“億、兆”的數(shù)值、詞性及相關(guān)問題

摘 要 漢語中“億、兆”表示的數(shù)值不一，是雜用十進制、萬進制、萬萬進制導(dǎo)致的。中古以來的數(shù)詞，萬以下為十進制，萬以上多為萬進制。近現(xiàn)代，“兆”在大陸地區(qū)的正式用法是指百萬，“萬—兆—億”形成了百進制;在港澳臺地區(qū)，除了“兆赫”等詞外，是跟日語一樣沿用萬進制，以“兆”指萬億?，F(xiàn)代漢語的“億、兆”是數(shù)詞，也是名詞。二者的數(shù)值和詞性演變，與西學(xué)東漸不無關(guān)系?！冬F(xiàn)代漢語詞典》對“億、兆”的解釋應(yīng)予修正，“兆”的數(shù)值應(yīng)該盡量統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞 億 兆 數(shù)值 進制 詞性

對漢語中“億、兆”的詞性、所表示的數(shù)值，人們的看法并不完全一致。而導(dǎo)致其數(shù)值不同的原因、對其詞性判定的當(dāng)否，也沒有引起人們探討的興趣。這些小問題與語文應(yīng)用乃至國際交流密切相關(guān)。本文不揣淺陋，擬對上述問題進行初步的探討，以就教于方家。

一、 “億、兆”的數(shù)值及其相關(guān)的進制

（一） 《現(xiàn)代漢語詞典》中“億、兆”的數(shù)值

“億、兆”是漢語數(shù)位系列中相鄰的兩個數(shù)詞，《現(xiàn)代漢語詞典》第7版（以下簡稱《現(xiàn)漢》）沿用了此前諸版本中的文字，是這樣界定二者所表示的數(shù)值和詞性的：

（1） 億：（數(shù)）①一萬萬。②古代指十萬。

（2） 兆：（數(shù)）①一百萬。②古代指一萬億。

其中未標(biāo)明時代的釋義，當(dāng)指現(xiàn)代的意義。從釋義中可以看出，“億、兆”兩個詞的古今數(shù)值不同，其差異有四種值得注意的情形：現(xiàn)代的“億”大而“兆”小，前者是后者的一百倍;古代的“億”小而“兆”大，后者是前者的一千萬倍;古代的“兆”比現(xiàn)代的“億”大，前者是后者的一萬倍;現(xiàn)代的“兆”比古代的“億”大，前者是后者的十倍。這就是說，漢語數(shù)位系列中的相鄰數(shù)詞“億、兆”，所反映的“進制”（詳下）是很雜亂的。

《現(xiàn)漢》認為現(xiàn)代的“億、兆”分別指一萬萬、一百萬，就大陸地區(qū)而言，是沒有很大問題的。問題較大的是古代“億、兆”所指的具體數(shù)值，卻不一定是《現(xiàn)漢》解釋的那樣。

（二） 古代漢語中“億、兆”的數(shù)值

古代漢語中，萬以下的數(shù)為滿十進位[如例（3）]，與現(xiàn)代漢語相同。萬以上，“億、兆”的數(shù)值比較復(fù)雜，有三種情形：

第一，至少在先秦至兩漢的上古時段，“億”的數(shù)值大多是十萬;“兆”的數(shù)值大多是百萬，也是滿十進位。此類“兆大于億”的用例比較多見，如東漢時期的例子：

（3） 十十謂之百，十百謂之千，十千謂之萬，十萬謂之億，十億謂之兆，十兆謂之經(jīng)，十經(jīng)謂之垓，十垓謂之秭，十秭謂之選，十選謂之載，十載謂之極：有物者有事者，紀(jì)于此矣，過此往者，則其數(shù)可紀(jì)，其名未之或聞也。（應(yīng)劭《風(fēng)俗通義》）

