;栗浩洋等[10]采用顆粒流分析方法分析了標(biāo)準(zhǔn)試件無砂混凝土的力學(xué)特性及損傷機(jī)理，但尚未應(yīng)用到工程中;李永強(qiáng)[11]開展了高地下水位渠道邊坡襯砌中無砂混凝土的滲透與強(qiáng)度特性試驗(yàn)，但沒有開展排水墊層的滲流與應(yīng)力分析，沒有揭示無砂混凝土排水墊層的力學(xué)機(jī)理。綜上可知，目前尚沒有系統(tǒng)的高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層流固耦合研究成果，高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的力學(xué)性能尚不清楚，制約了無砂混凝土排水墊層在高地下水位渠道中的應(yīng)用。開展高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的流固耦合分析，模擬工況更接近工程實(shí)際，可以從理論上探討高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層施工與運(yùn)行管理期的滲流與應(yīng)力狀況，評價(jià)排水墊層的工作狀態(tài)及其力學(xué)性能，從而為工程設(shè)計(jì)、施工與管理提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

筆者以南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段為例，選取SH（3）21+200斷面，基于流固耦合原理[12]，采用有限單元法分析高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層滲流與應(yīng)力情況，論證無砂混凝土用于高地下水位渠道墊層排水的可行性。

1 工程概況

南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段位于寶豐縣境內(nèi)，樁號SH（3）19+707—SH（3）25+759.6，全長6.053 km。標(biāo)段內(nèi)共有各類建筑物12座，其中河渠交叉建筑物1座、左岸排水建筑物1座、渠渠交叉建筑物4座、分水閘1座、公路橋4座、生產(chǎn)橋1座。主要工程量：土石方開挖447.59萬m3、土石方填筑100.16萬m3、混凝土13.28萬m3、砌石及砂石墊層16.83萬m3、鋼筋制安4 598.95 t。工程開工日期為2010年12月25日，完工日期為2013年6月30日，總工期31個(gè)月。該段渠道縱比降為1/26 000～1/24 000，設(shè)計(jì)水深為7.0 m、加大水深為7.62～7.66 m，設(shè)計(jì)底寬為18.5～34.0 m。

寶郟一標(biāo)段挖方渠段中，樁號SH（3）21+115—SH（3）22+150段地基以寒武系頁巖為主，巖層走向287°（NWW），傾向16°（NNE），傾角10°，為風(fēng)化頁巖，裂隙很發(fā)育，夾有薄層灰?guī)r[11]。原設(shè)計(jì)的頁巖段渠道結(jié)構(gòu)見圖1，其中：排水墊層采用沙礫料，坡面及渠底按4 m間距設(shè)置逆止閥，排除排水墊層滲出的地下水;坡面設(shè)20 mm厚聚苯乙烯板，作為保溫層;C20混凝土襯砌厚度為100 mm，其下設(shè)復(fù)合土工膜防滲層。實(shí)際開挖時(shí)，該地段的地下水位比渠道底板高出7 m左右，施工過程中排水墊層的沙礫料被滲水帶走，尤其是降雨或附近農(nóng)田灌溉時(shí)，渠道邊坡及渠底的滲水量明顯加大，壓實(shí)后的沙礫料墊層顆粒仍會被滲水帶走，造成墊層不穩(wěn)定，后續(xù)施工無法開展，影響工程安全。鑒于無砂混凝土透水性好、過濾功能強(qiáng)且有一定的強(qiáng)度，廣泛應(yīng)用于城鄉(xiāng)排水工程中，采用無砂混凝土作為高地下水位渠道的墊層排水材料，替代沙礫料。

根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)[6-8]，結(jié)合該渠道實(shí)際情況，確定了該渠段無砂混凝土墊層的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)為：墊層厚度20 cm;7 d齡期抗壓強(qiáng)度指標(biāo)為8.0 MPa，28 d齡期抗壓強(qiáng)度指標(biāo)為10.0 MPa;滲透系數(shù)不小于0.2 cm/s。經(jīng)配合比試驗(yàn)，確定無砂混凝土配合比：水灰比為0.45，灰骨比1∶6，水135.5 kg/m3，水泥301 kg/m3，石子1 806 kg/m3。經(jīng)測試，此配合比的無砂混凝土滲透系數(shù)為0.94 cm/s，7、28 d齡期的抗壓強(qiáng)度分別為8.2、10.9 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。為了分析該配合比無砂混凝土用于工程的合理性，需分析工程中高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的滲流與應(yīng)力情況，對其可行性作進(jìn)一步論證。

