考慮需求點差異性的應(yīng)急資源配置優(yōu)化研究

[福州大學(xué) 福州 350108]

一、研究背景

我國地域遼闊，自然災(zāi)害種類眾多，影響范圍廣，發(fā)生頻率較高，對人民生命和財產(chǎn)安全造成嚴重威脅。應(yīng)急物資儲備庫選址及應(yīng)急資源配置是應(yīng)急物資供應(yīng)鏈上一個重要的環(huán)節(jié)。合理的應(yīng)急物資儲備庫選址和資源配置決策是對災(zāi)民實施有效救助的基本保證。

應(yīng)急物資配置問題是國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究的課題。針對應(yīng)急物資儲備庫選址問題的研究，Erbeyoglu等[1]提出了一個以公平和效率為目標的災(zāi)前儲備模型，考慮了災(zāi)前固定物資儲備點和災(zāi)后臨時物資儲備點的選址優(yōu)化，保證受災(zāi)點居民在最近的儲備點領(lǐng)取物資，從而提高資源配置的公平與效率。Sheu等[2]提出一種集成三個子網(wǎng)絡(luò)（避難中心網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)、配送網(wǎng)絡(luò)）的應(yīng)急供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，建立一個以運輸距離最短、運營成本最小、心理成本最小為目標的三階段規(guī)劃模型。Tofighi等[3]提出了一個兩階段人道主義物流網(wǎng)絡(luò)問題，涉及多個中心儲備倉庫和本地配送中心選址，利用基于場景的可能性隨機規(guī)劃方法，為德黑蘭地震提供適用性決策意見。Zokaee等[4]考慮由供應(yīng)商、物資分配中心和受災(zāi)點構(gòu)成的三級救災(zāi)網(wǎng)絡(luò)，通過建立魯棒優(yōu)化模型來表示需求、供應(yīng)、成本等參數(shù)的不確定性，并利用數(shù)值實驗來驗證不同參數(shù)對于救援網(wǎng)絡(luò)的影響。叢雯婧等[5]建立一個考慮臺風情景的區(qū)域應(yīng)急物資儲備庫選址的多目標模型，以儲備庫的受災(zāi)危險系數(shù)、運輸成本和儲備庫到需求點加權(quán)距離作為目標函數(shù)，對臺風進行聚類得到不同情景及發(fā)生概率，從而更好地做出應(yīng)急物資儲備庫選址決策。王亮等[6]結(jié)合中國應(yīng)對突發(fā)災(zāi)害時自上而下的組織和調(diào)度應(yīng)急資源的實際情況，提出了一個以上下兩級行政關(guān)系為主體的物資儲備庫結(jié)構(gòu)，研究兩級應(yīng)急物資儲備庫的選址及物資預(yù)先配置問題。

針對應(yīng)急物資庫存管理的研究，多是關(guān)注應(yīng)急物資儲備庫的物資儲備水平，特殊應(yīng)急物資的庫存協(xié)調(diào)策略等。Roni等[7]提出了一種在常規(guī)需求和激增需求下的混合庫存策略，該模型考慮了對應(yīng)于兩種需求模式的緊急補充和定期補充，為應(yīng)急物資供應(yīng)商提供了庫存管理方面的決策支持。郭影等[8]將臨期回收和響應(yīng)供給策略借鑒到易逝性應(yīng)急物資庫存管理決策中，以期解決易逝性應(yīng)急物資存在的過期風險和缺貨風險，建立了一個考慮應(yīng)急物資需求時間不確定的隨機庫存優(yōu)化模型，得到最優(yōu)儲備水平并分析臨期回收和響應(yīng)供給策略可能存在的風險和價值增加。Das等[9]考慮到災(zāi)后的需求不確定以及通訊網(wǎng)絡(luò)中斷，構(gòu)建了人道主義物流庫存模型，其中介紹了提前期和需求場景的不同組合，以展示模型的可變性。

