初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和對策

方從容

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)往往是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難度要大得多，許多新概念和新的數(shù)學(xué)思維方式讓很多中學(xué)生頭疼，但初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量關(guān)系到未來中考成長與發(fā)展。函數(shù)這部分知識經(jīng)常存在學(xué)生難以理解和誤解的問題，極大地影響了教學(xué)質(zhì)量和選題正確率。文章將探討初中函數(shù)教學(xué)存在的困境，并提出相應(yīng)的對策。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);困境和對策

前言：函數(shù)模塊是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)效用顯著。但受應(yīng)試教育的影響，教師教學(xué)時(shí)方式單一、枯燥，難以有效激發(fā)學(xué)生興趣，再加上此部分知識點(diǎn)本就難度大，長期如此，學(xué)生邊對此喪失信心，學(xué)習(xí)消極、懈怠，學(xué)習(xí)效果難以取得突破性進(jìn)展。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)及教育教學(xué)資源的更替，函數(shù)教學(xué)的方式與途徑也逐漸增多。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的困境

1.數(shù)形結(jié)合意識不夠強(qiáng)

函數(shù)是數(shù)形結(jié)合中最顯著的代表，在學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展中起著重要作用。然而，由于定勢思維的影響，大多數(shù)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識薄弱，使得教師難以開展函數(shù)教學(xué)。造成這個(gè)問題的主要原因是在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常注重計(jì)算，習(xí)慣用方程來體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，忽視了函數(shù)的函數(shù)的作用，這導(dǎo)致學(xué)生形成了數(shù)形分離的習(xí)慣，嚴(yán)重影響了函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

2.教學(xué)方式較為單一

隨著教學(xué)環(huán)境的變化，學(xué)生思維、認(rèn)知均得到不同程度的變化，教育教學(xué)也更加主動(dòng)學(xué)生全面綜合發(fā)展。而從當(dāng)前教學(xué)實(shí)況來看，教師教學(xué)方法普遍采用“灌輸式”，偶爾提問、互動(dòng)，嚴(yán)重背離新課標(biāo)相關(guān)要求。況且，函數(shù)難度大，如此教學(xué)不僅難以幫助學(xué)生深入透徹理解此部分知識，還局限學(xué)生的思維，不利于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

3.教學(xué)過程中知識體系過于繁雜產(chǎn)生的困境

初中函數(shù)本身解題所需要的學(xué)生的知識儲備就非常龐雜，解題中往往需要應(yīng)用初中數(shù)學(xué)中一元二次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師單憑自己的主觀理解講題，沒有站在學(xué)生的角度上分析這樣的解題方式是不是容易理解的，這樣就導(dǎo)致部分學(xué)生理解困難，跟不上講題的節(jié)奏，如果在函數(shù)這一章的學(xué)習(xí)中有知識漏洞，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能有一定的難度。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)困境的解決對策

1.開展多元教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思考

傳統(tǒng)單調(diào)的授課方式單一、枯燥，不僅難以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還不利于學(xué)生理解學(xué)習(xí)函數(shù)這部分知識。為此，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變觀念，以教材為源點(diǎn)，合理利用多樣化資源，實(shí)施多樣化教學(xué)。如，合作學(xué)習(xí)、情境教學(xué)、游戲化教學(xué)等等，跟隨時(shí)代潮流，遵循新課程相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度學(xué)習(xí)函數(shù)，使得學(xué)生能夠更高效、更深入地學(xué)習(xí)此部分知識。以函數(shù)圖形與性質(zhì)這部分知識為例，教師就可以利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，通過多媒體動(dòng)態(tài)變換來讓學(xué)生對函數(shù)圖像與性質(zhì)有一個(gè)深入的理解。同時(shí)，借此機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，以小組為單位，繪制函數(shù)圖形，并在圖中進(jìn)行標(biāo)注，將函數(shù)的性質(zhì)一一標(biāo)注出來，如此一來，既能夠加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的記憶與理解，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力，對其日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的作用。

2.運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)函數(shù)教學(xué)情境

運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情景是對信息技術(shù)最為常用的一種手段，這種手段被各個(gè)學(xué)科廣泛的應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)時(shí)，就可以充分的利用信息技術(shù)對情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，豐富自身的教學(xué)手段，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供充足的學(xué)習(xí)資源。而且情景創(chuàng)設(shè)還可以對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，使得學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。信息技術(shù)在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，根據(jù)內(nèi)容的不同，所創(chuàng)設(shè)的情境也不同，大致可以將其分為以下幾種。