2 分析原理與計(jì)算模型

2.1 流固耦合原理

高地下水位渠道施工與運(yùn)行時(shí)，承受較大的地下水壓力，渠道周圍巖土體與渠道共同作用，其滲流與應(yīng)力之間是相互作用的，如果考慮渠道周圍巖土體及渠道結(jié)構(gòu)的孔隙水壓力變化過程，則能較詳細(xì)地反映渠道施工及運(yùn)行期滲流與變形的時(shí)程變化情況，且理論上更接近于渠道結(jié)構(gòu)及其周圍巖土體的實(shí)際受力狀態(tài)，因而需要采用流固耦合理論模擬施工與運(yùn)行過程[12]，具體可采用GEO-STUDIO軟件模擬渠道的施工及運(yùn)行情況[13]?？紤]流固耦合時(shí)，材料的體積變化系數(shù)計(jì)算公式如下[13]：

式中：mv為體積變化系數(shù);μ為泊松比;E為彈性模量。

2.2 計(jì)算模型與計(jì)算過程

2.2.1 計(jì)算范圍

對于結(jié)構(gòu)基本對稱的渠道，可以選取軸對稱斷面進(jìn)行分析。有限元分析時(shí)，對于平面應(yīng)變問題，渠道基礎(chǔ)邊界取渠道高度的4～6倍，渠道側(cè)邊界取渠道頂部寬度的3～4倍。

2.2.2 計(jì)算模型與參數(shù)

二維有限元分析時(shí)，對于渠道基礎(chǔ)及渠道邊坡的巖土體、無砂混凝土墊層、混凝土襯砌可采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。將渠道及周圍結(jié)構(gòu)劃分為平面三節(jié)點(diǎn)或四節(jié)點(diǎn)單元;材料的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型。

為了分析方便，取南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段SH（3）21+200斷面進(jìn)行分析，考慮到該渠道基本對稱，選取左側(cè)渠道建立數(shù)值分析模型，共劃分節(jié)點(diǎn)29 107個(gè)、單元28 876個(gè)。將復(fù)合土工膜的滲透系數(shù)作為混凝土襯砌的滲透系數(shù)計(jì)算時(shí)，對混凝土襯砌本身的滲透坡降有一定影響，但對考慮混凝土襯砌與復(fù)合土工膜共同作用的影響很小。為了簡化分析，將復(fù)合土工膜并入混凝土襯砌中，將復(fù)合土工膜的滲透系數(shù)作為混凝土襯砌的滲透系數(shù)。渠坡材料中，聚苯乙烯保溫板起保溫作用，其本身的質(zhì)量與強(qiáng)度很小，相對混凝土襯砌而言，可以忽略不計(jì)，因此計(jì)算時(shí)將其與混凝土襯砌作為一個(gè)整體，按厚度比例相應(yīng)折減渠坡混凝土襯砌的計(jì)算參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)選取計(jì)算參數(shù)，見表1[14]。計(jì)算中考慮流固耦合和不考慮流固耦合時(shí)采用相同的計(jì)算參數(shù)，區(qū)別在于考慮流固耦合時(shí)材料的滲透系數(shù)是體積變化系數(shù)的函數(shù)，隨著應(yīng)力變化而變化，不考慮流固耦合時(shí)材料的滲透系數(shù)不變。

2.2.3 邊界條件與初始條件

應(yīng)力應(yīng)變分析時(shí)，位移邊界的定義為：渠坡左側(cè)、渠道中心線邊界約束水平方向位移;渠基底部邊界約束豎直方向位移。按分級（9級，每級約1 m）減載的方法計(jì)算渠道開挖完成后的應(yīng)力場，未開挖渠道時(shí)的地應(yīng)力場作為初始地應(yīng)力場。