供應(yīng)商是應(yīng)急資源保障體系中重要組成部分，現(xiàn)有考慮供應(yīng)商參與的研究主要集中在與供應(yīng)商之間的采購定價協(xié)議、供應(yīng)商選擇、政企聯(lián)合等。Liang等[10]將期權(quán)合約引入應(yīng)急物資供應(yīng)鏈管理中，構(gòu)建了一個期權(quán)定價模型，找到可行的價格區(qū)間使得供應(yīng)鏈上兩方都有利可圖。董銀紅等[11]以多源應(yīng)急物資采購供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，建立應(yīng)急物資采購雙層規(guī)劃模型，結(jié)合供應(yīng)商的供應(yīng)風險，上層以采購供應(yīng)鏈收益最大化為目標，下層以供應(yīng)風險最小化為目標，為政府做出應(yīng)急物資采購決策提供理論支持。Torabi等[12]提出了一個基于兩階段情景的混合模糊隨機規(guī)劃模型，用于在混合不確定數(shù)據(jù)下，基于數(shù)量柔性契約來確定最優(yōu)災(zāi)前預(yù)定位及采購計劃。Serel等[13]研究了在應(yīng)急供應(yīng)能力不確定的情況下，企業(yè)的最優(yōu)定價和生產(chǎn)庫存策略。Hu等[14]研究在救災(zāi)物資預(yù)先儲備的過程中，考慮了供應(yīng)商的加入以及災(zāi)后存在的設(shè)施中斷風險，對設(shè)施選址和庫存、供應(yīng)商選擇和救災(zāi)物資分配進行決策。張夢玲等[15]建立了一個備災(zāi)和災(zāi)后救援兩階段的魯棒優(yōu)化模型，構(gòu)建了一個包含多個供應(yīng)商、多個物資儲備庫和多個受災(zāi)點的物資保障體系，為應(yīng)對地震災(zāi)害提供決策支持。應(yīng)急資源保障體系中考慮政企聯(lián)合儲備研究中，有基于期權(quán)契約同供應(yīng)商聯(lián)合儲備[16]、基于數(shù)量柔性契約的協(xié)議企業(yè)代儲[17]、政府協(xié)議補助[18]等，政企聯(lián)合儲備是提高政府物資儲備和供應(yīng)水平的有效途徑之一。

現(xiàn)有大多對應(yīng)急物資布局的研究中，針對物資需求點，僅考慮臨時避難所或受災(zāi)點一種類型?，F(xiàn)實情況中，臨時避難所和受災(zāi)點為不同類型的應(yīng)急物資需求點。本文同時考慮臨時避難所和受災(zāi)點，建立了不確定需求下災(zāi)前、災(zāi)后兩階段隨機規(guī)劃模型，優(yōu)化儲備庫選址、物資預(yù)先儲存及配送等決策。數(shù)值實驗中，根據(jù)歷年登陸福建的臺風，構(gòu)建臺風災(zāi)害情景，為福建省應(yīng)急物資儲備庫選址及物資儲備提供決策支持。

二、問題與模型

（一）問題描述

在自然災(zāi)害發(fā)生后，臨時避難所是為災(zāi)民提供短期集中安置的場所，受災(zāi)點是受自然災(zāi)害影響最嚴重的地點。臨時避難所和受災(zāi)點均為應(yīng)急物資的需求點。臨時避難所災(zāi)民由救援人員轉(zhuǎn)移安置，其住宅遭到損毀，無法在受災(zāi)點繼續(xù)生活。臨時避難所為政府救援人員統(tǒng)一管理，其需求易于統(tǒng)計，且周邊道路完好，方便物資運輸，由應(yīng)急物資儲備庫直接配送物資至臨時避難所。受災(zāi)點災(zāi)民的住宅仍可居住，但周邊基礎(chǔ)設(shè)施遭到破壞，災(zāi)民需要物資保障基本生活，其需求相對不穩(wěn)定，不易于統(tǒng)計，且受災(zāi)點周邊道路存在中斷風險，利用災(zāi)后物資臨時存放點作為中轉(zhuǎn)站，合理配置物資，使災(zāi)民的物資需求得到更有效保障。

