數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

侯慶峰

【摘? ? 要】在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式被廣泛運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合不僅是新課程改革的要求，也是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的要求。數(shù)形結(jié)合的過程就是學(xué)生突破固化思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用的過程。本文將分析初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，講述數(shù)形結(jié)合的具體內(nèi)涵，明確在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的作用，并在此基礎(chǔ)上探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）32-0024-02

The Application of Combination of Number and Shape in Junior High School Mathematics Teaching

（Wushi Junior High School， Zhuzhen Town， Liuhe District， Nanjing City， Jiangsu Province， China） HOU Qingfeng

【Abstract】In the current junior high school mathematics teaching， the teaching method combining number and shape is widely used. The combination of number and shape is not only a requirement of the new curriculum reform， but also a requirement of cultivating junior high school students' mathematical thinking. The process of combining number and shape is a process in which students break through solid thinking and apply mathematical knowledge flexibly. This article will analyze the learning characteristics of junior high school students， describe the specific connotation of the combination of number and shape， clarify the role of the idea of combining number and shape in junior high school mathematics teaching， and on this basis， discuss the application strategy of combination of number and shape in junior high school mathematics teaching.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior high school;Mathematics teaching;Application

一、數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合是指把數(shù)字與圖形關(guān)聯(lián)起來開展教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)形結(jié)合過程，就是教師把抽象、復(fù)雜、生疏的數(shù)字與直觀、簡(jiǎn)易、容易理解的圖形聯(lián)系起來，從二者的關(guān)聯(lián)中，把晦澀的數(shù)學(xué)問題變成比較簡(jiǎn)單的幾何問題的過程。通過這種方式降低問題難度，能夠讓初中生用更加靈活多樣的方式來解決問題，更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的作用

（一）有利于提高學(xué)生的靈敏度

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將相關(guān)的知識(shí)用更加直觀簡(jiǎn)易的形式向?qū)W生進(jìn)行呈現(xiàn)。能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合能夠更加深入地分析題目中的要求和含義，使其解題的思路更加清晰，其靈敏度這個(gè)過程中得到了培養(yǎng)。

（二）帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是相對(duì)比較復(fù)雜的，因?yàn)樗鼤?huì)涉及到數(shù)量、空間以及結(jié)構(gòu)等多種知識(shí)點(diǎn)，這讓很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得比較吃力。部分學(xué)生由于缺乏自信，在遇到困難后容易產(chǎn)生挫敗感，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，慢慢地也就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和熱情。在這樣的情況下，我們?cè)诔踔猩臄?shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方式能夠有效簡(jiǎn)化難題，向?qū)W生傳授更加靈活的解題技巧，幫助他們樹立起信心，重新燃起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，數(shù)形結(jié)合的方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著突出的優(yōu)勢(shì)，它能讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得有趣，讓教師的教學(xué)方案設(shè)計(jì)更加便捷。不論是在課堂內(nèi)還是課堂外，數(shù)形結(jié)合的方式都能被充分利用，教師可以通過多媒體手段實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)幫助學(xué)生培養(yǎng)整體數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)其邏輯思維能力的不斷提升。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）潛移默化地滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)涉及的相關(guān)知識(shí)種類比較繁多，有的理論性比較強(qiáng)，有的更趨向?qū)嵺`。有的需要深入論證，有的又只需要簡(jiǎn)要了解。所以，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，針對(duì)不同類型的知識(shí)點(diǎn)，其學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法是有差別的，需要用到的數(shù)學(xué)思維也不一樣。我們論述的數(shù)形結(jié)合思想并非適合所有知識(shí)類型，需要教師在教學(xué)的過程中慢慢滲透，讓其成為學(xué)生破解難題的“利劍”。

在日常的教學(xué)工作中，教師要刻意地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，在潛移默化中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。加深學(xué)生對(duì)讓數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)能夠自然地想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式厘清思路，破解難題，這樣做能夠有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的效率。

（二）多媒體教學(xué)，展示數(shù)形結(jié)合方法

現(xiàn)代信息技術(shù)的加持讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加靈活多樣，其中多媒體教學(xué)就是一項(xiàng)相當(dāng)有利的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。它能夠?qū)⑵矫孓D(zhuǎn)化為立體，讓數(shù)形更加直觀，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的難度，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)態(tài)和立體的思維習(xí)慣。

舉例來說，當(dāng)教師在進(jìn)行幾何圖形的教學(xué)時(shí)，就可用運(yùn)用幾何畫板實(shí)現(xiàn)圖形的全方位呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠直觀地看到立體圖形的各個(gè)側(cè)面，從而對(duì)圖形形成更加深刻的理解和認(rèn)識(shí)。這樣的方法不但可以增加初中數(shù)學(xué)課堂的樂趣，還能夠讓學(xué)生更加清晰地看到幾何圖形的變換過程，學(xué)習(xí)的成效會(huì)大大提高。

（三）數(shù)形結(jié)合在概念分析中的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知是一個(gè)非常重要的部分，它能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念的形成要經(jīng)過推論、總結(jié)，對(duì)概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行長期地、重復(fù)的認(rèn)知，而思維導(dǎo)圖的構(gòu)建將能發(fā)揮極其重要的作用。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)事物之間相同的本質(zhì)數(shù)學(xué)概念著手，用恰當(dāng)?shù)乃季S圖把它描述出來，讓學(xué)生在這個(gè)過程中理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確和深刻地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉概念和公式等，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性，激勵(lì)他們自覺運(yùn)用思維的導(dǎo)圖的方式積累和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

（四）積累生活經(jīng)驗(yàn)，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

要引導(dǎo)學(xué)生靈活自如地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，除了在課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授，教師還要引導(dǎo)他們?cè)谏钪袑ふ覍?shí)踐機(jī)會(huì)。教師要盡可能多地引導(dǎo)初中生利用數(shù)形結(jié)合的方式，從生活中尋找能夠用數(shù)形結(jié)合解決的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中體會(huì)數(shù)形結(jié)合方式的便利，并且通過這樣的實(shí)踐題目，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合方式可以應(yīng)用的場(chǎng)景，知道在哪些情況下可以用數(shù)形結(jié)合破解難題。教師可讓學(xué)生在自主探索的過程中掌握靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的方式，培養(yǎng)其濃厚的數(shù)學(xué)興趣，打下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的牢固基礎(chǔ)。

（五）歸納整理，掌握數(shù)形結(jié)合特性

眾所周知，歸納能力是初中生數(shù)學(xué)能力重要組成部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會(huì)在自己的腦海中用自己的思維和想象歸納整理相關(guān)知識(shí)，對(duì)此，教師應(yīng)該愈加重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維方式的培養(yǎng)。在培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維的過程中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生勤于思考，不斷提高自己數(shù)形結(jié)合的能力，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合的思維來歸納總結(jié)和梳理，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，自主探索數(shù)學(xué)這門課程的趣味和魅力。

例如，教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫餅狀圖、柱狀圖的方式學(xué)習(xí)整理數(shù)據(jù)的方式，分類歸納各數(shù)據(jù)種類，提高做題效率。這樣做能夠很好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的自學(xué)和探索的能力，也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合是把數(shù)字與圖形關(guān)聯(lián)起來的科學(xué)數(shù)學(xué)思維，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中起著非常重要的作用，它不但能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)靈敏度，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式，在日常教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思維，利用多媒體手段用好數(shù)形結(jié)合方式，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合方式運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念分析、空間與圖形理解等多方面知識(shí)學(xué)習(xí)中去，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生能夠靈活自如地運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合方式，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行歸納整理，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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（責(zé)編? 林? ?娟）