第二，中古的“億”或為“萬萬”，“兆”或為“萬萬億”。其中“萬萬億為兆、萬萬兆為垓”雖見于“算家”，但用例并不多見，以下不展開討論。如宋代的例子：

（4） 算家以萬萬為億，萬萬億為兆，萬萬兆為垓。（沈括《夢溪筆談》卷十八）

第三，從中古到近代的時段內(nèi)，“億”的數(shù)值一般為“萬萬”，“兆”的數(shù)值一般為“萬億”。此類用例也比較多見，如唐代的例子：

（5） 《禮記·內(nèi)則》“降德于眾兆民”。唐孔穎達疏：“……萬至萬是萬萬為億，又從億而數(shù)至萬億為兆。”

不難發(fā)現(xiàn)，《現(xiàn)漢》中對“億、兆”數(shù)值的四種解釋，都可以從古代文獻中找到證據(jù)。但是，其“古代指×”的解釋是不全面的。相比之下，《漢語大詞典》對兩個詞的解釋就全面多了，雖然其對文獻中存在的“萬億為兆、萬萬億為兆”現(xiàn)象并未具體說明：

（6） 億：數(shù)詞。古代或以十萬為億，或以萬萬為億，今定為后者。

兆：數(shù)詞。極言眾多……近代多以百萬為兆。

（三） “億、兆”數(shù)值差異的原因

“億、兆”這兩個數(shù)詞在漢語數(shù)位系列中量級相鄰，二者的數(shù)值古今差異甚大，是雜用不同的“進位計數(shù)制”即“進制”（中國古代或稱為“等”）導(dǎo)致的。

進制，是人為定義的帶進位的計數(shù)方法，但中國古代的數(shù)詞進制并不統(tǒng)一，如：

（7） 《禮記·內(nèi)則》“降德于眾兆民”。唐孔穎達疏：“億之?dāng)?shù)有大小二法，其小數(shù)以十為等，十萬為億，十億為兆也;其大數(shù)以萬為等，萬至萬是萬萬為億，又從億而數(shù)至萬億為兆?！?/p>

孔穎達的疏證所指出的是兩種最為常見的進制：相鄰兩個數(shù)詞的數(shù)值相差十倍，即“以十為等”，所反映的是十進制;相鄰兩個數(shù)詞的數(shù)值相差萬倍的，即“以萬為等”，所反映的是萬進制。事實上，在中古及中古之前，漢語中1000以上表大數(shù)的詞處在“十進制、千進制、萬進制、萬萬進制”的競爭中（參看胡百華1998），沒有哪種進制取得絕對的主導(dǎo)地位，甚至各種進制雜糅使用。例（8）中就出現(xiàn)了“十千、一萬”，即千進制與萬進制在一個復(fù)句中并用的現(xiàn)象（汪化云，肖擎柱2011）：

（8） 蘭陵郡，領(lǐng)縣四，戶十千四百二十四，口一萬五千七百七十六?！段簳ぶ镜诹?/p>

上古多用十進制，導(dǎo)致“億”指十萬、“兆”指百萬[如例（3）];而萬進制使“億”指萬萬、“兆”指萬億[如例（7）]，萬萬進制則使“兆”指萬萬億[如例（4）]。但是，萬以上的大數(shù)詞并不常用，因此沒有必要一律用十進制而導(dǎo)致量級太多，也沒必要使用萬萬進制而導(dǎo)致相鄰數(shù)詞級差太大。所以，中古以后形成了萬及萬以下的數(shù)為十進制（五進制仍然殘存）、萬以上的數(shù)一般為萬進制的格局。（汪化云2009;汪化云，肖擎柱2011）這使得“億”指十萬、“兆”指萬萬億被淘汰，“億”指萬萬、“兆”指萬億較為多見。而現(xiàn)代“兆”的正式用法，在大陸是沿用上古的“十億為兆”，指百萬[如例（2）]。在港澳臺，除了“兆赫”等以“兆”指百萬的復(fù)合詞外，“兆”和日語一樣沿用萬進制，指萬億。如“三兆日元、一兆新臺幣”，即“三萬億日元、一萬億新臺幣”?？梢?，雜用不同進制，是導(dǎo)致二者數(shù)值不一的根本原因。