本文考慮受災(zāi)點和臨時避難所兩種不同類型的需求點，研究不確定需求下應(yīng)急物資儲備庫選址及物資儲備問題，建立兩階段隨即規(guī)劃模型。第一階段，即災(zāi)前階段，應(yīng)急物資儲備庫選址建設(shè)，在每個選定的地址建設(shè)一個應(yīng)急物資儲備庫，多種類應(yīng)急物資預(yù)先儲存于已建設(shè)的應(yīng)急物資儲備庫。第二階段，即災(zāi)后階段，應(yīng)急物資由應(yīng)急物資儲備庫運往臨時存放點及臨時避難所，應(yīng)急物資臨時存放點再將物資配送至受災(zāi)點。應(yīng)急物資臨時存放點多為學(xué)校、體育館等公共場地，不存在建設(shè)成本，在災(zāi)難發(fā)生之后被政府征用，政府交付一定的租用費用。下圖1為應(yīng)急物資配置結(jié)構(gòu)圖。

圖 1 應(yīng)急物資配置結(jié)構(gòu)圖

（二）參數(shù)與變量

集合：

J應(yīng)急物資儲備庫的位置集合(j∈J)；

Z應(yīng)急物資臨時存放點的位置集合(z∈Z)；

T應(yīng)急物資儲備庫的規(guī)模大小集合(t∈T)；

S場景集合(s∈S)；

L應(yīng)急物資種類集合(l∈L)；

Ms情景s下受災(zāi)點集合(m∈Ms)；

Is情景s下臨時避難所集合(i∈Is)；參數(shù)：

kz在位置z的應(yīng)急物資臨時存放點的容量；

ul一單位應(yīng)急物資l所需的儲備空間；

hl預(yù)先購置、存儲一單位應(yīng)急物資l所需費用；

cjt在位置j的規(guī)模為t的應(yīng)急物資儲備庫的固定費用；

cz在位置z的應(yīng)急物資臨時存放點的租用費用；

C用于預(yù)先購置物資及儲備庫建設(shè)的總預(yù)算；

vl每單位的應(yīng)急物資l每千米的運輸成本；應(yīng)急物資臨時存放處z到受災(zāi)點m的運輸距離（單位：千米）；

δzm應(yīng)急物資儲備庫j到應(yīng)急物資臨時存放處m的運輸距離（單位：千米）；

βjz應(yīng)急物資儲備庫j臨時避難所z的運輸距離（單位：千米）；

αji應(yīng)急物資儲備庫j臨時避難所i的運輸距離（單位：千米）

q受災(zāi)點及臨時避難所i的需求未被滿足時的懲罰系數(shù)；

ps情景s的發(fā)生概率；

Fc應(yīng)急物資儲備庫的選址建設(shè)費用；

Ic應(yīng)急物資預(yù)先購置、儲備費用；

Hc災(zāi)后階段應(yīng)急物資臨時存放點的租用費用；

Tc應(yīng)急物資的運輸費用；臨時避難所和受災(zāi)點的需求未被滿足的懲罰成本。

Qc臨時避難所和受災(zāi)點的需求未被滿足的懲罰成本。

決策變量：

第一階段決策變量：

Xjt規(guī)模為t的應(yīng)急物資儲備庫j建設(shè)則為1，否則為0；

Njl在應(yīng)急物資儲備庫j預(yù)先儲備的應(yīng)急物資l的數(shù)量。

第二階段決策變量：

中間變量：

（三）模型構(gòu)建

目標函數(shù)中：

