基于SPH方法的高速列車風(fēng)阻制動板制動力研究

張碩果, 胡湘渝, 米彩盈

(1. 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院, 四川成都 610031; 2. 德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院， 巴伐利亞州加興市 85747)

引 言

我國高速列車運行速度已提高至350 km/h[1],提高速度的同時, 讓列車在規(guī)定的制動距離內(nèi)減速停車, 是目前時速300 km/h以上列車面臨的一個重要問題. 尤其在緊急制動時, 列車必須在與最高速度對應(yīng)的制動距離內(nèi)及時轉(zhuǎn)移掉巨大的動能. 由于制動力不能超過輪軌間的黏著力, 且黏著系數(shù)隨車速的增加而下降, 因此傳統(tǒng)黏著制動方式已難以滿足制動要求, 有必要研究非黏制動方式作為黏著制動方式的補充[2].

時速300 km/h以上的高速列車通常采用軌道渦流制動、 磁軌制動和風(fēng)阻制動3種非黏制動方式; 歐洲國家采用的磁軌制動和軌道渦流制動均安裝在轉(zhuǎn)向架上, 從而導(dǎo)致簧下質(zhì)量增加, 且會產(chǎn)生磁輻射和軌道磨損等各種影響; 日本采用的風(fēng)阻制動則是在車頂安裝利用空氣阻力的風(fēng)阻制動裝置[3].

隨著列車運行速度的增加, 空氣阻力與速度平方成正比, 列車速度達到300 km/h以上時, 空氣阻力占總阻力的80%左右, 因此風(fēng)阻制動方式作為黏著制動方式的補充在高速段更具優(yōu)勢[4]. 裝備風(fēng)阻制動裝置的MLU002N磁懸浮列車和“姊妹”高速列車(Fastech 360S型和Fastech 360Z型)均通過了時速400 km/h條件下的風(fēng)阻制動板性能測試; 時速360 km/h條件下采用風(fēng)阻制動方式的Fastech 360S型列車, 其制動距離與其在時速275 km/h條件下不采用風(fēng)阻制動方式的制動距離近乎相等; 通過“姊妹”高速列車對風(fēng)阻制動裝置的機械結(jié)構(gòu)和制動性能進行了大量測試[5-7]. 各種測試結(jié)果充分表明風(fēng)阻制動裝置在緊急制動時具有良好的可靠性和較高的應(yīng)用價值[8].

高見創(chuàng)等[9]通過大型風(fēng)洞實驗對風(fēng)阻制動裝置實物樣機進行性能測試, 給出了動作特性和阻力特性等實驗結(jié)果. 吉村等[10]在以往各種風(fēng)洞實驗基礎(chǔ)上, 設(shè)計制造出風(fēng)阻制動裝置, 在宮崎實驗線上進行了實車實驗. 苗秀娟等[4]采用大型流場數(shù)值計算軟件CFX5.3進行數(shù)值模擬研究, 論證了高速列車安裝制動板能獲得較大的風(fēng)阻制動力, 并說明了帶折角的制動板比不帶折角的制動板能產(chǎn)生更好的增阻效果. 高立強等[3,11-12]采用流體仿真軟件FLUENT首先對制動板在不同的固定開啟角度條件下進行靜態(tài)載荷分析, 驗證了制動板的機構(gòu)性能和設(shè)計方案; 其次對不同幾何外形的制動板進行對比分析, 得到了相對性能最好的板型; 最后研究了第1排制動板高度和橫向間距變化對后排制動板的干擾規(guī)律, 并通過風(fēng)洞實驗驗證了數(shù)值模擬的可靠性和計算精度. 田春等[1]采用流體仿真軟件FLUENT對比分析了不同布置方案中, 沿縱向位置各制動板的制動力規(guī)律和周圍流場特性. Zuo等[8]通過數(shù)值模擬和風(fēng)洞實驗對設(shè)計開發(fā)的風(fēng)阻制動裝置樣機進行了驗證測試, 對風(fēng)阻制動板在不同固定開啟角度和車速條件下的氣動特性規(guī)律進行了較系統(tǒng)的研究, 并分析了制動板響應(yīng)時間和可提供的最大制動力.

