基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)的色偏圖像校正方法

吳俊峰，李冰睿，沈如松，蘇艷琴，寇昆湖

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001）

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像已經(jīng)成為人們記錄、觀察物體信息的重要手段。在觀察物體時(shí)，人類視覺神經(jīng)對(duì)顏色信息、形狀信息、表面質(zhì)感等特征的反應(yīng)逐漸減弱，因此，物體的顏色信息在很大程度上影響了對(duì)其自身的認(rèn)知［1-2］。然而，受光照、物體反射特性、感光元件質(zhì)量等客觀因素的影響，拍攝到的圖像與原始物體相比可能存在一定顏色偏差［3］。這種顏色的偏差被稱為色偏［4］，它會(huì)嚴(yán)重影響圖像的視覺效果和后續(xù)分析的準(zhǔn)確度和魯棒性。因此，色偏圖像校正已經(jīng)成為數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向之一，具有較高的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)色偏圖像校正問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，提出了一系列較為有效的方法，例如灰度世界算法（Gray World，GW）［5-7］、完美反射算法（Perfect Reflector，PR）［5］和動(dòng)態(tài)閾值算法（Dynamic Threshold，DT）［6，8］?；叶仁澜缢惴ㄝ^為經(jīng)典，是應(yīng)用最為廣泛的色偏圖像校正算法。灰度世界算法以灰度世界假設(shè)為基礎(chǔ)［7］，認(rèn)為1 幅色彩豐富的圖像的R、G、B 通道的平均值趨于同一值?；叶仁澜缢惴ê唵我讓?shí)現(xiàn)，當(dāng)圖像色彩豐富時(shí)，其具有很好的色偏校正能力。但當(dāng)圖像色彩不豐富時(shí)，例如圖像出現(xiàn)較大單一色塊，灰度世界假設(shè)失效，此時(shí)灰度世界算法的處理效果較差，并可能引入新的顏色失真。完美反射算法［5］認(rèn)為，1幅圖像的白點(diǎn)代表了當(dāng)前環(huán)境的光源信息，該點(diǎn)反射出的顏色即為物體本身的顏色。因此，完美反射算法定義圖像最亮點(diǎn)為白點(diǎn)，并以此白點(diǎn)為參考進(jìn)行自動(dòng)白平衡調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)色偏圖像校正。通常，完美反射算法能夠得到較好的校正效果，但其校正圖像存在整體變亮現(xiàn)象，尤其在色偏圖像整體較暗的情況下，這一現(xiàn)象便更加明顯。動(dòng)態(tài)閾值算法的原理與完美反射算法類似［8］，但為了更加準(zhǔn)確地檢測白點(diǎn)，動(dòng)態(tài)閾值算法將色偏圖像從RGB 空間變換到Y(jié)CbCr 空間，然后通過分塊處理尋找白點(diǎn)。動(dòng)態(tài)閾值的色偏校正效果通常較好，但該算法在YCbCr量化過程中可能會(huì)出現(xiàn)所有像素被判斷為白點(diǎn)的情況，進(jìn)而影響色偏校正效果［9］。

為更好地進(jìn)行色偏圖像校正，解決單一色塊、校正后圖像變亮等問題，本文提出了1 種基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)的色偏圖像校正方法。首先，利用灰度世界算法計(jì)算色偏圖像紅、綠、藍(lán)各通道的校正系數(shù)；其次，利用超像素分割算法［10］，將色偏圖像分割成不同超像素，利用超像素的像素平均值與方差計(jì)算其顏色一致性，并進(jìn)一步計(jì)算校正系數(shù)權(quán)重；最后，利用校正系數(shù)權(quán)重對(duì)灰度世界算法的校正系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)色偏圖像的校正。實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)，本文算法能夠?qū)ι珗D像進(jìn)行有效校正，且能夠克服單一色塊影響，校正后圖像亮度正常。相比于灰度世界、完美反射和動(dòng)態(tài)閾值3 種經(jīng)典算法，本文算法所獲校正圖像更加符合人的視覺感受，峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）［11］平均提升為36.46%，色差均值［12］平均降低3.12%。

1 灰度世界算法

灰度世界算法［5-6］是較為經(jīng)典且得到廣泛應(yīng)用的算法。灰度世界算法中，色偏圖像R、G、B各通道校正系數(shù)計(jì)算方法如式（1）所示。

式（1）中：VR、VG和VB分別表示色偏圖像R、G、B通道的像素平均值；kR、kG、kB分別表示色偏圖像R、G、B通道的校正系數(shù)。

獲得通道校正系數(shù)后，可根據(jù)式（2）實(shí)現(xiàn)色偏圖像校正。

式（2）中：R(i,j)、G(i,j)和B(i,j)分別為色偏圖像R、G、B 通道中位置(i,j)的像素值，R′(i,j)、G′(i,j)和B′(i,j)分別表示校正后圖像R、G、B通道中位置(i,j)的像素值；i∈[1,H]，j∈[1,L]，且i和j均為正整數(shù)，H和L分別表示色偏圖像像素的行數(shù)和列數(shù)；[?]為不超過?的最大整數(shù)。

