基于粗糙集理論的地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)靶向優(yōu)化

王磊

(阿克陶百源豐礦業(yè)有限公司， 新疆 克孜勒蘇柯爾克孜自治州 845550)

礦山生產(chǎn)直接關(guān)系到礦山企業(yè)的生產(chǎn)能力、經(jīng)濟(jì)效益及生產(chǎn)安全等多個方面。而這些方面均受到地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法和機械化水平等因素的影響，因此，可利用這些因素與地下礦山生產(chǎn)的安全、經(jīng)濟(jì)及高效等目標(biāo)進(jìn)行對應(yīng)，分析揭示這些因素與地下礦山生產(chǎn)安全、經(jīng)濟(jì)及高效之間的關(guān)系，并根據(jù)地下礦山有意識的目標(biāo)改進(jìn)方向，對相關(guān)因素進(jìn)行調(diào)整，以實現(xiàn)針對性地對礦山安全、經(jīng)濟(jì)及效率等目標(biāo)的多目標(biāo)或者單目標(biāo)的改進(jìn)[1]。

常用的模糊數(shù)學(xué)、層次分析等方法無法對因素與目標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行規(guī)律性分析與揭示，更無法根據(jù)規(guī)律性分析與揭示結(jié)果對多目標(biāo)進(jìn)行針對性的改進(jìn)提高[2-3]。對于此類問題，粗糙集有較高的處理能力[4]。其通過收集樣本信息形成樣本集，將樣本集的影響因素指標(biāo)作為條件屬性，將樣本集的目標(biāo)作為決策屬性，構(gòu)建知識系統(tǒng)[5-6]。通過對知識系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡，剔除冗余屬性后得到包含核心屬性的最優(yōu)約簡，以最優(yōu)約簡生成各知識系統(tǒng)規(guī)則，根據(jù)規(guī)則所揭示的影響因素與目標(biāo)之間的關(guān)系，得到提高改進(jìn)目標(biāo)需要對影響因素優(yōu)化改善的方向[7-8]。

1 地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

礦山生產(chǎn)的目標(biāo)可以由安全性、經(jīng)濟(jì)性、高效性或環(huán)保性來表征。安全性可由傷亡情況進(jìn)行表征；經(jīng)濟(jì)性可由噸礦成本進(jìn)行表征；生產(chǎn)能力可由礦塊生產(chǎn)能力進(jìn)行表征。本次按照指標(biāo)典型、直接相關(guān)、影響重大的原則，選取地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法和機械化水平作為地下礦山生產(chǎn)的影響因素。

（1）地應(yīng)力。地應(yīng)力的大小、類型是礦巖變形破壞的直接原因，也影響著巷道、采場的暴露面積和支護(hù)方式，進(jìn)而主要和直接影響礦山生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，次要和間接影響礦山生產(chǎn)的生產(chǎn)效率。

（2）圍巖質(zhì)量。圍巖質(zhì)量通常與地應(yīng)力一起，共同影響巷道、采場的暴露面積和支護(hù)方式，也對安全措施有很大影響，因而圍巖質(zhì)量對礦山生產(chǎn)的安全性有很大影響，對經(jīng)濟(jì)性有較大影響，間接影響礦山生產(chǎn)的生產(chǎn)效率。

（3）暴露情況。巷道暴露情況以巷道寬度表征；巷道型（進(jìn)路型）采場以采場寬度表征采場暴露情況，采場型采場以采場暴露面積表征采場暴露情況。巷道寬度或采場暴露空間越大，要求的支護(hù)形式越嚴(yán)苛，也對礦山安全生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)性帶來不利影響，也會在某種程度或某些情況下對礦山生產(chǎn)效率產(chǎn)生一定的不利影響。

（4）采礦方法。采礦方法對安全性、經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)效率都有直接而重要的影響。而且由于采礦方法的種類眾多，不同的采礦方法對安全性、經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)效率上基本都各有優(yōu)勢，因此只能根據(jù)具體的采礦方法具體分析。

（5）機械化水平。機械化水平越高，礦山生產(chǎn)的效率越高，同時由于機械對人的取代，也很大程度上提高了人員安全。機械化雖然會增加初始投資，但從長期看，其減少了人員的使用，因此其生產(chǎn)成本相對于人工作業(yè)，也是較低的。

圖1 礦山生產(chǎn)影響指標(biāo)及目標(biāo)指標(biāo)

1.2 粗糙集分析模型

1.2.1 理論簡介

粗糙集理論分析問題分為原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理、數(shù)據(jù)離散、屬性約簡、規(guī)則生成和結(jié)果分析五步驟。屬性約簡可以理解為在不丟失信息的前提下，刪除各條件屬性中的冗余屬性，以最簡單方式表示知識系統(tǒng)中決策屬性對條件屬性的依賴和關(guān)聯(lián)。在找到剔除了冗余屬性后條件屬性數(shù)最少的最優(yōu)約簡后，即可以最優(yōu)約簡生成規(guī)則集。