風(fēng)阻制動裝置的研究須通過風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬進行相互驗證. 通過風(fēng)洞實驗可以獲取更完整可靠的數(shù)據(jù), 尤其是制動板開啟過程中的相關(guān)數(shù)據(jù), 如制動板運動規(guī)律、 制動力變化規(guī)律等, 目前該類數(shù)據(jù)主要依靠風(fēng)洞實驗獲取. 由于實驗周期、 成本和實驗設(shè)備等因素的限制, 難以通過風(fēng)洞實驗對風(fēng)阻制動裝置進行多次驗證和改進, 相比之下, 數(shù)值模擬在制動板研究中具有很大優(yōu)勢. 基于傳統(tǒng)網(wǎng)格劃分的數(shù)值模擬方法較難實現(xiàn)對制動板制動過程的動態(tài)模擬, 其研究范圍存在一定局限. 尤其在選取制動板最佳開啟角度的研究中, 由于模型修改的難度及工作量增大導(dǎo)致數(shù)據(jù)樣本量受限, 相關(guān)數(shù)值模擬研究主要通過選取少量固定開啟角度進行仿真, 與風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)進行近似驗證.

光滑粒子流體動力學(xué)方法的應(yīng)用, 在一定程度上解決了流固耦合數(shù)值模擬中自由表面、 變形界面、 運動交界面以及極大變形問題[13]. 通過SPH方法能夠較容易地實現(xiàn)不同最大開啟角度條件下風(fēng)阻制動裝置開啟過程的動態(tài)數(shù)值模擬.

1 數(shù)值方法

1.1 空氣動力學(xué)方程

(1)

式中, p為空氣壓力;τ為黏性切應(yīng)力.

定義無量綱空氣阻力系數(shù)Cd, 則由式(1)可得到風(fēng)阻制動板制動力的一般表達式

式中,ρ為空氣密度(單位： kg/m3)，v為列車運行速度(單位： m/s)，A為制動板沿列車運行方向投影面積(單位： m2).

1.2 流體控制方程

列車車速為300 km/h,Ma=0.245<0.3, 流體視為不可壓縮流體[11]; 制動板的整個制動過程在湍流邊界層內(nèi)完成. Lagrange形式的不可壓縮流體控制方程為:

質(zhì)量守恒方程

(2)

動量守恒方程

(3)

式中,t,ν和g分別為時間、 運動黏度和重力加速度.

制動過程中制動板位置突變導(dǎo)致流場密度分布不均勻, 因此采用弱可壓縮SPH方法模擬不可壓縮流體[15-16], 壓力p可通過密度ρ表達為

(4)

式中,ρ0為初始密度;C0為人工聲速.

為控制流體密度變化率在1%左右, 最大Mach數(shù)應(yīng)小于0.1[17]. 數(shù)值模擬中Ma=v/C0, 取C0=10v.

1.3 SPH流體控制方程

SPH方法運用插值核函數(shù)并借助一組無序點上的值將任一宏觀變量表示成積分插值進行計算, 則任意連續(xù)函數(shù)A(r)可近似表達為

式中,W(r-r′,h)為核函數(shù);h為定義核函數(shù)影響區(qū)域的光滑長度;r,r′為粒子坐標位置.

基于SPH方法的二維數(shù)值模擬中, 在將式(2)和式(3)轉(zhuǎn)化為支持域內(nèi)所有粒子疊加求和的離散形式時, 用下標a,b表示流體粒子, 下標i,j表示固體粒子.

質(zhì)量守恒(2)可通過流體粒子a所在位置處密度的核函數(shù)估計表達, 該表達式利用粒子a支持域內(nèi)流體粒子和固體粒子同時進行求解計算, 解決了兩種粒子密度不同導(dǎo)致的流固交界面密度不連續(xù)的問題[18]

式中,ρa，ma分別為密度， 質(zhì)量;Wab為核函數(shù)W(|rab|,h),rab=ra-rb.