2 本文算法

本文所提基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)的色偏圖像校正方法，流程圖如圖1所示，可以分為3個(gè)步驟：

圖1 基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)的色偏圖像校正算法流程圖Fig.1 Flowchart of color cast correction method based on weighted standard deviation

（1）利用灰度世界算法計(jì)算色偏圖像R、G、B 各通道的校正系數(shù)；

（2）利用超像素分割算法對(duì)圖像進(jìn)行區(qū)域分割，獲得不同大小超像素。對(duì)每1個(gè)超像素計(jì)算像素平均值和方差，判斷其顏色一致性，并進(jìn)一步計(jì)算各通道的校正系數(shù)權(quán)重；

（3）對(duì)通道校正系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，并進(jìn)行色偏圖像校正，獲得校正后圖像。

2.1 校正系數(shù)權(quán)重計(jì)算

2.1.1 超像素分割

超像素是指圖像中局部的、具有連續(xù)性且能夠保持圖像局部特征的子區(qū)域。相較于單一像素點(diǎn)，超像素具有更好的區(qū)域特征表達(dá)能力［10］。在本文中，簡單線性迭代聚類（Simple Linear Iterative Clustering，SLIC）算法［10］被用于進(jìn)行色偏圖像進(jìn)行超像素分割，效果如圖2 所示。給定1 張色偏圖像1，其經(jīng)過SLIC算法后被分割成n個(gè)超像素，記做s1、s2、…、sn。從圖2 可以看出，屬于同一物體的且具有相同顏色特性的像素被分割到同一超像素內(nèi)。

圖2 不同色偏圖像超像素分割結(jié)果Fig.2 Superpixel segmentation results of different color cast images

2.1.2 超像素像素平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算

2.1.3 超像素顏色一致性計(jì)算

在灰度世界算法中，色偏圖像中的每1 個(gè)像素都被用于計(jì)算通道校正系數(shù)。如果色偏圖像存在大面積單一顏色，極有可能使得校正后圖像引入新的色偏［13］。在本文算法中，利用某超像素與其他超像素之間R、G、B 通道上的顏色差異來衡量二者的顏色一致性，并進(jìn)一步通過超像素顏色一致性選擇具有顏色代表性的超像素，降低大面積單一顏色的干擾，其計(jì)算偽代碼如圖3所示。圖3中：abs(?)表示對(duì)?取絕對(duì)值；τ為閾值，通常設(shè)置為τ=20。Mi表示與超像素si相鄰的超像素的編號(hào)集合。gi為超像素si的顏色一致性標(biāo)識(shí)，如果gi=1，表示超像素si和其他超像素不具備顏色一致性，即該超像素與其他超像素顏色差異較大，具有顏色代表性；如果gi=0，表示超像素si和其他超像素具備顏色一致性，即該超像素與其他超像素顏色差異較小，不具備顏色代表性。

圖3 超像素顏色一致性計(jì)算偽代碼Fig.3 Pseudo-code for superpixel color consistency calculation

2.1.4 計(jì)算校正系數(shù)權(quán)重

校正系數(shù)權(quán)重wR、wG、wB如式（5）。在該表達(dá)式中，Rd、Gd和Bd分別表示所有不具備顏色一致性的超像素的3通道像素標(biāo)準(zhǔn)差之和，如式（6）所示。dˉ為Rd、Gd和Bd的平均值。

2.2 加權(quán)校正系數(shù)計(jì)算和色偏校正

根據(jù)式（5）得到的校正系數(shù)權(quán)重，計(jì)算加權(quán)校正系數(shù)KR、KG和KB，如式（7）所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提算法的有效性，本文選取了4 張具有真值圖的經(jīng)典色偏圖像［14-16］進(jìn)行測試，結(jié)果如表1 所示。同時(shí)，本文將所提算法同灰度世界算法［7］、完美反射 算 法［5］和 動(dòng) 態(tài) 閾 值 算 法［8］進(jìn) 行 比 較，并 選 用PSNR［11，17］和色差均值［12］作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表1 色偏圖像校正結(jié)果圖1Tab.1 Results of color cast correction 1

從表1 可以看出：本文方法的視覺表現(xiàn)要明顯優(yōu)于其他方法，色偏現(xiàn)象基本消除；完美反射算法獲得校正圖像出現(xiàn)明顯偏亮現(xiàn)象；灰度世界算法呈現(xiàn)藍(lán)色過飽和現(xiàn)象。2種算法在一定程度上都出現(xiàn)了顏色二次失真問題。通過動(dòng)態(tài)閾值獲得的色偏校正圖像雖然和真值圖像存在一定的相似性，但和本文算法依然存在較大差距。色偏校正圖像2存在明顯的大面積單一色塊，在一定程度上削弱了灰度世界假設(shè)的合理性，進(jìn)而導(dǎo)致灰度世界算法的校正結(jié)果與真值圖差異較大。而本文算法的結(jié)果與真值圖差異較小，校正效果較好，說明本文算法在一定程度上克服了單一色塊的影響。