如上所述，“兆”指百萬是上古十進制中數(shù)值的沿用，但這種沿用可能還與英語數(shù)詞進制的影響有關(guān)。現(xiàn)代漢語與英語的進制，從1到1000基本上都是十進制，以上則有差異：漢語的萬以上一般是萬進制，英語的千以上為千進制。給阿拉伯?dāng)?shù)字串分節(jié)，60年前漢語的算術(shù)教學(xué)是每4位數(shù)一分節(jié)，分為“個級、萬級、億級”;英文則每3位數(shù)一分節(jié)。（項志強1990;汪化云，肖擎柱2011）試比較二者對阿拉伯?dāng)?shù)字串9999999999的分節(jié)及其量級差異：

（9） 中文：99， 9999， 9999→99億9999萬9999

英文：9， 999， 999， 999→9（trillion）999（million）999（thousand）999

可以看出，漢語、英語的大數(shù)，在十進制的“兆”和千進制的million這個量級上的數(shù)值完全相同。我們知道，表百萬的mega-是近現(xiàn)代科技用語中常用的英語構(gòu)詞成分，例如megacycle（兆周）、megawatt（兆瓦）、megapascals（兆帕）、megahertz（兆赫）等。如例（6）所述，漢語“近代多以百萬為兆”，這意味著可能是中國人以西學(xué)為用，在近代以“兆”來對譯科技術(shù)語中的mega-，表達million的數(shù)值，如同使用“千”來對譯“kilocycle（千周）、kilowatt（千瓦）、kilohertz（千赫）、kilopascal（千帕）”中的kilo-，表達thousand的數(shù)值。這就是說，從“兆”指百萬出現(xiàn)的時間和歷史來看，現(xiàn)代漢語沿用古代十進制的以百萬為兆，應(yīng)該與英語的科技名詞詞頭mega-在近代的影響不無關(guān)系。而隨著這類名詞的引進，“百萬為兆”自然會延伸到其他領(lǐng)域，例如嚴(yán)復(fù)（2014）《論中國之阻力與離心力》：“二萬里之地，四百兆之人?！边@反映出“百萬為兆”應(yīng)該是本土文化與外來文化的結(jié)合。

古代“兆”大于“億”，前者是后者的十倍或萬倍;現(xiàn)代“億”大于“兆”，前者是后者的百倍。這是雜用十進制和萬進制的產(chǎn)物。而前述《現(xiàn)漢》的規(guī)定用法，在保留萬以下為十進制的同時，產(chǎn)生了萬以上為“百進制”的新進制：百萬為兆，百兆為億。

（四） 兩點說明

與上面的討論相關(guān)，有兩點值得說明。一是使用漢字的國家和地區(qū)的數(shù)詞進制有差異，一些英漢詞典對“兆”的所指，有科技詞語中對應(yīng)mega-（百萬）、日常詞語對應(yīng)billion（萬億）的兩種解釋。二是不同領(lǐng)域使用的進制不完全一樣。大陸雖然在科技等領(lǐng)域用“兆”表示百萬，但民間還是萬進制在主導(dǎo)大數(shù)詞的應(yīng)用。日常生活中一般不用“兆”指“百萬”，不大說“八兆像素、四億五十兆人口”，而常說“八百萬像素、四億五千萬人口”。至于計算機領(lǐng)域的“兆”=1024×1024，略大于一百萬，是其運算的二進制使然。