在不考慮重力作用的情況下, 動量守恒方程(3)可轉(zhuǎn)換為[18]

固壁邊界采用虛粒子方法, 將固壁離散成一排或幾排虛粒子, 代表固壁參與SPH插值運算, 模擬流固交界面處固體粒子與流體粒子的相互作用, 對于一對相互作用的虛粒子和流體粒子, 可以近似為[20]

(5)

(6)

利用式(5)將式(6)簡化為

1.4 剛體控制方程

假設(shè)風(fēng)阻制動板為剛體模型, 且不考慮重力, 采用與固壁邊界相同的固體粒子, 受到流體壓差阻力和黏性力的共同作用. 制動板的運動分為剛體質(zhì)心的平面移動和繞剛體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動[21]:

剛體質(zhì)心平面運動方程為

(7)

式中,M為剛體質(zhì)量，v為剛體質(zhì)心速度，fi為固體粒子所受流體壓差阻力和黏性力.

剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)矩方程為

(8)

式中,I為慣性矩,R為剛體質(zhì)心位移矢量,Ri為固體粒子位移矢量,ω為角速度.

由式(7)和式(8)得到單位質(zhì)量固體粒子的位移方程

(9)

(10)

制動板所受合力F為

合力F沿x軸正向分力即為制動力Fx

1.5 時間積分

SPH方法的時間積分方式采用蛙跳算法[16,22], 在交錯的時間點計算粒子位置和速度, 每經(jīng)過半個時間步長, 速度v進行一次更新; 每經(jīng)過整數(shù)個時間步長, 粒子密度ρ和位置r進行一次更新, 計算過程為

一個時間步長結(jié)束時, 速度v最終更新為

為保證數(shù)值穩(wěn)定性, 應(yīng)同時滿足以下條件:

CFL條件

式中， |U|為速度絕對值的最大值.

黏性條件

2 風(fēng)阻制動板模型

2.1 風(fēng)阻制動板板型

迎風(fēng)面積相等的各種板型制動板中, 凸形板和車頂隨形板所提供的制動力稍小于平板所提供的制動力, 凹板形所提供的制動力稍大于平板所提供的制動力, 且整體而言, 各種板型制動板所提供制動阻力的變化幅值均較小[3]. 相對于不帶折角的風(fēng)阻制動板, 帶折角的風(fēng)阻制動板對氣流具有阻滯作用, 其增阻效果更好[4]. 因此選擇便于制造的邊緣為直角的矩形平板, 見圖1.

圖1 計算域示意圖Fig. 1 Computational domain

2.2 車體模型

高速列車整車風(fēng)阻制動裝置的布置存在多種方案, 不同布置方案下, 整車氣動特性不同, 且不同位置的風(fēng)阻制動板氣動特性也不同. 氣流在流經(jīng)高速列車流線型車頭時, 在距車頭前端約10 m內(nèi)達到臨界Reynolds數(shù), 層流轉(zhuǎn)捩為湍流, 并沿列車表面延伸. 若忽略車頂弓網(wǎng)等凹凸形狀電氣設(shè)備的影響, 則車頂在宏觀上可近似為平滑表面. 在沿流線型車頭流向的初始條件和壓力梯度影響下, 湍流邊界層厚度δ從車頭前端處起, 快速增厚至車體寬度的1/3, 此后受二維氣流和三維氣流的影響, 邊界層厚度緩慢延伸至中間車附近達到最大值, 大約為1 m[5].

由于主要對風(fēng)阻制動板運動規(guī)律和制動力變化規(guī)律進行研究, 因此以中間車的平面車頂作為車體模型對單個風(fēng)阻制動板裝置進行仿真分析, 簡化忽略列車車體、 曲線輪廓及弓網(wǎng)等電氣設(shè)備的影響, 見圖1.

2.3 風(fēng)阻制動板尺寸

制動板背風(fēng)面在制動板長寬比較小(L/W<1)的情況下會產(chǎn)生與交替狀渦激振動有關(guān)的非對稱Kárman渦街[9], 因而L/W應(yīng)盡量大于1.