為進(jìn)一步驗(yàn)證該算法有效性，本文選擇了一些沒有真值圖的色偏圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

從表2 可以看出，本文算法所獲校正圖像更加符合人眼的視覺感受。例如，對(duì)色偏圖像5校正后，灰度世界算法、完美發(fā)射算法和動(dòng)態(tài)閾值算法都明顯引入了新的藍(lán)色色偏，視覺效果變差，而本文算法不僅沒有引入新的色偏，而且對(duì)原始色偏進(jìn)行了消除。對(duì)色偏圖像6進(jìn)行校正后，完美反射算法整體偏亮，明顯不符合夜晚場景自然規(guī)律。灰度世界算法和動(dòng)態(tài)閾值算法都引入了新的微量藍(lán)色色偏。而本文算法則較好地抑制了原始色偏圖像的紅色色偏，并且沒有增加圖像亮度，保持了良好的視覺特性。

表2 色偏圖像校正結(jié)果圖2Tab.2 Results of color cast correction 2

表3 列出了不同算法的PSNR 對(duì)比結(jié)果。因PSNR 衡量校正后色偏圖像和真值圖像之間的差異［18］，故本文只統(tǒng)計(jì)色偏圖像1～4的結(jié)果，PSNR計(jì)算結(jié)果如式（9）所示：

式（9）中：MSE 是原始圖像與已處理后圖像之間的均方誤差；n為色偏圖像像素?cái)?shù)。PSNR值越大，說明校正后色偏圖像和真值圖像間差異越小，反之差異越大［19］。

從表3 可以得出，本文算法在4 張測試色偏圖像的PSNR 值均為最高，平均提升36.46%，說明本文算法獲得的校正圖像與真值圖像差異明顯小于其他算法，所獲得校正圖像更接近真實(shí)圖像。具體來說，如針對(duì)測試圖像1，本文算法表現(xiàn)最好，PSNR 達(dá)到28.37，平均提升52.82%，動(dòng)態(tài)閾值算法次之（最小提升比為23.78%），而完美反射算法最差（最大提升比為72.46%）。針對(duì)測試圖像3，本文算法表現(xiàn)依然最好，PSNR 達(dá)到28.02，平均提升31.93%，動(dòng)態(tài)閾值算法次之（最小提升比為1.99%），而完美反射算法最差（最大提升比為49.65%）。

表3 不同色偏校正算法的PSNR對(duì)比Tab.3 Comparison results on PSNR for different color cast correction methods

圖4展示了不同算法的色差均值對(duì)比結(jié)果。色差均值Cawb衡量了校正后圖像的白平衡效果［20］，計(jì)算方法如式（10）所示：

圖4 不同色偏校正算法的色差均值對(duì)比Fig.4 Comparison results on color difference average value for different color cast correction methods

式（10）中，Cbawb和Crawb為校正后圖像在YCrCb 空間下各像素Cb 通道和Cr 通道的像素平均值。色差均值越小，說明白平衡效果越好，反之白平衡效果越差。

從圖4 可以看出，對(duì)10 張色偏圖像數(shù)據(jù)，本文算法的平均色差均值為174.23，低于灰度世界算法（180.24）、完美反射算法（178.17）和動(dòng)態(tài)閾值算法（181.15），分別降低了3.33%、2.21%和3.82%，平均降低3.12%。對(duì)10張色偏圖像數(shù)據(jù)，本文算法在色偏圖像1、3、5、6、7、8 均表現(xiàn)最優(yōu)，色差均值明顯低于其他算法；在色偏圖像2、4、9表現(xiàn)次優(yōu)，但與最優(yōu)算法的差距較小。本文算法在色偏圖像10上表現(xiàn)較差，主要原因是色偏圖像10的顏色特別單一，色彩豐富程度嚴(yán)重不足，導(dǎo)致造成基于灰度世界的假設(shè)條件不成立，進(jìn)而造成基于灰度世界的本文算法色偏校正效果較差。但是，同為基于灰度世界假設(shè)的本文算法和灰度世界算法相比，本文算法的色差均值要低于灰度世界算法，說明本文算法的色偏校正能力要強(qiáng)于灰度世界算法。

4 結(jié)論

為更好地解決色偏圖像校正問題，本文提出了1種基于標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)的色偏圖像校正方法。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠?qū)ι珗D像進(jìn)行有效校正，校正后圖像的色偏現(xiàn)象明顯消除。同時(shí)，本文算法能夠克服單一色塊影響，且校正后圖像亮度正常。相比于灰度世界、完美反射和動(dòng)態(tài)閾值3種經(jīng)典算法，本文算法得到校正圖像的視覺效果更優(yōu)，PSNR平均提升36.46%，色差均值平均降低3.12%。