模型底面為不透水邊界。模型渠坡左側(cè)地下水位以下為定水頭邊界條件;模型渠道中心線處的渠道基礎(chǔ)及以下為定水頭邊界條件;由于無砂混凝土墊層的滲水經(jīng)逆止閥后由內(nèi)部管排出，因此渠道無砂混凝土墊層設(shè)置逆止閥的位置為出滲邊界或零水頭邊界。模型渠道中心線處的混凝土襯砌上表面為變水頭邊界：當(dāng)施工時(shí)此邊界的壓力水頭為0，當(dāng)運(yùn)行時(shí)此邊界的最大壓力水頭為渠道的運(yùn)行水位，平均壓力水頭為渠道的平均運(yùn)行水位，最小壓力水頭為0。當(dāng)壓力水頭為最大壓力水頭、平均壓力水頭時(shí)，混凝土襯砌上壓力水頭沿高程按線性分布。

初始條件為地下水位低于地表面0.5 m（圖1中距渠底8.40 m高度處），不考慮蒸發(fā)與降雨。

2.2.4 施工及運(yùn)行過程模擬

對于無限大的水平地面，在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力，可以將初始地應(yīng)力直接作為距離土層表面深度的函數(shù)來計(jì)算。具體處理時(shí)，將計(jì)算得到的程序自動(dòng)計(jì)算未開挖渠道時(shí)的地應(yīng)力場作為初始地應(yīng)力場。

分析時(shí)，可通過減少自重荷載模擬渠道開挖的施工過程，渠道開挖施工按分級減載考慮;待渠道開挖完成后，通過增加無砂混凝土墊層、混凝土襯砌自重荷載來模擬墊層及襯砌的施工過程?？紤]渠道開挖時(shí)采取了排水措施，渠道邊坡及底部地下水對墊層及襯砌影響小，故施工過程中不考慮水壓力的影響。當(dāng)施工完成后，渠道排水措施取消，其地下水需依靠無砂混凝土墊層排出，此時(shí)考慮地下水及渠道運(yùn)行時(shí)渠道水流的影響，分析渠道地下水的滲流狀況、無砂混凝土墊層的應(yīng)力狀況，并考慮墊層的滲流與應(yīng)力耦合作用。

具體計(jì)算時(shí)，采用GEO-STUDIO中的SIGMA模塊，選取Coupled Stress/PWP分析類型，選用GEO-STUDIO程序推薦的體積含水量函數(shù)，根據(jù)施工及運(yùn)行情況同時(shí)定義位移和水力邊界條件[13]。

2.2.5 計(jì)算結(jié)果后處理

利用軟件強(qiáng)大的后處理功能，直接將有限元計(jì)算結(jié)果提取出來進(jìn)行分析。

2.3 計(jì)算工況

2.3.1 施工工況

模擬施工過程，對施工過程渠道地下水的滲流狀況、無砂混凝土墊層的應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。評價(jià)墊層結(jié)構(gòu)是否安全的標(biāo)準(zhǔn)：一是墊層的滲透坡降是否超過材料的滲透坡降，滲透坡降與滲流場密切相關(guān);二是墊層的應(yīng)力變形（即最大壓應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大變形是否超過材料的承受能力）。最大剪應(yīng)力由最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力共同確定，比較全面地反映了材料的受力狀態(tài)，代表性較強(qiáng)。為簡便，僅開展?jié)B流場、最大剪應(yīng)力、最大變形等分析。

2.3.2 運(yùn)行工況

模擬運(yùn)行情況，對渠道投入運(yùn)行后的渠道地下水滲流狀況、無砂混凝土墊層的應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。主要分析最高水位、平均水位及無水流3種工況。

3 計(jì)算成果與分析

3.1 施工工況分析

施工工況渠道的滲流場、最大剪應(yīng)力及變形分布情況見圖2、圖3。

由圖2、圖3可知，不管是否考慮流固耦合效應(yīng)，渠道的滲透壓力水頭等值線均基本均勻，地下水能通過無砂混凝土墊層排出，渠道滲流狀態(tài)安全;墊層及襯砌處最大剪應(yīng)力均較小，墊層結(jié)構(gòu)是安全的。因此，渠道施工期無砂混凝土墊層滲流處于安全狀態(tài)，渠道結(jié)構(gòu)是安全的。

