在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的探討

張繼友

【摘? 要】所謂的數(shù)形結(jié)合指的就是把抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀圖形相結(jié)合，實現(xiàn)“以形解數(shù)”或者是“以數(shù)解形”的數(shù)學(xué)教學(xué)目的。數(shù)字和圖形都是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分，初中學(xué)生正處于思維發(fā)展的主要階段，對一些抽象的數(shù)學(xué)概念和幾何圖形理解存在著一些誤區(qū)。所以，教師可以采用數(shù)形結(jié)合方式提高學(xué)生的解題能力?；诖?，本文主要圍繞數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行分析，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);滲透策略

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）31-0075-02

Probe into the Thought of Combining Number and Shape in Junior High School Mathematics Teaching

（Laiwu Chen Yi Middle School， Jinan City，China） ZHANG Jiyou

【Abstract】The so-called combination of number and shape refers to the combination of abstract mathematical concepts and intuitive graphics to achieve the mathematics teaching purpose of "solving numbers with shapes" or "solving shapes with numbers". Numbers and graphics are the basic components of mathematics teaching. Junior high school students are in the main stage of thinking development， and there are some misunderstandings about some abstract mathematical concepts and geometric figures. Therefore， teachers can use the combination of number and shape to improve students' problem-solving ability. Based on this， this article mainly focuses on the analysis of the infiltration of the combination of number and shape in the junior high school mathematics teaching for reference.

【Keywords】Combination of number and shape; Junior high school mathematics; Penetration strategy

數(shù)形結(jié)合是一種創(chuàng)新型的解題方法和解題思路，在應(yīng)對抽象性較強的數(shù)學(xué)題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學(xué)生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數(shù)學(xué)提出了更高的要求，因此初中數(shù)學(xué)教師需要開展多樣化教學(xué)活動，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。而數(shù)形結(jié)合就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中常用的教學(xué)方式，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。初中的數(shù)學(xué)概念相對小學(xué)數(shù)學(xué)概念來說比較抽象，學(xué)生對生硬的概念和公式很難理解。在教學(xué)中就需要把數(shù)形幾何理念滲透到教學(xué)當(dāng)中，這樣學(xué)生就可以運用數(shù)形結(jié)合思想加深對這些知識的理解。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要作用

圖形是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中接觸到最大的數(shù)學(xué)圖案，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中需要具有一定的認圖能力。當(dāng)前，如何把數(shù)形結(jié)合的思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，成為教育工作者在教學(xué)工作中需要關(guān)注的問題。因此，在教學(xué)中教師需要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，把數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想融入實際教學(xué)中?，F(xiàn)階段初中數(shù)形結(jié)合主要是把數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論知識和圖像相結(jié)合，讓學(xué)生可以通過圖形加深對數(shù)學(xué)知識的理解，改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中灌輸式教學(xué)的不足之處，提高學(xué)生的思維能力和理解能力。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的基本概念

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法基本概念是對數(shù)學(xué)題化繁為簡，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，并引導(dǎo)學(xué)生將這種學(xué)習(xí)方法運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。初中數(shù)學(xué)中有很多難懂的概念和公式，這些需要花費學(xué)生很多時間去理解，而數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生解決這一難題，有效幫助初中生加深對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)主要研究對象，在數(shù)學(xué)解題中學(xué)生可以“以數(shù)解形”，“以形解數(shù)”，數(shù)的學(xué)習(xí)與形的學(xué)習(xí)幾乎占據(jù)了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合具體分為兩個方面：第一方面，教師在課堂上直接為學(xué)生解釋某些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)屬性。第二方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合“數(shù)”的抽象性和“形”的具體性、形象性幫助解題，這被稱之為數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式。

三、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的優(yōu)勢分析

初中階段的數(shù)學(xué)知識和小學(xué)數(shù)學(xué)還有很多不同之處，初中數(shù)學(xué)需要對有理數(shù)和實數(shù)等進行分析。在初中教學(xué)中，教師需要進一步需要了解數(shù)和形之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都是有意識把數(shù)形結(jié)合的方法融入課堂教學(xué)中，學(xué)生也在長期的學(xué)習(xí)中對這種學(xué)習(xí)方式慢慢地熟知，并可以掌握相應(yīng)的解題思路。學(xué)生在答題過程中如果缺乏清晰、有條理的解題思路，勢必導(dǎo)致其解題方面的困難。因此，授課教師應(yīng)要著力提升學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方法上的運用意識，全面提升學(xué)生解題能力，進而有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決上注重數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，激發(fā)學(xué)生的自主思考能力，同時提升學(xué)生的合作探究能力，使學(xué)生更加有效地把握更多數(shù)學(xué)方面的解題思路。在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師或多或少受到了應(yīng)試教育的影響，其教學(xué)方法主要是以灌輸式為主，所以課堂教學(xué)效率并不是很高。因此，在課堂教學(xué)中，授課教師在平時的教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合，能對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，學(xué)生在這過程中能自覺樹立數(shù)形結(jié)合意識，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。并且，初中數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的主要學(xué)科，學(xué)生的解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要能力。初中學(xué)生正處于思維發(fā)展重要時期。因此，在教學(xué)中教師不能僅關(guān)注教材當(dāng)中的知識，還需要注重學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。

四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的滲透策略

（一）加強思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)教師需要把數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念深入實際教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中學(xué)生都是剛剛接觸無理數(shù)和有理數(shù)，對有理數(shù)和無理數(shù)的書寫方式并不是很了解。因此，教師需要先讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的方式，掌握數(shù)形結(jié)合的步驟和意義有哪些，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生對這種解題方式產(chǎn)生興趣。其次，教師還需要深度挖掘教材當(dāng)中的教學(xué)資源。數(shù)學(xué)本身就是一門實用性和趣味性比較強的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了數(shù)學(xué)的樂趣，就會主動參與到數(shù)學(xué)活動中，這樣數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法就會開展得更加順利。

（二）貫徹數(shù)形結(jié)合的解題思路

在實際教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的認知水平和興趣將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法貫徹到學(xué)生的解題思路中。具體來說，可以將較為抽象、難度較大的數(shù)學(xué)知識通過圖形展示在學(xué)生眼前，這在很大程度上能提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的自信心。教師在具體的教學(xué)過程中必須著力促進學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法的掌握，增強學(xué)生在解題過程中的數(shù)形結(jié)合意識，通過學(xué)生對數(shù)字和圖形之間的有效轉(zhuǎn)化明確解題思路，從而有效地提升學(xué)習(xí)效率。比如，魯教版“二元一次方程組的應(yīng)用”本節(jié)課學(xué)生需要了解一元二次方程式的概念和ax2+bx+c=0（a不等于0）。教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方式提高學(xué)生的理解能力，如圖一所示。教師在課堂教學(xué)中采用多樣的教學(xué)方法并不是完全為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也是為了培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的能力。

（三）運用記憶概念，推動方法形成

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會很多難懂的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生理解和記憶。在學(xué)習(xí)這些知識的時候，很多學(xué)生只能靠死記硬背，導(dǎo)致很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。因此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的記憶方法。數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)會占用學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間，學(xué)生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識一般都是由數(shù)字、符號和圖形組成的。所以，在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的理解能力。比如說，教學(xué)人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學(xué)生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學(xué)生在畫圖的過程中把數(shù)學(xué)概念簡單化，加深學(xué)生對軸對稱圖形的理解。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中主要教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的難題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。因此，在實際教學(xué)中教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的邏輯思維。

參考文獻：

[1]王小忠.初中數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析[J].學(xué)周刊，2020（09）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）