本文提出的數(shù)學(xué)模型是一個兩階段的隨機規(guī)劃模型。目標函數(shù)包括：目標函數(shù)（14）表示應(yīng)急物資儲備庫的選址建設(shè)費用；目標函數(shù)（15）表示應(yīng)急物資預(yù)先購置、儲備費用；目標函數(shù)（16）表示災(zāi)后階段應(yīng)急物資臨時存放點的租用費用；目標函數(shù)（17）表示應(yīng)急物資的運輸費用；目標函數(shù)（18）表示臨時避難所和受災(zāi)點的需求未被滿足的懲罰成本。約束（2）表示應(yīng)急物資儲備庫預(yù)先儲備的物資體積不大于其容量；約束（3）表示應(yīng)急物資預(yù)先儲備物資及應(yīng)急物資儲備庫建設(shè)費用小于等于其災(zāi)前總預(yù)算；約束（4）表示針對同一個應(yīng)急物資儲備庫候選地，至多建設(shè)一種尺寸的應(yīng)急物資儲備庫；約束（5）表示應(yīng)急物資臨時存放點z的容量限制，即從儲備庫運來應(yīng)急物資臨時存放點的物資體積小于應(yīng)急物資臨時存放點的容量；約束（6）表示由應(yīng)急物資儲備庫運往臨時存放點以及避難所的物資的數(shù)量小于等于其預(yù)先儲備的數(shù)量；約束（7）表示由應(yīng)急物資儲備庫運往臨時存放點的物資的數(shù)量大于等于由臨時存放點運往受災(zāi)點的物資的數(shù)量；約束（8）表示受災(zāi)點對物資的總需求量等于未被滿足的量加上由臨時存放點運來的量；約束（9）表示臨時避難所對物資的總需求量等于未被滿足的量加上由儲備庫運來的量；約束（10）表示各情景發(fā)生概率之和為1；約束（11）表示為0～1變量；約束（12）表示為0～1變量；約束（13）表示各決策變量及中間變量都為非負。

（四）模型求解

隨機規(guī)劃問題由于其隨機性的存在，不易求解。對于離散型隨機規(guī)劃問題，可轉(zhuǎn)換為一個確定性的線性或非線性問題，之后利用確定性規(guī)劃問題的理論與算法來求解。對于連續(xù)型隨機規(guī)劃問題，常用的方法有逼近算法和分解算法。本文提出的兩階段隨機規(guī)劃模型中，隨機變量為離散型隨機變量，可將問題等價為一個線性整數(shù)規(guī)劃問題，利用線性規(guī)劃軟件求解。本文利用MATLAB中調(diào)用yalmip工具包，yalmip作為一種建模工具，可以實現(xiàn)建模和算法的分離，在模型描述完成后，再調(diào)用cplex求解器進行模型求解。

三、數(shù)值實驗

（一）實例背景

福建省位于我國東南沿海地區(qū)，自然災(zāi)害以氣象災(zāi)害為主，特別是臺風。福建全省大部分地區(qū)受臺風的影響，臺風對全省的經(jīng)濟、人口、基礎(chǔ)設(shè)施都造成威脅。

福建省下轄福州、廈門、泉州、漳州、莆田、龍巖、三明、南平、寧德9個地級市。《福建省“十二五”現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展專項發(fā)展專項規(guī)劃》中指出，“十二五”期間福建省重點新建了福州中央救災(zāi)物資儲備庫，形成以福州市省級救災(zāi)物資儲備庫為核心，以泉州、廈門、漳州、寧德等9個地級市為主體，各縣為補充的應(yīng)急物資儲備保障體系。

根據(jù)中國氣象局熱帶氣旋資料中心網(wǎng)站（http://tcdata.typhoon.org.cn）所發(fā)布的1949～2018年臺風數(shù)據(jù)以及福建省的經(jīng)緯度范圍，獲得了1949～2018年登陸福建省境內(nèi)的臺風、強臺風和超強臺風的最佳臺風路徑，共46條，如圖2所示。這46條臺風的序號、編號，臺風名稱如表1所示。