由摩擦速度和制動板長寬比計算得到湍流邊界層內(nèi)垂直制動板的阻力系數(shù), 再分析得到阻力系數(shù)隨制動板高度(即寬度W)與邊界層厚度之比W/δ變化的規(guī)律, 其近似為關(guān)于W/δ的指數(shù)函數(shù)關(guān)系[9]. 當(dāng)W/δ<1時, 阻力系數(shù)與W/δ正相關(guān); 當(dāng)W/δ>1時, 阻力系數(shù)變化不大. 在考慮邊界層厚度、 列車車頂寬度及電網(wǎng)高度等因素的前提下,W的最佳設(shè)定范圍為0.2

在滿足L/W>1和0.2

2.4 風(fēng)阻制動裝置箱體結(jié)構(gòu)

風(fēng)阻制動裝置為箱體形狀, 裝置內(nèi)有轉(zhuǎn)軸、 液壓桿等機械結(jié)構(gòu), 由于其形狀尺寸對流場影響較小, 因此忽略該類機械結(jié)構(gòu), 將其簡化為僅考慮制動板和凹形箱體的結(jié)構(gòu), 見圖1.

二維數(shù)值模擬中, 在制動板上安裝鉸鏈模擬其轉(zhuǎn)動; 制動板與箱體之間安裝剛度足夠大的剛性繩, 避免產(chǎn)生拉伸, 模擬制動板開啟至最大角度時液壓桿的約束作用; 通過改變剛性繩長度對最大開啟角度α進行設(shè)置, 如圖1.

2.5 邊界條件及計算域

湍流邊界層流場中,Re=2.46×107, 空氣初始密度ρ0=1.29 kg/m3, 以制動板寬W=0.214 m 為特征長度,則流體初始動力黏度μ為

流場入口速度分布用一般冪乘公式表示[9]

(11)

式中,δ為邊界層厚度,δ=1 m;n為冪指數(shù),n=9～11, 取n=10;U0為自由流流速,U0=83.3 m/s;v(z)為距車體表面高度z處平均流速;z為距車體表面高度.

流場采用平滑加速至穩(wěn)定流速的方式[21], 速度控制方程為

(12)

式中,t為物理時間;T為加速時間,T=0.1 s.

列車車頂邊界層厚度近似1 m, 在保證計算精度的前提下, 為降低計算量, 將二維數(shù)值模擬中的計算域高度減小為0.9 m. 如圖1所示, 計算域上邊界采用遠場條件, 固壁粒子速度vj應(yīng)與湍流邊界層中對應(yīng)位置的流速相同[23], 由式(11)計算得vj=vx(0.9)≈82.43 m/s; 考慮風(fēng)阻制動裝置箱體形狀對流場的影響, 計算域下邊界采用凹形形狀模擬車頂表面, 制動板表面和下邊界為無滑移壁面邊界條件, 其固體粒子速度vj均為0.

流體粒子從入口邊界進入流場, 在出口邊界流出后再次回到入口邊界進入流場, 為避免能量耗散導(dǎo)致流速降低, 流體粒子在入口邊界處經(jīng)緩沖加速器再次加速后進入流場, 流場流速穩(wěn)定在列車運行速度, 同時計算域長度不宜過長, 為2.04 m. 考慮制動板背風(fēng)面流場的充分發(fā)展, 制動板位于前端約1/3處.

3 計算結(jié)果分析

在列車時速為300 km/h, 風(fēng)阻制動板最大開啟角度α=90°的條件下, 以風(fēng)阻制動板的制動過程為研究對象, 進行時長t=0.34 s的動態(tài)模擬, 大致分為5個階段對流場變化和制動板受力變化進行分析, 得到制動板運動規(guī)律、 受力分布和制動力變化規(guī)律, 并計算不同α條件下制動板所提供制動力Fx, 得出Fx隨α變化的規(guī)律, 給出了風(fēng)阻制動板產(chǎn)生最大制動力的適宜開啟角度.

