采空區(qū)物理模型頂板斷裂分析

解明聰

(四川大學匹茲堡學院，四川 成都 610225)

0 引言

露天礦地下隱伏空區(qū)分布規(guī)律性差、空區(qū)頂板極易冒落塌陷，存在嚴重的安全隱患。露天礦地下隱伏空區(qū)的分布情況、空間形態(tài)以及空區(qū)冒落情況影響著技術人員判斷空區(qū)頂板的斷裂方式，進而影響其選擇合理的處理方式[1]。

目采空區(qū)處理方法通常有封閉法、加固法、頂板崩落和充填方法4大類[2]。封閉法主要應用在中小型礦山的小型空區(qū)和對埋深較大且生產(chǎn)影響較小的空區(qū)。加固法處理采空區(qū)成本較大，因而應用較少。充填法和崩落法應用較為廣泛，充填法中的充填材料有廢石、尾砂以及膠結體等，充填法處理采空區(qū)需要建設充填系統(tǒng)，因此充填法處理采空區(qū)多應用于投資大、成本高、價值高的礦山。崩落法處理采空區(qū)通過在采空區(qū)頂板周圍布置中深孔，爆破崩落空區(qū)頂板，使用落巖充填采空區(qū)。

某大型露天礦山存在大量采空區(qū)，為確保生產(chǎn)安全，需對采空區(qū)進行處理。針對礦上實際情況選擇頂板爆破崩落方式較為合理。采空區(qū)覆蓋巖層厚度決定著采空區(qū)頂板斷裂形式，需分析頂板斷裂應力分布，為爆破設計提供數(shù)據(jù)支撐。

1 礦山工程地質(zhì)

1.1 礦山概況

礦山地層主要有太古宙鞍山群、元古宙遼河群。太古宙鞍山群是賦存條帶狀鐵礦的地層，這是鐵礦中規(guī)模最大、儲量最多的一種類型，稱之為鞍山式鐵礦。該礦區(qū)存在斷裂構造，屬于寒嶺斷裂。該斷裂長100 km，以NE60°方向斜穿礦區(qū)中部，該斷裂帶有數(shù)條互相平行的斷裂組成斷裂帶，斷裂帶內(nèi)巖石為鞍山群變質(zhì)巖和混合巖。

1.2 地層

一礦區(qū)地層可分為4大層，最下面的是斜長角閃巖層，其上是含鐵帶，其中有 2層條帶狀鐵礦（Fe1、Fe2），并夾有一些薄層條帶狀鐵礦、斜長角閃巖、片巖等。分布在一礦區(qū)的巖層主要為鞍山群變質(zhì)巖系及第四系山坡堆積物。除此之外還有混合巖和火成巖類的輝綠巖、角閃巖，石英礦脈及長英巖脈等。巖層分布見表1。

表1 巖層分布

一礦區(qū)主要分布巖性為鞍山群茨溝組，地層產(chǎn)狀特征：走向290°～330°，傾向北東或南西，傾角為 20°～45°。主要巖性自上而下為：角閃巖層厚20～30 m；片巖帶該層位巖性變化較大，厚度為40～80 m。內(nèi)夾1～2層透鏡體狀透閃磁鐵石英巖；第一層鐵礦該層鐵礦厚度為20～55 m。主要礦石類型為磁鐵石英巖，次要為透閃-陽起磁鐵石英巖，赤鐵石英巖。該帖礦層中夾有片巖層，一般夾層厚度為 5～15 m；鐵礦與片巖互層帶該互層帶厚度為20～150 m，其中夾有磁鐵石英巖或赤鐵石英巖1～5層，厚度為2～15 m。

1.3 空區(qū)結構

空區(qū)位于工作區(qū)東部，該空區(qū)規(guī)模較大，向東西方向延長，南北略窄近似等軸狀。該空區(qū)整體呈向西北方向傾斜。采空區(qū)范圍東西長約30 m，南北長約25 m。空區(qū)面積約450 m2。該空區(qū)頂板最高標高為175 m，整體向西北方向傾斜。空區(qū)的底板標高變化較大，最低處標高133 m。采空區(qū)的厚度較一致，約40 m。