表 1 臺風序號、編號及名稱

圖 2 1949～2018年福建省境內(nèi)的臺風，強臺風和超強臺風最佳路徑圖

（二）臺風路徑聚類與臺風情景劃分

從K-means算法的思想中可以看出，K-means聚類算法以數(shù)據(jù)對象之間的距離作為指標，數(shù)據(jù)對象之間的距離越近，其相似度越大。故若對臺風路徑進行K-means聚類，就要得到每條臺風路徑之間的距離。本文中利用的數(shù)據(jù)來自中國氣象局熱帶氣旋資料中心網(wǎng)站所發(fā)布的臺風路徑數(shù)據(jù)，其中包含了每條臺風路徑每6個小時的經(jīng)緯度位置。本文計算每條臺風路徑之間的距離方法如下：有兩條臺風路徑A和B，首先計算臺風路徑A上的一個經(jīng)緯度位置a1,到臺風路徑B上的每一個經(jīng)緯度位置的距離，找出其中最小距離作為a1到臺風路徑B的距離，然后，依次找出臺風路徑A上的每一個經(jīng)緯度位置到臺風路徑B的距離，最后，對這些距離取平均值作為臺風路徑A到臺風路徑B的距離。通過上述方法計算得到每條臺風路徑之間的距離，之后對臺風路徑進行聚類分析。

本文將臺風路徑聚類個數(shù)定為4類，通過K-means聚類方法，得到聚類結(jié)果為如下：

每一類中包含的臺風路徑數(shù)分別為17，4，13，12，根據(jù)每一類里的臺風路徑數(shù)來確定不同臺風情景的發(fā)生概率，分別為0.369 6，0.087 0，0.282 6，0.260 8。

（三）參數(shù)設(shè)置

臺風災(zāi)害后，災(zāi)民被轉(zhuǎn)移安置在臨時避難所，或仍居住在受災(zāi)點。在受災(zāi)點住宅和基礎(chǔ)設(shè)施尚未修復(fù)之前，為保證臨時避難所和受災(zāi)點災(zāi)民的日常生活，政府需要為災(zāi)民提供基本的應(yīng)急物資。本文考慮三種應(yīng)急物資，分別是飲用水、方便食物、棉服。這三種應(yīng)急物資的單位體積、單位預(yù)購和儲存成本、單位運輸成本如表2所示。

表 2 三種應(yīng)急物資的單位體積和單位預(yù)購和存儲成本

假設(shè)在備選地可以建設(shè)三種規(guī)模的應(yīng)急物資儲備庫（小型，中型，大型），三種不同類型儲備庫的建設(shè)成本以及容量如表3所示。

表 3 應(yīng)急物資儲備庫的建設(shè)成本和容量

災(zāi)前應(yīng)急物資儲備庫建設(shè)和物資儲備的總預(yù)算為2000萬元。假設(shè)在災(zāi)害發(fā)生之后，每個應(yīng)急物資臨時存放點被選定之后，其容量為5萬立方米，租用費用為5萬元。