3.1 運動規(guī)律

圖2和圖3分別給出了風(fēng)阻制動板在制動過程中所提供氣動阻力和升力的變化規(guī)律, 其中氣動阻力的變化規(guī)律與圖4中高見創(chuàng)等[9]通過大型風(fēng)洞實驗所得的氣動阻力規(guī)律大體一致. 高見創(chuàng)等[9]選用邊緣為直角的矩形平板作為風(fēng)阻制動板, 其寬度和高度分別為0.500 m和0.210 m, 因此圖4中風(fēng)阻制動板平均氣動阻力值約為圖2中風(fēng)阻制動板平均氣動阻力值的一半. 風(fēng)洞實驗中制動板響應(yīng)時間(0.06 s)與SPH數(shù)值模擬中制動板的響應(yīng)時間(0.025 s)較接近, 驗證了風(fēng)阻制動板滿足緊急制動的快速響應(yīng)要求.

圖2 氣動阻力Fig. 2 Aerodynamic drag

圖3 升力Fig. 3 Lift

圖4 阻力板動作特性—響應(yīng)時間[9]Fig. 4 Performance characteristic—response time[9]

大致將制動過程分為以下5個階段對流場細節(jié)和制動板受力變化進行分析:

階段1: 0

流體黏性很小, 沿x軸正向黏性力為較小正值, 沿z軸方向黏性力為0. 制動板沿x軸方向投影面積為制動板厚度橫截面, 因而沿x軸正向壓差阻力幾乎為0. 制動板與箱體邊緣存在間隙, 見圖1, 箱體內(nèi)部與外部流場連通, 少量流體從前端縫隙流入, 后端縫隙流出. 因此氣動阻力較小且主要由黏性力組成, 見圖2; 升力主要受壓差阻力影響, 在0附近微小波動, 見圖3.

階段2:t=0.12 s.為保證制動板順利開啟, 制動板以勻角速度(140 rad/s)運動0.000 5 s, 主動開啟4°(打開角度5°以下[9]),模擬液壓桿伸長推動作用. 由于時間步長原因, 數(shù)值模擬中制動板開啟時刻(t=0.119 927 s)與SPH程序所設(shè)置的開啟時刻(t=0.12 s)有細微差別, 可忽略不計.

如圖8和9(b)所示, 制動板速度突變, 進而制動板位置也發(fā)生突變, 導(dǎo)致流體密度變化, 見圖7 (b)和(c). 圖7(b)中, 制動板上方區(qū)域流體密度大于其下方, 由式(4),(9)和(10)可知, 流體密度增大, 支持域內(nèi)粒子數(shù)量增多, 制動板上表面受到的壓力和黏性力大于其下表面,如圖6(b); 圖7(c)中, 制動板下方區(qū)域流體密度大于其上方； 制動板下表面受到的壓力和黏性力大于其上表面, 如圖6(c).

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.139 741 s

(e) t=0.141 8 s

(f) t=0.142 607 s

(g) t=0.319 291 s

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.142 607 s圖6 流場相對壓力Fig. 6 Relative pressure nephogram

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.120 331 s

(d) t=0.142 607 s圖7 流體密度分布云圖Fig. 7 Density nephogram

圖8 風(fēng)阻制動板角速度Fig. 8 Angular velocity of the aerodynamic brake panel

(a) t=0.119 524 s

(b) t=0.119 927 s

(c) t=0.142 607 s

(d) t=0.143 415 s圖9 風(fēng)阻制動板速度云圖Fig. 9 Velocity nephogram of the aerodynamic brake panel

沿x軸正方向, 黏性力無較大波動, 流速如圖5(b)和(c)所示, 無明顯梯度變化, 同時壓差阻力作用面為面積很小的制動板厚度橫截面, 因此壓差阻力近似為0, 氣動阻力無顯著變化, 見圖2. 流體密度變化主要發(fā)生在制動板上下區(qū)域, 沿z軸方向黏性力的變化可忽略, 升力的瞬時較大波動主要來自壓差阻力, 見圖3.