二、 “億、兆”的詞性演變和意義泛化

（一） “億、兆”的語法特征、詞性

《現(xiàn)漢》中標(biāo)注“億、兆”為數(shù)詞，這是有道理的?，F(xiàn)代漢語中“數(shù)+量+名”結(jié)構(gòu)很常見，“億、兆”就常出現(xiàn)在數(shù)詞的位置：八億+元+錢、三兆+元+新臺幣。但是，現(xiàn)實中還存在大量的“數(shù)詞語+量詞‘個+億/兆”結(jié)構(gòu)[用例均出自北京大學(xué)CCL現(xiàn)代漢語語料庫（以下簡稱“CCL語料庫”）]：

（10） 如果廣告不影響人，為什么公司一年花2千個億來做廣告？

（11） 比如第一年巴菲特管10個億，索羅斯管10個億，巴菲特盈利10個億，他盈利了2個億，巴菲特扣除1%成本，剩下全部是他的。索羅斯……只能賺6，000萬。

（12） 為此，索尼已經(jīng)準(zhǔn)備先拿一個兆日元（約合88億美元、704億人民幣），來承擔(dān)PS3的初期損失。

（13） 每一個粒子的能量，是從10個兆電子伏到10萬兆電子伏，所謂一個電子伏就是說，在電場電位價是一伏的過程中，對一個電子所增加的能量，那就是說要在一個兆電子伏，就是說要在一百萬個電位價的電場作用下，電子所獲得的能量。

（14） 慣性約束聚變……的基本原理是在一個約為幾個毫微秒的時間內(nèi)，將能量約為幾個兆焦耳的脈沖激光束、粒子束均勻地照射到氘、氚燃料的靶丸上，由靶丸表面物質(zhì)的溶化、向外噴射而產(chǎn)生的向內(nèi)的聚心的反沖力……釋放出大量的聚變能。

（15） 圖像信號所包括的頻率范圍，一般在零到幾個兆赫之間。

這種“數(shù)詞語+個+億/兆”的結(jié)構(gòu)，除了做主語、賓語外，也可以做定語，如“10個兆電子伏、幾個兆焦耳”等。在CCL語料庫中，“數(shù)詞語+個+億”的結(jié)構(gòu)，有1581條;“數(shù)詞語+個+兆”的結(jié)構(gòu)，也有7例。如上所述，現(xiàn)代漢語中普遍存在“數(shù)+量+名”結(jié)構(gòu)，量詞“個”后面的成分顯然應(yīng)該是名詞性的。因此，該結(jié)構(gòu)中的“億、兆”應(yīng)該看作名詞。顯而易見，前引《現(xiàn)漢》中對“億、兆”詞性的標(biāo)注是不全面的，《漢語大詞典》亦然。

（二） “億、兆”的名詞詞性產(chǎn)生的原因

古代漢語中本為數(shù)詞的“億、兆”，在現(xiàn)代漢語中出現(xiàn)名詞詞性，至少有兩個原因。

第一，現(xiàn)代漢語中大量級的數(shù)詞，大多具有量詞的某些形式特征。這種特征使之更接近名詞。蘇聯(lián)漢學(xué)家龍果夫在給王力（1957）的著作做注時指出：漢語的“百、千、萬”很像是集體量詞。這種看法有一定道理。例如“一百人民幣、三千人、四萬美金”，就都是數(shù)詞“一/三/四”和名詞“人民幣/人/美金”之間出現(xiàn)“百/千/萬”組合而成的結(jié)構(gòu)。這意味著“百/千/萬”出現(xiàn)在量詞的語法槽中，具有其部分形式特征?！皟|/兆”更是這樣：