福建省下轄福州、廈門、泉州、漳州、莆田、龍巖、三明、南平、寧德9個地級市，各地市人口見表4。

各地市之前的距離見表5。

表 4 福建省各地市人口（2017年數(shù)據(jù)）

表 5 福建省各地市之間的距離（公里）

假設(shè)臺風災(zāi)害發(fā)生14天后，受災(zāi)點的基礎(chǔ)設(shè)施、災(zāi)民住宅修復(fù)建設(shè)完畢，災(zāi)民不再需要應(yīng)急物資來保障基本生活。以14天為周期為災(zāi)民提供應(yīng)急物資，飲用水和食物作為維持生命的必需品，每人每天對飲用水的需求為1.5升，對方便食物的需求為1千克；每個災(zāi)民對于棉服的需求為7套。福建省9個地級市為潛在的受災(zāi)點和臨時避難所。假設(shè)每個地級市的總受災(zāi)人口為總?cè)丝诘?.1%。不同的情景下，不同地級市災(zāi)民處于受災(zāi)點或臨時避難所的人數(shù)不同，其數(shù)量根據(jù)受災(zāi)程度而定，受災(zāi)程度受情景中臺風路徑距離影響。與情景中多條臺風路徑平均距離最近的地級市，其安置在臨時避難所的人數(shù)比例為90%，在受災(zāi)點的人數(shù)比例為10%，以此類推，與情景中多條臺風路徑平均距離最遠的地級市，其安置在臨時避難所的人數(shù)比例為10%，在受災(zāi)點的比例為90%。例如，第一個情景中，福州市與情景中多條臺風路徑距離為3 064.5 km，廈門市與情景中多條臺風路徑距離為3 168.7 km，莆田市與情景中多條臺風路徑距離為3 082.6 km, 三明市與情景中多條臺風路徑距離為3 177.8 km, 泉州市與情景中多條臺風路徑距離為3 112.9 km, 漳州市與情景中多條臺風路徑距離為3 203.9 km，南平市與情景中多條臺風路徑距離為3 139.4 km，龍巖市與情景中多條臺風路徑距離為3 243.7 km，寧德市與情景中多條臺風路徑距離為3 060 km。故其中距離最近的為寧德市，距離最遠的為龍巖市。為了更貼合實際，受災(zāi)點和臨時避難所需求服從以據(jù)上述數(shù)值計算得到的需求為均值，以1 000為標準差的正態(tài)分布。

（四）算例結(jié)果分析

在MATLAB中安裝yalmip，yalmip作為一種免費的優(yōu)化求解工具，其集成許多外部的最優(yōu)化求解器，形成一種統(tǒng)一的建模求解語言，實現(xiàn)了建模和算法二者的分離。本數(shù)值實驗中運用yalmip建模，調(diào)用cplex12.8求解模型，情景數(shù)S=4，懲罰系數(shù)為500，平均運算時間為2秒。各地市建設(shè)應(yīng)急物資儲備庫及預(yù)先儲存各類物資情況見表6。

表 6 各地市建設(shè)應(yīng)急物資儲備庫及預(yù)先儲存各類物資情況

目標函數(shù)值為3 129.9萬元，其中應(yīng)急物資儲備庫選址建設(shè)及物資儲備費用為2 000萬元。結(jié)果表明，在福州市和泉州市建設(shè)大型物資儲備庫。從地圖上可以看出，福州市和泉州市分布于福建省南北方向，且都沿海，遭遇臺風的可能性以及損害程度更大；并且這兩個地級市的人口排在福建省內(nèi)的前兩名，兩個地級市的總?cè)丝跀?shù)占福建省總?cè)丝跀?shù)的三分之一。在這兩地建設(shè)應(yīng)急物資大型儲備庫。首先，作為人口數(shù)較多的地級市，可以在臺風災(zāi)害之后，滿足本地居民的需求；其次，從地理位置上來說，這兩地位于福建省內(nèi)南北兩個方向，建設(shè)大型應(yīng)急物資儲備庫后，可以及時為其他地級市提供物資。

本文中經(jīng)濟成本和懲罰成本存在沖突，即經(jīng)濟成本的增加或者減小會造成懲罰成本的減小或增大。本模型中的經(jīng)濟成本包括災(zāi)前應(yīng)急物資儲備庫選址建設(shè)費用，物資購置儲備費用，以及災(zāi)后應(yīng)急物資臨時存放點租用費用，物資的運輸費用。以式（19）代替式（1），研究風險權(quán)重μ的變化對于經(jīng)濟成本、懲罰成本和總成本的影響。

分別設(shè)置μ=0,0.1,…,0.9,1，求解模型?？傻玫浇?jīng)濟成本與懲罰成本的變化曲線，見圖3。從圖中可以看出，當風險權(quán)重從0增加至1，經(jīng)濟成本由0增加至2 502.3萬元，懲罰成本減少99.94%。隨著風險權(quán)重的增大，需要投入更多資金建設(shè)應(yīng)急物資儲備庫以及購置儲備物資，從而降低物資短缺的風險。