由圖2、圖3對比可知，考慮與不考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)，渠道的滲流場有較大差別，但其浸潤面基本接近;渠道的位移場有較大差別，但數(shù)量級相近，考慮流固耦合施工完成時(shí)渠道的位移相對較大，主要原因是滲流場與應(yīng)力場相互作用，材料相對更密實(shí)，滲透性降低，導(dǎo)致其變形相對減小、回彈值相對較大。

3.2 運(yùn)行工況分析

運(yùn)行期達(dá)到最高水位時(shí)渠道的滲流場、最大剪應(yīng)力及變形分布情況見圖4。由圖4可知，不管是否考慮流固耦合效應(yīng)，渠道的滲透壓力水頭等值線均基本均勻，地下水能通過無砂混凝土墊層排出，可有效避免巖土體顆粒流失，渠道滲流狀態(tài)是安全的;墊層及襯砌處的最大剪應(yīng)力均較小，墊層結(jié)構(gòu)是安全的。因此，渠道最高水位運(yùn)行時(shí)無砂混凝土墊層滲流處于安全狀態(tài)，渠道結(jié)構(gòu)是安全的。

為分析渠道無砂混凝土墊層的滲流及應(yīng)力狀態(tài)，將墊層中線部位的滲透壓力水頭及最大剪應(yīng)力繪于圖5。由圖5（a）、圖5（b）可知，施工完成及渠道運(yùn)行至最高水位時(shí)，是否考慮流固耦合效應(yīng)對渠道墊層的滲透壓力影響不大，渠道底部墊層的滲透壓力水頭不超過1.4 m，可見渠道底部所受的滲透壓力很小，渠道滲流狀態(tài)安全。由圖5（c）、圖5（d）可知，施工完成及渠道運(yùn)行至最高水位時(shí)，是否考慮流固耦合效應(yīng)對渠道墊層的最大剪應(yīng)力有一定影響，但量級一致，且最大剪應(yīng)力不超過8 kPa，因此墊層結(jié)構(gòu)是安全的。

綜上可知，渠道運(yùn)行期無砂混凝土墊層滲流與應(yīng)力均處于安全狀態(tài)，渠道結(jié)構(gòu)是安全的。工程實(shí)際情況為“工程施工得以順利實(shí)施，解決了工程質(zhì)量安全隱患、推動(dòng)工程進(jìn)展”[11]。因此，本計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際情況一致，采用無砂混凝土作為高地下水位渠道排水墊層是可行的。

4 結(jié) 語

（1）基于南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段高地下水位頁巖段渠道無砂混凝土排水墊層的配合比試驗(yàn)成果，利用流固耦合理論及有限元分析方法，模擬高地下水位時(shí)渠道施工及運(yùn)行狀況，揭示高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層的滲流及應(yīng)力特征，進(jìn)一步論證了該配合比的合理性與可行性。

（2）南水北調(diào)中線高地下水位渠道流固耦合分析表明，渠道施工及運(yùn)行期無砂混凝土墊層滲流與應(yīng)力均處于安全狀態(tài)，渠道結(jié)構(gòu)是安全的。無砂混凝土墊層方案可有效排除渠道地下滲水，避免巖土體顆粒流失，且無砂混凝土排水墊層應(yīng)力處于安全狀態(tài)，可以確保施工與運(yùn)行期渠道工程的安全。該成果已成功應(yīng)用于南水北調(diào)中線干渠寶郟一標(biāo)段高地下水位頁巖段渠道施工中，可供類似工程參考。

（3）高地下水位渠道的地質(zhì)條件千差萬別，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也有較大差異，需針對多種地質(zhì)條件、多種結(jié)構(gòu)形式及運(yùn)行工況等進(jìn)行分析，進(jìn)一步揭示高地下水位渠道無砂混凝土排水墊層及其與巖土體、渠道結(jié)構(gòu)的共同作用機(jī)理，豐富與完善研究成果，更好地為工程建設(shè)提供技術(shù)支持。

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【責(zé)任編輯 張華巖】