1.2.2 地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)規(guī)則分析

1.2.2.1 知識系統(tǒng)的建立

選取礦山企業(yè)典型的一批已生產(chǎn)采場作為對象集U，收集統(tǒng)計樣本采場的地應(yīng)力c1、圍巖質(zhì)量c2、采場暴露情況c3、采礦方法c4及機械化水平c5等指標(biāo)作為條件屬性；收集統(tǒng)計采場的人員傷亡情況d1、生產(chǎn)的噸礦成本d2及采場出礦能力d3作為決策屬性；條件屬性與決策屬性共同構(gòu)成地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)規(guī)則分析的知識系統(tǒng)S。若有A為條件屬性集C與決策屬性D之間的關(guān)系集，F(xiàn)為U與A之間的對應(yīng)關(guān)系集，則知識系統(tǒng)S可表示為：

地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)規(guī)則分析可分為安全性知識系統(tǒng)S1、經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)S2和高效性知識系統(tǒng)S3。

1.2.2.2 知識系統(tǒng)的量化表征及數(shù)據(jù)離散

粗糙集進(jìn)行知識系統(tǒng)規(guī)則分析時，必須要將知識系統(tǒng)條件屬性與決策屬性進(jìn)行分類或定級，對于有相關(guān)規(guī)范或成熟方法進(jìn)行判定的指標(biāo)，可根據(jù)指標(biāo)判定結(jié)果直接作為分類或定級。對于沒有成熟方法進(jìn)行判定的指標(biāo)，則需要根據(jù)收集統(tǒng)計的指標(biāo)信息將指標(biāo)進(jìn)行量化后，采用相關(guān)方法完成對相關(guān)指標(biāo)數(shù)值的離散分類定級。

1.2.2.3 屬性約簡

屬性約簡是指可以找到一個較小的屬性集B?A，使得可用A描述的對象集合必然可用B描述，從而去除冗余屬性，降低知識系統(tǒng)規(guī)則分析的復(fù)雜性，提高規(guī)則的支持?jǐn)?shù)。

屬性約簡的方法眾多，遺傳算法、信息熵法以及概念格法都可以作為屬性約簡的方法，在實際中可靈活選用。

1.2.2.4 規(guī)則生成

由于本模型分析目標(biāo)多樣，且含有采礦方法此類典型的無偏好指標(biāo)，因此本模型生產(chǎn)的規(guī)則集為最小規(guī)則集，以覆蓋知識系統(tǒng)所有對象。

1.2.2.5 結(jié)果分析

對生成的決策規(guī)則進(jìn)行對比分析，重點分析條件屬性有微小差異而決策屬性不同的規(guī)則，以指導(dǎo)改進(jìn)條件屬性短板，改進(jìn)或提高目標(biāo)成效。

地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)規(guī)則分析的粗糙集分析模型建模流程見圖2。

圖2 地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)規(guī)則分析建模流程

2 實證分析

2.1 工程背景

某銅金礦礦區(qū)范圍內(nèi)斷裂構(gòu)造發(fā)育，工程地質(zhì)條件中等偏差、不同地段地應(yīng)力相差很大，圍巖質(zhì)量也有很大變化。由于不同區(qū)域地段開采條件差異巨大，礦區(qū)對不同礦巖條件采用了不同的采礦方法。因為礦巖質(zhì)量、礦層厚度、采場空間等諸多因素限制，礦區(qū)目前無法對所有的采場進(jìn)行機械化作業(yè)，部分采場仍然采用半人工半機械甚至完全人工作業(yè)。經(jīng)統(tǒng)計分析，選取40個典型的采場統(tǒng)計其地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露情況、采礦方法、機械化水平、人員傷亡、噸礦成本及礦塊生產(chǎn)能力等指標(biāo)，統(tǒng)計分析結(jié)果見表1。

表1 采場指標(biāo)統(tǒng)計

2.2 知識系統(tǒng)分析及數(shù)據(jù)離散

表1中包括3個知識系統(tǒng)，即：

安全性知識系統(tǒng)：由條件屬性地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法和機械化水平，加上決策屬性人員傷亡組成；

經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)：由條件屬性地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法和機械化水平，加上決策屬性噸礦成本組成；

高效性知識系統(tǒng)：由條件屬性地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法和機械化水平，加上決策屬性礦塊生產(chǎn)能力組成。

根據(jù)表1中各指標(biāo)數(shù)值范圍，對于地應(yīng)力指標(biāo)，其區(qū)間范圍為 32.34～85.14 MPa，按照地應(yīng)力值（0，50]為小，（50，70]為中，（70，∞]為大；

對于采場暴露指標(biāo)，巷道型采場寬度為4 m，以及采場型采場為3600 m2時暴露為小，巷道型采場寬度為5 m，以及采場型采場為6000 m2時暴露為中，巷道型采場寬度為6 m，以及采場型采場為7200 m2時暴露為大；