不同的風險權(quán)重下，經(jīng)濟成本、懲罰成本和總成本的變化趨勢，如圖4所示。

圖 3 經(jīng)濟成本與懲罰成本的變化曲線

圖 4 經(jīng)濟成本、懲罰成本及總成本的變化曲線

風險權(quán)重對于經(jīng)濟成本、懲罰成本及總成本的影響可以分為三個階段，分別是[0, 0.2]，(0.2,0.9），[0.9, 1]。當風險權(quán)重從0增加0.2，投入1 570.6萬元經(jīng)濟成本，可以降低82.96%的懲罰成本；當風險權(quán)重在（0.2, 0.9）范圍內(nèi)取值，經(jīng)濟成本和懲罰成本無顯著變化，總成本達到最??；當風險權(quán)重從0.9增加至1，增加6 826.2萬元的經(jīng)濟成本僅可降低0.03%的懲罰成本。結(jié)果表明，適當考慮需求不滿足的懲罰，可以降低物資供應(yīng)不足的風險，但過度追求風險最小，需要投入大量資金以建設(shè)應(yīng)急儲備庫和購置儲備物資，若長時間內(nèi)未出現(xiàn)自然災(zāi)害，易造成物資的浪費。在實際應(yīng)用中，風險權(quán)重可表示為區(qū)域的重要程度，決策者可通過區(qū)域的人口密度、地理位置等情況來綜合衡量區(qū)域的重要程度，從而確定風險權(quán)重，并基于本文模型，獲得最優(yōu)的資金投入量。

在應(yīng)急物資配置中，預(yù)算的設(shè)置對于管理決策有所影響。關(guān)于預(yù)算變化對于應(yīng)急物資儲備庫選址建設(shè)及物資購置費用、物資運輸費用、應(yīng)急物資臨時存放點租用費用及需求未滿足懲罰成本的影響，如圖5所示。從圖5中可以看出，當預(yù)算增加25%，應(yīng)急物資儲備庫選址建設(shè)及物資購置費用提高約20%；災(zāi)后物資臨時存放點租用費用提高約50%；災(zāi)后物資運輸費用降低約40%；需求未滿足懲罰成本降低100%，即當預(yù)算增加25%時，達到2 500萬元，需求可以被完全滿足。若預(yù)算繼續(xù)增加，各種費用及懲罰成本無明顯變化。若預(yù)算減少，各種費用均減少，懲罰成本呈現(xiàn)出迅速增長的趨勢。

圖 5 不同預(yù)算下各種費用及懲罰成本的變化趨勢圖

四、結(jié)論

在實際情況中，臨時避難所和受災(zāi)點作為物資需求點存在差異性。本文同時考慮臨時避難所和受災(zāi)點，規(guī)劃應(yīng)急物資分配結(jié)構(gòu)圖，研究在不確定需求下應(yīng)急物資儲備庫選址及物資儲備問題，建立了基于情景的兩階段隨機規(guī)劃模型。利用1949～2018年登陸福建省的臺風路徑數(shù)據(jù)，對其聚類得到不同臺風情景，從而進行算例分析，算例結(jié)果幫助福建省內(nèi)應(yīng)急物資儲備庫的最優(yōu)布局、物資儲備及物資配送等決策提供借鑒。結(jié)果表明，在福建省福州市和泉州市應(yīng)建設(shè)兩個大型應(yīng)急物資儲備庫，并儲備一定量的物資；避免物資短缺或物資浪費，要合理考慮風險權(quán)重，以達到物資配置最優(yōu)。下一步研究方向，模型中可以考慮應(yīng)急儲備庫的安全性，結(jié)合災(zāi)害強度以及受災(zāi)可能性，將應(yīng)急儲備庫選址合理性進一步提高。