階段3: 0.12 s

對比分析圖5(d)和(e), 背風(fēng)面和迎風(fēng)面區(qū)域流速逐漸增大, 且背風(fēng)面初始流速比迎風(fēng)面大, 同時考慮速度邊界層分布的影響, 沿x軸正方向流速梯度變化和沿z軸方向制動板投影面積逐漸減小, 沿z軸方向流體速度差和沿x軸方向制動板投影面積逐漸增大. 因此制動板氣體阻力逐漸增大, 升力穩(wěn)定在0附近, 見圖2和3. 制動板在氣動阻力的主要作用下加速開啟, 如圖8所示, 制動板角速度增長速率逐漸增大.

階段4:t≈0.145 s. 制動板運動至垂直車頂位置時, 受剛性繩約束, 制動板運動速度驟降, 如圖8， 9(c)和(d)所示, 流場產(chǎn)生劇烈瞬時波動, 見圖5(f), 制動板迎風(fēng)面與背風(fēng)面之間、 上下方之間均產(chǎn)生較大壓差, 見圖6(d). 圖7(d)中, 制動板周圍流體密度分布不均勻, 迎風(fēng)面和下方區(qū)域流體密度增大, 背風(fēng)面和上方區(qū)域流體密度整體無明顯變化.

沿x軸正方向, 黏性力出現(xiàn)較小增幅, 壓差阻力作用面積達到最大, 壓差阻力達到瞬時最大值, 見圖2; 沿z軸方向, 黏性力產(chǎn)生很大波動并達到最大值, 壓差阻力作用面為較小的制動板厚度橫截面, 因而增幅較小, 見圖3. 因此, 制動板氣動阻力和升力均出現(xiàn)很大的瞬時波動并達到最大值.

階段5: 0.145 s

圖2和圖3中制動板氣動阻力和升力迅速降低并收斂至平穩(wěn)波動. 如圖10(b)和(c)所示, 制動板背風(fēng)面區(qū)域不斷產(chǎn)生旋渦, 箱體內(nèi)部持續(xù)存在一個旋渦, 且由圖5(g)可知, 箱體內(nèi)部旋渦速度逐漸降低至穩(wěn)定狀態(tài).

(a) t=0.139 741 s

(b) t=0.161 263 s

(c) t=0.319 291 s

3.2 受力分布

列車正常行駛時, 制動板處于水平鎖閉狀態(tài), 受力分布因流場變化而不斷改變, 但受力水平較小(0～10 N), 可近似看作均勻分布, 見圖11.t=0.12 s時, 制動板主動開啟較小角度導(dǎo)致流場突變, 制動板受力波動較大, 局部受力最大突變至60 N, 受力分布整體呈梯度變化, 見圖12, 易產(chǎn)生彎曲變形.

t=0.119 238 s圖11 水平鎖閉狀態(tài)下受力分布Fig. 11 Force distribution in locking status

t=0.119 639 s圖12 開啟瞬時受力分布Fig. 12 Force distribution at the start time of rotation

開啟過程中, 制動板受力逐漸增大, 但整體處于較低水平(0～20 N). 0～2°: 受力水平為0～10 N, 可忽略受力分布變化， 看作均勻分布, 見圖13; 2°～50°: 制動板頂端由于直角邊緣對氣流的阻滯作用, 其受力增大較快, 保持在 20 N 左右, 制動板其他部分受力較小但逐漸增大, 受力分布較均勻, 見圖14; 50°～85°: 制動板頂端受力降低, 與其他部分保持同一受力水平, 制動板整體受力分布較均勻, 見圖15.

圖13 0～2°時受力分布Fig. 13 Force distribution from 0 to 2°

圖14 2°～50°時受力分布Fig. 14 Force distributions from 2° to 50°

圖15 50°～85°時受力分布Fig. 15 Force distribution from 50° to 85°

由圖16可知, 制動板在t≈0.145 s時運動至垂直車頂位置, 受剛性繩約束, 運動驟停, 受力狀態(tài)突變, 制動板整體受力水平增大至 100 N左右. 圖17為風(fēng)阻制動板穩(wěn)定開啟狀態(tài)下的受力分布, 受力水平降低至20 N左右, 且始終保持較均勻狀態(tài). 邊緣為直角的矩形制動板對氣流有阻滯作用, 因而其左上角和右下角處受力始終較其他部位大, 使得制動板具有更好的增阻效果.

