基于證據(jù)推理 提升模型認(rèn)知

徐雷

平衡常數(shù)是中學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和高頻考點(diǎn)，既能考查計(jì)算能力，又能解決所有平衡問(wèn)題，特別是量的變化必須用它。學(xué)生在平衡部分的學(xué)習(xí)中，遇到疑難問(wèn)題，常常不是進(jìn)行積極思考和探索，而是通過(guò)記憶規(guī)律，套用結(jié)論去解決問(wèn)題，由于規(guī)律、結(jié)論多，又不知道它們是怎么來(lái)的，也不知道其適用條件是什么，結(jié)果是雖然現(xiàn)在好像聽(tīng)懂了，但只要問(wèn)題換一下又不會(huì)了。就平衡問(wèn)題而言，學(xué)生主要是用勒夏特列原理進(jìn)行分析解釋，有不少問(wèn)題從定性角度是不易解釋清楚的，但若從平衡常數(shù)角度，這些問(wèn)題反而迎刃而解。本文以學(xué)生常見(jiàn)的幾個(gè)疑難問(wèn)題為例，從平衡常數(shù)角度進(jìn)行分析解釋。

疑難問(wèn)題1 加水稀釋NH4Cl溶液時(shí)，NH4Cl水解平衡如何移動(dòng)。

教師一般是用“加水促水解”這個(gè)結(jié)論來(lái)解釋的，那原因是什么？可以通過(guò)計(jì)算分析一下：設(shè)

NH+4+H2ONH3·H2O+H+

達(dá)到平衡后，NH+4、NH3·H2O、H+的濃度（mol/L）分別為a、b、c。現(xiàn)在若把NH4Cl溶液加水稀釋至原來(lái)的10倍，此時(shí)NH+4、NH3·H2O、H+的瞬時(shí)濃度

（mol/L）分別為a/10、b/10、c/10，根據(jù)

Qc=c（NH3·H2O）c（H+）c（NH+4）=b10×c10a10

=110×bca=K10

即Qc

點(diǎn)睛 這樣處理，一方面可以復(fù)習(xí)：根據(jù)Qc與K的相對(duì)大小判斷反應(yīng)進(jìn)行的方向：①Q(mào)c=Kc，反應(yīng)處于平衡狀態(tài);②QcKc，反應(yīng)向逆反應(yīng)方向進(jìn)行。另一方面，找出證據(jù)，嚴(yán)密推理，讓學(xué)生弄清背后的邏輯。

同理，該方法也可以解釋“加水促電離”。

疑難問(wèn)題2 向少量Mg（OH）2沉淀中滴加NH4Cl溶液，沉淀溶解，但向Al（OH）3沉淀中滴加NH4Cl溶液，沉淀卻不溶解。

根據(jù)Mg（OH）2的沉淀溶解平衡：

Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH-（aq）

NH4Cl電離出的NH+4能結(jié)合OH-，使沉淀溶解平衡右移。但遷移到Al（OH）3沉淀溶解平衡：

Al（OH）3（s）Al3+（aq）+3OH-（aq）

就無(wú)法解釋。若換個(gè)角度，從平衡常數(shù)角度進(jìn)行分析，則豁然開(kāi)朗。思路如下：

（已知：25℃時(shí)Ksp[Mg（OH）2]= 1.8×10-11，Ksp[Al（OH）3）]= 1.3×10-33，Kb[NH3·H2O]=1.8×10-5）

Mg（OH）2沉淀溶于NH4Cl溶液的離子方程式為：

Mg（OH）2+2NH+4Mg2++2NH3·H2O其平衡常數(shù)為K1，則

K1=c（Mg2+）c2（NH3·H2O）c2（NH+4）

=

c（Mg2+）c2（NH3·H2O）c2（OH-）c2（NH+4）·c2（OH-）

=Ksp[Mg（OH）2]K2b（NH3·H2O）=1.8×10-11（1.8×10-5）2=0.056

同理，Al（OH）3沉淀溶于NH4Cl溶液的離子方程式為：

Al（OH）3+3NH+4Al3++3NH3·H2O

其平衡常數(shù)為K2，則

K2=c（Al3+）c3（NH3·H2O）c3（NH+4）

=

c（Al3+）c3（NH3·H2O）c3（OH-）c3（NH+4）·c3（OH-）

=Ksp[Mg（OH）3]K3b（NH3·H2O）=1.3×10-33（1.8×10-5）3=2.2×10-9

平衡常數(shù)越大，表示反應(yīng)進(jìn)行得越徹底，K2遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于K1，說(shuō)明Al（OH）3沉淀很難溶于NH4Cl溶液。

點(diǎn)睛 用平衡常數(shù)K可以判斷反應(yīng)進(jìn)行的程度。如果一個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)大于105，通常認(rèn)為反應(yīng)可以進(jìn)行的較完全。

疑難問(wèn)題3 泡沫滅火器產(chǎn)生的滅火原理是將Al2（SO4）3溶液和NaHCO3溶液混合，迅速產(chǎn)生大量CO2氣體以達(dá)到滅火目的。這是由于

Al2（SO4）3溶液中存在水解平衡：

Al3++3H2O

Al（OH）3+3H+

而NaHCO3溶液中存在水解平衡：

HCO-3+H2OH2CO3+OH-

混合后，H+與OH-生成水，促進(jìn)Al3+和HCO-3的水解。但換一下，用NH4Cl溶液和NaHCO3溶液混合卻不能產(chǎn)生大量CO2氣體，而NH4Cl溶液和NaHCO3溶液的水解也是可以相互促進(jìn)的。如法炮制，從平衡常數(shù)角度解釋，思路如下：