對于人員傷亡指標(biāo)，損失工時值（0，10]為小，（10，20]為中，（20，∞]為大；

對于噸礦成本指標(biāo)，噸礦成本值（0，120]為低，（120，140]為中，（140，∞]為高；

對于礦塊生產(chǎn)能力指標(biāo)，生產(chǎn)能力值（0，150]為小，（150，200]為中，（200，∞]為大；

據(jù)此，得到地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)分析的決策表見表2。

表2 地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)分析決策表

2.3 知識系統(tǒng)決策表屬性約簡

分別對安全性知識系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)及高效性知識系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡，采用理論成熟、應(yīng)用廣泛的遺傳算法對各知識系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡，得到安全性知識系統(tǒng)的最優(yōu)約簡為{地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}及{地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、機械化水平}；經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)的最優(yōu)約簡為{圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}及{采場暴露、采礦方法、機械化水平}；高效性知識系統(tǒng)的最優(yōu)約簡為{圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}。

2.4 最小規(guī)則集生成

以各知識系統(tǒng)最優(yōu)約簡生成最小規(guī)則集。安全性知識系統(tǒng)以最優(yōu)約簡{地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}生成最小規(guī)則集；經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)以最優(yōu)約簡{圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}生成最小規(guī)則集；高效性知識系統(tǒng)以最優(yōu)約簡{圍巖質(zhì)量、采場暴露、采礦方法}生成最小規(guī)則集。

2.5 結(jié)果分析

由約簡可以看出，采礦方法對礦山生產(chǎn)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和高效性均有重要影響；圍巖質(zhì)量對礦山生產(chǎn)的安全性和高效性有重要影響。

在規(guī)則集中，只有支持?jǐn)?shù)達(dá)到一定數(shù)量以上，其規(guī)則才具有普遍適用意義，才傾向成為規(guī)律。一般而言，當(dāng)規(guī)則支持?jǐn)?shù)達(dá)到5以上時，其普遍適用性較強，可稱之為規(guī)律；當(dāng)規(guī)則支持?jǐn)?shù)達(dá)到3以上時，其規(guī)則也具有較強的普遍適用性。由于知識系統(tǒng)樣本少，因此各知識系統(tǒng)各規(guī)則支持?jǐn)?shù)較少，因此對于支持?jǐn)?shù)達(dá)到3及以上時，可認(rèn)為規(guī)則具有普遍適用性。

據(jù)此，對各知識系統(tǒng)規(guī)則進(jìn)行規(guī)律提取，見表3。

表3 地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)知識系統(tǒng)規(guī)律

對于安全性知識系統(tǒng)，當(dāng)?shù)貞?yīng)力小且圍巖質(zhì)量為Ⅱ級時，應(yīng)盡量要求采場暴露大且采用分段空場嗣后充填法，或要求采場暴露小且采用上向進(jìn)路充填法，如此才能使得人員傷亡較小，礦山生產(chǎn)相對安全。

對于經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)，圍巖質(zhì)量為Ⅱ級時，應(yīng)盡量要求采場暴露大且采用分段空場嗣后充填法，或圍巖質(zhì)量為Ⅲ級時要求采場暴露中且采用分段鑿巖分段充填法，如此才能使得噸礦成本較低，礦山生產(chǎn)相對經(jīng)濟(jì)。

對于高效性知識系統(tǒng)，圍巖質(zhì)量為Ⅱ級時，應(yīng)盡量要求采場暴露大且采用分段空場嗣后充填法，或圍巖質(zhì)量為Ⅲ級時要求采場暴露中且采用分段鑿巖分段充填法，如此才能使得礦塊生產(chǎn)能力較大，礦山生產(chǎn)相對高效。

3 結(jié)論與建議

以包含地應(yīng)力、圍巖質(zhì)量在內(nèi)的條件屬性和包含人員傷亡、噸礦成本的決策屬性構(gòu)建了地下礦山生產(chǎn)多目標(biāo)知識系統(tǒng)。以遺傳算法對多目標(biāo)知識系統(tǒng)進(jìn)行了約簡，得到安全性知識系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)性知識系統(tǒng)和高效性知識系統(tǒng)的最優(yōu)約簡。其中采礦方法對礦山生產(chǎn)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和高效性等目標(biāo)均有重要影響，圍巖質(zhì)量對礦山生產(chǎn)的安全性和高效性目標(biāo)有重要影響，生產(chǎn)中要特別重視采礦方法的選擇，并關(guān)注采場圍巖質(zhì)量。

當(dāng)采場地應(yīng)力小、圍巖質(zhì)量為Ⅱ級、采場暴露大且采用分段空場嗣后充填法時，礦山生產(chǎn)的安全性、經(jīng)濟(jì)性及高效性均有保證；當(dāng)采場圍巖質(zhì)量為Ⅲ級，采場暴露中且采用分段鑿巖分段充填法時，礦山生產(chǎn)是經(jīng)濟(jì)且高效的。

采用該理論模型時，當(dāng)分級分類越精細(xì)，即等級類別數(shù)越多時，生成規(guī)則越細(xì)致，對多目標(biāo)知識系統(tǒng)的指導(dǎo)意義更加具體可操作。但無論是從精細(xì)化指導(dǎo)礦山生產(chǎn)，還是從規(guī)則規(guī)律的可靠性考慮，海量樣本數(shù)據(jù)都是粗糙集分析的必要條件。