2 試驗方案及原理

2.1 試驗方案

采用物理模型試驗模擬隱伏空區(qū)頂板斷裂應力變化，使用落錘沖擊試驗儀沖擊采空區(qū)頂板，通過改變落錘沖擊高度，計算沖擊頂板產(chǎn)生的應力，記錄采空區(qū)頂板垮落過程及頂板破碎過程中的應力變化。

2.2 相似性原理

根據(jù)相似理論[3]，當相似關系滿足式（1）時，物理模型與采空區(qū)原型的平衡方程、幾何方程、物理方程都相等。

式中，C為相似比；γ為材料重度；l為幾何尺寸；σ為應力；ε為應變；C為黏聚力；φ為摩擦角。幾何相似比為CE=lp/lM，P、M分別代表原型和物理模型。受力條件相似比為Cγ=γp/γM、Cβ=Cp/CM、Cδ=δp/δM、Cσ=σp/σM；摩擦相似比為Cφ=φp/φM。物理模型試驗中滿足全部的相似判據(jù)很難，因此，考慮到試驗條件及試驗操作的可行性，試驗選取主要相似判據(jù)：C1=12，CE=100，其他相似條件適當考慮。

2.3 落錘沖擊應力分析

落錘直接作用在采空區(qū)頂板上，對采空區(qū)頂板造成了沖擊作用，其沖擊的應力大小符合胡克定律[4]，則：

式中，F(xiàn)d為自由落體作用到采空區(qū)模型頂板上的沖擊力；G為物體的重力；dδ為沖擊力沖擊頂板時產(chǎn)生的動力位移；δ靜為重物對頂板產(chǎn)生的靜力位移；dσ為沖擊力沖擊頂板時產(chǎn)生的應力；σ靜為重物對頂板產(chǎn)生的靜應力。

根據(jù)機械能守恒定律，沖擊物在沖擊過程中減少的動能T和位能V應等于被沖擊物內(nèi)所增加的應變能ud，當應變能足夠大時，可使被沖擊物破壞破碎。

當采空區(qū)頂板達到其最大位移δd時，沖擊物所減少的位能為：

式中，h為沖擊物下落的高度。

由于沖擊物的初速度和最終的速度都為零，所以動能T也等于零。采空區(qū)頂板所增加的應變能Ud：

3 物理模型試驗設計

3.1 物理模型結構

采空區(qū)模型設計上層頂板厚度為：10～12.5 cm，長：50 cm，寬：30 cm；空區(qū)長：30 cm，寬：30 cm，高：30 cm。采空區(qū)整體高度為60 cm。試驗使用C80混凝土澆筑物理模型，配比為水泥240 kg，水78 kg，F(xiàn)a/粉煤灰 I 60 kg，粗沙子 0.5 mm，270 kg，碎石25 mm，550 kg。

混凝土澆筑過程中[5]，混凝土內(nèi)含有大量氣泡，需要進行人工搗實。模具外側有木方進行加固，防止搗實過程中模具損壞，為脫模方便，制作空區(qū)模具時，在空區(qū)模具的上部黏貼苯板，脫模時將苯板直接掛落。澆筑48 h后進行脫模，并將空區(qū)模型放置在室內(nèi)25 ℃左右的環(huán)境下養(yǎng)護28 d。同時用該混凝土澆筑試件24個（Φ50 mm×100 mm），該試件在相同條件下養(yǎng)護，養(yǎng)護時間滿足要求?；炷猎嚰鐖D1所示。

圖1 混凝土試件

對試件進行抗壓、抗拉試驗，測試混凝土試件的抗壓抗拉強度。得到混凝土試件的物理力學參數(shù)見表2。

表2 混凝土試件的物理力學參數(shù)