圖16 轉(zhuǎn)動驟停瞬時受力分布Fig. 16 Force distribution at the sudden stop moment of rotation

圖17 穩(wěn)定開啟狀態(tài)下受力分布Fig. 17 Force distribution in the stable opening status

3.3 制動力變化規(guī)律

制動板開啟角度的變化使得阻力系數(shù)Cd和投影面積A發(fā)生變化, 制動力Fx也隨之變化, 圖18給出了列車車速為300 km/h時Fx與最大開啟角度α的關(guān)系. 該規(guī)律與圖19中高見創(chuàng)等[9]通過大型風(fēng)洞實驗所得氣動阻力隨風(fēng)阻制動板開啟角度變化的規(guī)律大體一致: 風(fēng)阻制動板最大阻力不是出現(xiàn)在垂直開啟時, 而是在開啟角度為75°～85°時, 因此開啟角度宜設(shè)計為75°～85°.

圖18 制動力變化規(guī)律Fig. 18 Variation of braking force

圖19 阻力板動作特性—打開角度特性[9]Fig. 19 Performance characteristic—opening angle[9]

圖18中, 0<α<50°時,Fx隨開啟角度增大而增大, 且增長率逐漸增大; 50°<α<80°時,Fx繼續(xù)增大, 但增長率逐漸減小; 80°<α<90°時, 增長率為負,Fx逐漸減小. 75°<α<85°時,Fx變化很小, 增長率幾乎為0, 因此風(fēng)阻制動板最大制動力出現(xiàn)在75°<α<85°時, 并非垂直開啟時. 為保證可靠地獲得最大制動力, 根據(jù)數(shù)據(jù)回歸分析可知,Fx極大值出現(xiàn)在α≈80°時, 因此建議選取80°為風(fēng)阻制動板的最大開啟角度.

4 結(jié)論

采用SPH方法建立風(fēng)阻制動板流固耦合動態(tài)數(shù)值模型, 對其動態(tài)開啟過程進行數(shù)值模擬, 得到如下結(jié)論:

(1)當(dāng)車速為300 km/h, 最大開啟角度為90°時, 風(fēng)阻制動板動作時間約為0.025 s, 滿足緊急制動時的快速開啟要求[9]. 制動板開啟過程中, 速度和受力存在突變現(xiàn)象, 會對制動板裝置造成較大沖擊. 制動板穩(wěn)定開啟后, 角速度、 氣動阻力和升力均維持在較高頻率和較高振幅的穩(wěn)定波動狀態(tài), 對裝置的機械結(jié)構(gòu)和材料性能等有較高要求.

(2)鎖閉狀態(tài)時, 風(fēng)阻制動裝置對列車運行狀態(tài)和周圍流場幾乎無影響, 制動板所受升力在0附近波動. 為保證制動板順利開啟, 制動板須主動開啟一定角度(打開角度5°以下[9]). 開啟初期, 板的受力有較大突變且呈梯度分布, 易產(chǎn)生彎曲變形; 轉(zhuǎn)動過程中, 受力較小且均勻分布; 垂直開啟狀態(tài)下, 受力較大且分布較均勻. 制動板直角邊緣處由于對氣流的阻滯作用, 其受力始終較其他部位大, 制動板因而具有更好的增阻效果.

(3)制動力Fx與最大開啟角度α呈非線性關(guān)系, 通過數(shù)據(jù)回歸分析可知, 最大制動力出現(xiàn)在75°<α<85°時, 而非垂直開啟時[9].Fx在α≈80°時取得極大值, 建議選取80°為風(fēng)阻制動板的最大開啟角度.

以上結(jié)論的得出, 驗證了風(fēng)阻制動板應(yīng)用的可行性, 通過分析運動規(guī)律、 受力分布和制動力變化規(guī)律為研制風(fēng)阻制動板裝置提供了可靠的理論依據(jù).