（16） 六億人民六億兵，萬里江山萬里營。

（17） 512兆內(nèi)存，在當(dāng)時是相當(dāng)可觀的。

當(dāng)然，這種用法可以解釋為“億/兆”后面的量詞省略了。因為從意義的角度看，“八億、512兆”表示的仍然是數(shù);而且，“省略”的量詞有些可以補出而意義不變：六億兵=六億個兵。但是，有些“億、兆”后面卻根本無法補上量詞，例（16）、例（17）如果補成“八億個人民、512兆個內(nèi)存”，就難以成立?！皟|、兆”出現(xiàn)在通常由量詞占據(jù)的位置，當(dāng)然就在形式上具有了量詞的部分特征。而且，漢語的大數(shù)詞“兆”也常與其他量詞構(gòu)成復(fù)合量詞“兆周、兆瓦”之類[megacycle（兆周）、megawatt（兆瓦）在英語中歸入名詞]。作為構(gòu)詞成分的“兆”與量詞性語素“周、瓦”形成固定的復(fù)合量詞，當(dāng)然會沾染其意義而具有一定的量詞性質(zhì)。同樣，作為大數(shù)詞的“億”自然也會類推出同樣的意義。形式和意義的結(jié)合，使得“億、兆”具有量詞的特征，這就較之?dāng)?shù)詞更接近名詞。其理由有二：

一是現(xiàn)代漢語的單音量詞與單音名詞一樣可以重疊，表示“每一”的意義，可見二者的形式、功能有相同的一面：個個都是好樣的。∣人人都是活雷鋒。

二是有些量詞來自名詞，與之意義相通。如量詞“個”來自具有數(shù)量義的名詞（《康熙字典》“個”字條：個，竹一枝也），量詞“條、枚”來自名詞（《詩·周南·汝墳》：伐其條枚?！皸l枚”指“枝干”）。這些量詞都是給名詞計量的“名量詞”，當(dāng)然會殘存著名詞的意義。在一些漢語方言中，“條”就仍然兼做名詞、量詞：湖北黃岡方言中“釣魚條（釣魚竿）、寡漢單條（無牽無掛的單身漢）”的“條”是名詞/名詞性語素，“兩條蛇”的“條”則是量詞。兩類“條”都具有“形狀細長”的意義特征，可以證明其意義相通。

量詞和名詞在形式、功能方面有共同點，在意義方面關(guān)系密切，使得可以進入量詞語法槽的“億、兆”具備演變?yōu)槊~的基礎(chǔ)。

第二，整數(shù)的量級越大，名詞的特征就越突出。因為大數(shù)詞不常用，作為量級的名稱就可能被視作是名詞性的。英語中就是這樣。從單純計數(shù)的角度來看，ten（十）是數(shù)詞，hundred（百）可以是數(shù)詞或名詞，而thousand、 trillion、 billion（千、兆、十億）就都歸入名詞了。這在一般英語詞典中都有標(biāo)注。這些不同量級的英語數(shù)目字，從小到大構(gòu)成了由數(shù)詞向名詞逐步過渡的鏈條。同樣，現(xiàn)代漢語中比“百、千、萬”大得多的量級“億、兆”，當(dāng)然也容易被作為一個大數(shù)的集合而視作整體的名稱，從而具有名詞的意義特征。

“億、兆”作為相對少用的大數(shù)名稱，具有量詞的形式、功能特征和與名詞相通的意義特征，當(dāng)然容易出現(xiàn)在“數(shù)+個”之后，演變?yōu)槊~，完成其意義的“實化”。

（三） “億、兆”的名詞詞性產(chǎn)生的時間

“億、兆”的名詞用法是什么時候出現(xiàn)的？我們發(fā)現(xiàn)，北京大學(xué)CCL的古漢語語料庫中，沒有“數(shù)+個+兆”的用例，僅出現(xiàn)一例“萬+個+億”，即“億”處在名量詞之后：

（18） 言“數(shù)萬至萬曰億，數(shù)億至億曰秭”，于今數(shù)為然。定本、《集注》皆云“數(shù)億至萬曰秭”，毛以億云及秭，萬下不云及億，嫌為萬個億，故辨之也。知然者，以億言及秭，則萬與億亦宜相累，但文不可再言及耳。（《十三經(jīng)注疏·毛詩正義》）