經(jīng)過養(yǎng)護得到采空區(qū)模型，如圖2所示。

圖2 采空區(qū)物理模型

3.2 試驗裝置結構

試驗使用JZ-5011落錘沖擊試驗裝置，落錘沖擊裝置由機架、引導桿、錘體、升降機構和防二次沖擊機構、自動落錘機構、標尺、電控箱等組成，落錘外形高度為 3.5 m，有效沖擊高度為 0～2000 mm，錘體重量范圍為0.5～16 kg ，通過調(diào)整配重盤的重量以及沖擊高度來實現(xiàn)不同的沖擊能量，最大沖擊能量為313.6 J。

落錘沖擊高度分別為1000，1500 mm，落錘重量為15 kg，產(chǎn)生的沖擊力分別147，220 N。通過理論計算得出落錘沖擊采空區(qū)頂板時的應變能。

4 試驗結果分析

采空區(qū)物理模型經(jīng)過落錘沖擊頂板發(fā)生變形破壞，頂板破壞時產(chǎn)生向外的應力，使兩幫發(fā)生向外傾倒，如圖3所示。

圖3 落錘沖擊頂板斷裂

落錘沖擊高度為1000 mm，沖擊力為147 N，落錘沖采空區(qū)頂板過程中，頂板與錘頭接觸的位置發(fā)生斷裂，沖擊位移為3 cm，斷裂位置分別為空區(qū)兩端及接觸位置。錘頭與頂板接觸產(chǎn)生壓應力，頂板產(chǎn)生向下的位移，空區(qū)頂板與錘頭接觸部位受到拉應力和壓應力共同作用，頂板兩端斷裂主要是拉應力作用。底板兩端開始產(chǎn)生裂紋，逐漸發(fā)展直至斷裂。錘頭沖擊頂板時產(chǎn)生應力波，在底板兩端發(fā)生應力集中效應，且頂板斷裂時產(chǎn)生邊界效應，致使兩端邊幫產(chǎn)生向外的作用力，底板兩端主要受到兩幫拉應力的作用，發(fā)生斷裂。

落錘沖擊高度為1500 mm，沖擊力為220 N，采空區(qū)頂板斷裂過程如圖4所示。

圖4 落錘沖擊頂板斷裂

落錘沖擊頂板時，錘頭與頂板接觸，頂板接觸位置發(fā)生斷裂，空區(qū)兩端發(fā)生斷裂。頂板與錘頭接觸位置受到拉應力以及壓應力作用，拉應力與壓應力直接作用在頂板中，頂板發(fā)生斷裂。頂板斷裂的同時，空區(qū)兩端受到拉應力作用發(fā)生斷裂，較比沖擊高度1000 mm，沖擊頂板的應力較大，頂板受到應力較大，空區(qū)兩端拉應力較大，因而斷裂位置不同。頂板斷裂時兩幫受到頂板斷裂的應力作用，兩幫產(chǎn)生向外的作用力，底板兩端發(fā)生裂紋擴展以及斷裂作用，底板主要是受到兩幫的拉應力作用，底板發(fā)生裂紋擴展及斷裂主要是受到邊界效應的影響。

5 結論

（1）采空區(qū)頂板斷裂主要是受到壓應力和拉應力作用，主要發(fā)生在與錘頭接觸的位置，頂板兩端主要是受到拉應力作用，致使頂板斷裂。

（2）采空區(qū)物理模型存在邊界效應，空區(qū)底板斷裂時，錘頭沖擊頂板產(chǎn)生應力波，在底板兩端產(chǎn)生應力集中，但是其作用效果較小，底板斷裂主要是兩幫的拉應力作用。

（3）空區(qū)頂板斷裂時，頂板擠壓兩幫頂部，兩幫產(chǎn)生向外的作用力，該向外的作用力在底板以拉應力的的形式表現(xiàn)出來，對底板產(chǎn)生拉應力破壞。