第一種，問題情境。所謂的問題情境就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際的情境，讓學(xué)生對情境中的問題進(jìn)行解決，在解決的過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)，這種情境是最為常見也是最為簡單和有效的，是信息技術(shù)情境創(chuàng)設(shè)中不可或缺的。例如，在對函數(shù)概念進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師就可以利用信息技術(shù)，將生活中的兩個(gè)量相互依存變化的現(xiàn)象展示給學(xué)生，如隨著時(shí)間的變化，摩天輪內(nèi)游客距離地面高度等，讓學(xué)生通過對這些變量的探索，來發(fā)現(xiàn)關(guān)于函數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出相關(guān)的概念，實(shí)現(xiàn)對函數(shù)概念的教學(xué)。

第二種，創(chuàng)設(shè)模擬實(shí)驗(yàn)情境。實(shí)驗(yàn)是教學(xué)中極為常見的一種教學(xué)方法，對于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力有著顯著的提升作用，但是受限于教學(xué)條件的影響，許多地方的實(shí)驗(yàn)教學(xué)并沒有得到有效的開展，而信息技術(shù)的出現(xiàn)很好地彌補(bǔ)了這一缺陷，初中數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，進(jìn)而代替真實(shí)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。例如，在對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以利用幾何畫板，讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，開展實(shí)驗(yàn)，對學(xué)生的想象力進(jìn)行充分的發(fā)揮，教師在學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程中，要積極地進(jìn)行巡視，對學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行記錄和整理。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中遇到的問題，也就是學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中遇到了問題，教師在記錄整理以后，將問題集中向?qū)W生進(jìn)行解答，讓學(xué)生明白，為什么自身的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)想的結(jié)果存在偏差。這種教學(xué)方式，既可以對學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力進(jìn)行鍛煉，還能夠有效的幫助教師突破教學(xué)中的難點(diǎn)，可謂一舉多得。

第三種，創(chuàng)設(shè)協(xié)作情境。信息技術(shù)最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是即時(shí)性和通訊性，教師可以利用信息技術(shù)的這些特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)協(xié)作情境，對學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力進(jìn)行提升，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的人際關(guān)系和合作精神。例如，初中數(shù)學(xué)教師可以借助QQ、微信、釘釘?shù)韧ㄓ嵠脚_，建立語音聊天室，將學(xué)生劃分為不同的小組，保證每一組中既有學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生，也有學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，之后布置一系列的課后作業(yè)，學(xué)生可以通過聊天室，一同對課后作業(yè)進(jìn)行解決。這樣就能夠使學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的同學(xué)帶動(dòng)學(xué)習(xí)成績落后的同學(xué)，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

3.靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合知識

逐步加深學(xué)生對二次函數(shù)概念以及圖像的理解，提升其知識應(yīng)用能力。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)教學(xué)過程中，首先我們從最簡單的二次函數(shù)y=x2開始，借助列表描點(diǎn)的方式，獲取y=x的圖像，然后根據(jù)教材內(nèi)容，就圖像中的各個(gè)含義進(jìn)行分析，開展相關(guān)知識點(diǎn)的講解。從初中數(shù)學(xué)教師的角度，在強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的同時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的觀察能力，引導(dǎo)其從各個(gè)角度，對二次函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，將自身觀察得到的結(jié)果表達(dá)出來，然后與學(xué)生一同就圖形中需要注意的問題進(jìn)行細(xì)致觀察和分析。對照上述例題，在拋物線y=x2中，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察發(fā)現(xiàn)，拋物線y=x是軸對稱圖形，它的對稱軸、頂點(diǎn)是什么，再根據(jù)圖像觀察增減性，學(xué)生就很容易得出在對稱軸左右兩側(cè)圖像的變化趨勢。緊接著，學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫 和y=2x的圖像，通過對三個(gè)圖像的全面對比分析，找出其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，就二次函數(shù)y=ax（a>0）的圖像和性質(zhì)進(jìn)行歸納。類似地，再讓學(xué)生自主探究y=ax2（a<0）的圖像和性質(zhì)，學(xué)生肯定覺得很容易。之后在教學(xué)中，學(xué)生用同樣的數(shù)形結(jié)合的方法就能很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確二次函數(shù)圖像的顯著特征，更好地理解二次函數(shù)的概念和相關(guān)知識。