（已知：25 ℃時(shí)H2CO3的電離平衡常數(shù)Ka1=4.4×10-7，Ka2=4.7×10-11;NH3·H2O的電離平衡常數(shù)Kb=1.75×10-7;Al（OH）3的Ksp=1.3×10-33，Kw=1.0×10-14）

Al2（SO4）3溶液和NaHCO3溶液混合迅速產(chǎn)生大量CO2氣體的離子方程式為：

Al3++3H2O+3HCO-3

Al（OH）3↓+3H2CO3 K3

K3=c3（H2CO3）

c（Al3+）c3（HCO-3）=

c3（H2CO3）c3（H+）c3（OH-）c（Al3+）c3（HCO-3）c3（H+）c3（OH-）

=K3wK3a1（H2CO3）Ksp[Al（OH）3]=

（1.0×10-14）3（4.4×10-7）3×1.3×10-33=1.7×1011>105

同理，NH4Cl溶液和NaHCO3溶液混合若發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為：

HCO-3+NH+4+H2ONH3·H2O+H2CO3

反應(yīng)的K4=1.3×10-3（過(guò)程略）。據(jù)此可以得出：Al3+與HCO-3的雙水解反應(yīng)是徹底進(jìn)行的，且并不是所有雙水解反應(yīng)都能徹底進(jìn)行。

點(diǎn)睛 中學(xué)的不少“經(jīng)驗(yàn)規(guī)律”并沒(méi)有考慮量的因素，有時(shí)被隨意擴(kuò)大適用范圍，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生很多疑惑。

疑難問(wèn)題4 FeS固體可以溶于稀硫酸：

FeS+H2SO4FeSO4+H2S

是符合“強(qiáng)酸制弱酸”的，而

H2S+CuSO4CuS↓+H2SO4

是違背“強(qiáng)酸制弱酸”的，若教師只是拋出一句“特例，記住就行”應(yīng)付學(xué)生，只會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得化學(xué)不好學(xué)，特例太多。

若能從定量角度分析，可逆反應(yīng)和非可逆反應(yīng)之間實(shí)際上并沒(méi)有明顯的界線，只是表示的反應(yīng)程度不同而已。所以，仍然可從平衡常數(shù)角度解釋，思路如下：

（已知：25 ℃時(shí)H2S的Ka1=1.3×10-7，Ka2=7.1×10-15;CuS的Ksp=6×10-36）

H2S+Cu2+CuS↓+2H+ K5

K5=c2（H+）c（Cu2+）c（H2S）=Ka1Ka2Ksp

=1.3×10-7×7.1×10-156×10-36

=1.5×1014>105

疑難問(wèn)題5 某羧酸A在0.2 mol·L-1鹽酸中轉(zhuǎn)化為內(nèi)酯B的反應(yīng)表示為A（aq）B（aq），達(dá)平衡后，增加A的濃度，再次達(dá)到新平衡，A的平衡轉(zhuǎn)化率將（填“增大”“減小”或“不變”）。

常見(jiàn)的分析方法：要么用等效平衡分析，很多學(xué)生弄不懂，要么死記“對(duì)于單一反應(yīng)物的反應(yīng)，若增加單一反應(yīng)物的濃度，相當(dāng)于加壓”，據(jù)此來(lái)分析解決“轉(zhuǎn)化率、某成分物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是如何變化的”，這又是靠記“口訣”解決問(wèn)題，當(dāng)遇到真實(shí)問(wèn)題時(shí)，仍然無(wú)法解決。若從平衡常數(shù)K入手：

設(shè)A的起始濃度為c，A的平衡轉(zhuǎn)化率為a，則

A（aq）B（aq）

起始/mol·L-1c0

轉(zhuǎn)化/mol·L-1caca

平衡/mol·L-1c-caca

K=cac-ca=a1-a

溫度一定時(shí)，K是常數(shù)，則增加A的起始濃度，A的平衡轉(zhuǎn)化率將不變。

從以上案例不難發(fā)現(xiàn)，雖然解決的問(wèn)題不同，但分析的思路是相似的，使用的數(shù)學(xué)方法是一樣的，從中可以提煉出解決平衡問(wèn)題的思維模型：

1.定性角度：勒夏特列原理，解決平衡移動(dòng)方向;

2.定量角度：平衡常數(shù)，解決反應(yīng)方向、程度等所有平衡基本問(wèn)題。

如，通過(guò)電離平衡常數(shù)和溶度積常數(shù)等平衡常數(shù)可以判斷離子反應(yīng)進(jìn)行的方向，計(jì)算反應(yīng)進(jìn)行的程度。其分析的大致思路：寫出離子方程式→列K的表達(dá)式→K之間相互轉(zhuǎn)換。

模型的作用和適用條件是需要學(xué)生在建構(gòu)過(guò)程中去感悟的，教師不能包辦代替。完全靠死背各種“口訣、規(guī)律”，學(xué)生是無(wú)法舉一反三的，更別說(shuō)去適應(yīng)當(dāng)下的考試。學(xué)生只有對(duì)問(wèn)題理解的越透徹，遷移才能越靈活，認(rèn)知也才能步步高。

（收稿日期：2021-10-12）