可見，古代漢語中的“億、兆”并不具備名詞的特征。不過，這個“萬個億”的孤例，說明漢語大數(shù)數(shù)詞具備了向名詞演變的可能。從例（11）—例（15）可以看出，“數(shù)詞語+個+億/兆”的結(jié)構(gòu)即“億、兆”用如名詞，主要是在現(xiàn)代才大量出現(xiàn)的。這可能與上文所說西學(xué)東漸的影響有關(guān)：如同英語的大數(shù)一樣，漢語的“億、兆”變得也可以是名詞了。

（四） “億、兆”意義的泛化

除了詞性的演變外，“億、兆”還存在意義泛化的現(xiàn)象：二者雖然是相鄰的兩個大數(shù)詞量級，但是都演變?yōu)榭梢圆痪杏诰唧w數(shù)值，表示“多”而泛化，進而意義趨同了。試比較《漢語大詞典》對“億、兆”構(gòu)成的幾個詞的釋義：

（19） 【億姓】猶言萬民百姓?！菊酌瘛抗欧Q天子之民，后泛指眾民，百姓。

（20） 【億兆】極言其數(shù)之多。‖【兆億】數(shù)詞。極言眾多。

三、 結(jié)? 語

古漢語的“億、兆”數(shù)值不一：“億”可以指十萬、萬萬，“兆”可以指百萬、萬億、萬萬億。這是雜用十進制、萬進制、萬萬進制導(dǎo)致的，是漢語進制演變中的混雜現(xiàn)象。近現(xiàn)代漢語的“萬”以下為十進制、“萬”以上多為萬進制，表現(xiàn)出漢語進制的基本確定。而“兆”指百萬，則是古代十進制“十億為兆”數(shù)值的沿用，這跟港澳臺（除了構(gòu)詞成分“兆—”）和日本的“萬億為兆”不同。《現(xiàn)漢》中“萬—兆—億”所反映的數(shù)字進制是百進制，即近、現(xiàn)代漢語數(shù)詞中增加了一套新的進制?！皟|、兆”是數(shù)詞，也是名詞。其數(shù)值的確立、詞性的演變，與近代的西學(xué)東漸不無關(guān)系。這從與英語的數(shù)詞進制和相關(guān)數(shù)值的比較、從“億、兆”名詞用法大量出現(xiàn)的時間中，不難窺見其端倪?！皟|、兆”還存在意義泛化而趨同的現(xiàn)象。

《現(xiàn)漢》對“億、兆”的釋義和詞性標(biāo)注，顯然存在些許瑕疵，需要略做修正。如上所述，“億”在古代可以指十萬或萬萬;“兆”在古代可以指一萬億、一億億或者百萬。既然《現(xiàn)漢》中收錄了二詞的“古代”意義（義項②），而詞典的性質(zhì)又決定了不必全面列舉古代的各種意義，那么就應(yīng)該在其釋義中加上一個“也”字。此外還應(yīng)該列舉其名詞義項和例證：

（21） 億：（數(shù)）①一萬萬。②古代也指十萬。（名）指稱作為整體的一萬萬：他一共盈利了2個億。

（22） 兆：（數(shù)）①一百萬。②古代也指一萬億。（名）指稱作為整體的一百萬：10個兆電子伏;幾個兆焦耳。

這樣的改動避免了掛一漏萬之弊。同樣，《漢語大詞典》對“億、兆”詞性的標(biāo)注也不全面，亦應(yīng)做相應(yīng)的修改。

此外，“萬、億、兆”等數(shù)字在不同國家、地區(qū)表現(xiàn)出的雜亂進制，尤其是“兆”的數(shù)值，最好也能在漢字文化圈，至少在中國境內(nèi)統(tǒng)一起來，以利于交際。而生活中“十進制、百進制、萬進制”三類并存，顯然也不是理想的現(xiàn)象。

參考文獻

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（江蘇師范大學(xué)語言科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 徐州 221009）

（責(zé)任編輯 劉 博）