4.創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)氛圍

初中教學(xué)為了方便解釋，通常將函數(shù)的解釋局限在"自變量"和"因變量"，因此會讓一些學(xué)生產(chǎn)生誤解.教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，往往為了方便教學(xué)或者方便學(xué)生的理解，采取一種"以記憶為主"的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，尤其是在考察的時(shí)候，大多數(shù)都是和方程知識一起考察，這就導(dǎo)致很多學(xué)生在概念不通的情況下，死記硬背往往出現(xiàn)題目的混淆和生硬理解。加深學(xué)生對定義和概念的理解，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容并加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，是學(xué)好函數(shù)"的根本要義，這就需要教師積極打造一個(gè)生動(dòng)、趣味化的教學(xué)課堂，無論是新課導(dǎo)入還是復(fù)習(xí)鞏固，都可以采用"問題導(dǎo)入"的形式，讓學(xué)生理解并認(rèn)知二次函數(shù)的內(nèi)涵，如∶一種產(chǎn)品年產(chǎn)量為20噸，未來兩年將增加產(chǎn)量，每一年都會比前一年產(chǎn)量增加x倍，那么兩年以后，產(chǎn)量y和x之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何表示.經(jīng)過前面一次函數(shù)等知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以比較輕松地得出y和x的關(guān)系式：y=20（1+x）（1+x），通過讓學(xué)生自己拆分并結(jié)合，得出二次函數(shù)的一般形式：y=20x2+40x+20，故而就可以推斷出二次函數(shù)的基本形式;y=ax2+bx+c.這樣一來學(xué)生就能將其和以前學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，也更能理解為什么二次項(xiàng)系數(shù) a不能等于0的含義了.同時(shí)教師可以對比y=6x2和y=20x2+40x+20，兩者同為二次函數(shù)但之間的差別之處，啟發(fā)學(xué)生自主思考，分析二次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c，兩者的取值是否有特殊的要求

5.運(yùn)用多媒體教學(xué)提升課堂教學(xué)的效率

在實(shí)際的教學(xué)過程中應(yīng)用信息技術(shù)提升教學(xué)的有效性已經(jīng)成為一個(gè)趨勢，而函數(shù)這節(jié)課的教學(xué)中，教師更應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)信息化軟件的應(yīng)用效果，不斷提升自身的信息技術(shù)應(yīng)用水平，在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)用比較多的是幾何畫板這個(gè)軟件，教師要不斷學(xué)習(xí)怎么用，并用精用好這一軟件，并將其打造成為函數(shù)教學(xué)輔助，利用好幾何畫板中的變換工具，實(shí)現(xiàn)幾何變換的轉(zhuǎn)化，以本節(jié)課為例，教師可以用幾何畫板，來簡單快捷地畫出函數(shù)的圖像，然后通過教師的引導(dǎo)，和學(xué)生一起求出交點(diǎn)，并準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像，再以此圖像分析，將圖像向左、向右平移對解析式的影響，這樣相較于黑板畫圖更加直觀形象，也生動(dòng)易懂.不僅是此類題目的應(yīng)用，對于一些難以理解的動(dòng)態(tài)問題研究，幾何畫板有它的顯著作用，教師需要不斷學(xué)習(xí)不斷鉆研，讓教學(xué)軟件成為教學(xué)的有力輔助。

三、結(jié)語

綜上所述，在初中函數(shù)的實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要對自身的教學(xué)理念進(jìn)行一定的創(chuàng)新，對于傳統(tǒng)的教學(xué)方法加以改進(jìn)，并結(jié)合多元教學(xué)的模式開展教學(xué)，明確教學(xué)的實(shí)際目標(biāo)，以此促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。在學(xué)生對于函數(shù)知識掌握的同時(shí)，以期實(shí)現(xiàn)對解題能力的培育，包括數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，奠定函數(shù)學(xué)習(xí)的相應(yīng)基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)函數(shù)的過程中，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)，采取有效的措施和方法，促進(jìn)教學(xué)水平的提高，使學(xué)生能夠更好地掌握函數(shù)的相關(guān)知識。

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